浙江省衢州市江山市2024屆數(shù)學七年級第二學期期末調(diào)研試題含解析

浙江省衢州市江山市2024屆數(shù)學七年級第二學期期末調(diào)研試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，△ACB≌△A′CB′，∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，則∠ACA′的度數(shù)是（）A．30° B．25° C．20° D．40°2．如圖，數(shù)軸上表示的是兩個不等式的解集，由它們組成的不等式組的解集為（）A． B． C． D．3．在同一平面內(nèi)，如果兩條直線都垂直于第三條直線，那么這兩條直線的位置關(guān)系是（）A．平行 B．垂直C．相交 D．可能垂直，也有可能平行4．某山區(qū)有一種土特產(chǎn)品，若加工后出售，單價可提高20%，但重量會減少10%．現(xiàn)有該種土特產(chǎn)品300千克，全部加工后可以比不加工多賣240元，設加工前單價是x元/kg，加工后的單價是y元/kg，由題意，可列出關(guān)于x，y的方程組是（）A． B．C． D．5．如圖，點E在BC的延長線上，則下列條件中，能判定AD平行于BC的是（）A．∠1＝∠2 B．∠3＝∠4C．∠D+∠DAB＝180° D．∠B＝∠DCE6．若，則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．7．下列郵票的多邊形中，內(nèi)角和等于540°的是（）A． B．C． D．8．下列等式從左到右的變形是因式分解的是（）A．B．C．D．9．下列運算中，正確的是（）A． B． C． D．10．已知等腰△ABC的周長為10，若設腰長為x，則x的取值范圍是（）A．＜x＜5 B．0＜x＜2.5 C．0＜x＜5 D．0＜x＜1011．對于非零的兩個有理數(shù)，規(guī)定，若，，則的值為()A．1 B．﹣1 C．﹣5 D．512．一艘輪船往返甲、乙兩港之間，第一次往返航行時，水流速度為千米時，第二次往返航行時，正遇上發(fā)大水，水流速度千米時（），已知該船在兩次航行中的靜水速度相同，則該船這兩次往返航行所用時間的關(guān)系是（）A．第一次往返航行用的時間少 B．第二次往返航行用的時間少C．兩種情況所用時間相等 D．以上均有可能二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．將一個等腰直角三角形的直角頂點和一個銳角頂點按如圖方式分別放在直線a，b上，若a∥b，∠1＝16°，則∠2的度數(shù)為_____．14．甲、乙兩車從相距60千米的A．

B兩地同時出發(fā)，相向而行，1小時相遇，同向而行，甲在后，乙在前，3小時后甲可追上乙，求乙的速度為________千米/小時.15．商店某天銷售了12件村衫其領(lǐng)口尺寸統(tǒng)計如下表：則這12件襯衫頓口尺寸的眾數(shù)是_____cm．16．如圖，M、N、P、Q是數(shù)軸上的四個點，這四個點中最適合表示的點是．17．關(guān)于x的不等式組只有4個整數(shù)解,則a的取值范圍是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一項工程，甲隊單獨完成需40天，乙隊單獨完成需50天，現(xiàn)甲隊單獨做4天后兩隊合作．求甲、乙合作多少天才能把該工程完成．在的條件下，甲隊每天的施工費用為2500元，乙隊每天的施工費用為3000元，求完成此項工程需付給甲、乙兩隊共多少元．19．（5分）“綠水青山就是金山銀山”，為保護生態(tài)環(huán)境，A，B兩村準備各自清理所屬區(qū)域養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，每村參加清理人數(shù)及總開支如下表：村莊清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)/人清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)/人總支出/元A15957000B101668000（1）若兩村清理同類漁具的人均支出費用一樣，求清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱的人均支出費用各是多少元；（2）在人均支出費用不變的情況下，為節(jié)約開支，兩村準備抽調(diào)40人共同清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱和捕魚網(wǎng)箱，要使總支出不超過102000元，且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)，則有哪幾種分配清理人員方案？20．（8分）已知方程組，當m為何值時，x＞y？21．（10分）調(diào)查作業(yè)：了解你所在學校學生家庭的教育消費情況．小華、小娜和小陽三位同學在同一所學校上學，該學校共有3個年級，每個年級有4個班，每個班的人數(shù)在20~30之間．為了了解該校學生家庭的教育消費情況，他們各自設計了如下的調(diào)查方案：小華：我準備給全校每個班都發(fā)一份問卷，由班長填寫完成．小娜：我準備把問卷發(fā)送到隨機抽取的某個班的家長微信群里，通過網(wǎng)絡提交完成．小陽：我準備給每個班學號分別為1，5，10，15，20的同學各發(fā)一份問卷，填寫完成．根據(jù)以上材料回答問題：小華、小娜和小陽三人中，哪一位同學的調(diào)查方案能較好的獲得該校學生家庭的教育消費情況，并簡要說明其他兩位同學調(diào)查方案的不足之處．22．（10分）解方程組：（1）用代入法解（2）用加減法解23．（12分）如圖，已知直線，直線和直線交于點C、D,直線上有一點P.(1)如圖1，點P在C、D之間運動時，∠PAC、∠APB、∠PBD之間有什么關(guān)系？并說明理由。(2)若點P在C、D兩點外側(cè)運動時(P點與C、D不重合，如圖2、3),試直接寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間有什么關(guān)系，不必寫理由。圖1圖2圖3

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

直接利用全等三角形的性質(zhì)得出∠ACB=∠A′CB′，進而得出答案．【題目詳解】∵△ACB≌△A′CB′，∴∠ACB=∠A′CB′，∴∠ACA′=∠BCB′，∵∠A′CB=50°，∠ACB′=100°，∴∠ACA′=∠BCB′=（100°-50°）=25°．故選B．【題目點撥】此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，正確得出對應角相等是解題關(guān)鍵．2、A【解題分析】

根據(jù)每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），即可得出答案．【題目詳解】解：由題意，得-1＜x≤1，所以這個不等式組的解集為-1＜x≤1.故選A．【題目點撥】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集．理解不等式在數(shù)軸上的表示方法是解題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】

根據(jù)垂直的性質(zhì)和平行線的判定定理進行解答即可得出答案．【題目詳解】解：根據(jù)同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系可知，

在同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線互相平行；

故選：A．【題目點撥】此題考查了垂直的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握垂直的性質(zhì)和平行線的判定定理，是一道基礎題．4、D【解題分析】

根據(jù)題意可以列出相應的方程組，從而可以解答本題．【題目詳解】解：由題意可得，，故選：D．【題目點撥】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應的方程組．5、B【解題分析】

由平行線的判定方法判斷即可．【題目詳解】解：∵∠3＝∠4（已知），∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．故選：B．【題目點撥】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．6、A【解題分析】

先將不等式兩邊都加上1知3a+1＞-6b+1，結(jié)合-6b+1＞-6b-1利用不等式的同向傳遞性可得答案．【題目詳解】解：∵3a＞-6b，

∴3a+1＞-6b+1，

又-6b+1＞-6b-1，

∴3a+1＞-6b-1，

故選：A．【題目點撥】本題主要考查不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握不等式的變形：①兩邊都加、減同一個數(shù)，具體體現(xiàn)為“移項”，此時不等號方向不變，但移項要變號；②兩邊都乘、除同一個數(shù)，要注意只有乘、除負數(shù)時，不等號方向才改變．7、B【解題分析】

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式為（n-2）180°，由此列方程求邊數(shù)n即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，則（n-2）180°=140°，解得n=1．故選：B．【題目點撥】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理．8、C【解題分析】

直接利用因式分解的定義分析得出答案．【題目詳解】解：A.，是單項式乘以單項式，故此選項錯誤；B.，從左到右的變形是整式的乘法，故此選項錯誤；C.，從左到右的變形是因式分解，故此選項正確；D.，沒有分解成幾個整式的積的形式，不是因式分解，故此項錯誤。故選：C【題目點撥】本題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的意義是解題關(guān)鍵．9、D【解題分析】

直接利用單項式乘以單項式以及同底數(shù)冪的乘法運算法則和積的乘方運算法則分別計算得出答案．【題目詳解】解：A、a2?a3=a5，故此選項錯誤；B、（-a）6÷a3=a3，故此選項錯誤；C、3a2b?5ab4c=15a3b5c，故此選項錯誤；D、（2a2b）3=8a6b3，正確．故選D．【題目點撥】此題主要考查了單項式乘以單項式以及同底數(shù)冪的乘法運算和積的乘方運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．10、A【解題分析】

根據(jù)已知條件得出底邊的長為：10-2x，再根據(jù)第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和，即可求出第三邊長的范圍．【題目詳解】解：依題意得：10-2x-x＜x＜10-2x+x，解得＜x＜1．故選：A．【題目點撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系及解一元一次不等式組等知識；根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，接著解不等式求解是正確解答本題的關(guān)鍵．11、C【解題分析】

根據(jù)已知規(guī)定及兩式，確定出m、n的值，再利用新規(guī)定化簡原式即可得到結(jié)果．【題目詳解】根據(jù)題意得：3⊕（-2）=3m+2n=7，3⊕（-1）=3m+n=5

∴，解得：

∴（-1）⊕2=-m-2n=-1-2×2=-5

故選C．【題目點撥】本題考查了新定義運算，需理解規(guī)定的意義和運算順利．解決本題根據(jù)新定義的意義，求出m、n是關(guān)鍵．12、A【解題分析】

甲乙兩港之間的路程一定，可設其為，兩次航行中的靜水速度設為，所用時間=順流時間+逆流時間，注意順流速度=靜水速度+水流速度；逆流速度=靜水速度﹣水流速度，把相關(guān)數(shù)值代入，比較即可.【題目詳解】解：設兩次航行的路程都為，靜水速度設為，第一次所用時間為：第二次所用時間為：∵，∴，∴，∴∴第一次的時間要短些.故選：A.【題目點撥】本題主要考查了列代數(shù)式，得到兩次所用時間的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、29°．【解題分析】

由兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，可得°，進而求出∠2的度數(shù).【題目詳解】解：由題意可知，∠EBC=90°，∠BCE=45°，又∠1＝16°，∴∠ABC=∠EBC+∠1=106°，∵a∥b，∴°，∴∠BCD=180°-∠ABC=180°-106°=74°，∴∠2=∠BCD-∠BCE=74°-45°=29°.故答案為29°.【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)性質(zhì)是解題關(guān)鍵.14、20【解題分析】

設甲的速度是x千米/時，乙的速度是y千米/時，根據(jù)甲乙兩人相距60千米，兩人同時出發(fā)相向而行，1小時相遇可得甲1小時的路程+乙1小時的路程=60千米；同時出發(fā)同向而行甲3小時可追上乙可得甲3小時的路程-乙3小時的路程=60千米，可列方程組求解．【題目詳解】設甲的速度是x千米/小時，乙的速度是y千米/小時，

，

解得：.

答：乙的速度是20千米/時.【題目點撥】本題考查二元一次方程組的應用，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到等式關(guān)系.15、1【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)的定義結(jié)合圖表信息解答．【題目詳解】同一尺寸最多的是1cm，共有4件，所以，眾數(shù)是1cm，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，眾數(shù)有時不止一個．16、P【解題分析】試題分析：∵4＜7＜9，∴2＜＜1，∴在2與1之間，且更靠近1．故答案為P．考點：1、估算無理數(shù)的大?。?、實數(shù)與數(shù)軸．17、-3＜a≤-2【解題分析】

先求不等式組得解集，然后根據(jù)整數(shù)解的情況，確定a的范圍.【題目詳解】解：解不等式組得：a≤x≤1組4個整數(shù)解為：1，0，-1,-2,所以-3＜a≤-2故答案為：-3＜a≤-2【題目點撥】本題考查了不等式組的解法和根據(jù)整數(shù)解確定參數(shù)，其中解不等式組是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲、乙合作20天才能把該工程完成；（2）完成此項工程需付給甲、乙兩隊共120000元．【解題分析】【分析】（1）設甲、乙合作x天才能把該工程完成，由題意一項工程甲單獨做要40天完成，乙單獨做需要50天完成，可以得出甲每天做整個工程的，乙每天做整個工程的，根據(jù)文字表述得到題目中的相等關(guān)系是：甲完成的部分+兩人共同完成的部分=1，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，然后求解即可；（2）根據(jù)甲、乙兩隊工作的天數(shù)以及每個隊每天的施工費用，每天的施工費用×施工天數(shù)即可求得.【題目詳解】設甲、乙合作x天才能把該工程完成，根據(jù)題意得：，解得：．答：甲、乙合作20天才能把該工程完成；甲隊的費用為元，乙隊的費用為元，元．答：完成此項工程需付給甲、乙兩隊共120000元．【題目點撥】本題考查了一元一次方程的應用，弄清題意，找到等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵.19、（1）清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均費用為2000元，清理捕魚網(wǎng)箱的人均費用為3000元；（2）分配清理人員方案有兩種：方案一：18人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，22人清理捕魚網(wǎng)箱；方案二：19人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，21人清理捕魚網(wǎng)箱．【解題分析】

（1）設清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均費用為x元，清理捕魚網(wǎng)箱的人均費用為y元，根據(jù)A、B兩村莊總支出列出關(guān)于x、y的方程組，解之可得；（2）設m人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，則（40﹣m）人清理捕魚網(wǎng)箱，根據(jù)“總支出不超過102000元，且清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱人數(shù)小于清理捕魚網(wǎng)箱人數(shù)”列不等式組求解可得．【題目詳解】（1）設清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均費用為x元，清理捕魚網(wǎng)箱的人均費用為y元，根據(jù)題意，得：，解得：，答：清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱的人均費用為2000元，清理捕魚網(wǎng)箱的人均費用為3000元；（2）設m人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，則（40﹣m）人清理捕魚網(wǎng)箱，根據(jù)題意，得：，解得：18≤m＜20，∵m為整數(shù)，∴m=18或m=19，則分配清理人員方案有兩種：方案一：18人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，22人清理捕魚網(wǎng)箱；方案二：19人清理養(yǎng)魚網(wǎng)箱，21人清理捕魚網(wǎng)箱．【題目點撥】本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式組的應用，解題的關(guān)鍵是理解題意，找到題目蘊含的相等關(guān)系或不等關(guān)系，并據(jù)此列出方程或不等式組．20、．【解題分析】

解含有參數(shù)m的二元一次方程組，得到關(guān)于m的x、y的值，再根據(jù)x＞y的關(guān)系解不等式求出m的取值范圍即可.【題目詳解】解：，②×2﹣①得：x=m﹣3③，將③代入②得：y=﹣m+5，∴得，∵x＞y，∴m﹣3＞﹣m+5，解得m＞4，∴當m＞4時，x＞y．21、小陽的調(diào)查方案較好.【解題分析】

根據(jù)隨機抽樣的定義逐個方案分析即可.【題目詳解】答：小陽的調(diào)查方案較好.小華的調(diào)查方案的不足之處是，抽樣調(diào)查的樣本容量較??；小娜的調(diào)查方案的不足之處是，樣本缺乏廣泛性和代表性.【題目點撥】本題考查了隨機抽樣，為了獲取能夠客觀反映問題的結(jié)果，通常按照總體中每個個體都有相同的被抽取機會的原則