江蘇省鹽城市大豐區(qū)大豐區(qū)萬(wàn)盈鎮(zhèn)沈灶初級(jí)中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

江蘇省鹽城市大豐區(qū)大豐區(qū)萬(wàn)盈鎮(zhèn)沈灶初級(jí)中學(xué)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知2a+3x=6，要使x是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)>3 B．a(chǎn)<3 C．a(chǎn)<-3 D．-3<a<32．如圖，要使四邊形木架（用四根木條釘成）不變形，至少要再釘上的木條的根數(shù)為（）A．1根 B．2根 C．3根 D．4根3．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)放在直尺的對(duì)邊上．如果∠1=20°，那么∠2的度數(shù)是（）A．30° B．25°C．20° D．15°4．下列說(shuō)法正確的有（）①兩條直線相交，交點(diǎn)叫垂足；②在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直；③在同一平面內(nèi)，一條直線有且只有一條垂線；④在同一平面內(nèi)，一條線段有無(wú)數(shù)條垂線；⑤過(guò)一點(diǎn)可以向一條射線或線段所在的直線作垂線；⑥若，則是的垂線，不是的垂線．A．2個(gè) B．3個(gè) C．4個(gè) D．5個(gè)5．如果分式的值為零，則的值是（）A．2 B．-2 C． D．06．計(jì)算：（8x3﹣12x2﹣4x）÷（﹣4x）＝（）A．﹣2x2+3x B．﹣2x2+3x+1 C．﹣2x2+3x﹣1 D．2x2+3x+17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(-2019,2019)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．估計(jì)的值在（）A．5和6之間 B．6和7之間C．7和8之間 D．8和9之間9．如圖，AD是∠EAC的平分線，，∠B=30°，則∠C為A．30° B．60° C．80° D．120°10．下列說(shuō)法正確的是（）A．無(wú)限循環(huán)小數(shù)是無(wú)理數(shù)B．任何一個(gè)數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)C．任何一個(gè)有理數(shù)都可以表示為分?jǐn)?shù)的形式D．?dāng)?shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)都可以表示唯一的一個(gè)有理數(shù)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在△ABC中，以原點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AC、AB于點(diǎn)M、N，再分別以點(diǎn)M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線AP交邊BC于點(diǎn)D，若AC：AB=3：4，△ACD的面積是21，則△ABD的面積是______．12．一個(gè)圓柱的底面半徑為Rcm，高為8cm，若它的高不變，將底面半徑增加了2cm，體積相應(yīng)增加了192πcm.則R=________.13．一個(gè)等腰三角形的兩邊分別是4和9，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)是_________.14．（）0=______．15．若關(guān)于x，y的方程組的解滿足x﹣y＞10，則a的取值范圍是____．16．關(guān)于、的方程組中，的值與方程組中的解中的值相等，則_______.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計(jì)算：（1）（a2）3÷（a3?a）；（2）（x﹣3）2﹣（x+2）（x﹣2）18．（8分）景觀大道要進(jìn)行綠化改造，已知購(gòu)買A種樹(shù)苗3棵，B種樹(shù)苗4棵，需要370元；購(gòu)買A種樹(shù)苗5棵，B種樹(shù)苗2棵，需要430元（1）求購(gòu)買A，B兩種樹(shù)苗每棵各需多少元？（2）現(xiàn)需購(gòu)買這兩種樹(shù)苗共100棵，要求購(gòu)買這兩種樹(shù)苗的資金不超過(guò)5860元，求最多能購(gòu)買多少棵A種樹(shù)苗？19．（8分）如圖，某村莊計(jì)劃把河中的水引到水池M中，怎樣開(kāi)的渠最短，為什么？理由是：_______________.20．（8分）（（1）解方程組（2）解方程組；21．（8分）計(jì)算：﹣|﹣3|+．22．（10分）如圖，△ABC中，∠ACB=90°，AB=5cm，BC=4cm，若點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2cm的速度沿折線A﹣B﹣C﹣A運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒（t＞0）．（1）若點(diǎn)P在BC上，且滿足PA=PB，求此時(shí)t的值；（2）若點(diǎn)P恰好在∠ABC的角平分線上，求此時(shí)t的值；23．（10分）一個(gè)口袋中放有290個(gè)涂有紅、黑、白三種色的質(zhì)地相同的小球，若紅球個(gè)數(shù)是黑球個(gè)數(shù)的2倍多3個(gè)，從袋中任取一個(gè)球是白球的概率是．（1）求袋中紅球的個(gè)數(shù)．（2）求從袋中任取一個(gè)球是黑球的概率．24．（12分）（1）2019年4月，中國(guó)新聞出版研究院發(fā)布了《第十六次全國(guó)國(guó)民閱讀調(diào)查報(bào)告》，以下是小明根據(jù)該報(bào)告提供的數(shù)據(jù)制作的“年我國(guó)未成年人圖書閱讀率統(tǒng)計(jì)圖”的一部分.報(bào)告中提到，2018年9-13周歲少年兒童圖書閱讀率比2017年提高了3.1個(gè)百分點(diǎn)，2017年我國(guó)0-17周歲未成年人圖書閱讀率為84.8%.根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：①寫出圖1中a的值；②補(bǔ)全圖1；（2）讀書社的小明在搜集資料的過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)了《人民日?qǐng)?bào)》曾經(jīng)介紹過(guò)多種閱讀法，他在班上同學(xué)們介紹了其中6種，并調(diào)查了全班40名同學(xué)對(duì)這6種閱讀法的認(rèn)可程度，制作了如下的統(tǒng)計(jì)表和統(tǒng)計(jì)圖：根據(jù)以上信息解決下列問(wèn)題：①補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)表及圖2；②根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)全年級(jí)500名同學(xué)最愿意使用“.精華提煉法”的人數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】

先求出x用含a的式子表示，再根據(jù)x的取值得到不等式進(jìn)行求解.【題目詳解】∵2a+3x=6∴x=6-2a∵x是負(fù)數(shù)，∴6-2a3＜解得a>3故選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式.2、A【解題分析】

根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性可得：沿對(duì)角線釘上1根木條即可．【題目詳解】解：根據(jù)三角形的穩(wěn)定性可得，至少要再釘上1根木條．

故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了三角形具有穩(wěn)定性，當(dāng)三角形三邊的長(zhǎng)度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來(lái)，故三角形具有穩(wěn)定性，而四邊形不具有穩(wěn)定性．3、B【解題分析】根據(jù)題意可知∠1+∠2+45°=90°，∴∠2=90°﹣∠1﹣45°=25°，4、B【解題分析】

根據(jù)垂線定義依次進(jìn)行判斷.【題目詳解】①兩條直線相交，交點(diǎn)叫垂足,應(yīng)當(dāng)為兩直線互相垂直時(shí)交點(diǎn)為垂足,故錯(cuò)誤；②在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直，正確;③在同一平面內(nèi)，一條直線有無(wú)數(shù)條垂線，故錯(cuò)誤；④在同一平面內(nèi)，一條線段有無(wú)數(shù)條垂線，正確；⑤過(guò)一點(diǎn)可以向一條射線或線段所在的直線作垂線，正確；⑥若，則是的垂線，也是的垂線，故錯(cuò)誤；所以②④⑤正確，共計(jì)3個(gè).故選B.【題目點(diǎn)撥】考查了垂線的定義，解題關(guān)鍵是理解和熟記垂線的定義.5、B【解題分析】

對(duì)分式分子與分母進(jìn)行因式分解,在保證分式有意義,即分母不為零的情況下令分子等于零,解之即可.【題目詳解】解:,由題意得,且,所以.故選:B.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的值與分式有意義的條件,理解掌握該知識(shí)點(diǎn)是解答關(guān)鍵.6、B【解題分析】

用多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別處以﹣4x即可.【題目詳解】（8x3﹣12x2﹣4x）÷（﹣4x）＝﹣2x2+3x+1．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考察了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，其運(yùn)算法則是：先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)分別除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加．7、B【解題分析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答即可.【題目詳解】∵-2019<0，2019>0，∴點(diǎn)(-2019,2019)在第二象限.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.8、D【解題分析】分析：利用“夾逼法”表示出的大致范圍，然后確定答案．詳解：∵64＜＜81，∴8＜＜9，故選：D．點(diǎn)睛：本題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算，解題關(guān)鍵是確定無(wú)理數(shù)的整數(shù)部分即可解決問(wèn)題9、A【解題分析】

由AD//BC，∠B=30°利用平行線的性質(zhì)即可得出∠EAD的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義即可求出∠EAC的度數(shù)，得出∠EAC=∠B+∠C，代入數(shù)據(jù)即可得出結(jié)【題目詳解】解：∵AD//BC，∠B=30°，∴∠EAD=∠B=30°.又∵AD是∠EAC的平分線，∴∠EAC=2∠EAD=60°.∵∠EAC=∠B+∠C，∴∠C=∠EAC-∠B=30°.故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，解題的關(guān)鍵是求出∠EAC=60°.本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)平行線的性質(zhì)找出相等或互補(bǔ)的角是關(guān)鍵.10、C【解題分析】

根據(jù)實(shí)數(shù)的概念、無(wú)理數(shù)的概念、平方根的概念以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系一一判斷即可．【題目詳解】無(wú)限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；

任何一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè)，它們互為相反數(shù)，0的平方根是0，負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；

任何一個(gè)有理數(shù)都可以表示為分?jǐn)?shù)的形式，故選項(xiàng)C正確；

數(shù)軸上每一個(gè)點(diǎn)與實(shí)數(shù)一一對(duì)應(yīng)，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤；

故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題考查實(shí)數(shù)的概念、無(wú)理數(shù)的概念、平方根的概念以及實(shí)數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解題分析】

利用基本作圖得到AD平分，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)得點(diǎn)D到AB、AC的距離相等，于是利用三角形面積公式得到的面積：的面積：：4，從而可計(jì)算出的面積．【題目詳解】解：由作法得AD平分∠BAC，則點(diǎn)D到AB、AC的距離相等，所以△ACD的面積：△ABD的面積=AC：AB=3：4，所以△ABD的面積=×21=1．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了基本作圖：熟練掌握基本作圖作一條線段等于已知線段；作一個(gè)角等于已知角；作已知線段的垂直平分線；作已知角的角平分線；過(guò)一點(diǎn)作已知直線的垂線也考查了角平分線的性質(zhì)．12、1cm【解題分析】

分析：表示出增加后的半徑算出體積后相減即可得到相應(yīng)增加的體積，據(jù)此列出方程并解答．詳解：依題意得：8π（R+2）2-8πR2=192π，解得R=1．故R的值為1cm．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵是了解圓柱的體積的計(jì)算方法，難度不大．【題目詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?3、22【解題分析】

等腰三角形兩邊的長(zhǎng)為4cm和9cm，具體哪條是底邊，哪條是腰沒(méi)有明確說(shuō)明，因此要分兩種情況討論．【題目詳解】①當(dāng)腰是4，底邊是9時(shí)：不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去.②當(dāng)?shù)走吺?，腰長(zhǎng)是9時(shí)，能構(gòu)成三角形，則其周長(zhǎng)=4+9+9=22.故答案為22.【題目點(diǎn)撥】考查等腰三角形的性質(zhì)以及三邊關(guān)系，熟練掌握等腰三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.14、1【解題分析】

根據(jù)零指數(shù)冪的性質(zhì)計(jì)算．【題目詳解】解：原式=1故答案為：1【題目點(diǎn)撥】此題考查零指數(shù)冪，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則．15、【解題分析】

利用加減消元法，解方程組，求出x和y的值，代入x﹣y＞10，得到關(guān)于a的一元一次不等式，解之即可．【題目詳解】，解得：，把x=﹣a，y=3a代入不等式x﹣y＞10得：﹣a﹣3a＞10，解得：a．故答案為：a．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式和解二元一次方程組，正確掌握解一元一次不等式和解二元一次方程組的方法是解答本題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

把x=m代入方程組計(jì)算即可求出m的值．【題目詳解】解：根據(jù)題意把x=m代入得：，即①×3-②得：4m=8，解得：m=2，故答案為：2.【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程的解，方程的解即為能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）a2；（2）﹣6x+1．【解題分析】

先算冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，再算同底數(shù)冪的除法；（2）先根據(jù)完全平方公式及平方差公式計(jì)算，再合并同類項(xiàng)即可.【題目詳解】（1）（a2）3÷（a3?a）＝a6÷a4＝a2；（2）（x﹣3）2﹣（x+2）（x﹣2）＝x2﹣6x+9﹣x2+4＝﹣6x+1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了整式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算順序及乘法公式是解答本題的關(guān)鍵.混合運(yùn)算的順序是先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級(jí)運(yùn)算，按從左到右的順序計(jì)算；如果有括號(hào)，先算括號(hào)里面的，并按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的順序進(jìn)行；有時(shí)也可以根據(jù)運(yùn)算定律改變運(yùn)算的順序.18、（1）購(gòu)買A，B兩種樹(shù)苗每棵分別需70元，40元；（2）最多能購(gòu)買1棵A種樹(shù)苗．【解題分析】

（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗的單價(jià)為x元/棵，購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗的單價(jià)為y元/棵，根據(jù)“購(gòu)買A種樹(shù)苗3棵，B種樹(shù)苗4棵，需要370元；購(gòu)買A種樹(shù)苗5棵，B種樹(shù)苗2棵，需要430元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)需購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗m棵，則購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗（100﹣m）棵，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×購(gòu)買數(shù)量結(jié)合購(gòu)買兩種樹(shù)苗的總費(fèi)用不多于5860元，即可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之取其中的最小值即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗的單價(jià)為x元/棵，購(gòu)進(jìn)B種樹(shù)苗的單價(jià)為y元/棵，則3x+4y=370解得x=70y=40答：購(gòu)買A，B兩種樹(shù)苗每棵分別需70元，40元．（2）設(shè)購(gòu)進(jìn)A種樹(shù)苗m棵，則70m+40（100﹣m）≤5860解得m≤1．∴最多能購(gòu)買1棵A種樹(shù)苗．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用以及二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式．19、垂線段最短【解題分析】分析：根據(jù)點(diǎn)到直線的最短距離為垂線段得出答案．詳解：利用垂線段最短，過(guò)點(diǎn)M作河岸的垂線段即可．如圖所示，理由是：垂線段最短.點(diǎn)睛：本題主要考查的是點(diǎn)到直線的距離以及作圖法則，屬于基礎(chǔ)題型．明確這個(gè)性質(zhì)是解決這個(gè)問(wèn)題的關(guān)鍵．20、（1）（2）【解題分析】分析：（1）通過(guò)去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)將方程組化為，然后把②×2﹣①，消去x，求出y的值，再把y的值代入②求出x的值.（2）通過(guò)去分母、去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)將方程組化為，然后把①+②×2，消去y，求出x的值，再把x的值代入②求出y的值.詳解：（1）原方程組整理可得：，②×2﹣①，得：y=1，將y=1代入②，得：4x+5=﹣7，解得：x=﹣3，∴方程組的解為；（2）原方程整理可得，①+②×2，得：7x=21，解得：x=3，將x=3代入②，得：y=﹣1，∴方程組的解為；點(diǎn)睛：本題考查了二元一次方程組的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加減消元法和代入消元法兩種，當(dāng)兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時(shí)用加減消元法解方程比較簡(jiǎn)單．21、7+．【解題分析】

根據(jù)根式的計(jì)算公式化簡(jiǎn)計(jì)算即可.【題目詳解】原式＝4+﹣3+6＝7+．【題目點(diǎn)撥】本題考查根式計(jì)算，熟悉掌握化簡(jiǎn)方式是解題關(guān)鍵.22、（1）s；（2）s.【解題分析】

（1）點(diǎn)P在BC上，故設(shè)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度為2t1，即BP＝2t1，此時(shí)的t＝＋2t1，∵PA＝PB，從而根據(jù)勾股定理列出關(guān)于t1的方程；（2）由題意可知：點(diǎn)P在AC上，設(shè)點(diǎn)P在AC上運(yùn)動(dòng)的長(zhǎng)度為2t2，此時(shí)的t＝＋2t2，過(guò)P作PD⊥AB，根據(jù)角平分線的性質(zhì)可得：PC＝PD，∴易證明△CPB≌△DPB，從而根據(jù)勾股定理列出關(guān)于t2的方程.【題目詳解】（1）如圖，，在Rt△ABC中，可得：AC＝＝3，∵PB＝PA＝2t1，∴在Rt△APC中，（2t1）2＝32＋（4－2t1）2，解得：t1＝，故t＝＋＝s；（2）如圖，，∵角平分線性質(zhì)可得：PC＝PD＝2t2，而∵PD⊥AB，∴∠PDB＝∠PCB＝90°，∵PB平分∠ABC，∴∠DBP＝∠CBP，∴∠BPC＝∠BPD，在△PBC和△PBD中，，∴△PBC≌△PBD，∴BC＝BD，在Rt△ADP中，AD＝5－4＝1，∴（3－2t2）2＝12＋（2t2）2，解得：t2＝，故t＝＋＝s.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題的