初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等 市賽一等獎(jiǎng)

平行四邊形的對(duì)邊相等、對(duì)角相等展示圖片感性認(rèn)識(shí)

1．理解平行四邊形的概念；

2．探索并掌握平行四邊形對(duì)邊相等、對(duì)角相等的性質(zhì)；

3．體會(huì)在證明過程中所運(yùn)用的“歸納”“類比”“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想方法。

平行四邊形邊角性質(zhì)的證明和應(yīng)用。學(xué)習(xí)目標(biāo)：學(xué)習(xí)重點(diǎn)：學(xué)習(xí)難點(diǎn)：通過連接對(duì)角線，用全等三角形的知識(shí)證明平行四邊形邊、角的性質(zhì)。平行四邊形的定義：

兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。ABCD

四邊形ABCD是平行四邊形，記作“□ABCD”,讀作“平行四邊形ABCD”。

∵AB∥CD，AD∥BC∴四邊形ABCD是平行四邊形反之∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB∥CD，AD∥BC第十九章四邊形拼一拼

取兩個(gè)全等的三角形紙片，將它們的相等的一邊重合，得到一個(gè)四邊形。你拼出了怎樣的四邊形？能對(duì)它們分一分類嗎？第十九章四邊形拼一拼

通過拼圖，我們發(fā)現(xiàn)用兩個(gè)全等的三角形可以拼成

；

反之，平行四邊形可以分割成

?？偨Y(jié)歸納提煉方法平行四邊形兩個(gè)全等的三角形合作交流探究性質(zhì)

結(jié)合上面的拼圖，通過度量、觀察猜想平行四邊形的邊、角有那些性質(zhì)？研究對(duì)象研究結(jié)果對(duì)邊鄰邊對(duì)角鄰角平行且相等不一定相等相等互補(bǔ)

演示證明：連接BD∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AD∥BC,AB∥CD（平行四邊形定義）∴∠1=∠2，∠3=∠4∵BD=DB∴△ABD≌△CDB（ASA）∴∠A=∠C

AD=CB，AB=CD∵∠1=∠2，∠3=∠4∴∠1+∠4=∠2+∠3（等式性質(zhì)）即∠ABC=∠ADC∴AD=CB，AB=CD，∠A=∠C，∠ABC=∠ADCCBAD2314推理論證感悟升華CBAD2314填空：1.ABCD中，∠A=50°，則∠B=___，∠C=___，∠D=______．2.如果平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)為28cm，AD=4，那么AB=___cm,

BC=___cm，CD=___cm．130°50°130°104ABCD應(yīng)用新知解決問題10例：如圖：E、F分別為

ABCD的對(duì)邊AD、BC的中點(diǎn).求證：CE=AF.ABCDE

F

應(yīng)用新知解決問題反饋檢測(cè)2.如圖，四邊形ABCD、DBEC都是平行四邊形，那么，圖中與CD相等的線段有____________．ABCDEAB和BE

1.如圖，若四邊形ABCD是平行四邊形，則：∠ADC=

，∠BCD=

；邊AB=

，BC=

；四邊形ABCD的周長(zhǎng)是

。ADBC302556°56°124

°2530110

3.在平行四邊形ABCD中，E、F是對(duì)角線AC上兩點(diǎn)，AE=CF.求證：BE=DF.ABCDE

F

第四章四邊形性質(zhì)探索小結(jié)：ADBC定義表示方法性質(zhì)兩組對(duì)邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。平行四邊形ABCD,記為“□ABCD”,讀作“平行四邊形ABCD”。平行四邊形的對(duì)邊平行且相等，