湖南教育出版社初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè) 軸對(duì)稱和平移的坐標(biāo)表示-“黃岡杯”一等獎(jiǎng)

3.3軸對(duì)稱和平移的坐標(biāo)表示x●A(3,2)●A′(3,-2)●A′′(-3,2)A(3,2)關(guān)于x軸對(duì)稱A′(3,-2)A(3,2)關(guān)于Y軸對(duì)稱A′′(-3,2)點(diǎn)A的坐標(biāo)____(3,2)作點(diǎn)A關(guān)于x軸、y軸的對(duì)稱點(diǎn)A’，A’’觀察對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)特征，你有什么發(fā)現(xiàn)嗎？.動(dòng)腦筋oy●A(3,2)●A′(3,-2)●A’′′(-3,2)橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)縱坐標(biāo)不變，橫坐標(biāo)互為相反數(shù)改變A的坐標(biāo)規(guī)律仍然成立嗎？探究oxy點(diǎn)（a,b）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.點(diǎn)（a,b）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為_______.一般地，在平面直角坐標(biāo)系中，(a,-b)(-a,b)歸納做一做

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(2，4),B(1，2),C(5，2).(1)作出△ABC關(guān)于y軸的軸對(duì)稱圖形，并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo).

（2）作出△ABC關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形，并寫出其頂點(diǎn)坐標(biāo).B●●●CA做一個(gè)圖形關(guān)于坐標(biāo)軸的軸對(duì)稱圖形，怎樣畫最簡(jiǎn)便呢？1、作出三角形三個(gè)頂點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn).2、連接三個(gè)對(duì)稱點(diǎn)，所得圖形即為所求對(duì)稱圖形.oxyB●●●CA●A1(-2,4)●C1(-5,2)●B1(-1,2)●B2(1,-2)●C2(5,-2)●A2(-2,4)oxy

（1）如圖，分別作出點(diǎn)A，B，C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1，B1，C1，并連接這三點(diǎn)，則△A1B1C1即為所求作的圖形.此時(shí)其頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1(-2,4)，B1(-1,2)，C1(-5,2).

（2）類似（1）的做法，可作出△ABC關(guān)于x軸的軸對(duì)稱圖形△A2B2C2，其頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A2(2,-4)，B2(1,-2)，C2(5,-2).過程說一說作一個(gè)點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對(duì)稱點(diǎn)，你有什么竅門嗎？小知識(shí)橫軸對(duì)稱“縱號(hào)”變，（橫不變）縱軸對(duì)稱“橫號(hào)”變.（縱不變）

例如圖，求出折線OABCD各轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)以及它們關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)O′，A′，B′，C′，D′的坐標(biāo)，并將點(diǎn)O′，A′，B′，C′，D′依次用線段連接起來.●●●●(-2,1)●(-3,3)●(-3,5)●(0,5)●(0,0)oxy

折線OABCD各轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)分別為O（0，0），A（2,1），B（3,3），C（3，5），D（0,5），它們關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是O′（0，0），A′（-2,1），B′（-3,3），C′（-3，5），D′（0,5）.將各點(diǎn)依次連接起來，得到如圖.結(jié)論把一個(gè)軸對(duì)稱圖形畫在直角坐標(biāo)系中，怎樣畫最簡(jiǎn)便呢？1、使對(duì)稱軸與坐標(biāo)軸重合2、畫出一側(cè)的關(guān)鍵點(diǎn)，并求坐標(biāo)3、利用坐標(biāo)關(guān)系，求另一側(cè)關(guān)鍵點(diǎn)坐標(biāo)4、描點(diǎn)、連線

練習(xí)1.填空.（1）點(diǎn)B（2，-3）關(guān)于x軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________；（2）點(diǎn)A（-5,3）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是________.2.已知矩形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別A（-7，-2），B（-7，-5），C（-3，-5），D（-3，-2），以y軸為對(duì)稱軸作軸反射，矩形ABCD的像為矩形A′B′C′D′，求矩形A′B′C′D′的頂點(diǎn)坐標(biāo).（2,3）（5,3）解：矩形A′B′C′D′的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是A′（7，-2），B′（7，-5）C′（3，-5），D′（3，-2）.

練習(xí)3.（1）如果點(diǎn)A（-4，a）與A′（-4，-2）關(guān)于x軸對(duì)稱，則a的值為_____.（2）如果點(diǎn)B（-2,2b+1）與點(diǎn)B′（2，3）關(guān)于y軸對(duì)稱，則b的值為_______.21小結(jié)1、學(xué)習(xí)了在平面直角坐標(biāo)系中，關(guān)于x軸和