統(tǒng)計(jì)學(xué)-期末總復(fù)習(xí)

統(tǒng)計(jì)學(xué)-期末總復(fù)習(xí)目錄contents統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念與原理描述性統(tǒng)計(jì)方法推論性統(tǒng)計(jì)方法時(shí)間序列分析與預(yù)測(cè)技術(shù)指數(shù)與綜合評(píng)價(jià)方法統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)技巧01統(tǒng)計(jì)學(xué)基本概念與原理統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門(mén)研究如何收集、整理、分析、解釋和呈現(xiàn)數(shù)據(jù)的科學(xué)。統(tǒng)計(jì)學(xué)定義統(tǒng)計(jì)學(xué)在各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用，如社會(huì)科學(xué)、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)等。通過(guò)統(tǒng)計(jì)學(xué)方法，可以對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行描述、推斷和預(yù)測(cè)，幫助人們更好地理解和應(yīng)對(duì)各種實(shí)際問(wèn)題。統(tǒng)計(jì)學(xué)作用統(tǒng)計(jì)學(xué)定義及作用數(shù)據(jù)類型根據(jù)數(shù)據(jù)的特點(diǎn)和性質(zhì)，數(shù)據(jù)類型可分為定量數(shù)據(jù)和定性數(shù)據(jù)。定量數(shù)據(jù)具有數(shù)值特征，如身高、體重等；定性數(shù)據(jù)則表現(xiàn)為類別或?qū)傩?，如性別、職業(yè)等。數(shù)據(jù)來(lái)源數(shù)據(jù)的來(lái)源主要有兩種，一種是直接來(lái)源，即通過(guò)調(diào)查、實(shí)驗(yàn)等方式直接獲取的數(shù)據(jù)；另一種是間接來(lái)源，即從已有的數(shù)據(jù)庫(kù)、文獻(xiàn)等資料中獲取的數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)類型與來(lái)源總體是研究對(duì)象的全體，具有共同特征的所有個(gè)體的集合。在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，總體通常指的是研究對(duì)象的全體數(shù)據(jù)?？傮w樣本是從總體中隨機(jī)抽取的一部分個(gè)體，用于代表總體進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。樣本的選擇應(yīng)遵循隨機(jī)性、代表性和可行性等原則。樣本總體與樣本概念概率論基本概念概率論是研究隨機(jī)現(xiàn)象的數(shù)學(xué)分支，主要研究隨機(jī)事件發(fā)生的可能性大小及其內(nèi)在規(guī)律。概率論的基本概念包括隨機(jī)事件、概率空間、隨機(jī)變量等。概率分布與期望方差概率分布是描述隨機(jī)變量取值及其概率的數(shù)學(xué)函數(shù)。常見(jiàn)的概率分布有離散型分布（如二項(xiàng)分布、泊松分布）和連續(xù)型分布（如正態(tài)分布、指數(shù)分布）。期望和方差是描述隨機(jī)變量取值特征和波動(dòng)情況的重要統(tǒng)計(jì)量。概率論基礎(chǔ)02描述性統(tǒng)計(jì)方法包括算術(shù)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)，用于描述數(shù)據(jù)的中心位置。集中趨勢(shì)度量離散程度度量偏態(tài)與峰態(tài)度量包括極差、四分位差、方差和標(biāo)準(zhǔn)差，用于描述數(shù)據(jù)的波動(dòng)情況。偏態(tài)系數(shù)和峰態(tài)系數(shù)，用于描述數(shù)據(jù)分布的形態(tài)。030201數(shù)值型數(shù)據(jù)描述計(jì)算各類別的頻數(shù)和頻率，以了解數(shù)據(jù)的分布情況。頻數(shù)與頻率計(jì)算各類別的比例和百分比，以便更直觀地了解數(shù)據(jù)的構(gòu)成。比例與百分比通過(guò)列聯(lián)表分析不同類別之間的關(guān)系，如卡方檢驗(yàn)等。列聯(lián)表分析類別型數(shù)據(jù)描述

圖表展示技巧直方圖與條形圖用于展示數(shù)值型和類別型數(shù)據(jù)的分布情況。折線圖與散點(diǎn)圖用于展示數(shù)據(jù)隨時(shí)間或其他變量的變化趨勢(shì)。箱線圖用于展示數(shù)據(jù)的中心位置、離散程度和異常值情況。通過(guò)偏態(tài)系數(shù)、峰態(tài)系數(shù)、Q-Q圖等方法判斷數(shù)據(jù)是否服從正態(tài)分布。對(duì)于不服從正態(tài)分布的數(shù)據(jù)，可以采用非參數(shù)檢驗(yàn)方法進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，如Mann-WhitneyU檢驗(yàn)、Kruskal-WallisH檢驗(yàn)等。數(shù)據(jù)分布形態(tài)判斷非參數(shù)檢驗(yàn)方法正態(tài)分布檢驗(yàn)03推論性統(tǒng)計(jì)方法03估計(jì)量的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)無(wú)偏性、有效性、一致性等。01點(diǎn)估計(jì)通過(guò)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算出一個(gè)具體的數(shù)值作為總體參數(shù)的估計(jì)值。02區(qū)間估計(jì)根據(jù)樣本數(shù)據(jù)和一定的置信水平，構(gòu)造出總體參數(shù)的一個(gè)區(qū)間估計(jì)，該區(qū)間以一定的概率包含總體真值。參數(shù)估計(jì)原理及應(yīng)用作出決策將計(jì)算得到的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值與拒絕域進(jìn)行比較，作出是否拒絕原假設(shè)的決策。計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值。確定拒絕域根據(jù)顯著性水平和檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的分布，確定拒絕域。提出假設(shè)根據(jù)研究問(wèn)題，提出原假設(shè)和備擇假設(shè)。選擇檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量根據(jù)假設(shè)檢驗(yàn)的類型和樣本數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，選擇合適的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量。假設(shè)檢驗(yàn)步驟與實(shí)例分析通過(guò)比較不同組別間的方差來(lái)推斷總體均值是否存在顯著差異。方差分析的基本思想各總體應(yīng)服從正態(tài)分布，且各組方差相等。方差分析的前提條件建立假設(shè)、構(gòu)造檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量、確定拒絕域、計(jì)算檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量的值、作出決策。方差分析的基本步驟當(dāng)方差分析結(jié)果顯示總體均值存在顯著差異時(shí)，進(jìn)一步采用多重比較方法確定哪些組別間存在顯著差異。多重比較方法方差分析（ANOVA）方法簡(jiǎn)介回歸模型的類型線性回歸模型、非線性回歸模型等?；貧w分析的基本思想通過(guò)建立因變量與自變量之間的回歸方程來(lái)預(yù)測(cè)因變量的取值。回歸方程的求解最小二乘法等?；貧w分析的應(yīng)用預(yù)測(cè)、控制、優(yōu)化等。回歸方程的檢驗(yàn)擬合優(yōu)度檢驗(yàn)、顯著性檢驗(yàn)等?；貧w分析原理及應(yīng)用04時(shí)間序列分析與預(yù)測(cè)技術(shù)時(shí)間序列構(gòu)成要素及特點(diǎn)時(shí)間序列構(gòu)成要素包括趨勢(shì)、季節(jié)性、周期性、隨機(jī)性等。時(shí)間序列特點(diǎn)具有連續(xù)性、動(dòng)態(tài)性、規(guī)律性、不確定性等。自回歸模型（AR）01用自身歷史數(shù)據(jù)預(yù)測(cè)未來(lái)，適用于預(yù)測(cè)與自身過(guò)去相關(guān)的現(xiàn)象。移動(dòng)平均模型（MA）02對(duì)歷史數(shù)據(jù)中的隨機(jī)誤差進(jìn)行建模，適用于預(yù)測(cè)受到隨機(jī)因素影響的現(xiàn)象。自回歸移動(dòng)平均模型（ARMA）03結(jié)合AR和MA模型，對(duì)歷史數(shù)據(jù)和隨機(jī)誤差進(jìn)行建模，適用于預(yù)測(cè)既與自身過(guò)去相關(guān)又受到隨機(jī)因素影響的現(xiàn)象。平穩(wěn)時(shí)間序列建模方法通過(guò)差分運(yùn)算將非平穩(wěn)時(shí)間序列轉(zhuǎn)化為平穩(wěn)時(shí)間序列。差分法消除時(shí)間序列中的季節(jié)性因素，使其變?yōu)槠椒€(wěn)序列。季節(jié)調(diào)整法剔除時(shí)間序列中的趨勢(shì)因素，使其變?yōu)槠椒€(wěn)序列。趨勢(shì)剔除法非平穩(wěn)時(shí)間序列處理方法衡量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的平均絕對(duì)差距。平均絕對(duì)誤差（MAE）衡量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的平均平方差距。均方誤差（MSE）衡量預(yù)測(cè)值與實(shí)際值之間的標(biāo)準(zhǔn)差。均方根誤差（RMSE）衡量模型擬合優(yōu)度的重要指標(biāo)，表示模型解釋變量變動(dòng)的百分比。決定系數(shù)（R^2）預(yù)測(cè)模型評(píng)估指標(biāo)05指數(shù)與綜合評(píng)價(jià)方法指數(shù)是反映復(fù)雜現(xiàn)象總體數(shù)量上的變動(dòng)，通過(guò)選擇合適的基期和權(quán)數(shù)，將不能直接相加的現(xiàn)象轉(zhuǎn)化為可以相加的指數(shù)形式。指數(shù)編制原理如消費(fèi)者價(jià)格指數(shù)（CPI）的編制，通過(guò)選擇一籃子商品及服務(wù)，并確定其權(quán)重，計(jì)算不同時(shí)期的價(jià)格水平變化。實(shí)例分析指數(shù)編制原理及實(shí)例分析綜合評(píng)價(jià)法概念綜合評(píng)價(jià)法是對(duì)多個(gè)指標(biāo)、多個(gè)單位同時(shí)進(jìn)行評(píng)價(jià)的方法，其結(jié)果通常是相對(duì)性的綜合評(píng)價(jià)指數(shù)或排序。綜合評(píng)價(jià)法的步驟確定評(píng)價(jià)目標(biāo)、選擇評(píng)價(jià)指標(biāo)、確定指標(biāo)權(quán)重、計(jì)算綜合評(píng)價(jià)指數(shù)或排序。綜合評(píng)價(jià)法簡(jiǎn)介AHP基本原理層次分析法是一種定性與定量相結(jié)合的多目標(biāo)決策分析方法，通過(guò)將問(wèn)題分解為不同的層次結(jié)構(gòu)，對(duì)每一層次的元素進(jìn)行兩兩比較，構(gòu)造判斷矩陣，進(jìn)而計(jì)算各元素的權(quán)重。AHP在綜合評(píng)價(jià)中的應(yīng)用在綜合評(píng)價(jià)中，AHP可用于確定各評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重，以及不同方案或?qū)ο蟮木C合評(píng)價(jià)值。通過(guò)構(gòu)造判斷矩陣，計(jì)算各指標(biāo)的權(quán)重，進(jìn)而得到綜合評(píng)價(jià)值或排序結(jié)果。層次分析法（AHP）在綜合評(píng)價(jià)中應(yīng)用VS模糊綜合評(píng)價(jià)法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評(píng)價(jià)方法，通過(guò)引入隸屬度函數(shù)和模糊算子，對(duì)具有模糊性的指標(biāo)進(jìn)行量化處理，進(jìn)而得到綜合評(píng)價(jià)結(jié)果。模糊綜合評(píng)價(jià)法的步驟確定評(píng)價(jià)因素集、建立權(quán)重集、建立評(píng)價(jià)集、進(jìn)行單因素模糊評(píng)價(jià)、進(jìn)行模糊綜合評(píng)價(jià)、分析評(píng)價(jià)結(jié)果。模糊綜合評(píng)價(jià)法概念模糊綜合評(píng)價(jià)法簡(jiǎn)介06統(tǒng)計(jì)軟件應(yīng)用與實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)技巧SPSSSASR語(yǔ)言Python常用統(tǒng)計(jì)軟件介紹及功能比較適合社會(huì)科學(xué)領(lǐng)域的數(shù)據(jù)分析，提供數(shù)據(jù)管理、統(tǒng)計(jì)分析、圖表生成等功能。開(kāi)源的統(tǒng)計(jì)計(jì)算和圖形展示工具，具有強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理和可視化能力。功能強(qiáng)大的統(tǒng)計(jì)分析軟件，支持高級(jí)編程和大規(guī)模數(shù)據(jù)處理。通用的編程語(yǔ)言，配合相關(guān)統(tǒng)計(jì)庫(kù)（如NumPy、Pandas、SciPy等）可進(jìn)行高效的數(shù)據(jù)分析和統(tǒng)計(jì)建模。隨機(jī)化原則重復(fù)原則局部控制原則實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)基本原則和方法01020304確保實(shí)驗(yàn)對(duì)象被隨機(jī)分配到不同組別，以消除非處理因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響。通過(guò)增加實(shí)驗(yàn)次數(shù)或樣本量來(lái)提高實(shí)驗(yàn)的可靠性和精度。在實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)中引入?yún)^(qū)組或分層因素，以控制實(shí)驗(yàn)誤差。包括完全隨機(jī)設(shè)計(jì)、隨機(jī)區(qū)組設(shè)計(jì)、析因設(shè)計(jì)、正交設(shè)計(jì)等。僅考慮一個(gè)處理因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，如比較不同施肥量對(duì)作物產(chǎn)量的影響。同時(shí)考慮多個(gè)處理因素對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的影響，如研究溫度、濕度和光照對(duì)植物生長(zhǎng)的綜合效應(yīng)。單因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)多因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)單因素和多因素實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)實(shí)例分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果分析和報(bào)告撰寫(xiě)數(shù)據(jù)整理和描述性統(tǒng)計(jì)對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行清洗、整理，計(jì)算均值、標(biāo)準(zhǔn)差等描述性統(tǒng)計(jì)量。假設(shè)檢驗(yàn)和方差分析根據(jù)實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)類型選擇