數(shù)列通項公式和求和

姓名王發(fā)平學(xué)生姓名填寫時間2014.7.12學(xué)科數(shù)學(xué)年級高二教材版本人教版階段第（）周觀察期：□維護期：□上課時間2014.7.12課題名稱數(shù)列通項公式和求和的方法課時計劃第（）次課

共（）次課教學(xué)目標(biāo)掌握求數(shù)列通項公式常用的方法,掌握數(shù)列求和常用的方法教學(xué)重點求數(shù)列通項公式方法,數(shù)列求和方法選擇教學(xué)難點求數(shù)列通項公式方法,數(shù)列求和方法選擇教學(xué)過程求通項公式常見的方法一、型．解法：把原遞推公式轉(zhuǎn)化為，利用累加法（逐差相加法）求解．例1：數(shù)列中，，，其通項公式= ．例2．在數(shù)列中，，，則A．B．C．D．二、型．解法：把原遞推公式轉(zhuǎn)化為，利用累乘法（逐商相乘法）求解．例3：已知數(shù)列滿足，，求．4．設(shè)數(shù)列是首項為1的正項數(shù)列，且，則它的通項公式是．三、（其中p，q均為常數(shù)，）型．解法（待定系數(shù)法）：把原遞推公式轉(zhuǎn)化為：，其中，再利用換元法轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求解．例5：．四、遞推公式為與的關(guān)系式．(或)．解法：這種類型一般利用與消去或與消去進行求解．例6：數(shù)列的前項和為，則是（）A．等比數(shù)列B．等差數(shù)列C．從第2項起是等比數(shù)列D．從第2項起是等差數(shù)列7．已知正項數(shù)列，其前n項和滿足且，，成等比數(shù)列，求數(shù)列的通項五、型．解法：這種類型一般是等式兩邊取倒數(shù)后換元轉(zhuǎn)化為．例8：數(shù)列中，，，則（）A．B．C．D．?dāng)?shù)列求和分組法求和：若：，且數(shù)列、的前n項和可以求出，則分組求和．例1：已知等差數(shù)列的首項為1，前10項的和為145，求例2：求數(shù)列1，3＋，32＋，…，3n＋的各項的和．例3：求和：；二、錯位相減法求和：（公差不為0的等差數(shù)列與公比不為1的等比數(shù)列的積的形式）若：，則：，可以求和．（注意：用前式第項減后式的第項——錯位相減?。├?：1．；例5：設(shè)a為常數(shù)，求數(shù)列a，2a2，3a3，…，nan，…的前n項和例6：已知，數(shù)列是首項為a，公比也為a的等比數(shù)列，令，求數(shù)列的前項和．三、裂項法求和：若：（裂項），則：（相消）．提示：；；．例7：求：．例8：求：．例9：已知數(shù)列為等差數(shù)列，且公差不為0，首項也不為0，求和：．課后作業(yè)數(shù)列中，，，，求其通項公式．已知數(shù)列中，，，求．已知數(shù)列滿足：，求數(shù)列的通項公式．4．?dāng)?shù)列的前項和，，，求和．5．=；6．?dāng)?shù)列中，，求這個數(shù)列前30項的絕對值之和；7．．8．設(shè)正項等比數(shù)列的首項，前n項和為，且．⑴求的通項；⑵求的前n