山東省淄博市周村區(qū)2023-2024學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

七年級(jí)數(shù)學(xué)試題一、選擇題（在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填在題后的括號(hào)內(nèi)，每小題4分，共40分）1．?dāng)?shù)學(xué)中有許多精美的曲線，以下分別是“笛卡爾葉形線”、“阿基米德螺線”、“三葉玫瑰線”和“星形線”．其中，不是軸對(duì)稱圖形的為（）A． B． C． D．2．如圖，數(shù)軸被污漬覆蓋了一部分，則下列各數(shù)中被覆蓋的實(shí)數(shù)可能為（）A． B． C． D．3．有理數(shù)2的平方根是（）A．4 B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)滿足，則點(diǎn)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．平面直角坐標(biāo)系中有兩點(diǎn)和，則這兩點(diǎn)之間的距離是（）A．3 B．4 C．5 D．126．將直線向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的直線表達(dá)式為（）A． B． C． D．7．如圖，中，，用尺規(guī)作圖在上確定一點(diǎn)，使，那么符合要求的作圖痕跡是（）A． B．C． D．8．關(guān)于直線，下列說(shuō)法正確的是（）A．直線與軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為B．坐標(biāo)為的點(diǎn)不在直線上C．直線不經(jīng)過(guò)第四象限D(zhuǎn)．函數(shù)的值隨的增大而減小9．在平面直角坐標(biāo)系中，，點(diǎn)在軸上，當(dāng)取得最小值時(shí)，點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A． B． C． D．10．如圖1，甲、乙兩個(gè)容器內(nèi)都裝有一定數(shù)量的水，現(xiàn)將甲容器中的水勻速注入乙容器中．圖2中的線段分別表示甲、乙容器中的水的深度（厘米）與注入時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)圖象．下列四個(gè)結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．甲容器內(nèi)的水4分鐘全部注入乙容器B．注水前，乙容器內(nèi)水的深度是20厘米C．注水1分鐘時(shí)，甲容器的水比乙容器的水深10厘米D．注水2分鐘時(shí)，甲、乙兩個(gè)容器中的水的深度相等二、填空題：請(qǐng)將最終結(jié)果填入題中的橫線上（每小題4分，共20分）11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)在第______象限．12．無(wú)理數(shù)的相反數(shù)是______．13．若等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為，則它的一個(gè)底角的度數(shù)為_(kāi)_____°．14．如圖，函數(shù)與的圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是2，則的值是______．15．如圖，中，的垂直平分線交的平分線于，過(guò)作，垂足為，若，則______．三、解答題．解答要寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明或演算步驟．（共90分）16．（10分）計(jì)算：（1） （2）17．（10分）根據(jù)如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，完成以下任務(wù)：（1）描出點(diǎn)，并用線段順次連接點(diǎn)，得；（2）在直角坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)出關(guān)于軸對(duì)稱的．18．（10分）如圖，在中，為邊上一點(diǎn)，．（1）求的度數(shù)；（2）求證：．19．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____，點(diǎn)的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（2）在給定的平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出該函數(shù)的圖象；（3）根據(jù)圖象回答：當(dāng)時(shí)，的取值范圍是______．20．（12分）如圖，在中，是上一點(diǎn)，將沿著折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處．（1）當(dāng)時(shí)，求的度數(shù)；（2）當(dāng)時(shí)，求線段的長(zhǎng)．21．（12分）某種摩托車的油箱加滿油之后，油箱中剩余的油量y（單位：L）與摩托車行駛路程x（單位：km）之間的關(guān)系如圖所示．（1）該摩托車油箱最多可儲(chǔ)油______L，摩托車每行駛100km消耗______L汽油；（2）求y與x之間的函數(shù)表達(dá)式（不要求寫(xiě)自變量的取值范圍）；（3）當(dāng)油箱中剩余油量小于1L時(shí)，該摩托車將自動(dòng)報(bào)警，摩托車行駛多少千米后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警？22．（13分）在“一次函數(shù)”的課題學(xué)習(xí)中，某小組從元旦期間甲、乙兩家商場(chǎng)的促銷信息中發(fā)現(xiàn)并提出問(wèn)題，請(qǐng)將他們分析、解決問(wèn)題的過(guò)程補(bǔ)充完整．甲商場(chǎng)：所有商品打8折；乙商場(chǎng)：一次性購(gòu)物不超過(guò)300元不打折，超過(guò)300元時(shí)，超出的部分打6折．問(wèn)題：在購(gòu)買(mǎi)原價(jià)相同的同種商品時(shí)，應(yīng)該如何選擇這兩家商場(chǎng)購(gòu)物更省錢(qián)？分析問(wèn)題：（1）設(shè)原價(jià)為x元，甲、乙兩個(gè)商場(chǎng)的購(gòu)物金額分別，，得到相應(yīng)的函數(shù)解析式：，（在橫線上填寫(xiě)最終結(jié)果）（2）按照下表中自變量x的值代入解析式計(jì)算，分別得到了，的幾組對(duì)應(yīng)值：元0300600…0480…0300…則表格中，______，______；（3）在同一平面直角坐標(biāo)系中，描出補(bǔ)全后的表中各組數(shù)值所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，并補(bǔ)全函數(shù)的圖象；解決問(wèn)題：（4）根據(jù)以上分析，在購(gòu)買(mǎi)原價(jià)相同的同種商品時(shí)，應(yīng)該如何選擇這兩家商場(chǎng)購(gòu)物更省錢(qián)？請(qǐng)寫(xiě)出購(gòu)物更省錢(qián)的方案．23．（13分）是等邊三角形，點(diǎn)在射線上，延長(zhǎng)至，使．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)為線段中點(diǎn)時(shí)，求證：；（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段的延長(zhǎng)線上時(shí)，還成立嗎？若成立，請(qǐng)給予證明：若不成立，請(qǐng)說(shuō)明理由．七年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分題號(hào)12345678910答案BCDACADBBC二、填空題：每小題4分，共20分。11．二（說(shuō)明：填數(shù)字2的，不扣分）；12．；13．44；14．2；15．3三、解答題：8個(gè)小題，共90分。16．（10分）每小題5分，寫(xiě)對(duì)結(jié)果即可得滿分。解：（1）6（2）17．（10分）解：（1）如圖：本小題6分；其中描點(diǎn)正確得3分，三角形畫(huà)正確得3分。（2）如圖：本小題4分；其中描點(diǎn)正確得2分，三角形畫(huà)正確得2分。18．（10分）（1）解：在中，，．．又．（2）證明：，．即．．又，．19．（10分）（1）（2）如圖（3）20．（12分）解：（1）在中，，，沿著折疊以后點(diǎn)正好落在點(diǎn)處，；（2）在中，，由勾股定理得，，沿著折疊以后點(diǎn)正好落在點(diǎn)處，，，設(shè)，則，方法1：在中，，，解得．即的長(zhǎng)為3．方法2：解得．即的長(zhǎng)為3．21．（12分）解：（1）12；2．（2）設(shè)與之間的函數(shù)表達(dá)式為，由圖象可知，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．解得與之間的函數(shù)表達(dá)式為．（3）當(dāng)時(shí)，得．解得．即摩托車行駛550千米后，摩托車將自動(dòng)報(bào)警．說(shuō)明：方法不唯一，不用方程也可以。22．（13分）解：（1）；說(shuō)明：寫(xiě)成，未化簡(jiǎn)的，得3分。（2）；（3）如圖，大致準(zhǔn)確即可；（4）方案：如果購(gòu)買(mǎi)商品原價(jià)低于600元，選擇甲商場(chǎng)；購(gòu)買(mǎi)商品原價(jià)等于600元，