初中數(shù)學(xué)九年級下冊 圖形的位似“衡水賽”一等獎

6.6圖形的位似關(guān)注生活在玻璃片上畫一個三角形，使玻璃片與墻面平行，用點光源把三角形投影到墻面上。你發(fā)現(xiàn)了什么？保持玻璃片與墻面平行，將玻璃片前后移動（玻璃片與點光源間的距離不變），你又能發(fā)現(xiàn)什么？6.6圖形的位似嘗試與交流已知點O和ΔABC(1)畫射線OA、OB、OC，分別在OA、OB、OC畫ΔA1Ｂ1Ｃ1．上取點A1、Ｂ1

、Ｃ1，使ABCA1B1C1O．6.6圖形的位似已知點O和ΔABC分別在OA、OB、OC的反向延長線上取點A2、Ｂ2、Ｃ2，使，畫ΔA2Ｂ2Ｃ2．OABCA2B2C2嘗試與交流6.6圖形的位似嘗試與交流6.6圖形的位似已知點O和四邊形ABCD,連接OC、OD，分別在線段OA、OB、OC、OD上取點A’、B’、C’、D’.使；畫四邊形A’B’C’D’.ABCA1B1C1O．OABCA2B2C2思考與探索

位似形定義：

如果兩個多邊形不僅相似，而且對應(yīng)頂點所在直線相交于一點，那么這兩個多邊形叫做位似形．這個點叫做位似中心．

利用位似可以按所給相似比把一個圖形放大或縮?。畧D形的位似6.6圖形的位似（1）兩個位似形一定是相似形；

（2）對應(yīng)頂點所在的直線都經(jīng)過同一點；（3）對應(yīng)邊互相平行（或在同一直線上）；（4）任意一組對應(yīng)點到位似中心的距離之比等于

相似比．位似的性質(zhì)6.6圖形的位似y在平面直角坐標系中,有兩點A(6,3),B(6,0),以原點O為位似中心,相似比為1:3,把線段AB縮小.B'A'xBAo觀察對應(yīng)點之間的坐標的變化,你有什么發(fā)現(xiàn)?探索:B'A'xyBAo在平面直角坐標系中,有兩點A(6,3),B(6,0),以原點O為位似中心,相似比為1:3,把線段AB縮小.A〞B〞在平面直角坐標系中,如果位似變換是以原點為位似中心,相似比為k,那么位似圖形對應(yīng)點的坐標的比等于k或-k.探索:

如圖，在平面直角坐標系中，△OAB的頂點坐標分別為O（0，0）、A（5，4）、B（3，0），分別將點A，B的橫坐標、縱坐標都乘2．得到相應(yīng)的點A'B'坐標．（1）畫△OA'B'．（2）△OA'B'與△OAB是位似形嗎？為什么？例題評析6.6圖形的位似1．判斷：

①位似圖形一定是相似圖形．（）

②相似圖形一定是位似圖形．（）

③位似圖形中每組對應(yīng)頂點所在直線相交于一點．（）

④位似圖形中每組對應(yīng)邊所在直線必相互平行或在同一直線上．（）

⑤位似圖形上對應(yīng)頂點到位似中心的距離之比等于相似比．（）

隨堂練習(xí)6.6圖形的位似位似是一種具有位置關(guān)系的相似。位似圖形是相似圖形的特殊情形。位似圖形必定是相似圖形，而相似圖形不一定是位似圖形。兩個位似圖形的位似中心只有一個。兩個位似圖形可能位