遼寧省沈陽市2022年中考數(shù)學(xué)實訓(xùn)卷試題（五）（掃描版）

2020年中考實訓(xùn)卷

數(shù)學(xué)卷（五）

試題滿分120分,考試時間120分鐘

注意事項：

I.答題前，考生須用0.5mm黑色字跡的簽字筆在本試題卷規(guī)定位置填寫自己的姓

名、準(zhǔn)考證號；

2.考生須在答題卡上作答，不能在本試題卷上作答，答在本試題卷上無效；

3.考試結(jié)束，將本試題卷和答題卡一并交回；

4.本試題包括八道大題,25道小題，共6頁。如缺頁、印刷不清，考生須聲明°

一、選擇題（下列各題的備選答案中，只有一個答案是正確的，每小題2分，共20分）

1.在竽，-2020,抄，宣這四個數(shù)中，無理數(shù)是

A.孑B.-2020C.79D.ir

2.下列計算正確的是

A.2r-%=1B.aTa4=—

C.D.（-2d2）5=-6rt4

3.如圖，由5個完全一樣的小正方體組成的幾何體的左視圖是

第2題圖ABCD

4.經(jīng)中國旅游研究院綜合測算,今年五一假日期間全國接待國內(nèi)游客1.47億人次，將數(shù)據(jù)

“1.47億”用科學(xué)記數(shù)法表示為

A.14.7X107B.1.47X107C.1.47x10*D.0.147x10"

5.將拋物線y=-；/向右平移3個單位，則平移后所得拋物線的解析式為

A.y=-yx7+3B.y=-*r+3）i

C.y=-^x2-3D.y=--（x-3）1

6.某同學(xué)記錄了自己一周每天的零花錢（單位:元）,分別如F：

54.555.55.554.5

這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和平均數(shù)分別是

A.5和5.5B,5和5C.5和;D.4和5.5

7.下列事件中，是必然事件的是

A.將油滴入水中，油會浮在水面上B.車輛隨機到達一個路口，遇到紅燈

C.如果/=/,那么a=bD.擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣,一定正面向上

8.已知一次函數(shù))，=區(qū)+6(//0)的圖象經(jīng)過第一、二,三象限，則一次函數(shù).丫=-反+勵的圖

象可能是

9.兩個相似三角形的最短邊分別為5cm和3cm,它們的周長之差為14em,那么小三角形的

周長為

A.15cmB.17cmC.19cmD.21cm

10.如圖1,已知正△ABC中,E,3c分別是43,BC,C4上的點，且A￡=5'CC,設(shè)△EFG的

面積為的長為關(guān)于x的函數(shù)圖象如圖2,則的最小面積為

fj

第10題圖

A.孚B.孚C.2

42

二、填空題(每小題3分，共18分)

11.分解因式：a'b-9ab=,

12.不等式組［：-2廿入的解集是____

(Zx+o^O

13.如圖M,8,C是O。上的三個點，且點8在劣弧AC上，若

^AOC=100°,則乙45c=.

14.如圖，在中,/lB=3C.43C=120。/是線段ACh

一點，連接施并延長至點0,連接CD,若乙BCD=120°,

AB=2CD,.4E=7,則線段CE長為.

15.如圖，直線y=-3(e0)與坐標(biāo)軸分別交于點C.8.與雙曲線廣彳(*<0)交于點從

(%1),則A8的長是.

第15題圖第16題圖

16.如圖，在四邊形力丸。中，4=4=90。,。是8c邊上一點，且ZUOE為等邊三角形，若

需哆則器的值為一?

三、解答題(第17小題6分，第18,19小題各8分，共22分)

17.計算：（-±尸+但-3）°+11-立|+tan450.

此處不得答題

18.如圖是某動物園的景點導(dǎo)游圖的一部分，游客從大門進入

后首先游覽的場館有三種選擇,分別為:蛇館(A)、獅園

(B)、棕熊館(C),若每個游客必須從三個場館選擇一個游

覽且這三個場館被選擇的可能性都相同.請你用畫樹狀

圖或列表格的方法求出小明和小亮進入動物園大門后，兩

人首先游覽的場館相同的概率為多少？

此處不得答題

19.如圖，已知四邊形4BCD為平行四邊形，對角線AC與3。相交于點

。，若然=10M。=12,即=16,熊1/)(;于點￡

(1)求證:四邊形A8CD是菱形；

(2ME的長為.(直接寫出答案)

此處不相答題

四、(每題8分，共16分)

20.英才實驗學(xué)校在一次社會實踐活動中，組織學(xué)生參觀了沈陽工業(yè)博物館(A)、抗美援朝

烈士陵園(B)、九一八歷史博物餌(C)、沈陽盟軍戰(zhàn)俘營(D),為了解本次社會實踐活動

的效果，學(xué)校隨機抽取了部分學(xué)生，對“最喜歡的場館”進行了問卷調(diào)查(被調(diào)查人必須

選且只能選一項)，并根據(jù)統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下不完整的統(tǒng)計圖.其中，最喜歡“抗美援

朝烈士陵園(B)”的學(xué)生人數(shù)與最喜歡“九一八歷史博物館(C)”的學(xué)生人數(shù)之比為2：1,

請結(jié)合統(tǒng)計圖解答下列問題：

最喜歡的場館的學(xué)生最喜玳的場館的學(xué)生

人數(shù)的扇形統(tǒng)計圖

(1)本次活動抽查r名學(xué)生；

(2)請直接補全條形統(tǒng)計圖；

(3)在扇形統(tǒng)計圖中,最喜歡“沈陽盟軍戰(zhàn)俘營(D)”的學(xué)生人數(shù)所對應(yīng)扇形的圓心角

是___

(4)該校此次參加社會實踐活動的學(xué)生有720人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果求出最喜歡“抗美援

朝烈士陵園(B)”的人數(shù)約有多少人？

此處不得答題

21.沈陽某暖風(fēng)機生產(chǎn)廠計劃在冬季來臨之前組裝600臺暖風(fēng)機,但由于天氣突然變冷，廠

家決定提高生產(chǎn)效率，實際每天組裝的臺數(shù)是原計劃的1.2倍，結(jié)果比原計劃提前10天

完成了任務(wù)，那么原計劃每天組裝多少臺暖風(fēng)機？

此處不稗答88

五、(本題10分)

22.如圖，尸為。。外一點,P8為。。切線，切點為從BC為直徑,

連接OP,若月。/OP交00于點C,連接P4

(I)判斷直線以與。。的位置關(guān)系,并說明理由；

(2)連接A8,若。。的半徑為6,tanZ4P0=|，求APAB

的面積.

此處不得答H

六、(本題10分)

23.如圖1,在平面直角坐標(biāo)系中,0是坐標(biāo)原點，直線y=-*r+3交x軸于點上交y軸于點

從點C的坐標(biāo)為(0,1),點P從點。出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿)，軸負半軸方向運

動.過點P作”軸的平行線交直線￥=-1*+3于點Q,點。在直線PQ上，且PD=PC.連

接CQ,C。,記△C。。的面積為S,設(shè)運動時間為'秒.

(1)填空：

驅(qū)OP=h則P〃=*Q=(用含，的代數(shù)式表示)；

②當(dāng)點。在線段尸Q上，目.PD：0Q=1：2時,S=;

(2)當(dāng)5=與時南的值；

(3)當(dāng)點D在線段P。上時，連接3D,直線8。與過點。且與BQ垂直的直線交于點￡,當(dāng)

△OQE為等腰三角形時，直接寫出點。的坐標(biāo).

此處不得答題

七、(本題12分)

24.根據(jù)已知圖形解答下列問題.

(1)問題發(fā)現(xiàn)

如圖1,4、8、C、D四家工廠分別坐落在正方形城鎮(zhèn)的四個角上.倉庫P和。分別位于4。

和DC上，且兩條直路8pLiQ.試判斷期與AQ的數(shù)最關(guān)系.并說明理由.

(2)類比探究

如圖2,在矩形A8CZ)中，加=6,月49.點P在邊A"上，連接BP,過點從作僅，即于點憶

交射線。C于點。，①請直接寫出罌=;

的面積為6紅時，則“七.

(3)拓展延伸

如圖3,在三角形4即中，可。=90。,/18=6乂。=9,/｝是4。邊上一動點?是即邊上一

動點，且

此處不得答題

八、（本題12分）

25.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=o?+及+4交y軸于點C,交x軸于機-2,0）和8兩點

（點4在點8左側(cè)），且Q+6=J.拋物線的頂點為D連接AC,BC.

（1）求該拋物線的解析式及頂點。的坐標(biāo)；

（2）若M是拋物線上的動點，且M的橫坐標(biāo)為叫點M在頂點〃和8點之間運動（不包括

頂點。和8點）.過M作加捫加軸，交直線BC于點E.

①求線段ME長度的最大值，并求出ME取最大值時點M的坐標(biāo)；

此處不徉答題

（2）解：9.6（8分）

做學(xué)卷（五）四、（每題8分，共16分）

20.解：（1）60（2分）

一、選擇題（每小題2分，共20分）（2）補全條形圖如下:

l.D2.B3.C4.C5.D6.B7.A8.C9.D10.A最喜我的場館的學(xué)生

二、填空題（每小題3分，共18分）

人數(shù)的條形統(tǒng)計圖

ll.a6（a+3X<?-3）—<2

13.130014.j15.2石

16.4解析:作ZAUa=HVC=60。,則△M4￡sgiVED（-

線三等用）.

（4分）

（3）36（6分）

（4）720xg=288（A）.

第16題答圖

:.AM=EN,ME=DN.令48=衰,則DC=3k.答:最喜歡"抗美援朝烈士陵園（B）”的人數(shù)約有288

,CAr=6k,BM=j-j3k,DN-2VJfc.人.（8分）

21.解:設(shè)原計劃每天組裝工臺暖風(fēng)機,（1分）

:.ME=DN=2A*.j.8E=2取一號屬=涉匕根據(jù)題意.得

—=7^+10（4分）

?.-￡V=.4.tf=押,."a件-由=學(xué).

；xl.2x

720=600+⑵

x-10（6分）

經(jīng)檢驗；工=10是原方程的根.（7分）

答:原計劃每天組裝10臺暖風(fēng)機.（8分）

三、解答題（第17小題6分，第18,19小題各8分，共22五、（本題10分）

分）22.解：（1）亶線PA與。。相切.理由如下：（1分）

17.解:原式=4+1+&-1+1（4分）

-應(yīng)+5.（6分）

18.由題意可列表為

（4分）

由列表可知，共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果,且每種結(jié)果

Jl,.OA=OC,；.ZJ=Z3,Z2=Z.4.

出現(xiàn)的可能性相同,X中兩人首先進入同一場館的結(jié)

OA^OB,

果有三*HA,A）,（B.B）,（C,C）,WI4人首先進入同

在△P4。與APS。中,42=44,LPAO^nPBO.

一場館的概率為2斗（8分）

OP=OP,

19.（1）證明；?.?四邊形A8C/J為平行四邊形4c=12,8。=.?.ZJUO="8Q（4分）

16,切。。于點B...PB1BO..?."80=90。.

O4=A,4C=ixl2=6,Oe=pD=|xl6=8.（2.3AO3BO的一

.,.PAIOA,且。A為半徑，

分）

直線/M與。。相切.（6分）

.1.Of+O8'=6'+8'=KX）.

（2）由（1）可得,50=90°,且△P40M4P8。.

,2

又,M8=10,二.4"=10*=100.AO4+OS=4BJ.;.PA=PB,LAPO^PO...PD1AB^AH=2W.（75）-）

,?.△4。8為直角三角形.（4分）.?.4408=90。.

;.WDA=900.

:.AC1￡D.（5分）四邊形48C。為菱形.（6分）

J-.47*=

2

在RtA.4。"中.NXZ?戶=QCT>,

=A..（9分）

令4￡>=生.貝*fZ>Z,=2A..-.Af^=+D嚴=7r5去-

.-.U5Jt=2C-4Z?=2.￡ZA-=4

.*,>4?J=2XZ>=4.

Sq-A.Bxpx4x4~8.I.1O妥））

六、（本題1O分）

23.g：（1）8尸/>=??1;PQ=+4-{2分）

?,■OF^=t.J-C￡=，》D=d

-mrizi-O?>4=/?/?x=gr+4一

<2>PQ~爭?4.LHJ=PQ-OF^等e?-4—C<-1>=；e+3-

由PD■/><?=1：2.2<?-*-1）=-*-3--*.t=.

J-5=xCP=:x《gxV?3）x（4.1）=安-（4分）

（2）當(dāng)點./>在我是殳尸。上時.

?S==A>Q-尸Q=爭+4—-1]<4+1）二嬰.

EP尸—lOr-11=O.

1W49r\=1，，」=一1]（田）?16多「

當(dāng)?點D在QP的延長釵上時.

S=WLH^-戶Q=4（爭+4+*+1][2+I）=號.

BP71+22/—5=0.

格彳號，,-T1y一”,二一11、27”（舍X

112

練上所述.當(dāng)*=1血=~t^—H寸，S=挈一<8

分>

（3）Q.（詈，-1代<?,（黃.-5）.（1O分）

X八

第23育答國1

①女U普困1.當(dāng)QZ>=QEH寸.N1=N2,

XZL1=ZL3,.-.N2=N3_

又/RPC=/&<?#：=QQo,N_4=N5-

*acN_4=UanN_5.

JLf+41七、（本題12分）

即歿;:匹，gpi+l_3-------

BPBQ，同，+3=（…哼24.解：（1）84AQ.理由如下:

二/產(chǎn)-3（舍）..\Q（號.T）.

②如答圖2.當(dāng)￡7片妝，.?.乙1=〃

又???Z2+ZJJQf?=90°.5JQ+Z_BQP=90。,

42="8Q.即Z3=ZJ?8Q.

方法一：

?SPDMQPB.&BPA4QPB.

：.Pf^=PD-PQ,如答圖i,V四邊形A8CD為正方形，

BP（，+3）*=（?+l）x（爭+4）.Ji=5,tj=-3（?.AB=AD,血P=UDQ=90。,AB//CD.

.?.Zl+r2=90°,Z3=Z4.

???Q噌f

又；AQLflH二乙4OB=9O。..'.Z.l+Z3=90°.

方法二：.-.Z2=Z4.^BAP^^ADQ.J.8/FQ.（4分）

?〃即=第4，.&錯=信，

第24就答圖2

如答圖2,\,四邊形A8CD為矩形，

ABAP^DQ=W,AB//CD.

."卜42=好,43=44.

5L-.AQ1BP,.-.ZAMB=90°..;ZJ+43=90°.

￡2=44.△BAiAADQ.

.BP-BA-6.2

4Q￡=90°,.-.41+43=90°,?'AQ~AD~9~3'

②3金,6&（10分）

第24踵答圖3

如答圖3,

過點”作MVL48于點心

又：岡=DE,.-.2.1=42.：.Li-LDQB.

?；S-=黑8x,WN=6&.：.MN=241,

:.BD=DQ..-.BD^D=ED=^t+3.

AN+BN=6.

.-.Pff+Pff-BD',即（什3）=?+1）y/+3Y，

:MN=AN?BN,;.BN=2或4.

l7H+54i+9=0:,=-3,ij=-（舍），當(dāng)ff.v_2忖MN_8N即2>_2

W8押-2時，?-麗?即”

不符合題意.

.?."=60(如答圖3).=-im2+2m=-^（m-2）''?,2（1<m<4）.（7分）

當(dāng)8A'=4時，—=—，即2。=自

APBA'PAP6?.拋物線開口向下.

,"P=3我(如答圖2).Vl<m<4,

(3)5(12分)

.,.當(dāng)m=2時，ME的長度最大，最大為2,此時M（2,

4）.（8分）

②如答圖1，過點”作.次；。（:于點C,

：0B=0C=4,.-.ZCBO=ZW：/?=45O.

又：M￡〃y岫，二Z3IEC=ZL0C8=45°.

設(shè)用￡=2a,;.MC=C￡=42a.

tanZ-ACO^=J.tanZ_￡FM=lanZL4co=J.

如答圖4,

設(shè)AP=3i,則DQ=J3:(t^O).

AB_QH_6_2

v..lann-E4EG+CF=3在a./.3&a=平.解得a=2,