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2024屆吉林省汪清縣中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末復(fù)習(xí)檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型(B)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2.作答選擇題時(shí),選出每小題答案后,用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑;如需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答,答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上;如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新答案;不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4.考生必須保證答題卡的整潔??荚嚱Y(jié)束后,請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1.甲、乙兩位同學(xué)做中國(guó)結(jié),已知甲每小時(shí)比乙少做6個(gè),甲做30個(gè)所用的時(shí)間與乙做45個(gè)所用的時(shí)間相等,求甲每小時(shí)做中國(guó)結(jié)的個(gè)數(shù).如果設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè),那么可列方程為()A.= B.=C.= D.=2.如圖,面積為64的正方形ABCD被分成4個(gè)相同的長(zhǎng)方形和1個(gè)面積為4的小正方形,則a,b的值分別是()A.3,5 B.5,3 C.6.5,1.5 D.1.5,6.53.為了解我校1200名學(xué)生的身高,從中抽取了200名學(xué)生對(duì)其身高進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,則下列說(shuō)法正確的是()A.1200名學(xué)生是總體 B.每個(gè)學(xué)生是個(gè)體C.200名學(xué)生是抽取的一個(gè)樣本 D.每個(gè)學(xué)生的身高是個(gè)體4.如圖,BD,CE分別是△ABC的高線和角平分線,且相交于點(diǎn)O.若AB=AC,∠A=40°,則∠BOE的度數(shù)是()A.60° B.55° C.50° D.40°5.下列多項(xiàng)式能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是()A.a(chǎn)2﹣1 B.a(chǎn)2﹣2a﹣1 C.a(chǎn)2﹣a+1 D.a(chǎn)2﹣2a+16.下列各式能用平方差公式計(jì)算的是()①;②;③;④.A.①② B.②③ C.①③ D.③④7.(-0.6)2的平方根是()A.-0.6 B.0.6 C.±0.6 D.0.368.從長(zhǎng)度分別為、、、的小木棒中任意取3根,可以搭成的三角形的個(gè)數(shù)是A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.下列語(yǔ)句,其中正確的有()①點(diǎn)(3,2)與(2,3)是同一個(gè)點(diǎn);②點(diǎn)(0,-2)在x軸上;③點(diǎn)(0,0)是坐標(biāo)原點(diǎn);④點(diǎn)(-2,-6)在第三象限內(nèi)A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)10.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)增加50%,寬減少50%,那么長(zhǎng)方形的面積()A.不變 B.增加50% C.減少25% D.不能確定二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11.當(dāng)m________時(shí),不等式mx<7的解集為x>12.定義一種新運(yùn)算“”的含義為:當(dāng)時(shí),,當(dāng)時(shí),.例如:,(1)_____;(2),則______.13.請(qǐng)寫(xiě)出不等式﹣x+2≥0的一個(gè)正整數(shù)解____(寫(xiě)出一個(gè)即可).14.如圖是某市區(qū)的部分平面示意圖,為準(zhǔn)確表示地理位置,可以建立平面直角坐標(biāo)系用坐標(biāo)表示地理位置,若交警大隊(duì)的坐標(biāo)是,中國(guó)銀行的坐標(biāo)是,則實(shí)驗(yàn)中學(xué)的坐標(biāo)為_(kāi)_____.15.如圖,折疊直角三角形紙片的直角,使點(diǎn)落在斜邊上的點(diǎn)處,已知,,則______.16.如圖,在的內(nèi)部有一點(diǎn),點(diǎn)、分別是點(diǎn)關(guān)于,的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),分別交,于,點(diǎn),若的周長(zhǎng)為,則線段的長(zhǎng)為_(kāi)_____.三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17.(8分)甲乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”游戲,他們?cè)诓煌该鞯拇又蟹湃胄螤睢⒋笮【嗤?2張卡片,其中寫(xiě)有“錘子”石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為4、5、6、1.兩人先后各隨機(jī)摸出一張卡片(先摸者不放回)來(lái)比勝負(fù),并約定:“錘子”勝“石頭”和“剪子”,“石頭”勝“剪子”,“剪子”勝“布”,“布”勝“錘子”和“石頭”,同種卡片不分勝負(fù).(1)若甲先摸,則他摸出“剪子”的概率是多少?(2)若甲先摸出了“剪子”,則乙獲勝的概率是多少?(3)若甲先摸,則他摸出哪種卡片獲勝的可能性最大?18.(8分)如圖,在中,點(diǎn)是線段上一點(diǎn),,.(1)若是的高線,且,求的長(zhǎng).(2)若是的角平分線,,求出的面積.(3)填空:若是的中線,設(shè)長(zhǎng)為,則的取值范圍______.19.(8分)一天,小明在玩紙片拼圖游戲時(shí),發(fā)現(xiàn)利用圖①中的三種材料各若干,可以拼出一些長(zhǎng)方形來(lái)解釋某些等式,比如圖②可以解釋為等式:.(1)則圖③可以解釋為等式:.(2)在虛線框中用圖①中的基本圖形若干塊(每種至少用一次)拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,使拼出的長(zhǎng)方形面積為,并請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬.(3)如圖④,大正方形的邊長(zhǎng)為,小正方形的邊長(zhǎng)為,若用、表示四個(gè)長(zhǎng)方形的兩邊長(zhǎng)(),觀察圖案,指出以下關(guān)系式:();();();().其中正確的關(guān)系式的個(gè)數(shù)有個(gè).20.(8分)將下列各式分解因式:(1);(2);(3).21.(8分)在如圖所示的方格紙中,小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn),是一個(gè)格點(diǎn)三角形(即的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上),根據(jù)要求回答下列問(wèn)題:畫(huà)出先向左平移6格,再向上平移格所得的;利用網(wǎng)格畫(huà)出中邊上的高.過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線,將分成面積相等的兩個(gè)三角形;畫(huà)出與有一條公共邊,且與全等的格點(diǎn)三角形.22.(10分)若x+y=3,且(x+2)(y+2)=1.(1)求xy的值;(2)求x2+3xy+y2的值.23.(10分)如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知長(zhǎng)方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A(2,-1),C(6,2)。點(diǎn)M為y軸上一點(diǎn),△MAB的面積為6,且MD<MA。請(qǐng)解答下列問(wèn)題:(1)頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為;(2)將長(zhǎng)方形ABCD平移后得到,若,則的坐標(biāo)為;(3)求點(diǎn)M的坐標(biāo)。24.(12分)如圖,已知在中,是的一個(gè)外角,且,求的度數(shù).
參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】
設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè),乙每小時(shí)做(x+6)個(gè),根據(jù)甲做30個(gè)所用時(shí)間與乙做45個(gè)所用時(shí)間相等即可列方程.【題目詳解】設(shè)甲每小時(shí)做x個(gè),乙每小時(shí)做(x+6)個(gè),根據(jù)甲做30個(gè)所用時(shí)間與乙做45個(gè)所用時(shí)間相等可得=.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分式方程的應(yīng)用,找到關(guān)鍵描述語(yǔ),正確找出等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.2、A【解題分析】
開(kāi)方后求出大、小正方形的邊長(zhǎng),觀察圖形,根據(jù)a、b之間的關(guān)系可得出關(guān)于a、b的二元一次方程組,解之即可得出結(jié)論.【題目詳解】64=8,4=1.根據(jù)題意得:a+b=8b-a=2解得:a=3b=5故選:A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根的意義,二元一次方程組的應(yīng)用,找準(zhǔn)等量關(guān)系,正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.3、D【解題分析】
總體是指考查的對(duì)象的全體,個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象,樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體,而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目.我們?cè)趨^(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量,這四個(gè)概念時(shí),首先找出考查的對(duì)象.從而找出總體、個(gè)體.再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本,最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量【題目詳解】A.1200名學(xué)生的身高是總體,錯(cuò)誤;B.每個(gè)學(xué)生的身高是個(gè)體,錯(cuò)誤;C.200名學(xué)生的身高是抽取的一個(gè)樣本,錯(cuò)誤;D.每個(gè)學(xué)生的身高是個(gè)體,正確;故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量,解題的關(guān)鍵是掌握總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的,所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目,不能帶單位4、B【解題分析】
利用等腰三角形的性質(zhì)以及角平分線的定義求出∠DCO即可解決問(wèn)題.【題目詳解】∵AB=AC,∠A=40°,∴∠ABC=∠ACB=70°,∵CE平分∠ACB,∴∠ACE=12∠ACB=35°∵BD⊥AC,∴∠ODC=90°,∴∠BOE=∠COD=90°﹣35°=55°,故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì),三角形的內(nèi)角和定理,角平分線的定義,三角形的高等知識(shí),解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí).5、D【解題分析】
直接利用公式法分解因式進(jìn)而得出答案.【題目詳解】解:A、a2﹣1=(a+1)(a﹣1),故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;B、a2﹣2a﹣1,無(wú)法分解因式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;C、a2﹣a+1,無(wú)法運(yùn)用完全平方公式分解因式,故此選項(xiàng)錯(cuò)誤;D、a2﹣2a+1=(a﹣1)2,正確.故選:D.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了公式法分解因式,正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵.6、A【解題分析】
運(yùn)用平方差公式(a+b)(a-b)=-時(shí),關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng),其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方.【題目詳解】①中x是相同的項(xiàng),互為相反項(xiàng)是?2y與2y,符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,能用平方差公式計(jì)算;②中?2y是相同的項(xiàng),互為相反項(xiàng)是x與?x,符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,能用平方差公式計(jì)算;③中不存在相同的項(xiàng),不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,不能用平方差公式計(jì)算;④中不存在相同的項(xiàng),不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征,不能用平方差公式計(jì)算。故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查平方差公式,熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.7、C【解題分析】
先求得(-0.1)2的值,然后再依據(jù)平方根的性質(zhì)計(jì)算即可.【題目詳解】∵(-0.1)2=0.31,0.31的平方根是±0.1.∴(-0.1)2的平方根是±0.1.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查的是平方根的定義,熟練掌握平方根的定義是解題的關(guān)鍵.8、C【解題分析】
首先分析可以有幾種選法,再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系確定是否能組成三角形即可.【題目詳解】若選擇4cm,5cm,6cm,∵4+5>6,∴能組成三角形;若選擇4cm,5cm,9cm,∵4+5=9,∴不能組成三角形;若選擇4cm,6cm,9cm,∵4+6>9,∴能組成三角形;若選擇5cm,6cm,9cm,∵5+6>9,∴能組成三角形;∴可以構(gòu)成三角形的個(gè)數(shù)為3個(gè).故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查了三角形的三邊關(guān)系.解此題的關(guān)鍵是注意找出所有可能,再依次分析,小心別漏解.9、C【解題分析】分析:橫坐標(biāo)相同,縱坐標(biāo)也相同的點(diǎn)才表示同一個(gè)點(diǎn);在x軸上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0;(0,0)表示坐標(biāo)原點(diǎn).第三象限的點(diǎn)的符號(hào)為負(fù),負(fù),據(jù)以上知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行判斷即可.詳解:①點(diǎn)(3,2)與(2,3)不是同一個(gè)點(diǎn),錯(cuò)誤;②點(diǎn)(0,?2)在y軸上,錯(cuò)誤;③點(diǎn)(0,0)是坐標(biāo)原點(diǎn),正確;④點(diǎn)(?2,?6)在第三象限內(nèi),正確;正確的有2個(gè),故選C.點(diǎn)睛:本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo).10、C【解題分析】
設(shè)原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為a,b,根據(jù)題意列出算式,計(jì)算即可得到結(jié)果.【題目詳解】解:設(shè)原來(lái)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別為a,b,根據(jù)題意得:=75%,則長(zhǎng)方形面積減少25%.故選:C.【題目點(diǎn)撥】此題考查了分式的混合運(yùn)算的應(yīng)用,根據(jù)題意正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題,每小題3分,共18分)11、<1【解題分析】試題解析:∵不等式mx<7的解集為x>,∴m<1.故答案為:<1.12、-71【解題分析】
(1)根據(jù)新定義計(jì)算即可;(2)分和兩種情況,根據(jù)新定義列方程求解即可.【題目詳解】(1)故答案為:-7;(2)當(dāng),即時(shí),由題意得:解得:;當(dāng),即時(shí),由題意得:解得:(舍).故答案為:1.【題目點(diǎn)撥】本題考查新定義,解題關(guān)鍵是根據(jù)新定義列出一元一次不等式和一元一次方程并準(zhǔn)確求解.13、2(答案不唯一).【解題分析】
通過(guò)對(duì)﹣x+2≥0移項(xiàng)、合并,化系數(shù)為1,即可求得本題答案.【題目詳解】﹣x+2≥0,移項(xiàng)、合并得,﹣x≥﹣2,化系數(shù)為1得,x≤1.故不等式﹣x+2≥0的正整數(shù)解可以是2,答案不唯一.故答案為2(答案不唯一).【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式,簡(jiǎn)體的關(guān)鍵是熟練掌握不等式的求解步驟(如移項(xiàng)、合并、化系數(shù)為1).14、【解題分析】
根據(jù)交警大隊(duì)的坐標(biāo)是,中國(guó)銀行的坐標(biāo)是,建立平面直角坐標(biāo)系解答即可.【題目詳解】如圖,∴實(shí)驗(yàn)中學(xué)的坐標(biāo)為.故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)確定位置,主要利用了平面直角坐標(biāo)系的定義和在平面直角坐標(biāo)系中確定點(diǎn)的位置的方法.15、2【解題分析】
由折疊的性質(zhì)可得CD=DE=1,∠C=∠AED=90°,由直角三角形的性質(zhì)可求BD的長(zhǎng).【題目詳解】解:∵將△ABC折疊使點(diǎn)C落在斜邊AB上的點(diǎn)E處∴CD=DE=1,∠C=∠AED=90°∴∠BED=90°∵∠B=30°∴BD=2DE=2故答案為:2【題目點(diǎn)撥】本題考查了翻折變換,直角三角形的性質(zhì),熟練掌握折疊的性質(zhì)是本題關(guān)鍵.16、30【解題分析】
利用對(duì)稱(chēng)性得到CM=PC,DN=PD,把求MN的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化成△PCD的周長(zhǎng),問(wèn)題得解.【題目詳解】∵點(diǎn)P關(guān)于OA、OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為C.D,∴MC=PC,ND=PD,∴MN=CM+CD+ND=PC+CD+PD=30cm.故答案為:30.【題目點(diǎn)撥】此題考查軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì),解題關(guān)鍵在于把求MN的長(zhǎng)轉(zhuǎn)化成△PCD的周長(zhǎng).三、解下列各題(本大題共8小題,共72分)17、(1);(2);(3)甲先摸出“錘子”獲勝的概率最大.【解題分析】
(1)(2)利用概率公式計(jì)算即可;
(3)分四種情形分別求出甲勝的概率即可判斷;【題目詳解】(1)甲先摸,則他摸出“剪子”的概率==.(2)甲先摸出了“剪子”,不透明的袋子中有“錘子”石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為4、5、5、1,乙要獲勝需要抽出“錘子”或“石頭”,乙獲勝的概率=.(3)甲先摸出了“錘子”并且獲勝,乙需要摸出“石頭”或“剪子”,甲勝的概率=甲先摸出了“石頭”并且獲勝,乙需要摸出“剪子”,甲勝的概率=甲先摸出了“剪子”并且獲勝,乙需要摸出“布”,甲勝的概率=甲先摸出了“布”并且獲勝,乙需要摸出“錘子”和“石頭”,甲勝的概率=,其中最大,所以甲先摸出“錘子”獲勝的概率最大.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了概率的求法:如果一個(gè)事件有n種可能,而且這些事件的可能性相同,其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果,那么事件A的概率.18、(1);(2)的面積為;(3).【解題分析】
(1)過(guò)點(diǎn)作的垂線,與相交于點(diǎn),在中,由勾股定理得,在中,由勾股定理得,根據(jù)即可求得BC的長(zhǎng);(2)過(guò)點(diǎn)作的垂線,與交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的垂線,與交于點(diǎn),根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得,設(shè),根據(jù)三角形的面積公式,結(jié)合已知條件可得,解方程求得,由此即可求得的面積;(3)延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E,使DE=AD,連接EC,先證明△ABD≌△ECD,在△AEC中,由三角形的三邊關(guān)系定理即可求解.【題目詳解】(1)過(guò)點(diǎn)作的垂線,與相交于點(diǎn)在中,由勾股定理得在中,由勾股定理得綜上所述:.(2)過(guò)點(diǎn)作的垂線,與交于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作的垂線,與交于點(diǎn),是的角平分線設(shè)∴解得綜上所述:的面積為(3)延長(zhǎng)AD至點(diǎn)E,使DE=AD,連接EC,∵BD=CD,DE=AD,∠ADB=∠EDC,∴△ABD≌△ECD,∴CE=AB,∵AB=CE=4,AC=3,設(shè)AD=m,則AE=2m,∴4-3<2m<4+3,∴0.1<m<3.1,故答案為:0.1<m<3.1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了勾股定理、角平分線的性質(zhì)定理、全等三角形的判定與性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系等知識(shí)點(diǎn),熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵;解決(2)(3)問(wèn)時(shí)要注意正確作出輔助線.19、(1)(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2;(2)畫(huà)圖略;(3)4.【解題分析】
(1)看圖即可得出所求的式子;(2)畫(huà)出的矩形邊長(zhǎng)分別為(2a+b)和(a+3b)即可;(3)根據(jù)圖中每個(gè)圖形的面積之間的關(guān)系即可判斷出正確的有幾個(gè).【題目詳解】解:(1)由分析知:圖③所表示的等式為:(2a+b)(a+2b)=2a2+5ab+2b2;(2)示意圖如下;(3)(a)觀察圖形可知正確;(b)∵4xy=m2-n2,∴xy=,正確;(c)∵x+y=m,x-y=n,∴x2-y2=(x+y)(x-y)=mn,∴正確;(d)x2+y2=(x-y)2+2xy=n2+2×=,正確;故正確的有4個(gè),故答案為:4.【題目點(diǎn)撥】本題考查了完全平方公式,整式的混合運(yùn)算的應(yīng)用,主要考查學(xué)生的計(jì)算能力和觀察圖形的能力.20、(1);(2);(3)【解題分析】
(1)原式利用十字相乘法分解即可;
(2)原式利用平方差公式分解即可;
(3)原式提取公因式,再利用完全平方公式分解即可.【題目詳解】(1)解:原式;(2)解:原式;(3)解:原式.故答案為:(1);(2);(3).【題目點(diǎn)撥】本題考查提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用,熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵.21、(1)見(jiàn)解析;(2)見(jiàn)解析;(3)見(jiàn)解析;(4)見(jiàn)解析【解題分析】
(1)按照要求,分別將A、B、C點(diǎn)進(jìn)行平移,最后連接即可得出新的圖形;(2)按照要求,利用網(wǎng)格即可畫(huà)出高;(3)根據(jù)網(wǎng)格,可判定過(guò)A和BC中點(diǎn)的直線即可將分成面積相等的兩個(gè)三角形;(4)根據(jù)勾股定理可判定與有一條公共邊,且與全等的格點(diǎn)三角形的邊長(zhǎng),連接即可.【題目詳解】如圖所示,即為所求;如圖所示,AD即為所求;如圖所示,直線即為所求;(4)如圖所示,即為所求.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查圖形的平移,三角形的高線和中線以及全等三角形的判定,熟練掌握平移特點(diǎn)及規(guī)律是解題關(guān)鍵.22、(1)2;(2)2【解題分析】
(1)先去括號(hào),再整體代入即可求出答案;
(2)
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