數(shù)學-專項26 不等式（組）和方程組結(jié)合的實際應(yīng)用（原版）

專題26不等式（組）和方程組結(jié)合的實際應(yīng)用【例題講解】有大小兩種貨車，3輛大貨車和2輛小貨車一次共運貨17噸，6輛大貨車和3輛小貨車一次共運貨31.5噸．(1)求每輛大貨車和每輛小貨車一次分別可以運貨多少噸？(2)若要安排10輛貨車運輸至少35噸的貨物，則至少安排多少輛大貨車？(1)解：設(shè)每輛大貨車一次可以運貨噸、每輛小貨車一次可以運貨噸，由題意，得，解得：．答：每輛大貨車一次可以運貨4噸、每輛小貨車一次可以運貨2.5噸．(2)解：設(shè)大貨車租輛，由題意，得:，解得，為整數(shù)，至少為7．答：至少安排7輛大貨車．【綜合解答】1．我市正在創(chuàng)建“全國文明城市”，某校擬舉辦“創(chuàng)文知識”搶答賽，欲購買A、B兩種獎品以鼓勵搶答者．如果購買A種20件，B種15件，共需380元；如果購買A種15件，B種10件，共需280元．（1）A、B兩種獎品每件各多少元？（2）現(xiàn)要購買A、B兩種獎品共100件，總費用不超過900元，那么A種獎品最多購買多少件？2．某工廠為了擴大生產(chǎn)，決定購買6臺機器用于生產(chǎn)零件，現(xiàn)有甲、乙兩種機器可供選擇，經(jīng)調(diào)查，購買3臺甲型機器和2臺乙型機器共需要31萬元，購買一臺甲型機器比購買一臺乙型機器多2萬元，(1)求甲、乙兩型機器每臺各多少萬元?(2)如果該工廠買機器的預(yù)算資金不相過34萬元，那么你認為該工廠至多購買甲型機器多少臺?3．2022年北京冬奧會、冬殘奧會的紀念品得到廣大民眾的喜愛，某校想要購買A型、B型兩種紀念品．已知購買2件A型紀念品和1件B型紀念品共需150元；購買3件A型紀念品和2件B型紀念品共需245元．(1)求A型紀念品和B型紀念品的單價；(2)學?，F(xiàn)需一次性購買A型紀念品和B型紀念品共100個，要求購買的總費用不超過5000

元，則最多可以購買多少個A型紀念品？4．如圖，為了節(jié)省空間，家里的飯碗一般是摞起來存放的．如果6只飯碗(注:飯碗的大小形狀都一樣)摞起來的高度為15cm，9只飯碗摞起來的高度為21cm．(1)求出一個碗的高度是多少？(2)李老師家的碗柜每格的高度為36cm，求李老師一摞碗最多只能放多少只？5．某電器商城準備銷售每臺進價分別為200元、150元的、兩種型號的電風扇，下表是近兩周的銷售情況：（進價、售價均保持不變，利潤＝銷售收入－進貨成本）銷售時段銷售數(shù)量銷售收入種型號種型號第一個月3臺5臺2300元第二個月4臺10臺4000元(1)求、兩種型號的電風扇的銷售單價；(2)若超市準備用不多于5500元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺，求種型號的電風扇最多能采購多少臺？(3)在（2）的條件下，超市銷售完這30臺電風扇能否實現(xiàn)利潤為2100元的目標？若能，請給出相應(yīng)的采購方案；若不能，請說明理由．6．在“6·18”活動中，某電商上架200個商品和150個商品進行銷售，已知購買3個商品和6個商品共需780元，購買1個商品和5個商品共需500元．(1)求商品和商品的售價分別是多少元？(2)在商品售出，商品售出后，為了盡快回籠資金，店主決定對剩余的商品每個打折銷售，對剩余的商品每個降價元銷售，很快全部售完．若要保證本月銷售總額不低于29250元，求的最小值．7．歷經(jīng)7

年艱辛努力，北京冬奧會、冬殘奧會勝利舉辦，激發(fā)了億萬人民的體育熱情，推動了我國體育事業(yè)發(fā)展．某校為了普及推廣冰雪活動進校園，準備購買滑雪鏡和滑雪手套用于開展冰雪運動，已知購買20副滑雪鏡和60副滑雪手套共需7800元，購買40副滑雪鏡和50副滑雪手套共需10000元．(1)求滑雪鏡和滑雪手套每副購買的價格分別為多少元？(2)學校準備購買滑雪鏡和滑雪手套共100副，購買的總費用不能超過12000元，則該校最多購買滑雪鏡多少副？8．隨著旅游業(yè)的多元化發(fā)展，自駕游呈現(xiàn)蓬勃發(fā)展的態(tài)勢，相距50千米的A、B兩家人相約開車自駕游，若兩車同時出發(fā)相向面行，先會合后再一同前往旅游地，則出發(fā)20分鐘相遇；若兩車同時出發(fā)同向而行，沿同一線路前往旅游地，則出發(fā)5小時A車可追上B車．(1)求A、B兩車的平均速度分別為多少千米/時；(2)兩家人決定同時出發(fā)同向而行，沿同一線路前往旅游地，A車要想在出發(fā)后2小時內(nèi)追上B車，求A車的平均速度要在原速上至少提高多少千米/時？9．某中學為豐富學生的校園生活，準備從體育用品商店一次性購買若干個足球和籃球（每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同），若購買4個足球和3個籃球共需750元，購買3個足球和5個籃球共需920元．(1)求購買一個足球、一個籃球各需多少元？(2)根據(jù)該中學的實際情況，需從晨光體育用品商店一次性購買足球和籃球共90個，要求購買足球和籃球的總費用不超過8980元．這所中學最多可以購買多少個籃球？10．某公司招聘考試，規(guī)定如下：考生總成績=筆試成績面試成績（其中筆試和面試成績滿分各100分），錄取總成績大于或等于80分的考生．(1)王紅筆試成績和面試成績兩項得分之和為175分，而總成績得分為88.5分，則王紅筆試成績和面試成績各得多少分？(2)如果一個考生被錄取了，他的筆試成績至少多少分（保留一位小數(shù)）？11．立體書兼具了傳統(tǒng)書的內(nèi)容和形式，也擁有玩具的趣味和功能．某工廠生產(chǎn)了一款立體書，按標價銷售此立體書，每本可獲利30元；若按標價的八折銷售6本此立體書與將標價降低10元銷售3本此立體書獲得的利潤相同．(1)該工廠生產(chǎn)的這款立體書的標價與成本分別為多少元？(2)該工廠原計劃按標價銷售這款立體書共600本，銷售一部分后發(fā)現(xiàn)生意火爆，于是將每本立體書提價10元，很快全部銷售完，最后發(fā)現(xiàn)總利潤不低于22000元，求提價前最多銷售多少本此款立體書？

12．某零食店銷售牛軋?zhí)恰⒀┗ㄋ?種糖果，如果用800元可購買5千克牛軋?zhí)呛?千克雪

花酥，用760元可購買7千克牛軋?zhí)呛?千克雪花酥．(1)求牛軋?zhí)?、雪花酥每千克的價格分別為多少元？(2)已知該零食店在12月共售出牛軋?zhí)?0千克、雪花酥30千克．春節(jié)將近，1月份超市將牛軋?zhí)敲壳Э说氖蹆r提升元，雪花酥的價格不變，結(jié)果與12月相比，牛軋?zhí)侵讳N售了45千克，雪花酥銷量上升千克，銷售總額超過了12月份銷售總額；求的取值范圍．13．某水果店購進100千克水蜜桃和50千克蘋果，蘋果的進價是水蜜桃的1.2倍，本次進貨共花費800元．(1)求水蜜桃和蘋果的進價；(2)在銷售過程中，水蜜桃有4%的損耗，若銷售完這批水蜜桃利潤不低于268元，求水蜜桃售價每千克至少多少元？14．為支援雅安災(zāi)區(qū)，某學校計劃用“義捐義賣”活動中籌集的部分資金用于購買A，B兩種型號的學習用品共1000件，已知A型學習用品的單價為20元，B型學習用品的單價為30元．（1）若購買這批學習用品用了26000元，則購買A，B兩種學習用品各多少件？（2）若購買這批學習用品的錢不超過28000元，則最多購買B型學習用品多少件？15．為了響應(yīng)新中考體育考試要求，某商場引進籃球、排球兩種商品．這兩種商品的進價、售價如下表所示：籃球排球進價（元/個）xy售價（元/個）5432(1)若該商場購進3個籃球比1個排球多95元，購進4個籃球和1個排球共要花185元，求每個籃球、每個排球的利潤？（注：利潤=售價－進價）(2)該商場向某校售出籃球與排球共計100個，總售價不低于4102元，且不超過4190元，請你通過計算求出有幾種售賣方案？(3)在618活動打折促銷期間，該商場對籃球、排球進行如下優(yōu)惠促銷：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠政策不超過350元不優(yōu)惠

超過350元不超過500元售價打九折超過500元售價打七折按上述優(yōu)惠政策，若小張第一天只購買籃球，一次性付款324元；第二天只購買排球，付了403.2元，那么這兩天他在該商場購買籃球________個，排球________個．16．某公司的1號倉庫與2號倉庫共存糧450噸，如果從1號倉庫運出存糧的60%，從2號倉庫運出存糧的40%，2號倉庫所余糧食就比1號倉庫所余糧食多30噸，從1號倉庫、2號倉庫調(diào)運存糧到加工廠的運價分別為120元/噸和100元/噸．(1)求1號倉庫與2號倉庫原來各存糧多少噸？(2)該公司將兩個倉庫中原來的存糧共調(diào)出300噸運往加工廠進行深加工，若2號倉庫調(diào)出的糧食不少于1號倉庫調(diào)出糧食的1.5倍，設(shè)從1號倉庫調(diào)出噸糧食到加工廠，求的取值范圍；(3)在（2）的條件下，若1號倉庫到加工廠的運價可優(yōu)惠元/噸（），2號倉庫到加工廠的運價不變，當總運費的最小值為30360元時，請直接寫出的值．17．列方程（組）或不等式（組）解應(yīng)用題：學校為了支持體育社團開展活動，鼓勵同學們加強鍛煉，準備增購一些羽毛球拍和乒乓球拍．(1)根據(jù)圖中信息，求出每支羽毛球拍和每支乒乓球拍的價格；(2)學校準備用5300元購買羽毛球拍和乒乓球拍，且乒乓球拍的數(shù)量為羽毛球拍數(shù)量的3倍，請問最多能購買多少支羽毛球拍？18．某校組織學生去游樂園參加拓展體驗活動，活動中有“空中飛人”和“保衛(wèi)地球