初中數學九年級下冊 相似多邊形 說課一等獎

相似多邊形教學目標

導入新課回顧交流：把下面相似的圖形用線連起來.DEFBCA教學目標

導入新課1知識點相似多邊形的定義問

題知1－導

圖中的兩個大小不同的四邊形ABCD和四邊形A1B1C1D1中，∠A=∠A1，∠B=∠B1，∠C=∠C1，∠D=∠D1，,因此四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1相似.教學目標

新課講解如果兩個多邊形的角分別相等，邊成比例，那么這兩個多邊形叫做相似多邊形．定義教學目標

新課講解判定相似多邊形的條件：(1)所有的角分別相等；(2)所有的邊成比例．

以上的角分別相等，邊成比例這兩個條件是判定相

似多邊形必備的條件，缺一不可．教學目標

新課講解例1

如圖，G是正方形ABCD對角線AC上一點，作GE⊥AD,

GF⊥AB，垂足分別為點E，F.

求證：四邊形AFGE與四邊形ABCD相似．導引：要判定兩個多邊形相似，從邊和角兩個方面

證明，即需證對應角相等，對應邊的比相等．證明：∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝BC＝CD＝DA，∠DAC

＝∠BAC＝45°.又∵GE⊥AD，GF⊥AB，

∴EG＝FG，且AE＝EG，AF＝FG.∴AE＝EG＝FG＝AF，∴四邊形AFGE為正方形．∴，且∠EAF＝∠DAB，∠AFG＝∠ABC，∠FGE＝∠BCD，∠AEG＝∠ADC.∴四邊形AFGE與四邊形ABCD相似．教學目標

新課講解總

結

判斷兩個多邊形是否相似，既要看它們的角是否分別相等，也要看邊是否成比例，兩者缺一不可．例如：兩個矩形不一定相似，兩個菱形也不一定相似，兩個正方形一定相似．教學目標

鞏固提升1

如圖所示的兩個三角形相似嗎？為什么？解：相似.由已知條件可知它們的角分別相等，

邊成比例.教學目標

鞏固提升2下列說法中正確的是(

)A．對應角相等的多邊形一定是相似多邊形B．對應邊的比相等的多邊形是相似多邊形C．邊數相同的多邊形是相似多邊形D．對應角相等、對應邊成比例的兩個邊數相同

的多邊形是相似多邊形D教學目標

鞏固提升3如圖，在三個矩形中，相似的是(

)A．甲和丙B．甲和乙C．乙和丙D．甲、乙和丙A教學目標

鞏固提升4下列四組圖形中，一定相似的是(

)A．正方形與矩形B．正方形與菱形C．菱形與菱形D．正五邊形與正五邊形D教學目標

新課講解2知識點相似多邊形的性質相似多邊形的性質：相似多邊形的對應邊的比相等，

對應角相等．作用：常用來求相似多邊形中未知的邊的長度和角的

度數．教學目標

新課講解例2如圖，四邊形ABCD和EFGH相似，求角α，β的大

小和EF的長度x.解：因為四邊形ABCD和EFGH相

似，所以它們的對應角相等，

由此可得α=∠C=83°，∠A=∠E=118°.

在四邊形ABCD中，

β=360°-(78°+83°+118°)=81°.

因為四邊形ABCD和EFGH相似，所以它們的對應邊

成比例，由此可得解得x=28.教學目標

新課講解總

結

利用相似多邊形的性質求邊長或角度，關鍵扣住“對應”二字，找準對應邊和對應角是解決問題的關鍵．需要注意的是對應邊是比相等，而對應角是直接相等．教學目標

鞏固提升1

如圖所示的兩個五邊形相似，求a，b，c，d的值.解：a＝3，b＝4.5，c＝4，d＝6.教學目標

鞏固提升1

如圖所示的兩個五邊形相似，求a，b，c，d的值.知2－練解：a＝3，b＝4.5，c＝4，d＝6.教學目標

鞏固提升1

如圖所示的兩個五邊形相似，求a，b，c，d的值.知2－練解：a＝3，b＝4.5，c＝4，d＝6.教學目標

課堂小結1知識小結相似相似形的性質：（1）對應角

；（2）對應邊