初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 由性質(zhì)定理的逆定理得平行四邊形的3個(gè)判定定理 名師獲獎(jiǎng)

由性質(zhì)定理的逆定理得平行四邊形的3個(gè)判定定理邊BDAC平行四邊形性質(zhì)2.平行四邊形的對(duì)邊相等∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，AD=BC邊BDAC平行四邊形性質(zhì)平行四邊形的對(duì)邊平行且相等∵四邊形ABCD是平行四邊形∴AB=CD，AD=BC∥∥BDAC平行四邊形性質(zhì)平行四邊形的對(duì)角相等∵四邊形ABCD是平行四邊形∴

∠A=∠C，∠D=∠B角BDAC平行四邊形性質(zhì)平行四邊形的對(duì)角線互相平分∵四邊形ABCD是平行四邊形∴OA=OC,OB=OD對(duì)角線O

定義

兩組對(duì)邊分別平行的四邊叫做平行四邊形

一天八年級(jí)的李明同學(xué)在生物實(shí)驗(yàn)室做實(shí)驗(yàn)時(shí)，不小心碰碎了實(shí)驗(yàn)室的一塊平行四邊形的實(shí)驗(yàn)用的玻璃片,只剩下如圖所示部分,他想去割一塊賠給學(xué)校，帶上玻璃剩下部分去玻璃店不安全，于是他想把原來的平行四邊形重新在紙上畫出來，然后帶上圖紙去就行了，可原來的平行四邊形怎么畫出來呢？你能幫幫他嗎？(A,B,C為三頂點(diǎn),即找出第四個(gè)頂點(diǎn)D)生活實(shí)際的挑戰(zhàn)ABC方法（一）DABC兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形∴四邊形ABCD是平行四邊形∵

AB∥CD，AD∥BC方法（二）DABC兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形？

兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形已知：在四邊形ABCD中,

__________________求證：四邊形ABCD是平行四邊形AB=CDAD=BC證一證:DBAC2134方法（二）DABC兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形∵AB=CDAD=BC∴四邊形ABCD是平行四邊形方法（三）DABC一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形？

一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形已知：在四邊形ABCD中,

__________求證：四邊形ABCD是平行四邊形證一證:ABCD12AD=BC∥方法（三）DABC

一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形∴四邊形ABCD是平行四邊形∵AB=CD∥方法（四）DABC兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形？?jī)山M對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形已知：在四邊形ABCD中,

___________________求證：四邊形ABCD是平行四邊形證一證:ABCD∠A=∠C，∠B=∠D方法（四）DABC兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形∵∠A=∠C∠B=∠D∴四邊形ABCD是平行四邊形方法（五）DOABC對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形？已知：在四邊形ABCD中,

___________________求證：四邊形ABCD是平行四邊形證一證:OA=OC，OB=OD對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形O21BACD方法（五）DOABC

對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形∵OA=OCOB=OD∴四邊形ABCD是平行四邊形從邊來判定：1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形3、一組對(duì)邊平行且相等的四邊形是平行四邊形從角來判定：兩組對(duì)角分別相等的四邊形是平行四邊形從對(duì)角線來判定：對(duì)角線互相平分的四邊形是平行四邊形歸納：平行四邊形的判定方法平行四邊形的判定定理定義1、請(qǐng)你識(shí)別下列四邊形哪些是平行四邊形?為什么？ADCB110°70°110°⑴⑷⑶ABCD120°60°5㎝5㎝ABCDO5㎝5㎝4㎝4㎝⑵BADC4.8㎝4.8㎝7.6㎝7.6㎝看誰(shuí)最快2、在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，

（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么

當(dāng)BC=____cm，CD=____cm時(shí)，

四邊形ABCD為平行四邊形；ABCDO8㎝4㎝842、在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，

（2）若AC=10cm，BD=18cm，那么

當(dāng)AO=___cm，DO=____cm時(shí)，

四邊形ABCD為平行四邊形．ABCDO593.下面給出了四邊形ABCD中∠A、∠B,、∠C、∠D的度數(shù)之比，其中能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（）

A1:2:3:4B2:2:3:3C2:3:2:3D2:3:3:2C

2.已知：E、F是平行四邊形ABCD對(duì)角線AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF。求證：四邊形BFDE是平行四邊形.BACEFDO大顯身手BE∥DF1、兩組對(duì)邊分別平行的四邊形是平行四邊形

2、兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形3、一