2024屆浙江省寧波市鄞州區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2024屆浙江省寧波市鄞州區(qū)實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖所示，在中，，、、三點(diǎn)共線。觀察圖中尺規(guī)作圖的痕跡，則下列結(jié)論不正確的是（）A． B．C． D．2．已知|a+b-1|+2a+b-2=0，則（b-a）2019的值為（）A．1 B．-1 C．2019 D．-20193．不考慮優(yōu)惠，買(mǎi)1本筆記本和3支水筆共需14元，買(mǎi)3本筆記本和5支水筆共需30元，則購(gòu)買(mǎi)1本筆記本和1支水筆共需（）A．3元 B．5元 C．8元 D．13元4．x取哪些整數(shù)時(shí)，2≤2x-8<7成立（）A．3,4,5； B．4,5,6； C．5,6,7； D．6,7,8.5．如果a<b，下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)c2<bc2 B． C． D．-3a>-3b6．下列事件是必然事件的是()A．人擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面朝上B．從一副撲克牌中抽出一張恰好是黑桃C．任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和等于180°D．打開(kāi)電視，正在播廣告7．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的為（）A．a(chǎn)b+ac+d＝a（b+c）+d B．（x+2）（x﹣2）＝x2﹣4C．6ab＝2a?3b D．x2﹣8x+16＝（x﹣4）28．計(jì)算x2A．x4 B．x5 C．x9．下列圖形中能折疊成棱柱的是（）A． B．C． D．10．已知，如圖，AB∥CD，則圖中α、β、γ三個(gè)角之間的數(shù)量關(guān)系為（）A．α-β＋γ=180° B．α＋β－γ=180° C．α＋β＋γ=360° D．α－β－γ=90°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．長(zhǎng)方形中，已知，，為的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)，以每秒的速度沿運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)．若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒，則當(dāng)__________時(shí)，的面積等于．12．如圖，已知，，點(diǎn)B是的角平分線OE的反向延長(zhǎng)線與直線AB的交點(diǎn)，若，，則________.（用含有α與β的式子表示）13．如圖中的四邊形均為長(zhǎng)方形，根據(jù)圖形，寫(xiě)出一個(gè)正確的等式：_____．14．如圖，一個(gè)長(zhǎng)方形窗框被分成上下兩個(gè)長(zhǎng)方形，上部分長(zhǎng)方形又被分成三個(gè)小長(zhǎng)方形，其中，為的四等分點(diǎn)（在左側(cè)）且．一晾衣桿斜靠在窗框上的位置，為中點(diǎn)．若，分長(zhǎng)方形的左右面積之比為，則分長(zhǎng)方形的左右面積之比為_(kāi)_______．（用含，的代數(shù)式表示）15．計(jì)算：()﹣1＝_____．16．①9平方根是_____；②_____；③若，則的取值范圍是_____.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）新農(nóng)村實(shí)行大面積機(jī)械化種植，為了更好地收割莊稼，農(nóng)田承包大戶張大叔決定購(gòu)買(mǎi)8臺(tái)收割機(jī)，現(xiàn)有久保田和春雨兩種品牌的收割機(jī)，其中每臺(tái)收割機(jī)的價(jià)格、每天的收割面積如下表銷售商又宣傳說(shuō)，購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)久保田收割機(jī)比購(gòu)買(mǎi)一臺(tái)春雨收割機(jī)多8萬(wàn)元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)久保田收割機(jī)比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)春雨收割機(jī)多4萬(wàn)元．久保田收割機(jī)春雨收割機(jī)價(jià)格萬(wàn)元臺(tái)xy收割面積畝天2418求兩種收割機(jī)的價(jià)格；如果張大叔購(gòu)買(mǎi)收割機(jī)的資金不超過(guò)125萬(wàn)元，那么有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？在的條件下，若每天要求收割面積不低于150畝，為了節(jié)約資金，那么有沒(méi)有一種最佳購(gòu)買(mǎi)方案呢？18．（8分）閱讀以下材料：對(duì)數(shù)的創(chuàng)始人是蘇格蘭數(shù)學(xué)家納皮爾（J.Nplcr，1550-1617年），納皮爾發(fā)明對(duì)數(shù)是在指數(shù)書(shū)寫(xiě)方式之前，直到18世紀(jì)瑞士數(shù)學(xué)家歐拉（Evlcr，1707-1783年）才發(fā)現(xiàn)指數(shù)與對(duì)數(shù)之間的聯(lián)系.對(duì)數(shù)的定義：一般地，若，那么叫做以為底的對(duì)數(shù)，記作：.比如指數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為，對(duì)數(shù)式可以轉(zhuǎn)化為.我們根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可得到對(duì)數(shù)的一個(gè)性質(zhì)：；理由如下：設(shè)，，則，∴，由對(duì)數(shù)的定義得又∵∴解決以下問(wèn)題：（1）將指數(shù)轉(zhuǎn)化為對(duì)數(shù)式______；（2）證明（3）拓展運(yùn)用：計(jì)算______.19．（8分）為鼓勵(lì)創(chuàng)業(yè)，某市政府制定了小型企業(yè)的優(yōu)惠政策，許多小型企業(yè)應(yīng)運(yùn)而生，某社區(qū)統(tǒng)計(jì)了該社區(qū)今年1～6月份新注冊(cè)小型企業(yè)的數(shù)量，并將結(jié)果繪制成如下的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息解答下列問(wèn)題：（1）該社區(qū)1～6月新注冊(cè)小型企業(yè)一共有__________家;（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖。（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4月份”所在扇形的圓心角的度數(shù)為;（4）如果該市今年1～6月份新注冊(cè)小型企業(yè)共有1200家，估計(jì)全市今年1月份新注冊(cè)小型企業(yè)的數(shù)量.20．（8分）如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點(diǎn)A、D、E在同一條直線上，且∠ACB=20°，求∠CAE及∠B的度數(shù)．21．（8分）某商場(chǎng)對(duì)一種新售的手機(jī)進(jìn)行市場(chǎng)問(wèn)卷調(diào)查，其中一個(gè)項(xiàng)目是讓每個(gè)人按A（不喜歡）、B（一般）、C（不比較喜歡）、D（非常喜歡）四個(gè)等級(jí)對(duì)該手機(jī)進(jìn)行評(píng)價(jià)，圖①和圖②是該商場(chǎng)采集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，回答下列問(wèn)題：（1）本次調(diào)查的人數(shù)為多少人？A等級(jí)的人數(shù)是多少？請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．（2）圖①中，a等于多少？D等級(jí)所占的圓心角為多少度？22．（10分）已知：如圖，在中，平分交于，交于，，求的度數(shù)．23．（10分）年是我市“創(chuàng)建國(guó)家衛(wèi)生城市”第一年，為了了解本班名學(xué)生對(duì)“創(chuàng)衛(wèi)”的知曉率，某同學(xué)采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，調(diào)查分為四個(gè)選項(xiàng)：非常了解，比較了解，基本了解，不甚了解．?dāng)?shù)據(jù)整理如下：請(qǐng)畫(huà)出條形圖和扇形圖來(lái)描述以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).24．（12分）化簡(jiǎn)，再求值：，其中.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

由圖可得，從而得到,再由平行線的性質(zhì)得到.【題目詳解】由作圖可得：，∴，∴.故A、B、C選項(xiàng)結(jié)論正確，不符合題意；D選項(xiàng)結(jié)論錯(cuò)誤，符合題意.故選：D.【題目點(diǎn)撥】考查了平行線的判定與性質(zhì)，解題時(shí)注意：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．2、B【解題分析】

根據(jù)絕對(duì)值及算術(shù)平方根的非負(fù)數(shù)性質(zhì)可列出方程組，即可求出a、b的值，進(jìn)而可得答案.【題目詳解】∵a+b-1+2a+b-2∴a+b-1=02a+b-2=0解得：a=1b=0∴原式=(0-1)2019=-1.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查絕對(duì)值及算術(shù)平方根的非負(fù)數(shù)性質(zhì)，正確得出a、b的值是解題關(guān)鍵.3、C【解題分析】

設(shè)每個(gè)筆記本x元，每支鋼筆y元，根據(jù)題意列出方程組求解即可【題目詳解】設(shè)購(gòu)買(mǎi)1本筆記本需要x元，購(gòu)買(mǎi)1支水筆需要y元，根據(jù)題意，得．解得．所以x+y＝5+3＝8（元）故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，難度不大，關(guān)鍵在于列出方程組4、C【解題分析】分析：首先根據(jù)2x-8≥2，可得x≥5；然后根據(jù)2x-8＜7，可得x＜，所以5≤x＜，所以當(dāng)x是5、6、7時(shí)，2≤2x-8<7成立．詳解：2x-8≥2

解得，x≥5；

2x-8＜7解得x＜，所以5≤x＜，所以當(dāng)x是5、6、7時(shí)，2≤2x-8<7成立．故選C.點(diǎn)睛：此題主要考查了不等式的意義以及解法，要熟練掌握．5、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】A.當(dāng)c=0時(shí)，ac2＝bc2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.當(dāng)a<0，b>0時(shí)，，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.兩邊同時(shí)除以4，則，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.兩邊同時(shí)乘以-3，則-3a>-3b，故D選項(xiàng)正確，故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.注意，不等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變.6、C【解題分析】

直接利用必然事件以及隨機(jī)事件的定義分別分析得出答案.【題目詳解】A.人擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣10次，一定有5次正面朝上，是隨機(jī)事件，故錯(cuò)誤B.從一副撲克牌中抽出一張恰好是黑桃,是隨機(jī)事件,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C.任意一個(gè)三角形,其內(nèi)角和為180°,是必然事件,故此選項(xiàng)正確;D.打開(kāi)電視機(jī)正在播放廣告,是隨機(jī)事件,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;故選:C.【題目點(diǎn)撥】此題考查隨機(jī)事件，難度不大7、D【解題分析】

根據(jù)因式分解就是把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式的定義判斷，利用排除法求解．【題目詳解】A、等式右邊不是整式積的形式，故不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、等式右邊不是整式積的形式，故不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、等式左邊是單項(xiàng)式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、符合因式分解的定義，故本選項(xiàng)正確．

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是因式分解的意義，把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做分解因式．8、B【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則：am?an=【題目詳解】解：x2故選：B．【題目點(diǎn)撥】此題考查了同底數(shù)冪的乘法．此題比較簡(jiǎn)單，注意掌握同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．9、B【解題分析】

利用棱柱及其表面展開(kāi)圖的特點(diǎn)解題．三棱柱上、下兩底面都是三角形．【題目詳解】A、不能折疊成棱柱，缺少一個(gè)側(cè)面，故A不符合題意；B、能折疊成四棱柱，故B符合題意；C、不能折疊成四棱柱，有兩個(gè)面重疊，故C不符合題意；D、不能折疊成六棱柱，底面缺少一條邊，故D不符合題意；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查展開(kāi)圖折疊成幾何體，解題關(guān)鍵在于熟練掌握考查展開(kāi)圖折疊成幾何體的性質(zhì).10、B【解題分析】

延長(zhǎng)CD交AE于點(diǎn)F，利用平行證得β=∠AFD；再利用三角形外角定理及平角定義即可得到答案.【題目詳解】如圖，延長(zhǎng)CD交AE于點(diǎn)F∵AB∥CD∴β=∠AFD∵∠FDE+α=180°∴∠FDE=180°-α∵γ+∠FDE=∠ADF∴γ+180°-α=β∴α＋β－γ=180°故選B【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)以及三角形外角定理的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或1【解題分析】

分三種情況：點(diǎn)P在AB上時(shí)，點(diǎn)P在BC上時(shí)，點(diǎn)P在CE上時(shí)，分別畫(huà)出對(duì)應(yīng)的圖形，然后進(jìn)行討論即可得出答案．【題目詳解】∵四邊形ABCD是長(zhǎng)方形，．∵為的中點(diǎn)，．當(dāng)點(diǎn)P在AB上時(shí)，的面積等于，，解得；當(dāng)點(diǎn)P在BC上時(shí)，的面積等于，，即解得；當(dāng)點(diǎn)P在CE上時(shí)，的面積等于，，解得(不符合題意，舍去)；綜上所述，當(dāng)x為或1時(shí)，的面積等于．故答案為：或1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查三角形面積的計(jì)算和一元一次方程的應(yīng)用，分情況討論是解題的關(guān)鍵．12、【解題分析】

如圖，延長(zhǎng)CO交AB于F．利用三角形的外角的性質(zhì)得出∠AOE=∠A+∠ABO=α+β，繼而表示出∠BOF=∠EOC=∠AOE=α+β.根據(jù)平行線的性質(zhì)∠C=∠AFO，最后用三角形的外角性質(zhì)可以解決問(wèn)題．【題目詳解】解：如圖，延長(zhǎng)CO交AB于F．

∵OE平分∠AOC，

∴∠AOE=∠COE，

∵∠AOE=∠A+∠ABO=α+β，

∴∠BOF=∠EOC=∠AOE=α+β，

∵AB∥CD，

∴∠C=∠1，

∵∠1=∠FOB+∠FBO=α+β+β=α+2β，

∴∠C=α+2β．

故答案為α+2β．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的判定和性質(zhì)及三角形的外角性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是延長(zhǎng)CO交AB于F構(gòu)造平行線中的內(nèi)錯(cuò)角，熟練掌握運(yùn)用基本性質(zhì)中解這一類題的要求.13、（a+b）（m+n）＝am+an+bm+bn【解題分析】

根據(jù)圖形，從兩個(gè)角度計(jì)算長(zhǎng)方形面積即可求出答案．【題目詳解】大長(zhǎng)方形的面積=（m+n）（a+b），

大長(zhǎng)方形的面積=ma+mb+na+nb，

∴（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，

故答案為：（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn．【題目點(diǎn)撥】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用運(yùn)算法則．14、【解題分析】

根據(jù)梯形的面積公式列代數(shù)式即可得到結(jié)論．【題目詳解】∵BC＝4，P為BC中點(diǎn)，∴AD＝EF＝4，PB＝PC＝2，∵G，H為AD的四等分點(diǎn)，∴AG＝1，DG＝3，∵PG分長(zhǎng)方形BEFC的左右面積之比為a：b，∴[BE?（EQ＋BP）]：[BE?（FQ＋PC）]＝a：b，∴（EQ＋2）：（4?EQ＋2）＝a：b，∴EQ＝，∴FQ＝4?EQ＝4?=，∴PG分長(zhǎng)方形AEFD的左右面積之比為：[AE?（AG＋EQ）]：[AE?（DG＋FQ）]＝（1＋）：（3＋）＝，故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查了列代數(shù)式及分式的運(yùn)算，梯形面積的計(jì)算，正確識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．15、3【解題分析】

根據(jù)：（n為正整數(shù)），計(jì)算即可.【題目詳解】解：()﹣1==1×3=3，故答案為：3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了負(fù)指數(shù)冪的運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵.16、，3；0.5；.【解題分析】

根據(jù)平方根的含義和求法、算術(shù)平方根的含義和求法，以及絕對(duì)值的含義和求法，逐項(xiàng)求解即可．【題目詳解】①9平方根是±3；②；③∵|a-1|=a-1，∴a-1≥0，則a的取值范圍是a≥1．故答案為：±3；；a≥1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了平方根、算術(shù)平方根的含義和求法，要熟練掌握．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、久保田收割機(jī)的價(jià)格為每臺(tái)20萬(wàn)元，春雨收割機(jī)的價(jià)格為每臺(tái)12萬(wàn)元；有以下4種購(gòu)買(mǎi)方案：久保田收割機(jī)3臺(tái)，春雨收割機(jī)5臺(tái)；久保田收割機(jī)2臺(tái)，春雨收割機(jī)6臺(tái)；久保田收割機(jī)1臺(tái)，春雨收割機(jī)7臺(tái)；久保田收割機(jī)0臺(tái)，春雨收割機(jī)8臺(tái)；最佳購(gòu)買(mǎi)方案為久保田收割機(jī)1臺(tái)，春雨收割機(jī)7臺(tái)．

【解題分析】

此題可設(shè)兩種收割機(jī)的價(jià)格分別為x萬(wàn)元，y萬(wàn)元，根據(jù)題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組解答即可；設(shè)購(gòu)買(mǎi)久保田收割機(jī)m臺(tái)由“購(gòu)買(mǎi)收割機(jī)的資金不超過(guò)125萬(wàn)元”列出關(guān)于m的不等式，通過(guò)解不等式求得整數(shù)m的值．根據(jù)每天要求收割面積不低于150畝列出關(guān)于m的不等式，解答即可．【題目詳解】設(shè)兩種收割機(jī)的價(jià)格分別為x萬(wàn)元，y萬(wàn)元，依題意得，解得，故久保田收割機(jī)的價(jià)格為每臺(tái)20萬(wàn)元，春雨收割機(jī)的價(jià)格為每臺(tái)12萬(wàn)元；設(shè)購(gòu)買(mǎi)久保田收割機(jī)m臺(tái)，依題意得

解得，故有以下4種購(gòu)買(mǎi)方案：久保田收割機(jī)3臺(tái)，春雨收割機(jī)5臺(tái)；久保田收割機(jī)2臺(tái)，春雨收割機(jī)6臺(tái)；久保田收割機(jī)1臺(tái)，春雨收割機(jī)7臺(tái)；久保田收割機(jī)0臺(tái)，春雨收割機(jī)8臺(tái)；由題意可得，解得，由得購(gòu)買(mǎi)久保田收割機(jī)越少越省錢(qián)，所以最佳購(gòu)買(mǎi)方案為久保田收割機(jī)1臺(tái)，春雨收割機(jī)7臺(tái)．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式組的實(shí)際應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系．18、（1）；（2）見(jiàn)解析；（3）1【解題分析】

（1）根據(jù)題意可以把指數(shù)寫(xiě)成對(duì)數(shù)式的形式；（2）先設(shè)，，根據(jù)對(duì)數(shù)的定義可表示為指數(shù)式：，，計(jì)算出的結(jié)果，同理所給材料的證明過(guò)程即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)公式和的逆用，將所求式子表示為：，即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：（1）由題意可得，指數(shù)式寫(xiě)成對(duì)數(shù)式為：，故答案為：；（2）設(shè)，，則，，∴，由對(duì)數(shù)的定義得，又∵，∴；（3）故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算，題目出的比較新穎，解題思路以材料的形式給出，需要仔細(xì)閱讀，理解并靈活運(yùn)用所給的信息.19、（1）20；（2）見(jiàn)解析；（3）72°；（4）該市今年1月份新注冊(cè)小型企業(yè)的數(shù)量為300（家）.【解題分析】

（1）根據(jù)3月份的企業(yè)數(shù)量和所占百分比即可求出新注冊(cè)小型企業(yè)總數(shù)；（2）求出4、5月份新注冊(cè)小型企業(yè)的數(shù)量，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）用360°乘以“4月份”所占百分比即可；（4）用今年1～6月份新注冊(cè)小型企業(yè)數(shù)量乘以“1月份新注冊(cè)小型企業(yè)”所占的百分比即可求出答案.【題目詳解】（1）20該社區(qū)1～6月新注冊(cè)小型企業(yè)的總數(shù)量為3÷15%=20（家）.（2）5月份新注冊(cè)小型企業(yè)的數(shù)量為20×15%=3（家），則4月份新注冊(cè)小型企業(yè)的數(shù)量是20－5－4－3－3－1=4（家），補(bǔ)全條形圖如圖所示.（3）72°扇形統(tǒng)計(jì)圖中“4月份”所在扇形的圓心角的度數(shù)為=72°.（4）估計(jì)該市今年1月份新注冊(cè)小型企業(yè)的數(shù)量為1200×=300（家）【題目點(diǎn)撥】本題考查了統(tǒng)計(jì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，難度較低，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.20、∠CAE=45°；∠B=115°．【解題分析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得△ACE是等腰直角三角形，所以∠CAE=45°，易知∠ACD=90°-20°=70°，根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得∠EDC度數(shù)，又∠EDC=∠B，則可求．【題目詳解】解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知CA=CE，且∠ACE=90°，所以△ACE是等腰直角三角形．所以∠CAE=45°；根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠BDC=90°，∵∠ACB=20°．∴∠ACD=90°-20°=70°．∴∠EDC=45°+70°=115°．所以∠B=∠EDC=115°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)線段相等，解決這類問(wèn)題要找準(zhǔn)旋轉(zhuǎn)角以及旋轉(zhuǎn)前后對(duì)應(yīng)的線段．21、（1）200人；20人，補(bǔ)圖見(jiàn)解析；（2）10；115.2°.【解題分析】

(1)由B等級(jí)的人數(shù)除以占的百分比得出調(diào)查總?cè)藬?shù),進(jìn)而求出A等級(jí)人數(shù),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可;(2)求出A等級(jí)占的百分比確定出a,由D的百分比乘以360°即可得到D等級(jí)占的