初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 公式法“黃岡賽”一等獎(jiǎng)

公式法1.化:把二次項(xiàng)系數(shù)化為1;.2.移:把常數(shù)項(xiàng)移到方程的右邊;3.配:方程兩邊同加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方;4.變:變成5.開：若右邊為非負(fù)數(shù)時(shí)，兩邊直接開平方；“配方法”解一元二次方程的基本步驟：6.寫：寫出兩個(gè)根。一、知識(shí)回顧一起用配方法解下面這個(gè)一元二次方程吧~

模仿上題，你會(huì)解一般形式的一元二次方程嗎？二、探索新知用配方法解一般形式的一元二次方程

ax2+bx+c=0(a≠0)解:把方程兩邊都除以a,得x2+x+=0解得x=-±∴當(dāng)b2-4ac≥0時(shí),x+=±∵4a2＞0變(x+)2=移項(xiàng)，得x2+x=-即x=用求根公式解一元二次方程的方法叫做公式法。配方，得x2+x+()2=-+()2

一般地，對(duì)于一元二次方程

，

如果，那么方程的兩個(gè)根為概括這個(gè)公式叫做一元二次方程的求根公式。這種解一元二次方程的方法叫做公式法。三、典例分析用公式法解下列一元二次方程：解（1）例2典例分析用公式法解下列一元二次方程：例2解：將原方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，得歸納：運(yùn)用公式法解一元二次方程的步驟：

（1）把方程化為一般形式，確定a、b、c的值；

（2）求出的值；

（3）若，把a(bǔ)、b、c及的值代入一元二次方程的求根公式，寫出方程的根；若，此時(shí)方程無(wú)實(shí)數(shù)解。1、用公式法解下列方程：動(dòng)手試一試吧！四、小試牛刀用公式法解下面一元二次方程，還可怎么解？：解：原方程即為，挑戰(zhàn)自己解方程：（精確到0.001）例3解：用計(jì)算器求得：精講精練用公式法解一元二次方程：解

去括號(hào)，得，化簡(jiǎn)，得，即拓展提高若關(guān)于x的方程x2-2nx+3n+4=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求n的值。鮮花為你盛開，你一定行！五、走進(jìn)中考求根公式:

X=一、由配方法解一般的一元二次方程ax2+bx+c=0

(a≠0)

若b2-4ac≥0得

這是收獲的時(shí)刻，讓我們共享學(xué)習(xí)的成果六、反思總結(jié)二、用公式法解一元二次方程的一般步驟：1、把方程化成一般形式。并寫出a，b，c的值。2、求出b2-4ac的值。3、代入求根公式:X=(a≠0,b2-4ac≥0)4、寫出方程的解：x1=?,x2=?

這是收獲的時(shí)刻，讓我們共享學(xué)習(xí)的成果六、反思總結(jié)四、計(jì)算一定要細(xì)心，尤其是計(jì)算b2-4ac的值和代入公式時(shí)，符號(hào)不要弄錯(cuò)。三、當(dāng)b2-4ac=0時(shí)，一元二次方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)b2-4ac＜0時(shí)，一元二次方程無(wú)實(shí)數(shù)根。

這是收獲的時(shí)刻，讓我們共享學(xué)習(xí)的成果六、反思總結(jié)1.必做題：習(xí)題17.2：第4題，2.開放題：你能編一個(gè)有解的一元二次方程，并能正確解出嗎？試試看！3.探索題：（預(yù)習(xí)下節(jié)內(nèi)