（課件）3.4.1 整式的加減（一）

3.4.1整式的加減義務(wù)教育教科書（北師)七年級數(shù)學(xué)上冊知識回顧舉例說明1.什么叫單項式？2.什么叫多項式？3.什么叫整式？4、什么是代數(shù)式的項和系數(shù)；例如：-15a2b;-2x2y+3y-x.引例：85n右圖的長方形由兩個小長方形組成，求這個長方形的面積。有兩種表示方法：8n+5n或(8+5)n從上面這兩個代數(shù)式你觀察到了什么？你能得出什么結(jié)論？自主預(yù)習(xí)利用乘法分配律也可以得到：8n+5n=（8+5）n與此類似，根據(jù)分配律可得：-7a2b+2a2b=（-7+2）a2b=-5a2b想一想：8n與5n有什么相同之處？-7a2b與2a2b呢？1、同類項的概念：

所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項。（兩個相同）

注意：（1）判斷是否同類項具有兩個條件，二者缺一不可；（2）同類項與系數(shù)無關(guān)，與字母的排列也無關(guān)；（3）幾個常數(shù)項也是同類項。例如：

（1）2x2y與5x2y(2)2ab3與2a3b

(3)4abc與2ab(4)3mn與-nm

(5)53與a3(6)-5與+32、合并同類項的概念：把代數(shù)式中的同類項合并成一項，叫做合并同類項。自主探究例1、根據(jù)乘法分配律合并同類項：

（1）-xy2+3xy2,（2)7a+3a2+2a-a2+3解:

（1）原式=(-1+3)xy2（2）原式=(7+2)a+(3-1)a2+3=2xy2=9a+2a2+3思考：通過上面的解答，你能總結(jié)一下怎樣合并同類項嗎？3、合并同類項的法則

合并同類項時，把同類項的系數(shù)相加，字母和字母的指數(shù)不變。（一加兩不變）合并同類項的步驟：第一步準(zhǔn)確找出同類項（用下劃線）；第三步逆用分配律，把同類項的系數(shù)加在一起

（用小括號），字母和字母的指數(shù)不變；第四步合并到不再有同類項，寫出合并后的結(jié)果。第二步交換項的位置時，帶上符號。例2、合并同類項：

(1)

3a+2b-5a-b,(2)-4ab+8+1/3b2-9ab-1/2b2-10,(3)–5yx2+2xy+6x2y-2xy+4xy2例3、做一做p91。變式1、合并同類項：

(a-b)2-3(a-b)-2(a-b)2+7(a-b)

變式2、若代數(shù)式2y2+3y+7的值為8

求代數(shù)式4y2+6y-9的值。拓展練習(xí)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了同類項的概念和合并同類項的方法，分清哪些是同類項是合并同類項的關(guān)鍵。1、同類項合并過程字母和字母的指數(shù)不變。不是同類項不可以合并。2、在求代數(shù)式的值時，可先合并同類項將代數(shù)式化簡，然后再代入數(shù)值計算，這樣往往會簡化運算過程。合并同類項時注意：知識梳理填空（1）若單項式與單項式是同類項，則＝

，＝

.（2）單項式的同類項可以是

(寫出一個即可).（3）下列運算，正確的是

(填序號)．①；②；③；④.（4）多項式，其中與是同類項的是

；與是同類項的是

；將多項式中的同類項合并后結(jié)果是

.隨堂練習(xí)引伸：已知：與

是同類項，求

5m+3n

的值.2_3x(3m-1)y3-1_4x5y(2n+1)2_3x(3m-1)y3-1_4x5y(2n+1)解：∵與是同類項∴3m-1=5,2n+1=3∴m=2,n=1∴5m+3n=5×2+3×1