2024屆山東省煙臺市招遠市金嶺鎮(zhèn)邵家初級中學七年級數學第二學期期末達標檢測模擬試題含解析

2024屆山東省煙臺市招遠市金嶺鎮(zhèn)邵家初級中學七年級數學第二學期期末達標檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．用尺規(guī)作圖，已知三邊作三角形，用到的基本作圖是（）A．作一個角等于已知角B．作一條線段等于已知線段C．作已知直線的垂線D．作角的平分線2．若-2amb4與A．2 B．0 C．-1 D．13．如圖，，，分別是邊，，上的中點，若陰影的面積為，則的面積是（）A． B． C． D．4．下列不等式變形中，一定正確的是()A．若ac＞bc，則a＞b B．若a＞b，則am2＞bm2C．若ac2＞bc2，則a＞b D．若m＞n，則﹣5．下列實數中，最小的數是()A．-2B．0C．1D．6．不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a<1 B．a≤1 C．a>1 D．a≥17．下列交通標志圖案是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，且AB＝10cm，則△DEB的周長為（）A．20cm B．16cm C．10cm D．8cm9．如圖，用直尺和圓規(guī)作∠AOB的平分線的原理是證明ΔPOC?ΔQOC，那么證明ΔPOC?ΔQOC的依據是（）A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS10．已知x，y滿足方程組，則無論m取何值，x，y恒有關系式是（）A．x+y＝1 B．x+y＝﹣1 C．x+y＝9 D．x+y＝﹣911．如圖，直線a∥b，直線l分別與直線a，b相交于點P，Q，PA垂直于l于點P．若∠1=64°，則∠2的度數為（）A．26° B．30° C．36° D．64°12．已知a，b，c是△ABC的三條邊長，化簡|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|的結果為（）A．2a+2b B．2a+2b﹣2c C．2b﹣2c D．2a二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若不等式組的解集是－1＜x＜1，則(a＋b)2019＝________．14．如圖，直線AB∥CD，BC平分∠ABD，∠1＝55°，圖中∠2＝_____15．某天工作人員在一個觀測站測得：空氣中PM2.5含量為每立方米0.0000023g，則將0.0000023用科學記數法表示為_____．16．已知a+b=3，ab=1，則a2+b2=____________．17．如圖，在平面直角坐標系中，點A的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，1），將線段AB平移，使其一個端點到C（3，2），則平移后另一端點的坐標為______________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在平面直角坐標系中，已知點，，，點為三角形的邊上任意一點，三角形經過平移后得到三角形，點的對應點為．（1）直接寫出點，，的坐標；（2）在圖中畫出平移后的三角形；（3）連接、，，求三角形的面積。19．（5分）在平面直角坐標系中，的頂點坐標分別為，，，將向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到.（1）在圖中畫出，再直接寫出點，，的坐標；（2）若點在的邊上，則平移后的對應點的坐標是______.20．（8分）“十一”期間，小明和父母一起開車到距家200千米的景點旅游，出發(fā)前，汽車油箱內儲油45升，當行駛150千米時，發(fā)現油箱油箱余油量為30升（假設行駛過程中汽車的耗油量是均勻的）．（1）求該車平均每千米的耗油量，并寫出行駛路程x（千米）與剩余油量Q（升）的關系式；（2）當x=280（千米）時，求剩余油量Q的值；（3）當油箱中剩余油量低于3升時，汽車將自動報警，如果往返途中不加油，他們能否在汽車報警前回到家？請說明理由．21．（10分）如圖在直角坐標系中，已知三點，若滿足關系式：。(1)求的值(2)求四邊形的面積(3)是否存在點，使的面積為四邊形的面積的兩倍？若存在，求出點的坐標，若不存在，請說明理由22．（10分）如圖，E、F分別是AD和BC上的兩點，EF將四邊形ABCD分成兩個邊長為5cm的正方形，∠DEF=∠EFB=∠B=∠D=90°;點H是CD上一點且CH=lcm，點P從點H出發(fā)，沿HD以lcm/s的速度運動，同時點Q從點A出發(fā)，沿A→B→C以5cm/s的速度運動.任意一點先到達終點即停止運動;連結EP、EQ.(1)如圖1，點Q在AB上運動，連結QF，當t=時，QF//EP;(2)如圖2，若QE⊥EP，求出t的值;(3)試探究:當t為何值時，的面積等于面積的.23．（12分）完成下面的證明．已知：如圖，D是BC上任意一點，BE⊥AD，交AD的延長線于點E，CF⊥AD，垂足為F．求證：∠1＝∠1．證明：∵BE⊥AD，∴∠BED＝（）．∵CF⊥AD，∴∠CFD＝．∴∠BED＝∠CFD．∴BE∥CF（）．∴∠1＝∠1（）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

根據作一條線段等于已知線段即可解決問題.【題目詳解】已知三邊作三角形，用到的基本作圖是作一條線段等于已知線段，故選B．【題目點撥】本題考查基本作圖，解題的關鍵是熟練掌握五種基本作圖．2、A【解題分析】

根據同類項的意義，可得答案．【題目詳解】由題意，得m=n+22m+n=4解得m=2n=0∴m+n=2+0=2，故選A．【題目點撥】本題考查同類項的定義，同類項定義中的兩個“相同”：所含字母相同；相同字母的指數相同，是易混點，還有注意同類項定義中隱含的兩個“無關”：①與字母的順序無關；②與系數無關．3、D【解題分析】

利用三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，S△ABD=S△ACD=S△ABC，S△BDE=S△ABD，S△ADF=S△ADC，再得到S△BDE=S△ABC，S△DEF=S△ABC，所以S△ABC=S陰影部分．【題目詳解】∵為的中點，∴∵，分別是邊，上的中點，∴，，,∴,∴陰影部分故選.【題目點撥】本題考查了三角形的面積：三角形的面積等于底邊長與高線乘積的一半，即S△=×底×高．三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分．4、C【解題分析】

利用不等式的性質和當c＜0時對A進行判斷；利用不等式的性質和m＝0對B進行判斷；利用不等式的性質對C、D進行判斷．【題目詳解】A、若ac＞bc，c＜0，則a＜b，所以A選項錯誤；B、若a＞b，m＝0，則am2＞bm2不成立，所以B選項錯誤；C、若ac2＞bc2，c2＞0，則a＞b，所以C選項正確；D、若m＞n，則﹣m＜﹣n，所以D選項錯誤．故選C．【題目點撥】本題考查了不等式的基本性質：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．5、A【解題分析】

根據各項數字的大小排列順序，找出最小的數即可.【題目詳解】由題意得：-2<0<1<3故選A.【題目點撥】本題考查了實數大小的比較，解題的關鍵是理解正數大于0,0大于負數的知識.6、B【解題分析】

先求不等式組的解集，再逆向思維，要不等式組無解，x的取值正好在不等式組的解集之外，從而求出a的取值范圍．【題目詳解】解：原不等式組可化為即故要使不等式組無解，則a≤1．

故選B．【題目點撥】本題考查解不等式組，解題關鍵是熟知不等式組的解集的求法應遵循：“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則．7、B【解題分析】

A圖形中三角形和三角形內部圖案的對稱軸不一致，所以不是軸對稱圖形；B為軸對稱圖形，對稱軸為過長方形兩寬中點的直線；C外圈的正方形是軸對稱圖形，但是內部圖案不是軸對稱圖形，所以也不是；D圖形中圓內的兩個箭頭不是軸對稱圖象，而是中心對稱圖形，所以也不是軸對稱圖形.故選B.8、C【解題分析】

根據等腰直角三角形的性質可得出BE=DE，由角平分線的性質可得出DE=DC、AE=AC，根據周長的定義即可得出C△DEB=BE+DE+BD=AB=10，此題得解【題目詳解】解：∵△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∴△ABC為等腰直角三角形，∴∠B=45°，∴△BDE為等腰直角三角形，∴BE=DE.∵AD平分∠CAB交BC于D，∴DE=DC，AE=AC，.C△DEB=BE+DE+BD=BE+DC+BD=BE+BC=BE+AE=AB=10cm.故選C.【題目點撥】本題考查了等腰直角三角形以及角平分線的性質，根據角平分線的性質結合等腰直角三角形的性質找出BE=DE、DE=DC、AE=AC是解題的關鍵.9、D【解題分析】

首先根據作圖可知，OP=OQ、PC=CQ、OC是公共邊，即可判定兩三角形全等.【題目詳解】由作圖知：OP=OQ、PC=CQ、OC是公共邊，即三邊分別對應相等（SSS），ΔPOC?ΔQOC，故選D．【題目點撥】此題主要考查全等三角形的判定,熟練掌握全等三角形的判定方法是解題關鍵．10、C【解題分析】

由方程組消去m，得到一個關于x，y的方程，化簡這個方程即可．【題目詳解】解：由方程有y-5=m∴將上式代入x+m=4，得到x+（y-5）=4，∴x+y=1．故選C．【題目點撥】解二元一次方程組的基本思想是“消元”，基本方法是代入法和加減法，此題實際是消元法的考核．11、A【解題分析】

解：如圖所示：∵a∥b，∴∠3=∠1=64°，∵PA⊥l，∴∠APQ=90°，∴∠2=90°?∠3=90°?64°=26°；故選A12、D【解題分析】

先根據三角形三條邊的關系判斷a+b-c和b-a-c的正負，然后根據絕對值的定義化簡即可.【題目詳解】解：∵a、b、c為△ABC的三條邊長，∴a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0，∴原式＝a+b﹣c﹣(b﹣a﹣c)＝a+b﹣c+c+a﹣b＝2a．故選：D．【題目點撥】本題考查了三角形三條邊的關系，以及絕對值的定義，熟練掌握三角形三條邊的關系是解答本題的關鍵.三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、－1【解題分析】

解出不等式組的解集，與已知解集﹣1＜x＜1比較，可以求出a、b的值，然后代入即可得到最終答案．【題目詳解】解不等式x﹣a＞2，得：x＞a+2，解不等式b﹣2x＞0，得：x．∵不等式的解集是﹣1＜x＜1，∴a+2=﹣1，1，解得：a=﹣3，b=2，則（a+b）2019=（﹣3+2）2019=﹣1．故答案為：﹣1．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組，已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數的問題．可以先將另一未知數當作已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數．14、70°【解題分析】

由兩直線平行判斷同位角相等和同旁內角互補，由角平分線的定義和對頂角相等，得到結論．【題目詳解】∵AB∥CD，

∴∠ABC=∠1=55°，

∠ABD+∠BDC=180°，

∵BC平分∠ABD，

∴∠ABD=2∠ABC=110°，

∴∠BDC=180°-∠ABD=70°，

∴∠2=∠BDC=70°．

故答案是：70°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質和角平分線定義等知識點，解此題的關鍵是求出∠ABD的度數．15、2.3×10﹣1．【解題分析】

絕對值小于1的正數也可以利用科學記數法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數的科學記數法不同的是其所使用的是負指數冪，指數由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．【題目詳解】0.0000023左起第一個不為零的數字前面有1個0，所以0.0000023＝2.3×10﹣1，故答案為2.3×10﹣1．【題目點撥】本題考查用科學記數法表示較小的數，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數左邊起第一個不為零的數字前面的0的個數所決定．16、7【解題分析】試題解析：故答案為7.17、（1，3）或（5，1）【解題分析】

平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．【題目詳解】解：①如圖1，當A平移到點C時，∵C（3，2），A的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，1），∴點A的橫坐標增大了1，縱坐標增大了2，平移后的B坐標為（1，3），②如圖2，當B平移到點C時，∵C（3，2），A的坐標為（2，0），點B的坐標為（0，1），∴點B的橫坐標增大了3，縱坐標增大2，∴平移后的A坐標為（5，1），故答案為：（1，3）或（5，1）【題目點撥】本題考查坐標系中點、線段的平移規(guī)律，關鍵要理解在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同，從而通過某點的變化情況來解決問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），，；（2）見解析；（3）【解題分析】

（1）依據點P（）的對應點為P1（），可得平移的方向和距離為：向右平移5個單位，向下平移2個單位，進而得出結論；

（2）依據平移的方向和距離，即可得到△A1B1C1；

（3）利用割補法進行計算即可得到的面積．【題目詳解】（1）如圖所示，點P（）的對應點為P1（），

∴平移的方向和距離為：向右平移5個單位，向下平移2個單位，

又∵A（），B（），C（），

∴A1的坐標為（），B1的坐標為（），C1的坐標為（）；

故答案為：．

（2）如圖所示，△A1B1C1即為所求；

（3）如圖：的面積為：．【題目點撥】本題考查了作圖-平移變換，確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．19、（1）見解析，，，的坐標分別為，，；（2）.【解題分析】

（1）利用點平移的坐標規(guī)律寫出點A′，B′，C′的坐標，然后連接各點即可；

（2）把M點的橫坐標加3，縱坐標加2即可得到對應點M′的坐標．【題目詳解】解：（1）如圖：將ΔABC向右平移3個單位長度，再向上平移2個單位長度得到ΔA'B'C'.點，，的坐標分別為，，；（2）平移后的對應點M′的坐標為（x+3，y+2）．

故答案為（x+3，y+2）．.【題目點撥】本題考查了作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．20、（1）Q=45﹣0.1x；（2）當x=280千米時，剩余油量Q的值為17L；（3）他們能在汽車報警前回到家．【解題分析】

（1）根據平均每千米的耗油量=總耗油量÷行駛路程即可得出該車平均每千米的耗油量，再根據剩余油量=總油量﹣平均每千米的耗油量×行駛路程，即可得出Q關于x的函數關系式；（2）代入x=280求出Q值即可；（3）根據行駛的路程=耗油量÷平均每千米的耗油量，即可求出報警前能行駛的路程，與景點的往返路程比較后即可得出結論．【題目詳解】解：（1）該車平均每千米的耗油量為（45﹣30）÷150=0.1（升/千米），行駛路程x（千米）與剩余油量Q（升）的關系式為Q=45﹣0.1x；（2）當x=280時，Q=45﹣0.1×280=17（L）．答：當x=280（千米）時，剩余油量Q的值為17L．（3）（45﹣3）÷0.1=420（千米），∵420＞400，∴他們能在汽車報警前回到家．【題目點撥】本題考查了一次函數的應用，根據題意找出數量關系，列出函數關系式是解題的關鍵．21、(1)；(2)；(3)存在（18，-9）或（-18，9）【解題分析】

（1）根據，列出等式求出a、b、c的值.（2）根據直角坐標系可得四邊形為直角梯形，根據梯形的面積計算公式計算即可.（3）根據（2）可得四邊形AOBC的面積，根據題意列出方程求解即可.【題目詳解】（1）根據可得：解得：（2）根據直角坐標系可得四邊形為直角梯形OB=3，BC=4，OA=2（3）根據題意可得所以可得所以存在P點的坐標為：（18，-9）或（-18，9）【題目點撥】本題主要考查直角坐標系的綜合性問題，關鍵在于根據等式求出參數，在根據參數計算四邊形的面積.22、（1）；（2）；（3）t=0.5，，.【解題分析】

(1)