初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 平行四邊形的對(duì)角線互相平分 說課一等獎(jiǎng)

平行四邊形的對(duì)角線互相平分課件說明

在“隨堂檢測(cè)”完成后，請(qǐng)超鏈接本壓縮包里隨堂檢測(cè)題進(jìn)行評(píng)講，檢查測(cè)試效果在學(xué)生“合作解答”后，可用投影展示學(xué)生解答書寫，由學(xué)生自述解題思路18.1.1

平行四邊形的性質(zhì)（第二課時(shí)）八年級(jí)下冊(cè)始興縣九齡中學(xué)李桂秀學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1．掌握平行四邊形對(duì)角線性質(zhì)；

2．經(jīng)歷對(duì)平行四邊形性質(zhì)的猜想與證明的過程，滲透轉(zhuǎn)化思想，體會(huì)圖形性質(zhì)探究的一般思路．學(xué)習(xí)重點(diǎn)：平行四邊形對(duì)角線性質(zhì)的探究與應(yīng)用．

明確目標(biāo)與重點(diǎn)

平行四邊形的性質(zhì)：（1）平行四邊形的對(duì)邊相等；（2）平行四邊形的對(duì)角相等。在證明以上性質(zhì)時(shí)，課本引導(dǎo)我們把平行四邊形問題轉(zhuǎn)化為三角形問題．知識(shí)回顧與學(xué)法指導(dǎo)

ABCD發(fā)現(xiàn)問題，引入新課一位飽經(jīng)滄桑的老人，經(jīng)過一輩子的辛勤勞動(dòng)，到晚年的時(shí)候，終于擁有了一塊平行四邊形的土地．由于年邁體弱，他決定把這塊土地平分給他的四個(gè)孩子，他是這樣分的：老大老二老三老四

問題1

想一想，平行四邊形對(duì)角線有什么性質(zhì)？

老人沿平行四邊形的兩條對(duì)角線將土地分成了四個(gè)三角形提出猜想

如圖，在

ABCD中，連接AC，BD，并設(shè)它們相交于點(diǎn)O．OA與OC，OB與OD有什么關(guān)系？DABCO猜想：平行四邊形的對(duì)角線互相平分．

問題2你能證明上述猜想嗎？

證明猜想

如圖，在

ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O．

求證：OA=OC，OB=OD．

證明：∵ABCD，∴AB∥CD，AB=CD；∴∠1=∠2，∠3=∠4；∴△COD△AOB；∴

OA=OC，OB=OD．DABCO1234定理：平行四邊形的對(duì)角線互相平分．知識(shí)歸納平行四邊形具有以下性質(zhì)：（1）平行四邊形的對(duì)邊相等；（2）平行四邊形的對(duì)角相等；（3）平行四邊形的對(duì)角線互相平分.老大老二老三老四解決問題相等。理由是：平行四邊形的對(duì)角線互相平分及等底同高的三角形面積相等。問題3老人分給每個(gè)孩子的土地面積相等嗎？

合作解答

例：如圖，在ABCD中，AB=10，AD=8，AC⊥BC.

求BC，CD，AC，OA的長(zhǎng)，以及ABCD的面積．ABCDOE

F

課后研討：圖中還有哪些量相等？

合作解答

變式在上題中，直線EF過點(diǎn)O，且與AB，CD分別相交于點(diǎn)E，F(xiàn)．求證：OE=OF．ABCD

O

隨堂檢測(cè)

平行四邊形的對(duì)邊相等；平行四邊形的對(duì)角相等；平行四邊形的對(duì)角線互相平分．課堂小結(jié)

（1）到此，我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的哪些性質(zhì)？（2）結(jié)合本節(jié)的學(xué)習(xí)，談?wù)勓芯科叫兴倪呅涡再|(zhì)的思想方法．A

B

C

D

O

研究平行四邊形，常常把它轉(zhuǎn)化為三角形問題．作業(yè)：教科書第49