安徽省合肥市行知學(xué)校2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題含解析

安徽省合肥市行知學(xué)校2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列計(jì)算正確的是（）A．3a+b＝3ab B．3a﹣a＝2C．2a2+3a3＝5a5 D．﹣a2b+2a2b＝a2b2．多項(xiàng)式a2－9與a2－3a的公因式是（）A．a(chǎn)＋3 B．a(chǎn)－3 C．a(chǎn)＋1 D．a(chǎn)－13．下列各式中，最簡二次根式是()A． B． C． D．4．下列各式能用平方差公式計(jì)算的是（）①；②；③；④.A．①② B．②③ C．①③ D．③④5．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則頂角的度數(shù)為（）A． B．或 C．或 D．或6．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M(a2＋1，－3)所在的象限是()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限7．若關(guān)于x，y的方程組的解滿足，則m的最小整數(shù)解為（）A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．08．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（5，－3）在（）．A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．在0、（它的位數(shù)無限且相鄰兩個(gè)“3”之間“7”的個(gè)數(shù)依次加1個(gè)），這十個(gè)數(shù)中，無理數(shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．410．某人到瓷磚商店去購買同一種規(guī)格的多邊形形狀的瓷磚，用來鋪滿地面，他購買的瓷磚形狀不可以是（）A．正方形 B．正三角形 C．正八邊形 D．正六邊形11．計(jì)算（-2）2019+（-2）2018的值是（）A．-2 B． C．2 D．-12．下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的是（）A．1.010010001 B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在坐標(biāo)軸上則的值是__________．14．某種藥品的說明書上，貼有如表所示的標(biāo)簽，一次服用這種藥品的劑量xmg（毫克）的范圍是．15．某體育場的環(huán)行跑道長400米，甲、乙同時(shí)從同一起點(diǎn)分別以一定的速度練習(xí)長跑和騎自行車．如果反向而行，那么他們每隔30秒相遇一次．如果同向而行，那么每隔80秒乙就追上甲一次．甲、乙的速度分別是多少？設(shè)甲的速度是x米/秒，乙的速度是y米/秒．則列出的方程組是_____．16．小威到小吃店買水餃,他身上帶的錢恰好等于15粒蝦仁水餃或20粒韭菜水餃的價(jià)錢,若小威先買了9粒蝦仁水餃,則他身上剩下的錢恰好可買________粒韭菜水餃.17．如圖，將一張長方形的紙片沿折疊，點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)的位置.已知，，則_____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根是2a-3與5-a，求x的值.19．（5分）國家規(guī)定，中小學(xué)生每天在校體育活動時(shí)間不低于1小時(shí)．為了解這項(xiàng)政策的落實(shí)情況，有關(guān)部門就“你某天在校體育活動時(shí)間是多少”的問題，在某校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生，再根據(jù)活動時(shí)間（小時(shí)）進(jìn)行分組（A組：，B組：，C組：，D組：），繪制成如下兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)圖中信息回答問題：（1）此次抽查的學(xué)生數(shù)為________人；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）從抽查的學(xué)生中隨機(jī)詢問一名學(xué)生，該生當(dāng)天在校體育活動時(shí)間低于1小時(shí)的概率是__________；（4）若當(dāng)天在校學(xué)生數(shù)為1200人，請估計(jì)在當(dāng)天達(dá)到國家規(guī)定體育活動時(shí)間的學(xué)生有__________人．20．（8分）以下是某網(wǎng)絡(luò)書店月關(guān)于圖書銷售情況的兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖：（）求月份該網(wǎng)絡(luò)書店繪本類圖書的銷售額．（）若已知月份與月份這兩個(gè)月的繪本類圖書銷售額相同，請補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖．（）有以下兩個(gè)結(jié)論：①該書店第一季度的銷售總額為萬元．②該書店月份到月份繪本類圖書銷售額的月增長率相等．請你判斷以上兩個(gè)結(jié)論是否正確，并說明理由．21．（10分）為迎接2019年中考，某中學(xué)對全校九年級學(xué)生進(jìn)行了一次數(shù)學(xué)模擬測試，并隨機(jī)抽取了部分學(xué)生的測試成績作為樣本進(jìn)行分析，繪制成了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供的信息解答下列問題（1）在這次調(diào)研中，一共抽取了多少名學(xué)生？（2）通過計(jì)算補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）若該中學(xué)九年級共有750名學(xué)生參加了這次數(shù)學(xué)模擬測試，請你估計(jì)該中學(xué)九年級有多少名學(xué)生的數(shù)學(xué)模擬成績可以達(dá)到良好及良好以上．22．（10分）已如A(1,0),B(4,1),C(2,4),ΔABC經(jīng)過平移得到ΔA'B'（1）求B'、（2）求ΔA'23．（12分）計(jì)算

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則把系數(shù)相加即可．【題目詳解】根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則把系數(shù)相加即可．解：A、不是同類項(xiàng)不能合并，故A錯(cuò)誤；B、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯(cuò)誤；C、不是同類項(xiàng)不能合并，故C錯(cuò)誤；D、合并同類項(xiàng)系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故D正確；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項(xiàng)法則的應(yīng)用，注意：合并同類項(xiàng)時(shí)，把同類項(xiàng)的系數(shù)相加作為結(jié)果的系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變．2、B【解題分析】a2－9=，a2－3a=，故選B.3、C【解題分析】

根據(jù)最簡二次根式的定義逐個(gè)判斷即可【題目詳解】A.不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；B.不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；C.是最簡二次根式，故本選項(xiàng)符合題意D.不是最簡二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查最簡二次根式，解題關(guān)鍵在于掌握其定義4、A【解題分析】

運(yùn)用平方差公式（a+b）（a-b）=-時(shí)，關(guān)鍵要找相同項(xiàng)和相反項(xiàng)，其結(jié)果是相同項(xiàng)的平方減去相反項(xiàng)的平方．【題目詳解】①中x是相同的項(xiàng)，互為相反項(xiàng)是?2y與2y，符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，能用平方差公式計(jì)算；②中?2y是相同的項(xiàng)，互為相反項(xiàng)是x與?x，符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，能用平方差公式計(jì)算；③中不存在相同的項(xiàng)，不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，不能用平方差公式計(jì)算；④中不存在相同的項(xiàng)，不符合平方差公式的結(jié)構(gòu)特征，不能用平方差公式計(jì)算。故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查平方差公式，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.5、B【解題分析】

等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，則頂角的度數(shù)為【題目詳解】解：如圖1，

∵∠ABD=60°，BD是高，

∴∠A=90°-∠ABD=30°；

如圖2，∵∠ABD=60°，BD是高，

∴∠BAD=90°-∠ABD=30°，

∴∠BAC=180°-∠BAD=150°；

∴頂角的度數(shù)為30°或150°．

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理．此題難度適中，注意掌握分類討論思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．6、D【解題分析】a2＋1＞0，－3＜0，所以點(diǎn)M位于第四象限.故選D.7、B【解題分析】

方程組中的兩個(gè)方程相減得出x-y=3m+2，根據(jù)已知得出不等式，求出不等式的解集即可．【題目詳解】解：，①-②得：x-y=3m+2，∵關(guān)于x，y的方程組的解滿足x-y＞-，∴3m+2＞-，解得：m＞，∴m的最小整數(shù)解為-1，

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式和解二元一次方程組、二元一次方程組的解、一元一次不等式的整數(shù)解等知識點(diǎn)，能得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

試題分析：根據(jù)各象限的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得到正確答案．解：點(diǎn)P（5，-3）在第四象限．故選D．考點(diǎn)：點(diǎn)的坐標(biāo)．【題目詳解】請?jiān)诖溯斎朐斀猓?、D【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義，即可得到答案【題目詳解】∵0、是有理數(shù)；（它的位數(shù)無限且相鄰兩個(gè)“3”之間“7”的個(gè)數(shù)依次加1個(gè)）是無理數(shù)，∴無理數(shù)的個(gè)數(shù)有4個(gè)．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查無理數(shù)的定義，掌握無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，是解題的關(guān)鍵．10、C【解題分析】

根據(jù)一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個(gè)內(nèi)角度數(shù)能整除360°進(jìn)行判斷．【題目詳解】A選項(xiàng)：正三角形的每個(gè)內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪；

B選項(xiàng)：矩形的每個(gè)內(nèi)角是90°，4個(gè)能密鋪；

C選項(xiàng)：正八邊形的每個(gè)內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密鋪；

D選項(xiàng)：正六邊形的每個(gè)內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪．

故選C．【題目點(diǎn)撥】考查學(xué)生對平面鑲嵌知識的掌握情況，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想．由平面鑲嵌的知識可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．11、D【解題分析】

直接利用提取公因式法分解因式進(jìn)而計(jì)算得出答案．【題目詳解】解：（-2）2019+（-2）2018=（-2）2018×（-2+1）=-1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查提取公因式法分解因式，正確找出公因式是解題關(guān)鍵．12、D【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可.【題目詳解】A、B、C是有理數(shù)數(shù)，D是無理數(shù).故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類：①π類，如2π，等；②開方開不盡的數(shù)，如，等；③雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001…（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），0.2121121112…（兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）等．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、或-1【解題分析】

分點(diǎn)P在x軸上和點(diǎn)P在y軸上兩種情況求解即可.【題目詳解】當(dāng)點(diǎn)P在x軸上時(shí)，3+3n=0,∴n=-1;當(dāng)點(diǎn)P在y軸上時(shí)，2n-1=0,∴n=.故答案為或-1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特征.第一象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，+），第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，+），第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（-，-），第四象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征為（+，-），x軸上的點(diǎn)縱坐標(biāo)為0，y軸上的點(diǎn)橫坐標(biāo)為0.14、10≤x≤30【解題分析】

用每天服用的最低劑量除以最多次數(shù)，用最高劑量除以最少次數(shù)．【題目詳解】依題意得,設(shè)一次服用的劑量為x,則x可取的值為10,15,20,30,所以一次服用的劑量為10≤x≤30.故答案為10≤x≤30.【題目點(diǎn)撥】此題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出不等式.15、【解題分析】

此題中的等量關(guān)系有反向而行,則兩人30秒共走1米;②同向而行,則80秒乙比甲多跑1米【題目詳解】解：①根據(jù)反向而行，得方程為30（x+y）＝1；②根據(jù)同向而行，得方程為80（y﹣x）＝1．那么列方程組．【題目點(diǎn)撥】此題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解題關(guān)鍵在于列出方程組16、8【解題分析】

可設(shè)1粒蝦仁水餃為x元，1粒韭菜水餃為y元，由題意可得到y(tǒng)與x之間的關(guān)系式，再利用整體思想可求得答案．【題目詳解】設(shè)1粒蝦仁水餃為x元，1粒韭菜水餃為y元，則由題意可得15x=20y，∴3x=4y，∴15x?9x=6x=2×3x=2×4y=8y，∴他身上剩下的錢恰好可買8粒韭菜水餃，故答案為：8【題目點(diǎn)撥】此題考查二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程17、35°【解題分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠B′AF=∠BAF，要AB′∥BD，則要有∠B′AD=∠ADB=20°，從而得到∠B′AB=20°+90°=110°，求出∠BAF即可求解.【題目詳解】解：∵長方形紙片ABCD沿AF折疊，使B點(diǎn)落在B′處，∴∠B′AF=∠BAF，∵AB′∥BD，∴∠B′AD=∠ADB=20°，∴∠B′AB=20°+90°=110°，∴∠BAF=110°÷2=55°．∴∠BAF應(yīng)為55°，∴35°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了直線平行的判定以及折疊的性質(zhì),熟練掌握折疊前后兩圖形全等，即對應(yīng)角相等，對應(yīng)線段相等是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、x=49【解題分析】試題分析:根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們是互為相反數(shù)可得:2a-3+5-a=0,可求出a=,即可求出這個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是-7和7,根據(jù)平方根的意義可求出x.試題解析:因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根是2a-3與5-a,所以2a-3+5-a=0,解得a=,所以2a-3=,所以.19、（1）300；（2）答案見解析；（3）40%；（4）1．【解題分析】

（1）用D組人數(shù)÷20%求得總?cè)藬?shù)；（2）求出C組的人數(shù)，A組的人數(shù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）根據(jù)概率公式即可得到結(jié)論；（4）用總?cè)藬?shù)乘以達(dá)到國家規(guī)定體育活動時(shí)間的百分比即可得到結(jié)論．【題目詳解】解：（1）60÷20%=300（人）答：此次抽查的學(xué)生數(shù)為300人，故答案為：300；（2）C組的人數(shù)=300×40%=120人，A組的人數(shù)=300﹣100﹣120﹣60=20人，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示；（3）該生當(dāng)天在校體育活動時(shí)間低于1小時(shí)的概率是=40%；故答案為：40%；（4）當(dāng)天達(dá)到國家規(guī)定體育活動時(shí)間的學(xué)生有1200×=1人．故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】本題考查概率公式、條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，用樣本估計(jì)總體，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問需要的條件．20、（1）4.2萬元；（2）見解析；（3）①正確，②錯(cuò)誤．【解題分析】分析：（1）月份該網(wǎng)絡(luò)書店繪本類圖書的銷售額為一月份月銷售額×繪本類圖書所占百分比；（2）用四月份繪本類圖書銷售額4.2除以月銷售額，即可得到，補(bǔ)充圖形即可；（3）①第一季度銷售總額為一二三約分銷售額之和；②用增長率公式計(jì)算比較即可.詳解：解：（）月份繪本類圖書的銷售額為（萬元）．（）月份繪本類圖書銷售總額占的百分比為．補(bǔ)圖：．（）第一季度銷售總額為（萬元）．①正確．月份到月份，繪本類圖書銷售額增長率為．月份到月份增長率為．②錯(cuò)誤．點(diǎn)睛：本題是統(tǒng)計(jì)題，考查了條形圖和折線圖，是基礎(chǔ)知識要掌握，本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和折線統(tǒng)計(jì)圖的綜合應(yīng)用.讀懂統(tǒng)計(jì)