矩形判定導學案工程科技

1/1矩形判定導學案-工程科技

自主學習與師生合作探究合理安排,圖形清楚美觀。好不好看了就知道?？隙ㄓ杏玫臄?shù)學導學案。

課題

課型：新授課【學習目標】

編號：1906

審稿人：

1

、理解關把握矩形的三個判定方法.（重點）

2、運用矩形的定義、判定方法解決簡潔的證明題和計算題.（難點）【自主學習方案】溫故

1、矩形的定義：

。2、矩形比平行四邊形特別在：（1）

（2）

知新

閱讀教材P95-P96相關內(nèi)容，思索、爭論、合作溝通后完成下列問題：3、矩形的兩共性質的逆命題是真命題嗎？假命題的請在橫線上舉出反例。（1）四個角是直角的四邊形是矩形（）（2）對角線相等的四邊形是矩形（）4依據(jù)定義和把上面兩個命題稍加整理就能得到矩形的三種判定方法：（1）有角是直角的四邊形就是矩形。

（2）有（3）對角線

預習小試1、推斷：

（1）四個內(nèi)角都相等的四邊形是矩形。（）

（2）兩組對邊分別相等并且有一個角是直角的四邊形是矩形。（）（3）對角線相等并且有一個角是直角的四邊形是矩形（）

（4）一組對邊平行，另一組對邊相等并且有一個角為直角的四邊形是矩形。（）

2、判定一個四邊形是矩形可以先判定這個四邊形是，再判定這個四邊形有一個，或再判定這個四邊形對角線。3、如右圖，四邊形ABCD的對角線相互平分，要使它變?yōu)榫匦?，需要添加的條件是A．AB＝CDB．AD＝BCC．AB＝BCD．AC＝BD4、如圖，BD，BE分別是∠ABC與它的鄰補角∠ABP的平分線，AE⊥BE，AD⊥BD，E，D為垂足，

求證：四邊形ABCD是矩形。P

自主學習與師生合作探究合理安排,圖形清楚美觀。好不好看了就知道?？隙ㄓ杏玫臄?shù)學導學案。

【合作探究方案】

例1如圖，將ABCD的邊DC延長到點E，使CE＝DC，連接AE，交BC于點F。

（1）求證：△ABF≌△ECF。

（2）若∠AFC＝2∠D，連接AC、BE，求證：四邊形ABEC

B

為EF，若AB

＝3cm，BC＝5cm，求重疊部分△DEF的面積。

B

A

(B)

例2（矩形折疊問題）把一張矩形紙片ABCD按如圖方式折疊，使頂點B和點D重合，折痕

【達標檢測】

1、在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相互平分，交點為O，在不添加任何幫助線的前提下，要使四邊形ABCD成為矩形，還需要添加一個條件，這個條件可以是

。2、在數(shù)學活動課上，老師和同學們推斷一個四邊形門框是否為矩形，下面是某合作學習小組的4位同學擬定的方案，其中正確的是

A．測量對角線是否相互平分B．測量兩組對邊是否分別相等C．測量一組對角是否都為直角D．測量其中三個角是否都為直角

3

、如圖，在矩形ABCD中，AB＝3,BC=4,將其折疊，使AB邊落在對角線AC上，得到折痕AE，則BE的長為。4、如圖，矩形紙片ABCD中，AB＝8，把矩形紙片沿直線AC折疊，點B落在點E處，AE交DC于點F，若AF＝6.25，則AD的長為。

5、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，AC、BD交于點O,∠OBC＝∠OCB，（1）求證：四邊形ABCD是矩形；（2）若∠BOC＝120,AB＝4，求四邊形A