2024屆重慶兩江新區(qū)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標檢測模擬試題含解析

2024屆重慶兩江新區(qū)七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達標檢測模擬試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列命題中，可判斷為假命題的是()A．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直B．兩條直線被第三條直線所截，同位角相等C．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行D．直角三角形兩個銳角互余2．利用數(shù)軸確定不等式組x+1≥0x<2的解集，正確的是(A． B．C． D．3．如圖，在圖形到圖形的變化過程中，下列述正確的是（）A．先向下平移3個單位，再向右平移3個單位B．先向下平移3個單位，再向左平移3個單位C．先向上平移3個單位，再向左平移3個單位D．先向上平移3個單位，再向右平移3個單位4．如果，那么下列各式一定不成立的是（）A． B． C． D．5．已知是二元一次方程的一個解，則的值為（）A．3 B．－5 C．－3 D．56．16的平方根是（）A．±4 B．±2 C．4 D．﹣47．下列變形正確的是（）A．由8+2x＝6，得2x＝6+8 B．由2x＞3，得x＞C．由﹣x＝5，得x＝﹣5 D．由﹣x＞5，得x＞﹣58．方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就，《九章算術(shù)》中“盈不足”一章中記載：“今有大器五小器一容三斛（古代的一種容量單位），大器一小器五容二斛，…”譯文：“已知5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛，…“則一個大桶和一個小桶一共可以盛酒斛，則可列方程組正確的是（）A． B． C． D．9．如圖，若象棋盤上建立直角坐標系，使“將”位于點(1，－2)，“象”位于點(3，－2)，則“炮”位于點（）A．(1，－1) B．(－1，1) C．(－1，2) D．(1，－2)10．為了調(diào)查某校學(xué)生的視力情況，在全校的800名學(xué)生中隨機抽取了80名學(xué)生，下列說法正確的是（）A．此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 B．樣本容量是80C．800名學(xué)生是總體 D．被抽取的每一名學(xué)生稱為個體二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，只空油桶（每只油桶底面的直徑均為）堆放一起，這堆油桶的高度為__________．12．當x_____時，式子3x﹣5的值大于5x+3的值．13．記錄某足球隊全年比賽結(jié)果（“勝”、“負”、“平”）的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖（不完整）如下：根據(jù)圖中信息，該足球隊全年比賽勝了_____場．14．如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于點G．如果△ABE的周長是16cm，那么△ADG與△CEG的周長之和是______cm．15．Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于D，若AB=5，DC=2，則△ABD的面積為____.16．計算：3a（a+2）=______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，，是的平分線，和的度數(shù)滿足方程組，（1）求和的度數(shù)；（2）求證：.（3）求的度數(shù).18．（8分）為美化校園，某學(xué)校將要購進A、B兩個品種的樹苗，已知一株A品種樹苗比一株B品種樹苗多20元，若買一株A品種樹苗和2株B品種樹苗共需110元．（1）問A、B兩種樹苗每株分別是多少元？（2）學(xué)校若花費不超過4000元購入A、B兩種樹苗，已知A品種樹苗數(shù)量是B品種樹苗數(shù)量的一半，問此次至多購買B品種樹苗多少株？19．（8分）列方程或不等式組解應(yīng)用題：為進一步改善某市旅游景區(qū)公共服務(wù)設(shè)施，市政府預(yù)算用資金30萬元在二百余家A級景區(qū)配備兩種輪椅800臺，其中普通輪椅每臺350元，輕便型輪椅每臺450元．(1)如果預(yù)算資金恰好全部用完，那么能購買兩種輪椅各多少臺？(2)由于獲得了不超過5萬元的社會捐助，那么輕便型輪椅最多可以買多少臺？20．（8分）列方程組解應(yīng)用題.有若干只雞和免放在同一個籠子里，從上面看，有40個頭，從下面看，有90只腳.問籠子里有幾只雞？幾只兔？21．（8分）核桃和棗是我省著名的農(nóng)特產(chǎn)，它們營養(yǎng)豐富，有益人體健康，深受老百姓喜愛。某超市從農(nóng)貿(mào)批發(fā)市場批發(fā)核桃和棗進行零售，批發(fā)價和零售價格如下表所示：名稱核桃棗批發(fā)價(元/)129零售價(元/)1812請解答下列問題.(1)第一天，該超市從批發(fā)市場批發(fā)核桃和棗共350，用去了3600元錢，求當天核桃和棗各批發(fā)多少kg？(2)第二天，該超市用3600元錢仍然批發(fā)核桃和棗(批發(fā)價和零售價不變)，要想將第二天批發(fā)的核桃和棗全部售完后，所獲利潤不低于40%，則該超市第二天至少批發(fā)核桃多少kg？22．（10分）甲乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”游戲，他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的22張卡片，其中寫有“錘子”石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為4、5、6、1．兩人先后各隨機摸出一張卡片(先摸者不放回)來比勝負，并約定：“錘子”勝“石頭”和“剪子”，“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“錘子”和“石頭”，同種卡片不分勝負．（1）若甲先摸，則他摸出“剪子”的概率是多少？（2）若甲先摸出了“剪子”，則乙獲勝的概率是多少？（3）若甲先摸，則他摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？23．（10分）計算：（x+3）（x﹣1）﹣（x﹣4）1．24．（12分）已知不等式的正整數(shù)解是方程2x﹣1＝ax的解，試求出不等式組的解集．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

利用直線的位置關(guān)系、平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】A．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，是真命題；B．兩條平行直線被第三條直線所截，同位角相等，故錯誤，是假命題；C．同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，正確，是真命題；D．直角三角形兩個銳角互余，正確，是真命題．故選：B．【題目點撥】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解直線的位置關(guān)系、平行線的性質(zhì)及直角三角形的性質(zhì)，難度不大．2、B【解題分析】

求出不等式的解集，表示在數(shù)軸上即可．【題目詳解】不等式x+1?0，解得：x??1，且x＜2解集為：-1≤x＜2表示在數(shù)軸上，如圖所示：故選B.【題目點撥】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.3、A【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)進行解答．【題目詳解】在圖形M到圖形N的變化過程中是先向下平移3個單位，再向右平移3個單位．故選A．【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)，掌握平移的性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案.【題目詳解】、兩邊都減，不等號的方向不變，正確，不符合選項；、因為，所以，正確，不符合選項；、因為，所以，錯誤，符合選項；、因為，所以（），正確，不符合選項.故選：.【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)的應(yīng)用，不等式的兩邊都加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不變；不等式的兩邊都乘以或除以同一個負數(shù)，不等號的方向要改變.5、A【解題分析】

把代入方程，即可得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可．【題目詳解】解：∵是關(guān)于x的二元一次方程的一個解，∴代入得：4-m=1，解得：m=3，故選A．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程是解此題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】

∵∴16的平方根是±4.故選A.7、C【解題分析】

A中，應(yīng)是兩邊同減去8，錯誤；B中，應(yīng)是同除以2，得x＞．錯誤；C中，根據(jù)等式的性質(zhì)，正確；D中，根據(jù)不等式的性質(zhì)，同除以﹣1，不等號的方向要改變，錯誤．【題目詳解】解：A、根據(jù)等式性質(zhì)1，等式兩邊都減8，應(yīng)得到2x＝6﹣8；B、根據(jù)不等式性質(zhì)2，不等式兩邊都除以2，應(yīng)得到x＞；C、根據(jù)等式性質(zhì)2，等式兩邊都乘以﹣1，即可得到x＝﹣5；D、根據(jù)不等式性質(zhì)3，不等式兩邊都乘以﹣1，應(yīng)得到x＜﹣5；綜上，故選C．【題目點撥】考核知識點：等式基本性質(zhì).理解等式基本性質(zhì)是關(guān)鍵.8、B【解題分析】

設(shè)一個大桶盛酒x斛，一個小桶盛酒y斛，根據(jù)“5個大桶加上1個小桶可以盛酒3斛，1個大桶加上5個小桶可以盛酒2斛”即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組．【題目詳解】設(shè)一個大桶盛酒x斛，一個小桶盛酒y斛，根據(jù)題意得：，故選B.【題目點撥】根據(jù)文字轉(zhuǎn)化出方程條件是解答本題的關(guān)鍵.9、B【解題分析】試題分析：先利用“象”所在點的坐標畫出直角坐標系，然后寫出“炮”所在點的坐標即可．解：如圖，“炮”位于點（﹣1，1）．故選B．考點：坐標確定位置．10、B【解題分析】

總體是指考查的對象的全體，個體是總體中的每一個考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個體，而樣本容量則是指樣本中個體的數(shù)目．【題目詳解】本題的樣本是1名學(xué)生的視力情況，故樣本容量是1．故選B．【題目點撥】此題考查總體、個體、樣本、樣本容量，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

仔細觀察上圖，可以看出15只油桶堆成的底面剛好構(gòu)成一等邊三角形，取三個角處的三個油桶的圓心，連接組成一個等邊三角形，它的邊長是4×1=4，這堆油桶的最高點距地面的高度是該三角形的高加一只油桶的高．此題關(guān)鍵是三個角處的三個油桶的圓心連線長為4個油桶的直徑，考查學(xué)生分析題意的能力及勾股定理．【題目詳解】解：取三個角處的三個油桶的圓心，連接組成一個等邊三角形，它的邊長是4×1=4m，這個等邊三角形的高是m，這堆油桶的最高點距地面的高度是：（）m．故答案為：.【題目點撥】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)，勾股定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是從題中抽象出勾股定理這一數(shù)學(xué)模型，畫出準確的示意圖．領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的思想的應(yīng)用．12、＜﹣1．【解題分析】由3x－5的值大于5x+3，即3x－5>5x+3解得13、1【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計圖中的數(shù)據(jù)可以求得比賽總場數(shù)，從而可以求得足球隊全年比賽勝的場數(shù)．【題目詳解】由統(tǒng)計圖可得，比賽場數(shù)為：10÷20%=50，勝的場數(shù)為：50×（1﹣26%﹣20%）=50×54%=1，故答案為1．【題目點撥】主要考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，找出它們之間的關(guān)系式解題的關(guān)鍵．14、1．【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得DF=AE，即可求出△ADG與△CEG的周長之和．【題目詳解】∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF=AE，∴△ADG與△CEG的周長之和=AD+CE+CD+AE=BE+AB+AE=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了三角形平移的問題，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．15、1.【解題分析】

作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出DE=DC=2，再根據(jù)三角形的面積公式計算即可．【題目詳解】解：作DE⊥AB于E，

∵AD平分∠BAC，∠C=90°，DE⊥AB，

∴DE=DC=2，

∴△ABD的面積=×AB×DE=×1×2=1，

故答案為：1．【題目點撥】本題考查的是角平分線的性質(zhì)和三角形面積計算公式，掌握角平分線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、3a2+6a【解題分析】

直接利用單項式乘以多項式運算法則計算得出答案．【題目詳解】解：3a（a+2）=3a2+6a．故答案為：3a2+6a．【題目點撥】此題主要考查了整式的乘法運算，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）和的度數(shù)分別為和；（2）見解析；（3）【解題分析】

根據(jù)，解二元一次方程組，求出和的度數(shù)；根據(jù)平行線判定定理，判定；由“是的平分線”：，再根據(jù)平行線判定定理，求出的度數(shù).【題目詳解】解：（1）①②，得，，代入①得和的度數(shù)分別為和.（2），（3）是的平分線，【題目點撥】本題運用二元一次方程組給出已知條件，熟練掌握二元一次方程組的解法以及平行線相關(guān)定理是解題的關(guān)鍵.18、（1）A種樹苗每株50元，B種樹苗每株30元；（2）此次至多購買B品種樹苗72株.【解題分析】

（1）設(shè)A種樹苗每株x元，B種樹苗每株y元，根據(jù)等量關(guān)系：A種比B種樹苗多20元；買一株A種樹苗和2株B種樹苗共需110元；建立方程組求出其解即可；（2）設(shè)購買B種樹苗z株，根據(jù)不等關(guān)系：花費不超過4000元購入A、B兩種樹苗，列出不等式求解即可．【題目詳解】（1）設(shè)A種樹苗每株x元，B種樹苗每株y元，依題意有，解得．故A種樹苗每株50元，B種樹苗每株30元．（2）設(shè)購買B種樹苗z株，依題意有，解得：，z取最大整數(shù)，所以z＝72，答：此次至多購買B品種樹苗72株．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式解實際問題的運用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出方程組和不等式關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．19、（1）能購買普通輪椅600臺，輕便型輪椅200臺.（2）最多能購買輕便型輪椅700臺．【解題分析】

（1）設(shè)能購買普通輪椅x臺，輕便型輪椅y臺.根據(jù)兩種輪椅800臺和預(yù)算資金30萬元列出方程組求解即可；（2）設(shè)輕便型輪椅可以買a臺，根據(jù)獲得了不超過5萬元的社會捐助列不等式求解即可.【題目詳解】解：（1）設(shè)能購買普通輪椅x臺，輕便型輪椅y臺.根據(jù)題意，得解得答：能購買普通輪椅600臺，輕便型輪椅200臺.（2）設(shè)輕便型輪椅可以買a臺．根據(jù)題意，得解得．答：最多能購買輕便型輪椅700臺．【題目點撥】此題考查了二元一次方程組和一元一次不等式在實際生活中的運用．正確理解題意，找出等量關(guān)系和不等量關(guān)系列出方程組和不等式是解題的關(guān)鍵．20、35只雞，5只兔．【解題分析】

設(shè)籠子里有只雞，只兔，根據(jù)籠中雞和兔共40個頭90只腳，即可得出關(guān)于，的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：設(shè)籠子里有只雞，只兔，依題意，得：，解得：．答：籠子里有35只雞，5只兔．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．21、(1)第一天核桃批發(fā)了，棗批發(fā)了；(2)第二天該超市當天至少批發(fā)核桃.【解題分析】

(1)設(shè)第一天核桃批發(fā)了千克，棗批發(fā)了千克，根據(jù)批發(fā)核桃和棗共350，用去了3600元錢，列方程組求解；（2）設(shè)第二天批發(fā)核桃，根據(jù)將第二天批發(fā)的核桃和棗全部售完后，所獲利潤不低于40%，列不等式求解.【題目詳解】解：(1)設(shè)第一天核桃批發(fā)了千克，棗批發(fā)了千克，根據(jù)題意，得，解得答：第一天核桃批發(fā)了，棗批發(fā)了；(2)設(shè)第二天批發(fā)核桃，則，解得答：第二天該超市當天至少批發(fā)核桃.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出合適的等量關(guān)系和不等關(guān)系，列方程和不