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文檔簡介

積的乘方復(fù)習(xí)1.a2·a3＝___，2.(a3)7＝____，

語言敘述：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加.

字母表示：am·an=am+n

(

m、n都為正整數(shù)).語言敘述：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘.字母表示：(am)n=amn

(m,n都是正整數(shù)）.活動1a5a21觀察并猜想

計算。(1)22×32＝(2)(2×3)2＝4×9＝36(2×3)(2×3)=6×6=36結(jié)果發(fā)現(xiàn)：(2×3)2

＝22×32猜想：(ab)2與a2b2是否相等?為什么？

觀察、猜想：

(ab)2與a2b2

是什么關(guān)系呢？（ab)2=(ab)·(ab)=(aa)·(bb)=a2b2

乘方的意義乘法交換律、結(jié)合律乘方的意義思考：積的乘方(ab)n

=?公式證明(ab)n

=(ab)·(ab)·····(ab)n個(乘方的意義)=(a·a·····a)·(b·b·····b)(單項式的乘法法則)n個n個=anbn

(乘方的意義).(ab)n=anbn.即語言表述：

積的乘方法則：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘．

拓展：當(dāng)三個或三個以上因式的積乘方時,也具有這一性質(zhì)．

例如，(abc)n=anbncn.(ab)n=anbn.積的乘方公式思考：(－a)n=－an(n為正整數(shù)）對嗎？當(dāng)n為奇數(shù)時，(－a)n=－an(n為正整數(shù)）.當(dāng)n為偶數(shù)時，(－a)n=an(n為正整數(shù)）.(體現(xiàn)了分類的思想）例2

計算(2a)3;(2)(－5b)3;

(3)（xy2)2;

(4)(－2x3)4.

活動3知識應(yīng)用，鞏固提高例1計算(1)(3x)3;(2)(－2b)5;(3)(－2xy)4;(4)(3a2)n.

1.口答(1)(ab)6；

(2)(-a)3；

(3)(-2x)4

；(4)(ab)3

；

(5)(-xy)7；

(6)(-3abc)2；

(7)[(-5)3]2

；(8)[(-t)5]3.14練一練注意：運(yùn)算順序是先乘方，再乘除，最后算加減.應(yīng)用提高、拓展創(chuàng)新

因為(ab)n＝anbn，所以anbn＝(ab)n.

逆用性質(zhì)進(jìn)行計算:(1)24×44×()4

＝

(2)(－4)2008×()2008＝（2×4×）4=14=1(－4×)2008=(－1)2008=1

小結(jié)1.本節(jié)課的主要內(nèi)容：積的乘方

冪的運(yùn)算的三個性質(zhì)：

am·an=am+n

(am)n=amn

(ab)n

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