初中數(shù)學(xué)-8.1 二元一次方程組（備課件）-2021-2022學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)同步備課系列（人教版）

第八章

二元一次方程組8.1二元一次方程組學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解二元一次方程、二元一次方程組的概念；2、理解二元一次方程的解及二元一次方程組的解概念；3、并會(huì)檢驗(yàn)一組未知數(shù)的值是否是方程的解或方程組的解及會(huì)進(jìn)行簡(jiǎn)單的應(yīng)用.回顧舊知1、什么是一元一次方程？“元”指什么？“次”指什么？2、什么是一元一次方程的解？

含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1，系數(shù)不等于0的方程叫做一元一次方程.

使方程左、右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解.

籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分,負(fù)1場(chǎng)得1分。某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次,想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？探究新知解:設(shè)勝x場(chǎng),則負(fù)(22-x)場(chǎng),根據(jù)題意得方程

2x+(22-x)×1=40

解得x=18

22-18=4答:這個(gè)隊(duì)勝18場(chǎng),只負(fù)4場(chǎng).解:設(shè)籃球隊(duì)勝了場(chǎng)，負(fù)了場(chǎng),得:積分場(chǎng)數(shù)合計(jì)負(fù)勝2x探究新知

籃球聯(lián)賽中,每場(chǎng)比賽都要分出勝負(fù),每隊(duì)勝1場(chǎng)得2分,負(fù)1場(chǎng)得1分。某隊(duì)為了爭(zhēng)取較好名次,想在全部22場(chǎng)比賽中得到40分,那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場(chǎng)數(shù)應(yīng)分別是多少？勝的場(chǎng)數(shù)＋負(fù)的場(chǎng)數(shù)＝總場(chǎng)數(shù)勝場(chǎng)積分＋負(fù)場(chǎng)積分＝總積分22y40x＋y=222x＋y=40探究新知

x+y=355x+y=28x+y=82x+4y=94x+5y=205x+3y=34上面所列各方程含有幾個(gè)未知數(shù)?含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是多少?定義：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程叫做二元一次方程.注意：（1）“一次”是指含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1，而不是未知數(shù)的次數(shù)；

（2）方程的左右兩邊都是整式.探究新知未知數(shù)x、y為哪些值時(shí)能使x+y=35？二元一次方程的解：使二元一次方程兩邊相等的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫二元一次方程的一組解.小結(jié)：二元一次方程的解有無數(shù)組.解的寫法：上下擺放，左弧號(hào)連接，如：x=30y=5合作探究x+y=35x-ｙ=2x+ｙ=82x+4y=94x+1=2（y-1）5x+3y=34方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫作二元一次方程組。問題：（1）x＝6,y＝2適合方程x＋y＝8嗎?

x＝5,y＝3呢?

x＝4,y＝4呢?

你還能找到其他x,y的值適合方程x＋y＝8嗎?(2)x＝5,y＝3適合方程5x＋3y＝34嗎?x＝2,y＝8呢?合作探究合作探究依照題意，填寫表格：2x+3y=12x12345y3x-2y=5x12345y二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程組的解.（二元一次方程組只有一組解）是否有同時(shí)滿足這兩個(gè)方程的一組解？1.

已知|m－1|x|m|＋y2n－1＝3是二元一次方程，則m＋n＝________．解析：根據(jù)題意得|m|＝1且|m－1|≠0，2n－1＝1，解得m＝－1，n＝1，所以m＋n＝0.0

方法技巧：由方程是二元一次方程可知：(1)未知數(shù)的系數(shù)不為0；(2)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1.鞏固提高2.

下列方程組是二元一次方程組的是（）A.B.C.D.B

小提示：也是二元一次方程組.含三個(gè)未知數(shù)未知項(xiàng)的次數(shù)是2未知數(shù)出現(xiàn)在分母中√鞏固提高鞏固提高2.二元一次方程組的解是()A. B.C.D.2x+y=53x-2y=4x=1，y=3x=1，y=2x=2，y=1x=2，y=-1C二元一次方程組二元一次方程方程含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.二元一次方程組方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，含有每個(gè)未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1，并且一共有兩個(gè)方程，像這樣的方程組叫作二元一次方程組.二元一次方程的解一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個(gè)未知數(shù)的值,叫做二元一次方程的解.二元一次方程二元一次方程組中各個(gè)方程的公共解,叫做這個(gè)二元一次方程組的解.課堂小結(jié)1.下列方程中是二元一次方程的有哪些？①3x＋xy=1②y=3x③x

＋=3;

④x＋

=;

⑤x-2y2=2;⑥3x＋4y.當(dāng)堂檢測(cè)2.已知:5x3m+7-2y2n-1=4是二元一次方程,則m=

，n=

。3.若mxy+9x+3yn-1=7是關(guān)于x,y的二元一次方程,則m=

，n=

。-2102當(dāng)堂檢測(cè)D.x=4，y=3x=3，y=6x=2，y=4x=4，y=2A.B.C.4.二元一次方程組

的解是()x+2y=10，y=2xC當(dāng)堂檢測(cè)應(yīng)用拓展學(xué)校準(zhǔn)備建設(shè)一個(gè)周長為