【初中數(shù)學】三角形的中位線及性質(zhì)課件

1.平行四邊形三角形的中位線及性質(zhì)天馬行空官方博客：/tmxk_docin

；QQ:1318241189；QQ群：1755696321最新版整理ppt挑戰(zhàn)分割三角形你能將任意一個三角形分成四個全等的三角形嗎?連接每兩邊的中點,得到四個全等的三角形.你認為他的方法對嗎?你能設法驗證一下嗎?連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.猜一猜,三角形中位線與第三邊有什么關系?BCAD··E·F做一做2最新版整理ppt三角形中位線的性質(zhì)定理:三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.已知:如圖,DE是△ABC的中位線.DEBCA求證:DE∥BC,想一想證明？3最新版整理ppt三角形中位線的性質(zhì)證明:如圖,過點C作CF∥AB交DE的延長線于F.又∵AE=CE,∠AED=∠CEF,∴△ADE≌△CFE(ASA).∴AD=CF,∠ADE=∠F.∴BD∥CF.∵AD=BD,∴BD=CF.∴四邊形BCFD是平行四邊形.(一組對邊平等且相等的四邊形是平行四邊形)∴DF∥BC,DF=BC.∴DE∥BC,DEBCAF證一證∴∠A=∠FCE.想一想，你還有其它證明方法嗎？4最新版整理ppt三角形中位線性質(zhì)的運用利用

三角形的中位線定理,你能證明我們剛才分割出的四個小三角形全等嗎？已知:如圖,D,E,F分別是△ABC各邊的中點.求證:△ADE≌△DBF≌△EFC≌△FED.BCADEF證明：∵D、E、F分別是△ABC各邊的中點

∴DE＝BF＝FC，DF＝AE＝EC，

EF＝AD＝DB∴△ADE≌△DBF≌△EFC≌△FED.5最新版整理ppt測量兩點之間不能到達的距離的方法:------中位線法1、已知:如圖,A,B兩地被池塘隔開,在沒有任何測量工具的情況下,小明通過下面的方法估測出了A,B間的距離:先在AB外選一點C,然后步測出AC,BC的中點M,N,并測出MN的長,由此他就知道了A,B間的距離.你能說出其中的道理嗎?CMBAN其中的道理是:連結(jié)A、B,∵MN是△ABC的的中位線,∴AB=2MN.隨堂練習6最新版整理ppt隨堂練習2、如圖，點D、E、F分別是△ABC各邊的中點.（1）若EF＝4cm，則BC＝

cm；若AB＝10cm，則DF＝

cm.（2）中線AD與中位線EF有什么特殊的關系？7最新版整理ppt一個運用中位線的重要“模型”如圖,四邊形ABCD四邊的中點分別為E,F,G,H,四邊形EFGH是怎樣四邊形?你的結(jié)論對所有的四邊形ABCD都成立嗎?求證:四邊形EFGH是平行四邊形.證明:連接AC.∵E,F,G,H分別為各邊的中點,∴EF∥HG,EF=HG.ABCHDEFG已知:如圖,在四邊形ABCD中,E,F,G,H分別為各邊的中點.∴EF∥AC,HG∥AC,∴四邊形EFGH是平行四邊形.做一做8最新版整理ppt定理:三角形的中位線平行于第三邊,且等于第三邊的一半.模型:連接任意四邊形各邊中點所成的四邊形是平行四邊形.∵DE是△ABC的中位,DEBCAABCHDEFG這個定理提供了證明線段平行,和線段成倍分關系的根據(jù).∴DE∥BC,小結(jié)本堂課你學到了什么？連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線.∵E,F,G,H是四邊形ABCD各邊的中點∴四邊形EFGH是怎樣四邊形.9最新版整理pptP85習題3.31，2，3，4題.獨立作業(yè)10最新版整理ppt一個運用中位線的重要“模型”改變四邊形ABCD的形狀，其它條件不變，□EFGH的形狀會有什么變化？②四邊形ABCD是矩形；③在四邊形ABCD是菱形；④四邊形ABCD是正方形；⑤四邊形ABCD是梯形；⑥四邊形ABCD是等腰梯形；ABCHDEFG①四邊形ABCD