距離的計算課件北師大版選修

,距離的計算課件北師大版選修匯報人：CONTENTS目錄01添加目錄標題02距離的定義05切比雪夫距離06馬氏距離03歐幾里得距離04曼哈頓距離第一章單擊添加章節(jié)標題第二章距離的定義距離的基本概念距離的定義：兩點之間的空間間隔距離的度量：長度、角度、時間等距離的表示：數(shù)字、符號、圖形等距離的應(yīng)用：測量、導航、定位等距離的數(shù)學定義距離是度量空間中兩點之間直線距離的長度距離是度量空間中兩點之間最短路徑的長度距離是度量空間中兩點之間分離程度的量距離是兩點之間的線段長度距離的物理意義距離是描述物體之間空間關(guān)系的物理量距離的大小取決于物體之間的相對位置距離的測量可以通過各種物理方法，如尺子、激光測距儀等距離的概念在物理學、天文學、地理學等領(lǐng)域都有廣泛應(yīng)用第三章歐幾里得距離歐幾里得距離的定義其中，(x1,y1)和(x2,y2)是兩點的坐標歐幾里得距離是兩點之間直線距離的長度公式：d=sqrt((x2-x1)^2+(y2-y1)^2)歐幾里得距離是度量空間中兩點之間距離的一種方法，廣泛應(yīng)用于數(shù)學、物理、工程等領(lǐng)域歐幾里得距離的性質(zhì)非負性：歐幾里得距離總是非負的，即d(x,y)>=0正定性：當x=y時，d(x,y)=0對稱性：d(x,y)=d(y,x)三角不等式：d(x,z)<=d(x,y)+d(y,z)歐幾里得距離的計算方法應(yīng)用歐幾里得距離公式進行計算計算兩點之間的歐幾里得距離計算兩點之間的垂直距離計算兩點之間的斜線距離確定兩個點在空間中的位置計算兩點之間的直線距離第四章曼哈頓距離曼哈頓距離的定義曼哈頓距離是一種計算兩點之間距離的方法曼哈頓距離的計算公式為：|x1-x2|+|y1-y2|曼哈頓距離常用于計算城市街區(qū)之間的距離曼哈頓距離與歐氏距離的區(qū)別在于，曼哈頓距離只考慮水平和垂直方向的距離，而歐氏距離則考慮所有方向的距離。曼哈頓距離的性質(zhì)曼哈頓距離是兩點在平面上的距離，也稱為城市街區(qū)距離曼哈頓距離的計算方法是將兩點的橫坐標之差與縱坐標之差相加曼哈頓距離在幾何上表示兩點之間的直線距離曼哈頓距離在數(shù)學上表示兩點之間的歐幾里得距離曼哈頓距離的計算方法曼哈頓距離是兩點在坐標系中的絕對距離之和計算公式：|x1-x2|+|y1-y2|應(yīng)用場景：用于計算城市街區(qū)之間的距離優(yōu)點：計算簡單，易于理解缺點：不能反映兩點之間的真實距離第五章切比雪夫距離切比雪夫距離的定義切比雪夫距離是一種度量兩個向量之間距離的方法它是向量空間中兩個點之間的距離切比雪夫距離的定義是：對于兩個向量x和y，其切比雪夫距離為max(|x_i-y_i|)，其中i=1,2,...,n切比雪夫距離是度量向量空間中兩個點之間距離的一種方法，常用于機器學習、數(shù)據(jù)挖掘等領(lǐng)域切比雪夫距離的性質(zhì)范數(shù)性質(zhì)：切比雪夫距離具有范數(shù)性質(zhì)度量性質(zhì)：切比雪夫距離具有度量性質(zhì)三角不等式：切比雪夫距離滿足三角不等式齊次性：切比雪夫距離具有齊次性正定性：切比雪夫距離總是正的非負性：切比雪夫距離總是非負的切比雪夫距離的計算方法切比雪夫距離的定義：兩個向量在歐幾里得空間中的最大坐標差特點：具有較好的穩(wěn)定性和魯棒性，適用于高維數(shù)據(jù)空間中的距離度量應(yīng)用領(lǐng)域：數(shù)據(jù)挖掘、機器學習、圖像處理等領(lǐng)域計算公式：max(|x1-x2|,|y1-y2|)第六章馬氏距離馬氏距離的定義馬氏距離可以應(yīng)用于高維空間中的數(shù)據(jù)分析馬氏距離在統(tǒng)計學、機器學習等領(lǐng)域有廣泛應(yīng)用馬氏距離是一種度量兩個向量之間距離的方法它考慮了向量之間的角度和長度馬氏距離的性質(zhì)馬氏距離是一種度量兩個向量之間距離的方法馬氏距離考慮了向量之間的角度和長度馬氏距離不受向量長度的影響，只與向量的方向有關(guān)馬氏距離可以應(yīng)用于聚類分析、分類、回歸等統(tǒng)計分析中計算兩個向量之間的馬氏距離，需要先計算協(xié)方差矩陣計算協(xié)方差矩陣的逆矩陣計算兩個向量的轉(zhuǎn)置矩陣計算兩個向量的轉(zhuǎn)置矩陣與協(xié)方差矩陣逆矩陣的乘積計算兩個向量的轉(zhuǎn)置矩陣與協(xié)方差矩陣逆矩陣的乘積的轉(zhuǎn)置矩陣計算兩個向量的轉(zhuǎn)置矩陣與協(xié)方差矩陣逆矩陣的乘積的轉(zhuǎn)置矩陣與兩個向量的轉(zhuǎn)置矩陣的乘積計算兩個向量的轉(zhuǎn)置矩陣與協(xié)方差矩陣逆矩陣的乘積的轉(zhuǎn)置矩陣與兩個向量的轉(zhuǎn)置矩陣的乘積的平方和計算兩個向量的轉(zhuǎn)置矩陣與協(xié)方差矩陣逆矩陣的乘積的轉(zhuǎn)置矩陣與兩個向量的轉(zhuǎn)置矩陣的乘積的平方和的平方根計算兩個向量的轉(zhuǎn)置矩陣與協(xié)方差矩陣逆矩陣的乘積的轉(zhuǎn)置矩陣與兩個向量的轉(zhuǎn)置矩陣的乘積的平方和的平方根的平方計算兩個向量的轉(zhuǎn)置矩陣與協(xié)方差矩陣逆矩陣的乘積的轉(zhuǎn)置矩陣與兩個向量的轉(zhuǎn)置矩陣的乘積的平方和的平方根的平方與兩個向量的轉(zhuǎn)置矩陣的乘積的平方和的平方根的平方和計算兩個向量的轉(zhuǎn)置矩陣與協(xié)方差矩陣逆矩陣的乘積的轉(zhuǎn)置矩陣與兩個向量的轉(zhuǎn)置矩陣的乘積的平方和的平方根的平方與兩個向量的轉(zhuǎn)置矩陣的乘積的平方和的平方根的平方和的平方根計算兩個向量的轉(zhuǎn)置矩陣與協(xié)方差矩陣逆矩陣的乘積的轉(zhuǎn)置矩陣與兩個向量的轉(zhuǎn)置矩陣的乘積的平方和的平方根的平方與兩個向量的轉(zhuǎn)置矩陣的乘積的平方和的平方根的平方和的平方根的平方根計算兩個向