選修2-2（人教版）導(dǎo)數(shù)幾何意義說(shuō)課課件 doc-gdrast4n9axt0str

1.1.3導(dǎo)數(shù)的幾何意義

說(shuō)課

寧夏鹽池縣高級(jí)中學(xué)

牛振民2導(dǎo)數(shù)的幾何意義一、教材分析二、教法分析四、教學(xué)過(guò)程三、學(xué)法指導(dǎo)1、教材的地位和作用

本節(jié)內(nèi)容是人教A版選修2-2第一章第

一節(jié)變化率與導(dǎo)數(shù)的第三課時(shí)，是在學(xué)生學(xué)習(xí)了導(dǎo)數(shù)的概念、計(jì)算的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的內(nèi)容。導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性比用函數(shù)單調(diào)性的定義研究要簡(jiǎn)單的多，只需通過(guò)計(jì)算判斷其正負(fù)即可。而導(dǎo)數(shù)的幾何意義即為切線的斜率。所以說(shuō)學(xué)好本節(jié)內(nèi)容對(duì)解決函數(shù)單調(diào)性問題比較重要。本節(jié)內(nèi)容還起著承前啟后的作用：學(xué)好本節(jié)內(nèi)容既可以加深對(duì)導(dǎo)數(shù)的理解，又能為后面研究函數(shù)的極值和最值打下良好的基礎(chǔ)。2、教學(xué)目標(biāo)的確定

根據(jù)本節(jié)教材的特點(diǎn)、教學(xué)大綱要求以及學(xué)生的認(rèn)知水平，從三個(gè)方面確定了本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)：㈠知識(shí)與技能1、記住利用導(dǎo)數(shù)幾何意義。2、熟練利用導(dǎo)數(shù)幾何意義求切線方程。㈡過(guò)程與方法

通過(guò)問題的探究，體會(huì)知識(shí)的類比遷移。以已知探求未知，從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想方法。㈢情感態(tài)度與價(jià)值觀

通過(guò)師生互動(dòng)，生生互動(dòng)的數(shù)學(xué)活動(dòng)，

形成學(xué)生

的體驗(yàn)認(rèn)識(shí)，并體驗(yàn)成

功的喜悅。提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，形成鍥而不舍的鉆研精神和合作交流的科學(xué)態(tài)度。3、教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：理解和掌握切線的新定義、導(dǎo)數(shù)的幾何意義及應(yīng)用于解決實(shí)際問題，體會(huì)數(shù)形結(jié)合、

以直代曲的思想方法，數(shù)形結(jié)合的解題方法。難點(diǎn)：發(fā)現(xiàn)、理解及應(yīng)用導(dǎo)數(shù)的幾何意義。

一、教材分析4一、教材分析二、教法分析三、學(xué)法指導(dǎo)四、教學(xué)過(guò)程導(dǎo)數(shù)的幾何意義

二、教法分析1、

教學(xué)方法：本課采用發(fā)現(xiàn)式、啟發(fā)式的教學(xué)方法。通過(guò)展示、安排適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)情境，設(shè)置

具有層次化的問題激發(fā)學(xué)生的求知欲，使學(xué)生主動(dòng)參與教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，在教師的指導(dǎo)下發(fā)現(xiàn)、分析和解決問題，總結(jié)規(guī)律，培養(yǎng)積極探索的科學(xué)精神。2、教學(xué)手段的利用：通過(guò)本節(jié)課應(yīng)用電子白板、微課、幾何畫板、平臺(tái)投影等教學(xué)，圖文并茂，動(dòng)畫演示，形象直觀，領(lǐng)會(huì)“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)一步理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，應(yīng)用新知解決實(shí)際問題。6一、教材分析二、教法分析三、學(xué)法指導(dǎo)五、教學(xué)過(guò)程導(dǎo)數(shù)的幾何意義

三、學(xué)法指導(dǎo)

為使

學(xué)生積極參與課堂學(xué)習(xí)，我主要指導(dǎo)學(xué)生采用自主探究的學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題，自己歸納總結(jié)，自己評(píng)

析解題對(duì)錯(cuò)，從而提高學(xué)生的參與意識(shí)和數(shù)學(xué)表達(dá)能力。8一、教材分析二、教法分析三、學(xué)法指導(dǎo)四、教學(xué)過(guò)程導(dǎo)數(shù)的幾何意義設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)觀看微課提高自主學(xué)習(xí)能力，初步感受“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想。復(fù)習(xí)引入新課標(biāo)人教版高中數(shù)學(xué)A版選修2-2+微課精品視頻《導(dǎo)數(shù)的幾何意義》_clip.mp4oxyy=f(x)P.

大多數(shù)函數(shù)曲線就一小范圍來(lái)看，大致可看作直線，所以，某點(diǎn)附近的曲線可以用過(guò)此點(diǎn)的切線近似代替，即“以直代曲”（以簡(jiǎn)單的對(duì)象刻畫復(fù)雜的對(duì)象）的思想方法.設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)電子白板中的放大鏡清晰地看到“以直代曲”的過(guò)程。典例精講動(dòng)畫演示設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)例1精講，使學(xué)生掌握：（1）若K切線>0，即f'(x)>0,則函數(shù)單調(diào)遞增。（2）若K切線<0，即f'(x)<0,則函數(shù)單調(diào)遞減。設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)幾何畫板教學(xué)使學(xué)生真實(shí)的感受到“以直代曲”的數(shù)學(xué)思想。例2:（1）若曲線y=f(x)在點(diǎn)(x0,f(x0))處的切線方程

為2x+y+1=0，則.

-2典例精講（3）在曲線y＝x2上切線傾斜角為π/

4的切點(diǎn)是()

A．(0,0)B．(2,4)C．(1/4，1/6)D．(1/2，1/4)D（2）設(shè)曲線y＝ax2在點(diǎn)(1，a)處的切線與直線2x－y－6＝0平行，則a等于_______.1動(dòng)畫演示設(shè)計(jì)意圖：總結(jié)出求切線方程的步驟。

求切線的斜率K

設(shè)切線的方程為：y-y。=k(x-x。)

與曲線方程聯(lián)立得方程組，消去y得到關(guān)于x的方程，△=0。設(shè)計(jì)意圖：使學(xué)生知道通過(guò)導(dǎo)數(shù)的定義得到關(guān)于某一點(diǎn)a的方程，從而解得a的值。設(shè)計(jì)意圖：由切線的傾斜角求得切線的斜率，設(shè)出切線的方程與曲線方程聯(lián)立成方程組，消去y，得到關(guān)于x的一元二次方程，應(yīng)用判別式△=0，解得切點(diǎn)的橫坐標(biāo)，最后代入曲線方程求得切點(diǎn)坐標(biāo)。設(shè)計(jì)意圖：導(dǎo)數(shù)的幾何意義與切線方程斜率間的關(guān)系，即曲線在某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值等于該點(diǎn)出切線的斜率。當(dāng)堂檢測(cè)：B2.已知曲線y＝2x2上的點(diǎn)(1,2)，求過(guò)該點(diǎn)且與過(guò)該點(diǎn)的切線垂直的直線方程．x+4y-9=0設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)課堂檢測(cè)，檢驗(yàn)學(xué)習(xí)效果，通過(guò)答疑解惑，查漏補(bǔ)缺，使學(xué)生深刻理解導(dǎo)數(shù)的幾何意義，并能熟練應(yīng)用所學(xué)新知解決實(shí)際問題?？偨Y(jié)1、導(dǎo)數(shù)的幾何意義：

3、求切線方程的步驟：(1)求切線的斜率k4.求曲線的切線方程,

“在”曲線上某點(diǎn)的切線問題無(wú)限逼近的極限思想、以直代曲的思想以及數(shù)形