初中八年級數(shù)學課件-一次函數(shù)的圖象和性質“十校聯(lián)賽”一等獎

19.2.2：一次函數(shù)的圖象與性質閆亮亮一、學習目標：1．會畫一次函數(shù)的圖象.2．能從圖象角度理解正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關系.3.能根據(jù)一次函數(shù)的圖象和表達式y(tǒng)=kx+b（k≠0）理解k＞0和k＜0時，圖象的變化情況.從而理解和掌握一次函數(shù)圖象的性質.

y=kx（k≠0）圖象性質

y隨x增大而增大y隨x增大而減小

2、正比例函數(shù)y=kx（k是常數(shù)，k≠0）的圖象是怎樣的？它具有什么性質？二、知識回顧：1、正比例函數(shù)與一次函數(shù)有什么關系？3、一次函數(shù)的圖象又是怎樣的？K>0K<0yx0yx0經過一、三象限經過二、四象限三、活動一（1）請大家在同一坐標系內畫出下列函數(shù)y=x,y=x+1,y=x+2

的圖象。y

-4

-2-3

-1321-10-2-3

1

2

3

4

5

xy=xy=x+1y=x+2歸納1：一次函數(shù)圖象是一條直線，當k相同時函數(shù)的圖象平行。（2）畫函數(shù)y=x-1的圖象。y=x-1y=x-3歸納2：y=kx+b

(k≠0)的圖象可由y=kx(k≠0)圖象沿y軸方向向上或向下平移|b|個單位長度得到。新知探究：活動二、（1）請大家在同一坐標系內畫出下列函數(shù)

y=-x+2,y=-x-2

，y=x+3的圖象。y

-4

-2-3

-1321-10-2-3

1

2

3

4

5xy=-x+2y=-x-2新知探究：歸納3：當k<0時函數(shù)圖象從左向右下降，y隨x的增大而減小。當k>0時函數(shù)圖象從左向右上升，y隨x的增大而增大。y=x+3（1）這四個函數(shù)圖象與y軸的交點坐標是什么？與什么有關？y=2x+3y=-xy=-x+3y=4x-3四、觀察并回答問題（2）b的值決定了什么？歸納：當b>0時，函數(shù)圖象與y軸正半軸相交于（0，b）.當b<0時，函數(shù)圖象與y軸負半軸相交于（0，b）.總結：一次函數(shù)y=kx+b（k,b是常數(shù)，k≠0）具有如下性質：k>0,b>0k>0,b<0

k<0,b>0k<0,b<0圖象形狀

特征性質從左向右圖象＿＿＿從左向右圖象＿＿＿y隨x的增大而＿＿y隨x的增大而＿＿＿

交點與y軸的交點坐標為＿＿＿＿＿x0yx0yx0yx0y一條直線上升下降增大減?。?,b）(1)、找一找，連一連，下列一次函數(shù)的圖象是？1）y=x+32）y=2x-13）y=-x+64）y=-2x-3x0yx0yx0yx0yABCD五.實戰(zhàn)訓練(2)、一次函數(shù)y=x-1的圖象經過的象限是

(

)

A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第二、三、四象限D.第一、三、四象限Dx0y（3）、判斷下列各組直線的位置關系：

A）y=x與y=x-1B)y=3x-0.5與y=-x-0.5平行相交能力提升(4)、一次函數(shù)y=mx+n-2的圖象如圖所示，則m和n的取值范圍是()

A.

B.

C.

D.

O

xyCD-3(D)y1＞y2（5）、點A(-3,y1）、點B（2，y2)都在直線y=-x+3上，則y1與y2的關系是（）(A)y1≤

y2(

B)y1＝y(tǒng)2

(C)y1<

y2

y12xy0

y2

課堂小結

(1)一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象是什么形狀？