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文檔簡介

豐富多彩的正方形寧夏石嘴山市第二中學(xué)孫穎圖片鑒賞

正方形是性質(zhì)最多的特殊四邊形，利用正方形的有關(guān)性質(zhì)，人們建造了美觀的建筑、設(shè)計了精美的圖案、制作了精致的家具，正方形的美已經(jīng)深入了我們的生活，豐富了我們的世界。在一張正方形紙板上，畫上7×7=49個小正方形，然后沿圖示直線剪切成5個小塊。當(dāng)你將這5小塊紙板重新拼起的時候，你會發(fā)現(xiàn)不可思議的事情發(fā)生了：中間居然出現(xiàn)了一個洞！圖形是由49個小正方形組成的，拼圖中卻少了一塊。請問這是怎么回事？少的一塊到哪里去了？魔術(shù)揭秘情景導(dǎo)入請你當(dāng)設(shè)計師請你在圖中添加兩條直線，將一塊正方形分割成面積相等的四個部分,設(shè)計出分割方案．

證明：連接OA、OD∵∠GOF=∠GDF=90∴∠4+∠DGO=180∵∠3+∠DGO=180∴∠3=∠4在△OAG和△ODF中∠3=∠4∠1=∠2OA=OD∴△OAG≌△ODF（AAS）∴S△OAG=S△ODF∵S△OAD=S正方形ABCD∴S四邊形OGDF=S正方形ABCDOOO情景導(dǎo)入上述分割方法有什么共同點？

1、兩條直線都經(jīng)過正方形的中心2、兩條直線互相垂直小結(jié)：經(jīng)過正方形對角線的交點O，且互相垂直的

兩條直線將正方形分割成等面積的四部分.情景導(dǎo)入例題：如圖，正方形ABCD的對角線交于點O，點O又是正方形A1B1C1O的一個頂點，而且這兩個正方形的邊長相同，無論正方形A1B1C1O繞點O怎樣轉(zhuǎn)動，兩個正方形重疊部分的面積，總等于一個正方形面積的.想一想，這是為什么？探究活動2、練習(xí)：一個四邊形，∠A=∠C=90，AB=AD，BC=4，CD=6，求四邊形ABCD的面積.

EF探究活動oE將兩塊邊長一樣的正方形木板切割——重拼成一塊正方形木板，并使得重拼后的木板面積是原來兩塊木板面積之和，你能提供幾種設(shè)計方案嗎？ac探究活動將兩個邊長不等的正方形分割——重拼成一個正方形.

探究活動ABCDEFGABCDEFGabab剪拼后大正方形的面積=剪拼后大正方形的邊長=你能找到長度等于的線段嗎？方案一方案二將兩個邊長不等的正方形分割——重拼成一個正方形.

方案三

探究活動ab拓展與提升

工人師傅將一塊如圖所示的鋁板，經(jīng)過適當(dāng)?shù)募羟衅唇?，焊接成一塊正方形鋁板，請畫出剪切方法，并將剪切后的鋁板拼成一個面積與原來圖形面積一樣的正方形。202020101020020010

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