初中八年級(jí)數(shù)學(xué)課件-13正方形

正方形

18.2.3知識(shí)回顧問題1:什么是矩形？

問題2:矩形有哪些不同于一般平行四邊形的性質(zhì)？有一個(gè)角是直角的平行四邊形四個(gè)角都是直角；對(duì)角線相等；軸對(duì)稱圖形知識(shí)回顧問題3:什么是菱形？

問題4:菱形有哪些不同于一般平行四邊形的性質(zhì)？有一組鄰邊相等的平行四邊形四條邊都相等；對(duì)角線互相垂直平分并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；軸對(duì)稱圖形國際數(shù)學(xué)大會(huì)：國際數(shù)學(xué)家大會(huì)ICM是由國際數(shù)學(xué)聯(lián)盟IMU主辦的，是數(shù)學(xué)家們?yōu)榱藬?shù)學(xué)交流，展示、研討數(shù)學(xué)的發(fā)展，會(huì)見老朋、結(jié)交新朋友的國際性會(huì)議，是國際數(shù)學(xué)界的盛會(huì)。大會(huì)每四年舉行一次，首屆大會(huì)1897年在瑞士蘇黎士舉行，至今已有百余年的歷史。它是全球性數(shù)學(xué)科學(xué)學(xué)術(shù)會(huì)議，被譽(yù)為數(shù)學(xué)界的奧林匹克盛會(huì)。2002年第24屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)在中國的北京召開.中國郵政發(fā)行了一枚郵資明信片，郵資圖是這次大會(huì)的會(huì)標(biāo)，它是中國古代證明勾股定理的趙爽弦圖。

1998年第23屆國際數(shù)學(xué)家大會(huì)在德國的柏林召開,圖是德國郵政發(fā)行的紀(jì)念郵票，圖案是由形態(tài)各異的小正方形

所組成的一個(gè)大正方形，表示世

界各國的數(shù)學(xué)家齊心協(xié)力，團(tuán)結(jié)一致。背景是由π的數(shù)值一圈一

圈環(huán)繞組成，并延續(xù)到郵票的邊紙上，預(yù)示著數(shù)學(xué)科學(xué)的發(fā)展將永無止境。

正方形既是菱形，又是矩形.它既有菱形的性質(zhì)，又有矩形的性質(zhì).

四條邊相等，四個(gè)角都是直角的四邊形叫做正方形.

正方形定義性質(zhì)邊角對(duì)角線對(duì)稱性圖形語言

文字語言

符號(hào)語言ACD\BACDBACDB\\\∟∟∟∟O\\\\∟對(duì)邊平行，四條邊都相等

四個(gè)角都是直角對(duì)角線互相垂直平分且相等，每條對(duì)角線平分一組對(duì)角∵四邊形ABCD是正方形∴AB∥CDAD∥BC,AB=BC=CD=AD∵四邊形ABCD是正方形∴∠A=∠B=∠C=∠D=90°∵四邊形ABCD是正方形∴AC⊥BD,AC=BD,OA=OB=OC=OD軸對(duì)稱圖形性質(zhì)探究正方形矩形實(shí)驗(yàn)與觀察一：折疊矩形紙片正方形的判定一組鄰邊相等正方形的判定有一組鄰邊相等的矩形是正方形.正方形菱形實(shí)驗(yàn)與觀察二：轉(zhuǎn)動(dòng)菱形模型正方形的判定一個(gè)角是直角正方形的判定有一個(gè)角是直角的菱形是正方形一組鄰邊相等+一個(gè)直角有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形.正方形的判定正方形2.矩形有一組鄰邊相等3.菱形有一個(gè)角是直角1.平行四邊形有一組鄰邊相等有一個(gè)角是直角正方形的判定平行四邊形矩形菱形正方形思考正方形、菱形、矩形、平行四邊形之間有什么的關(guān)系？與同學(xué)們討論一下，并用關(guān)系圖來表示.1.在四邊形ABCD中，O是對(duì)角線的交點(diǎn)，能判定這個(gè)四邊形是正方形的是（）A．AC=BD，AB∥CD，AB=CDB．AD∥BC，∠DAB=∠DCBC．AO=BO=CO=DO，AC⊥BDD．AO=CO，BO=DO，AB=BCC練習(xí)例:正方形ABCD中，G是BC上的任意一點(diǎn)，DE⊥AG與點(diǎn)E，BF∥DE，且交AG于點(diǎn)F，求證：AF-BF=EF例題講解一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角一個(gè)角是直角，一組鄰邊相等一組鄰邊相等一組鄰邊相等課堂小結(jié)1、如圖，四邊形ABCD是正方形，延長(zhǎng)BC至F，使CF=AC，連接AF交CD于E

（1）若CF=2，正方形的面積是________

（2）2拓展練習(xí)2、如圖,點(diǎn)G是正方形ABC