2024屆浙江省蒼南縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測試題含解析

2024屆浙江省蒼南縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示的立體圖形，從上面看到的圖形是（）A． B． C． D．2．如圖，在△ABC中，CD平分∠ACB交AB于點D，過點D作DE∥BC交AC于點E,若∠A=54°，∠B=48°，則∠CDE的大小為（）A．44° B．40° C．39° D．38°3．兩位同學(xué)在解方程組時，甲同學(xué)由ax+by=2xcx-7y=8正確地解出x=3y=-2，乙同學(xué)因把C寫錯了解得x=-2y=2，那么a、bA．a(chǎn)=4，b=5C．a(chǎn)=-4，b=-54．有以下說法：其中正確的說法有（）（1）開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)；（2）無理數(shù)是無限循環(huán)小數(shù)（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)；（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示；（5）循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．象棋在中國有著三千多年的歷史，由于用具簡單，趣味性強，成為流行極為廣泛的益智游戲.如圖，是一局象棋殘局，已知表示棋子“車”的點的坐標(biāo)為，棋子“炮”的點的坐標(biāo)為，則表示棋子“馬”的點的坐標(biāo)為（）A． B．C． D．6．以下沿AB折疊的方法中，不一定能判定紙帶兩條邊a，b互相平行的是（）A．如圖①，展開后測得∠1=∠2 B．如圖②，展開后測得∠1=∠2，且∠3=∠4C．如圖③，展開后測得∠1=∠2，且∠3=∠4 D．如圖④，展開后測得∠1+∠2=180°7．如圖，如果∠D+∠EFD=180°，那么()A．AD∥BC B．EF∥BC C．AB∥DC D．AD∥EF8．如圖，天平平衡，則和一個球體重量相等的圓柱體的個數(shù)是（）A．6個 B．5個 C．4個 D．3個9．如圖，已知，直線與相交．若，則（）A． B． C． D．10．某次考試中，某班級的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計圖如圖所示(每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值)．下列說法錯誤的是()A．得分在70～80分之間的人數(shù)最多 B．該班的總?cè)藬?shù)為40C．得分在90～100分之間的人數(shù)最少 D．及格(成績≥60分)的人數(shù)是2611．計算等于（）A．9 B．3 C．3 D．-312．下列既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和是10，則m的取值范圍是______．14．某校為了解七年級同學(xué)的體能情況，隨機選取部分學(xué)生測試一分鐘仰臥起坐的次數(shù)，并繪制了如圖所示的直方圖，學(xué)校七年級共有600人，則計該校一分鐘仰臥起坐的次數(shù)不少于25次的有___人．15．在平面直角坐標(biāo)系中，如果一個點的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱該點為整點，若整點P（，）在第四象限，則m的值為___________；16．若二元一次方程組的解為，則__________．17．?dāng)?shù)學(xué)課上,老師要求同學(xué)們利用三角板畫兩條平行線．老師說苗苗和小華兩位同學(xué)畫法都是正確的，兩位同學(xué)的畫法如下：苗苗的畫法：①將含30°角的三角尺的最長邊與直線a重合，另一塊三角尺最長邊與含30°角的三角尺的最短邊緊貼；②將含30°角的三角尺沿貼合邊平移一段距離，畫出最長邊所在直線b，則b//a.小華的畫法：①將含30°角三角尺的最長邊與直線a重合，用虛線做出一條最短邊所在直線；②再次將含30°角三角尺的最短邊與虛線重合，畫出最長邊所在直線b，則b//a.請在苗苗和小華兩位同學(xué)畫平行線的方法中選出你喜歡的一種，并寫出這種畫圖的依據(jù).答：我喜歡__________同學(xué)的畫法，畫圖的依據(jù)是__________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖所示，A（1，0）、點B在y軸上，將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，平移后的圖形為三角形DEC，且點C的坐標(biāo)為（-3，2）．（1）直接寫出點E的坐標(biāo)；D的坐標(biāo)（3）點P是線段CE上一動點，設(shè)∠CBP=x°，∠PAD=y°，∠BPA=z°，確定x，y，z之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．19．（5分）（1）閱讀下列材料并填空：對于二元一次方程組，我們可以將x，y的系數(shù)和相應(yīng)的常數(shù)項排成一個數(shù)表，求得的一次方程組的解，用數(shù)表可表示為．用數(shù)表可以簡化表達(dá)解一次方程組的過程如下，請補全其中的空白：從而得到該方程組的解為x=，y=．（2）仿照（1）中數(shù)表的書寫格式寫出解方程組的過程．20．（8分）某班將舉行“數(shù)學(xué)知識競賽”活動，班長安排小明購買獎品，下面兩圖是小明買回獎品時與班長的對話情境：請根據(jù)上面的信息，解決問題：(1)試計算兩種筆記本各買了多少本？(2)請你解釋：小明為什么不可能找回68元？21．（10分）“龜免賽跑”的故事同學(xué)們都非常熱悉，圖中的線段OD和折線OABC表示“龜兔賽跑時路程與時間的關(guān)系，請你根據(jù)圖中給出的信息，解決下列問題.（1）填空：折線OABC表示賽跑過程中_______（填“兔子”或“烏龜”）的路程與時間的關(guān)系，賽跑的全過程是___________米.（2）兔子在起初每分鐘跑多少米?烏龜每分鐘爬多少米？（3）烏龜用了多少分鐘追上了正在睡覺的兔子？（4）兔子醒來假，以400米/分的速度跑向終點，結(jié)果還是比烏龜晚到了0.5分鐘，請你算算兔子中間停下睡覺用了多少分鐘.22．（10分）某商場為做好“家電下鄉(xiāng)”的惠民服務(wù)，決定從廠家購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電視機108臺，其中甲種電視機的臺數(shù)是丙種的4倍，購進(jìn)三種電視機的總金額不超過147000元，已知甲、乙、丙三種型號的電視機的出廠價格分別為1000元/臺，1500元/臺，2000元/臺．（1）求該商場至少購買丙種電視機多少臺？（2）若要求甲種電視機的臺數(shù)不超過乙種電視機的臺數(shù)，問有哪些購買方案？23．（12分）（1）如圖①，△ABC是等邊三角形，點D是邊BC上任意一點（不與B、C重合），點E在邊AC上，∠ADE=60°，∠BAD與∠CDE有怎樣的數(shù)量關(guān)系，并給予證明.（2）如圖②，在△ABC中，AB=AC，點D是邊BC上一點（不與B、C重合），∠ADE=∠B，點E在邊AC上.若CE=BD=3，BC=8，求AB的長度.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【題目詳解】解：從上邊看得到從左往右3列正方形的個數(shù)依次為：第一列是二個小正方形，第二列是一個小正方形，第三列是一個小正方形.故選：C．【題目點撥】本題考查簡單組合體的三視圖，從上邊看得到的圖形是俯視圖．2、C【解題分析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠ACB，利用角平分線得出∠DCB，再利用平行線的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】∵∠A=54°，∠B=48°，∴∠ACB=180°﹣54°﹣48°=78°，∵CD平分∠ACB交AB于點D，∴∠DCB=×78°=39°，∵DE∥BC，∴∠CDE=∠DCB=39°，故選C．【題目點撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義、平行線的性質(zhì)等，解題的關(guān)鍵是熟練掌握和靈活運用根據(jù)三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義和平行線的性質(zhì)．3、A【解題分析】

把x=3y=-2代入ax+by=2xcx-7y=8得，3a-2b=23c+14=8由方程組中第二個式子可得：【題目詳解】解：把x=3y=-2代入ax+by=2x3a-2b=2①3c+14=8②由②得：c=-2四個選項中行只有A符合條件．故選擇：A.【題目點撥】此題主要考查了二元一次方程組的解，做這類題目時要用代入法或排除法，這樣可以提高做題效率．4、D【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的三種形式,以及數(shù)軸的定義求解即可．【題目詳解】解：（1）開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，該說法正確；（2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，原說法錯誤；（3）無理數(shù)包括正無理數(shù)和負(fù)無理數(shù)，該說法正確；（4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，該說法正確；（5）循環(huán)小數(shù)都是有理數(shù)，該說法正確．正確的有4個．故選：D．【題目點撥】本題考查了無理數(shù)的知識，解答本題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．5、D【解題分析】

直接利用已知點的坐標(biāo)確定原點的位置，進(jìn)而得出棋子“馬”的點的坐標(biāo)．【題目詳解】解：如圖所示：由題意可得，“帥”的位置為原點位置，

則棋子“馬”的點的坐標(biāo)為：（4，3）．

故選D．【題目點撥】此題主要考查了坐標(biāo)確定位置，正確得出原點的位置是解題關(guān)鍵．6、C【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理，進(jìn)行分析，即可解答．【題目詳解】解：A、∵∠1=∠2，∴a∥b，(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，故正確；B、∵∠1=∠2且∠3=∠4，由圖可知∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，∴∠1=∠2=∠3=∠4=90°，∴a∥b(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)，故正確；C、測得∠1=∠2，且∠3=∠4∵∠1與∠2，∠3=∠4，即不是內(nèi)錯角也不是同位角，∴不一定能判定兩直線平行，故錯誤；D、∵∠1+∠2=180°，∴a∥b，(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)，故正確．故選：C．【題目點撥】本題考查了平行線的判定，解決本題的關(guān)鍵是熟記平行線的判定定理．7、D【解題分析】

由是被所截產(chǎn)生的同旁內(nèi)角，結(jié)合已知條件可得答案．【題目詳解】解：∠D+∠EFD=180°，AD∥EF，故選D．【題目點撥】本題考查的是：平行線的判定，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，掌握這個判定定理是解題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

根據(jù)題意可知天平兩端正好平衡說明左盤里物質(zhì)的質(zhì)量等于右盤里物質(zhì)的質(zhì)量，利用“天平左盤里物質(zhì)的質(zhì)量等于右盤里物質(zhì)的質(zhì)量”作為相等關(guān)系：2個球=6個圓柱體，再根據(jù)已知和等式的基本性質(zhì)即可求解．【題目詳解】解：記球的質(zhì)量為x、圓柱體的質(zhì)量為y，

由天平知2x=6y，

則x=3y，即和一個球體質(zhì)量相等的圓柱體個數(shù)是3，

故選D．【題目點撥】本題通過天平考查了等式的性質(zhì)．從天平左右兩邊平衡引出等量關(guān)系：天平左盤里物質(zhì)的質(zhì)量等于右盤里物質(zhì)的質(zhì)量．同時也體現(xiàn)出了等式的基本性質(zhì)1、等式兩邊加同一個數(shù)（或式子）結(jié)果仍得等式；性質(zhì)2、等式兩邊乘同一個數(shù)或除以一個不為零的數(shù)，結(jié)果仍得等式．9、A【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出答案.【題目詳解】∵，∴∠1=∠3=60°∴∠2=180°-∠3=120°故答案選擇A.【題目點撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等.10、D【解題分析】根據(jù)圖形得:50～60分之間的人數(shù)為4人,60～70分之間的人數(shù)為12人,70～80分之間的人數(shù)為14人,80～90分之間的人數(shù)為8人,90～100分之間的人數(shù)為2人,則得分在70～80分之間的人數(shù)最多,得分在90～100分之間的人數(shù)最少,總?cè)藬?shù)為4+12+14+8+2=40人,不低于60分為及格,該班的及格率為（12+14+8+2）÷40=90%,故選D．11、B【解題分析】

三次開方運算時，把被開方數(shù)化成三次冪的形式，即，然后運用公式即可得到答案.【題目詳解】因為，所以原式=故答案選B【題目點撥】本題解題運用到的公式是，熟練掌握才是解題關(guān)鍵.12、A【解題分析】試題分析：結(jié)合選項根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解即可．A、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；D、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形考點：（1）中心對稱圖形；（2）軸對稱圖形二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據(jù)不等式組和整數(shù)解的和判斷出不等式的整數(shù)解，即可求出m的取值范圍．【題目詳解】∵關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解的和是10∴不等式組的最小整數(shù)解為1∵1+2+3+4=10∴關(guān)于x的不等式組的所有整數(shù)解為1、2、3、4∴．故答案為：．【題目點撥】此題考查的是根據(jù)一元一次不等式組整數(shù)解的情況，求參數(shù)的取值范圍，先判斷出不等式組的所有整數(shù)解是解決此題的關(guān)鍵．14、1.【解題分析】

用600乘以第3組和第4組的頻率和可估計該校一分鐘仰臥起坐的次數(shù)不少于25次的人數(shù)．【題目詳解】600×=1，

所以估計該校一分鐘仰臥起坐的次數(shù)不少于25次的有1人．

故答案是：1．【題目點撥】考查了頻數(shù)（率）分布直方圖：能從頻數(shù)分布直方圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．15、0【解題分析】由題意得，解之得.∵P（，）是整點，.16、1【解題分析】

把x、y的值代入方程組，再將兩式相加即可求出a?b的值．【題目詳解】解：將代入方程組，得：，①＋②得：4a?4b＝8，則a?b＝1，故答案為：1．【題目點撥】本題考查二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是觀察兩方程的系數(shù)，從而求出a?b的值，本題屬于基礎(chǔ)題型．17、苗苗，同位角相等，兩直線平行.小華，內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【解題分析】

結(jié)合兩人的畫法和“平行線的判定”進(jìn)行分析判斷即可.【題目詳解】（1）如圖1，由“苗苗”的畫法可知：∠2=∠1=60°，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；（2）如圖2，由“小華”的畫法可知：∠2=∠1=60°，∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.故答案為（1）苗苗，同位角相等，兩直線平行；或（2）小華，內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【題目點撥】讀懂題意，熟悉“三角尺的各個角的度數(shù)和平行線的判定方法”是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）（-2，0）；（-1，0）；（2）z=x+y．證明見解析．【解題分析】

（1）依據(jù)平移的性質(zhì)可知BC∥x軸，BC=AE=1，然后依據(jù)點A和點C的坐標(biāo)可得到點E和點D的坐標(biāo)；

（2過點P作PF∥BC交AB于點F，則PF∥AD，然后依據(jù)平行線的性質(zhì)可得到∠BPF=∠CBP=x°，∠APF=∠DAP=y°，最后，再依據(jù)角的和差關(guān)系進(jìn)行解答即可．【題目詳解】解：（1）∵將三角形OAB沿x軸負(fù)方向平移，

∴BC∥x軸，BC=AE=1．

∵C（-1，2），A（1，0），

∴E（-2，0），D（-1,0）．

故答案為：（-2，0）；（-1，0）．

（2）z=x+y．證明如下：如圖，過點P作PF∥BC交AB于點F，則PF∥AD，∴∠BPF=∠CBP=x°，∠APF=∠DAP=y°，∴∠BPA＝∠BPF+∠APF=x°+y°=z°，∴z=x+y．【題目點撥】此題是幾何變換綜合題，主要考查了點的坐標(biāo)的特點，平移得性質(zhì)，平面坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)和距離的關(guān)系，解本題的關(guān)鍵是由線段和部分點的坐標(biāo)，得出其它點的坐標(biāo)．19、（1）6，10；（2）【解題分析】

（1）下行﹣上行后將下行除以3將y的系數(shù)化為1即可得方程組的解；（2）類比（1）中方法通過加減法將x、y的系數(shù)化為1可得結(jié)論．【題目詳解】（1）下行﹣上行，故答案為：6，10；（2）所以方程組的解為．【題目點撥】本題主要考查矩陣法解二元一次方程組，熟練掌握加減消元法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．20、(1)5元筆記本買了25本，8元筆記本買了15本(2)不可能找回68元，理由見解析.【解題分析】

（1）設(shè)5元、8元的筆記本分別買本，本，依題意，得：，解得：.答：5元和8元筆記本分別買了25本和15本.（2）設(shè)買本5元的筆記本，則買本8元的筆記本.依題意，得：，解得.因是正整數(shù)，所以不合題意，應(yīng)舍去，故不能找回68元.【題目點撥】本題難度較低，主要考查學(xué)生對二元一次方程組解決實際應(yīng)用的能力。為中考?？碱}型，要求學(xué)生牢固掌握。21、（1）兔子1500（2）30米；（3）；（4）46.5.【解題分析】分析：（1）根據(jù)根據(jù)圖象和點D實際意義可得結(jié)論；（2）根據(jù)點A實際意義知兔子起初速度，由點D實際意義可知烏龜?shù)乃俣?；?）利用兔子睡覺前行駛的路程是700米，結(jié)合烏龜?shù)乃俣惹蟪鏊玫臅r間；（4）根據(jù)比烏龜晚到了0.5分鐘求出兔子走完全程的時間，再得出兔子醒來后奔跑所用時間，求解可得．詳解：（1）由圖可知，折線OABC表示賽跑過程中兔子的路程與時間的關(guān)系，賽跑的全程是1500米．（）結(jié)合圖象得出：兔子在起初每分鐘跑（米），烏龜每分鐘爬（米）．（）（分鐘），所以烏龜用了分鐘追上了正在睡覺的兔子．（）（分鐘），（分鐘），所以兔子中間停下睡覺用了分鐘．點睛：本題考查了一次函數(shù)圖象，理解兩個函數(shù)圖象的交點表示的意義，從函數(shù)圖象準(zhǔn)確獲取信息是解題的關(guān)鍵．22、（1）至少購買丙種電視機10臺；（2）方案一：購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電視機分別為40臺、58臺、10臺；方案二：購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電視機分別為44臺、53臺、11臺；方案三：購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電視機分別為48臺、4