第七章知識點總結(jié)

PAGEPAGE4第六章平面直角坐標(biāo)系的復(fù)習(xí)一、本章的主要知識點（一）有序數(shù)對：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對。1、記作（a，b）；2、注意：a、b的先后順序?qū)ξ恢玫挠绊憽＃ǘ┢矫嬷苯亲鴺?biāo)系1、歷史：法國數(shù)學(xué)家笛卡兒最早引入坐標(biāo)系，用代數(shù)方法研究幾何圖形；2、構(gòu)成坐標(biāo)系的各種名稱；3、各種特殊點的坐標(biāo)特點。（三）坐標(biāo)方法的簡單應(yīng)用1、用坐標(biāo)表示地理位置；2、用坐標(biāo)表示平移。二、平行于坐標(biāo)軸的直線的點的坐標(biāo)特點：平行于x軸(或橫軸)的直線上的點的縱坐標(biāo)相同；平行于y軸(或縱軸)的直線上的點的橫坐標(biāo)相同。三、各象限的角平分線上的點的坐標(biāo)特點：第一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標(biāo)相同；第二、四象限角平分線上的點的橫縱坐標(biāo)相反。四、特殊位置點的特殊坐標(biāo)：坐標(biāo)軸上點P（x，y）連線平行于坐標(biāo)軸的點點P（x，y）在各象限的坐標(biāo)特點象限角平分線上的點X軸Y軸原點平行X軸平行Y軸第一象限第二象限第三象限第四象限第一、三象限第二、四象限(x,0)(0,y)(0,0)縱坐標(biāo)相同橫坐標(biāo)不同橫坐標(biāo)相同縱坐標(biāo)不同x＞0y＞0x＜0y＞0x＜0y＜0x＞0y＜0(m,m)(m,-m)五、利用平面直角坐標(biāo)系繪制區(qū)域內(nèi)一些點分布情況平面圖過程如下：建立坐標(biāo)系，選擇一個適當(dāng)?shù)膮⒄拯c為原點，確定x軸、y軸的正方向；根據(jù)具體問題確定適當(dāng)?shù)谋壤?，在坐?biāo)軸上標(biāo)出單位長度；在坐標(biāo)平面內(nèi)畫出這些點，寫出各點的坐標(biāo)和各個地點的名稱。六、用坐標(biāo)表示平移：見下圖P（x，y）P（x，y）P（x，y－a）P（x－a，y）P（x＋a，y）P（x，y＋a）向上平移a個單位長度向下平移a個單位長度向右平移a個單位長度向左平移a個單位長度七、經(jīng)典試題知識一、坐標(biāo)系的理解學(xué)生自測1．在平面內(nèi)要確定一個點的位置，一般需要________個數(shù)據(jù)；在空間內(nèi)要確定一個點的位置，一般需要________個數(shù)據(jù)．2、在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，下列說法錯誤的是（）A.原點O不在任何象限內(nèi)B.原點O的坐標(biāo)是0C.原點O既在X軸上也在Y軸上D.原點O在坐標(biāo)平面內(nèi)3.平面內(nèi)點的坐標(biāo)是（）A.一個點B.一個圖形C.一個數(shù)D.一個有序數(shù)對知識二、已知坐標(biāo)系中特殊位置上的點，求點的坐標(biāo)點在x軸上，坐標(biāo)為（x,0）在x軸的負半軸上時，x<0,在x軸的正半軸上時，x>0點在y軸上，坐標(biāo)為（0,y）在y軸的負半軸上時，y<0,在y軸的正半軸上時，y>0第一、三象限角平分線上的點的橫縱坐標(biāo)相同(即在y=x直線上)；坐標(biāo)點（x，y）xy>0第二四象限角平分線上的點的橫縱坐標(biāo)相反(即在y=-x直線上)；坐標(biāo)點（x，y）xy<0學(xué)生自測1、點P(m+2,m-1)在y軸上,則點P的坐標(biāo)是.2、已知點A（m，-2），點B（3，m-1），且直線AB∥x軸，則m的值為。3、已知:A(1,2),B(x,y),AB∥x軸,且B到y(tǒng)軸距離為2,則點B的坐標(biāo)是.4、平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)一定（）A.大于0B.小于0C.相等D.互為相反數(shù)5.若點(a,2)在第二象限,且在兩坐標(biāo)軸的夾角平分線上,則a=.6.已知點P（x2-3，1）在一、三象限夾角平分線上，則x=.7過點A（2，-3）且垂直于y軸的直線交y軸于點B，則點B坐標(biāo)為（）．A．（0，2）B．（2，0）C．（0，-3）D．（-3，0）7.如果直線AB平行于y軸，則點A，B的坐標(biāo)之間的關(guān)系是（）．A．橫坐標(biāo)相等B．縱坐標(biāo)相等C．橫坐標(biāo)的絕對值相等D．縱坐標(biāo)的絕對值相等知識點三：點符號特征。點在第一象限時，橫、縱坐標(biāo)都為，點在第二象限時，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為，點在第三象限時，橫、縱坐標(biāo)都為，點在第四象限時，橫坐標(biāo)為，縱坐標(biāo)為；y軸上的點的橫坐標(biāo)為，x軸上的點的縱坐標(biāo)為。學(xué)生自測1.點P的坐標(biāo)是（2，-3），則點P在第象限．2.點P（x，y）在第四象限，且|x|=3，|y|=2，則P點的坐標(biāo)是。4.若點P（x，y）的坐標(biāo)滿足xy﹥０，則點P在第象限；若點P（x，y）的坐標(biāo)滿足xy<0且在x軸上方，則點P在第象限．若點P（a，b）在第三象限，則點P＇（－a，－b＋1）在第象限；5.若點P(,)在第二象限，則下列關(guān)系正確的是（）A.B.C.D.6.點（x,x-1）不可能在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限7.已知點P(,)在第三象限，則的取值范圍是（）A.B.3≤≤5C.或D.≥5或≤38．設(shè)點P的坐標(biāo)（x，y），根據(jù)下列條件判定點P在坐標(biāo)平面內(nèi)的位置：（1）；（2）；（3）．9.點A(1-)在第象限.10.橫坐標(biāo)為負,縱坐標(biāo)為零的點在()A.第一象限B.第二象限C.X軸的負半軸D.Y軸的負半軸11.如果a-b＜0,且ab＜0,那么點(a，b)在()A.第一象限,B.第二象限C.第三象限,D.第四象限.12.已知點A（m，n）在第四象限，那么點B（n，m）在第象限13.若點P(3a-9,1-a)是第三象限的整數(shù)點(橫、縱坐標(biāo)都是整數(shù))，那么a=知識四：求一些特殊圖形，在平面直角坐標(biāo)系中的點的坐標(biāo)。過點作x軸的線，垂足所代表的是這點的橫坐標(biāo)；過點作y軸的垂線，垂足所代表的實數(shù)，是這點的。點的橫坐標(biāo)寫在小括號里第一個位置，縱坐標(biāo)寫小括號里的第二個位置，中間用隔開。學(xué)生自測1、點A(2,3)到x軸的距離為；點B(-4,0)到y(tǒng)軸的距離為；點C到x軸的距離為1，到y(tǒng)軸的距離為3，且在第三象限，則C點坐標(biāo)是。2.若點Ａ的坐標(biāo)是(-3,5)，則它到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是．3.點P到x軸、y軸的距離分別是2、1，則點P的坐標(biāo)可能為。4．已知點M到x軸的距離為3，到y(tǒng)軸的距離為2，則M點的坐標(biāo)為（）．A．（3，2）B．（-3，-2）C．（3，-2）D.（2，3），（2，-3），（-2，3），（-2，-3）5．若點P（，）到x軸的距離是，到軸的距離是，則這樣的點P有（）A.1個B.2個C.3個D.4個知識點五：利用直角坐標(biāo)系描述實際點的位置。需要根據(jù)具體情況建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯菢?biāo)系，找出對應(yīng)點的坐標(biāo)。學(xué)生自測：1.課間操時，小華、小軍、小剛的位置如下圖左，小華對小剛說，如果我的位置用(0，0)表示，小軍的位置用(2，1)表示，那么你的位置可以表示成