2024屆湖北省黃岡市數(shù)學七下期末監(jiān)測試題含解析

2024屆湖北省黃岡市數(shù)學七下期末監(jiān)測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若關于的一元一次不等式組，有且只有兩個整數(shù)解，則取值范圍是()A． B． C． D．2．學習強國中有一篇題為《以菌“克”菌定向抗病》的文章，里面提到了科研人員發(fā)現(xiàn)，利用粘細菌可以直接捕食多種細菌和真菌的特性，其中粘細菌的直徑小于.（）.用科學記數(shù)法表示正確的是（）A． B．C． D．3．下列各項調(diào)查中合理的是（）A．對“您覺得該不該在公共場所禁煙”作民意調(diào)查，將要調(diào)查的問題放到訪問量很大的網(wǎng)站上，這樣大部分上網(wǎng)的人就可以看到調(diào)查問題并及時反饋B．為了了解全校同學喜歡課程情況，對某班男同學進行抽樣調(diào)查C．“長征﹣3B火箭”發(fā)射前，采用抽樣調(diào)查的方式檢查其各零部件的合格情況D．采用抽樣調(diào)查的方式了解國內(nèi)外觀眾對電影《流浪地球》的觀影感受4．已知是方程的解，則a與c的關系是（）A． B． C． D．5．下列方程中是二元一次方程的是（）A．2x240 B．xy3 C．2x1 D．x36．在坐標平面內(nèi)，若點P（x-3，x+2）在第二象限，則x的取值范圍是（）A．x＞3 B．x＜3 C．x＞-2 D．-2＜x＜37．把下列各式分解因式結(jié)果為（x-2y）（x+2y）的多項式是（）A．-4 B．+4 C．-+4 D．--48．如圖，矩形中，，，點從點出發(fā)，沿向終點勻速運動．設點走過的路程為，的面積為，能正確反映與之間函數(shù)關系的圖象是（）A． B．C． D．9．已知小敏家距學校5km，小飛家距小敏家3km．若小飛家距學校距離為xkm，則x滿足（）A．x＝2 B．2≤x≤8 C．2≤x≤5 D．2＜x＜810．如圖，直線AB，CD，相交于點O，∠MON=90°．∠BON比∠MOA多10°．求∠BON，∠MOA的度數(shù)若設∠BON=x°，∠MOA=y°．可列方程組為（）A． B． C． D．11．以下調(diào)查中，適宜抽樣調(diào)查的是（）A．了解某班學生的身高情況B．調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力C．了解全班同學每周體育鍛煉的時間D．對某校初三年級（2）班學生體能測試達標情況的調(diào)查12．要估計魚塘中的魚數(shù)，養(yǎng)魚者首先從魚塘中打撈了50條魚，在每條魚身上做好記號后把這些魚放歸魚塘，再從魚塘中打撈出200條魚，發(fā)現(xiàn)只有兩條魚是剛才做了記號的魚，假設魚在魚塘內(nèi)均勻分布，那么估計這個魚塘的魚數(shù)約為（）A．1750條 B．1250條 C．5000條 D．2500條二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計算：﹣3x?2xy＝．14．在4×4的方格中有五個同樣大小的正方形如圖擺放，移動其中一個正方形到空白方格中，與其余四個正方形組成的新圖形是一個軸對稱圖形，這樣的移法共有種．15．如圖，A、B兩點分別位于一個池塘的兩端，點C是AD的中點，也是BE的中點，若DE=20米，則AB=_____米；16．3的算術平方根是．17．若x＝1是方程ax+2x＝3的解，則a的值是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）有一個邊長為m+3的正方形，先將這個正方形兩鄰邊長分別增加1和減少1，得到的長方形①的面積為S1.（1）試探究該正方形的面積S與S1的差是否是一個常數(shù)，如果是，求出這個常數(shù)；如果不是，說明理由；（2）再將這個正方形兩鄰邊長分別增加4和減少2，得到的長方形②的面積為S2.①試比較S1，S2的大?。?/p>

②當m為正整數(shù)時，若某個圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，這樣的整數(shù)值有且只有16個，求m的值．19．（5分）在解決數(shù)學問題時，我們一般先仔細讀題干，找出有用信息作為已知條件，然后用這些信息解決問題，但是有的題目信息比較明顯，我們把這樣的信息稱為顯性條件，而有的信息不太明顯需要結(jié)合圖形，特殊式子成立的條件，實際問題等發(fā)現(xiàn)隱含信息作為條件，這樣的條件稱為隱含條件，所以我們在做題時更注意發(fā)現(xiàn)題目中的隱含條件（閱讀理解）讀下面的解題過程，體會加何發(fā)現(xiàn)隱含條件，并回答．化簡：．解：隱含條件1-3x≥0，解得：x，∴原式=（1-3x）-（1-x）=1-3x-1+x=-2x（啟發(fā)應用）已知△ABC三條邊的長度分別是，記△ABC的周長為C△ABC（1）當x=2時，△ABC的最長邊的長度是______（請直接寫出答案）．（2）請求出C△ABC（用含x的代數(shù)式表示，結(jié)果要求化簡）．20．（8分）已知與都是方程mx＋ny＝6的解．（1）求m和n的值；（2）若y是不小于－1的數(shù)，求x的取值范圍．21．（10分）在一個不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只，某學習小組做摸球?qū)嶒灒畬⑶驍噭蚝髲闹须S機摸出一個球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復，下表是活動進行中記下的一組數(shù)據(jù)摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601(1)請你估計，當n很大時，摸到白球的頻率將會接近(精確到0.1)．(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是．(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．22．（10分）已知在平面直角坐標系中有A(-2，1)，B(3，1)，C(2，3)三點，請回答下列問題:(1)在坐標系內(nèi)描出點A，B，C的位置.(2)畫出關于直線x=-1對稱的，并寫出各點坐標.(3)在y軸上是否存在點P，使以A，B，P三點為頂點的三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點P的坐標:若不存在，請說明理由.23．（12分）為解決中小學大班額問題，某縣今年將改擴建部分中小學，根據(jù)預算，改擴建3所中學和2所小學共需資金6200萬元，改擴建1所中學和3所小學共需資金4400萬元（1）改擴建1所中學和1所小學所需資金分別是多少萬元？（2）該縣計劃改擴建中小學共10所，改擴建資金由國家財政和地方財政共同承擔．若國家財政撥付資金不超過8400萬元；地方財政投入資金不少于4000萬元，其中地方財政投入到中小學的改擴建資金分別為每所500萬元和300萬元，請問共有哪幾種改擴建方案？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

先求出每個不等式的解集，再求出不等式組的解集，最后根據(jù)已知得出關于m的不等式組，求出即可．【題目詳解】解不等式①得：x＞4，解不等式②得：x＜m+1，∴不等式組的解集為4＜x＜m+1，∵不等式組只有兩個整數(shù)解，∴6＜m+1≤7，解得：5＜m≤6，故選D．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式，解一元一次不等式組，不等式組的整數(shù)解的應用，解此題的關鍵是求出關于m的不等式組，難度適中．2、C【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】==.故選：C.【題目點撥】考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．3、D【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、對“您覺得該不該在公共場所禁煙”作民意調(diào)查，將要調(diào)查的問題放到訪問量很大的網(wǎng)站上，這樣大部分上網(wǎng)的人就可以看到調(diào)查問題并及時反饋，調(diào)查具有局限性，故此選項錯誤；B、為了了解全校同學喜歡課程情況，對某班男同學進行抽樣調(diào)查，錯誤，適合全面調(diào)查；C、“長征﹣3B火箭”發(fā)射前，采用抽樣調(diào)查的方式檢查其各零部件的合格情況，錯誤，適于全面調(diào)查；D、采用抽樣調(diào)查的方式了解國內(nèi)外觀眾對電影《流浪地球》的觀影感受，故此選項正確．故選：D．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．4、D【解題分析】

根據(jù)題意得到關于a、b、c的方程組，利用加減消元法計算即可．【題目詳解】解：∵是方程的解，∴，①×2+②得4a+c=7，故選：D．【題目點撥】本題考查的是二元一次方程組的解的定義和解法，掌握加減消元法解二元一次方程組的一般步驟是解題的關鍵．5、C【解題分析】分析:根據(jù)二元一次方程的定義求解即可.詳解:A、是一元二次方程，故A不符合題意；B、是二元二次方程，故B不符合題意；C、是二元一次方程，，故C符合題意；D、是分式方程，故D不符合題意；故選：C.點睛:本題考查了二元一次方程，二元一次方程必須符合以下三個條件：方程中只含有2個未知數(shù)；含未知數(shù)項的最高次數(shù)為一次；方程是整式方程.6、D【解題分析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標是負數(shù)，縱坐標是正數(shù)列出不等式組，然后求解即可．【題目詳解】∵點P（x-1，x+2）在第二象限，∴，解不等式①得，x＜1，解不等式②得，x＞-2，所以，不等式組的解集是-2＜x＜1，即x的取值范圍是-2＜x＜1．故選D．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征以及解不等式組，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．7、A【解題分析】

直接利用公式法分解因式得出答案．【題目詳解】解：A、x2-4y2=（x-2y）（x+2y），符合題意；B、x2+4y2，無法分解因式，故此選項錯誤；C、-x2+4y2=（2y-x）（2y+x），故此選項錯誤；D、-x2-4y2，無法分解因式，故此選項錯誤；故選：A．【題目點撥】此題主要考查了公式法分解因式，正確應用公式是解題關鍵．8、A【解題分析】

當點P在CD上運動時，如下圖所示，連接AC，根據(jù)平行線之間的距離處處相等，可判斷此時不變，且=S△ABC，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：當點P在CD上運動時，如下圖所示，連接AC根據(jù)平行線之間的距離處處相等，故此時的面積為不變，故可排除C、D此時=S△ABC=，故可排除B故選A．【題目點撥】此題考查的是函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)圖象中橫縱坐標的意義和平行線之間的距離處處相等是解決此題的關鍵．9、B【解題分析】

分兩種情況討論①當小敏家、小飛家、學校不在同一直線上時，根據(jù)三角形的三邊關系可得x的取值范圍，②當小敏家、小飛家、學校在同一直線上時，x=5+3=8或x=5-3=2，把兩種情況綜合可得答案．【題目詳解】解：①當小敏家、小飛家、學校不在同一直線上時：5-3＜x＜5+3，

即：2＜x＜8，

當小敏家、小飛家、學校在同一直線上時：x=5+3=8或x=5-3=2，

∴2≤x≤8，

故選：B．【題目點撥】本題考查三角形的三邊關系，關鍵是要考慮全面，注意分類討論思想的運用．10、A【解題分析】

任意平角均為180°，所以∠BON+∠MOA=90°【題目詳解】∵∠BON+∠MOA+∠MON=180°，∴x+y=90°，且由題可知，x-y=10°，故選A．【題目點撥】本題主要考查平角的問題．熟悉平角為180°是本題的關鍵．11、B【解題分析】

根據(jù)由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似于普查結(jié)果，特別是帶有破壞性質(zhì)的調(diào)查，一定要用抽樣調(diào)查。對各選項分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】解：A、了解某班學生的身高情況適合全面調(diào)查；B、調(diào)查某批次汽車的抗撞擊能力適合抽樣調(diào)查；C、了解全班同學每周體育鍛煉的時間適合全面調(diào)查；D、對某校初三年級（2）班學生體能測試達標情況的調(diào)查適合全面調(diào)查；故選：B．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查，對于調(diào)查對象不多或精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．12、C【解題分析】

首先求出有記號的2條魚在200條魚中所占的比例，然后根據(jù)用樣本中有記號的魚所占的比例等于魚塘中有記號的魚所占的比例，即可求得魚的總條數(shù)．【題目詳解】解：由題意可知：（條）；故選擇：C.【題目點撥】本題考查了統(tǒng)計中用樣本估計總體，表示出帶記號的魚所占比例是解題關鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣6x2y【解題分析】

根據(jù)單項式乘以單項式的法則即可求出答案．【題目詳解】解：﹣3x?2xy＝﹣3×2?（x?x）y＝﹣6x2y．故答案為：﹣6x2y．【題目點撥】本題考查整式的運算，解題的關鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎題型．14、13【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形的性質(zhì)，分別移動一個正方形，即可得出符合要求的答案．【題目詳解】如圖所示：故一共有13畫法.15、20【解題分析】

根據(jù)題目中的條件可證明△ACB≌△DCE，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AB=DE，進而得到答案．【題目詳解】∵點C是AD的中點，也是BE的中點，

∴AC=DC，BC=EC，

∵在△ACB和△DCE中，∴△ACB≌△DCE（SAS），

∴DE=AB=20米，

故答案為：20米．【題目點撥】此題主要考查了全等三角形的應用，關鍵掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)定理．16、．【解題分析】試題分析：3的算術平方根是，故答案為．考點：算術平方根．17、1【解題分析】

把x＝1代入方程即可得到一個關于a的方程，解方程即可求解．【題目詳解】解：把x＝1代入方程，得：a+2＝3，解得：a＝1．故答案是：1．【題目點撥】考核知識點：解一元一次方程.掌握方程一般解法是關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）解：S與S1的差是是一個常數(shù)，S與S1的差是1;（2）①當-2m+1﹥0，即-1﹤m﹤時，﹥；當-2m+1﹤0，即m﹥時，﹤；當-2m+1=0，即m=時，=；②m=1．【解題分析】

（1）根據(jù)完全平方公式和多項式乘以多項式，計算即可得到答案.（2）①先計算S1，S2，則有，再分情況討論，即可得到答案.②根據(jù)題意列不等式16＜≤17，即可得到答案．【題目詳解】（1）解：S與S1的差是是一個常數(shù)，∵，∴，∴S與S1的差是1.（2）∵∴，∴當-2m+1﹥0，即-1﹤m﹤時，﹥；當-2m+1﹤0，即m﹥時，﹤；當-2m+1=0，即m=時，=；②由①得，S1﹣S2＝-2m+1，∴，∵m為正整數(shù)，∴，∵一個圖形的面積介于S1，S2之間（不包括S1，S2）且面積為整數(shù)，整數(shù)值有且只有16個，∴16＜≤17，∴＜m≤1，∵m為正整數(shù)，∴m=1．【題目點撥】本題考查完全平方公式和不等式，解題的關鍵是熟練掌握完全平方公式和不等式.19、（1）3；（2）+1【解題分析】

（1）將x=2代入三個二次根式，從而得出答案；（2）根據(jù)二次根式的性質(zhì)得出x的范圍，再進一步化簡可得．【題目詳解】解：（1）當x=2時，三角形的三邊長度為：=，=3，=2，所以△ABC的最長邊的長度為3，故答案為：3；（2）由題意知x+1＞0、且4-x＞0，解得-1＜x＜4，則C△ABC===+1．【題目點撥】本題考查二次根式的性質(zhì)與化簡，，解題的關鍵是掌握二次根式有意義的條件與性質(zhì)．20、（1）；（2）【解題分析】

（1）把x與y的值代入方程計算即可求出m與n的值；

（2）表示出y，根據(jù)y的范圍求出x的范圍即可．【題目詳解】解：（1）將和代入原方程組得：解得：；（2）由得：由題意得，即解得：．【題目點撥】本題考查二元一次方程的解，解二元一次方程組以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．21、（1）0.6；（2），；（3）12，8【解題分析】試題分析：（1）本題需先根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計出摸到白球的頻率．（2）本題根據(jù)摸到白球的頻率即可求出摸到白球和黑球的概率．（3）根據(jù)口袋中黑、白兩種顏色的球的概率即可求出口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．試題解析：(1)根據(jù)題意可得當n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6；(2)因為當n很大時，摸到白球的頻率將會接近0.6；所以摸到白球的概率是；摸到黑球的概率是（3）因為摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是，所以口袋中黑、白兩種顏色的球有白球是個，黑球是個22、（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）存在，P點為（0，5）或（0，-3）