初中九年級(jí)數(shù)學(xué)課件-探索三角形相似的條件

探索三角形相似條件大慶市杜爾伯特蒙古族自治縣一心中學(xué)張萬(wàn)江請(qǐng)你欣賞上海夜景請(qǐng)你欣賞黃山迎客松請(qǐng)你欣賞非洲象請(qǐng)你欣賞天壇構(gòu)成復(fù)雜圖形中最簡(jiǎn)單的圖形是三角形請(qǐng)觀察下列兩個(gè)三角形的關(guān)系：1.請(qǐng)依據(jù)下列條件畫(huà)三角形,兩人一組，一人畫(huà)△ABC，另一人畫(huà)△A1B1C1（1）使∠A=∠A1

＝45°

∠B=∠B1

＝30°（2）使∠A=∠A1

＝60°

∠B=∠B1

＝45°

2.畫(huà)完后，請(qǐng)解答下列問(wèn)題:①

∠C=∠C1嗎？

②先量出自己所畫(huà)的三角形三邊的長(zhǎng)度，再合作求出對(duì)應(yīng)邊的比(比值精確到0.1）它們相等嗎？

③這兩個(gè)三角形相似嗎？

交流預(yù)習(xí)兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似.

通過(guò)以上動(dòng)手操作，我們有什么結(jié)論？CB1BC1AA1∠A=∠A1,∠B=∠B1△ABC∽△A1B1C1兩個(gè)三角形相似判定定理1

交流預(yù)習(xí)∴∵如果兩個(gè)三角形有一個(gè)內(nèi)角對(duì)應(yīng)相等,那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？能舉說(shuō)明嗎？

一角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定相似.交流預(yù)習(xí)②50°30°100°30°°①30

下面兩組圖形中的兩個(gè)三角形是否相似？為什么？ACBA1C1B1DEFABC60°交流預(yù)習(xí)例1：如圖，D、E分別是△ABC邊AB、AC上的點(diǎn)，DE∥BC⑴圖中有哪些相等的角？⑵找出圖中的相似三角形，并說(shuō)明理由。⑶寫(xiě)出三組成比例的線段?；ブ骄緼BCDE例2：如圖，DE∥BC⑴圖中有哪些相等的角？⑵找出圖中的相似三角形，并說(shuō)明理由。⑶寫(xiě)出三組成比例的線段?；ブ骄緼BCDE例3、已知：ΔABC和ΔDEF中，∠A=400，∠B=800，∠E=800，∠F=600求證：ΔABC∽ΔDEFAFECBD400

800

800

600

600

互助探究例4、求證：直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似。ADBC已知：在RtΔABC中，CD是斜邊AB上的高求證：ΔABCΔACD∽ΔCBD∽互助探究（1）所有的等腰三角形都相似。()（2）所有的等腰直角三角形都相似。()（3）所有的等邊三角形都相似。()（4）所有的直角三角形都相似。()1、判斷下列說(shuō)法是否正確？并說(shuō)明理由。

（5）有一個(gè)角是100°的兩個(gè)等腰三角形都相似。()（6）有一個(gè)角是70°的兩個(gè)等腰三角形都相似。()

分層練習(xí)2.已知等腰三角形ΔABC和ΔA/B/C/中，∠A、∠A/分別是對(duì)應(yīng)頂角，且∠A=∠A/那么ΔABC∽ΔA/B/C/。ABCA/B/C/分層練習(xí)

過(guò)△ABC(∠C>∠B)的邊AB上一點(diǎn)D作一條直線與另一邊ＡＣ相交，截得的小三角形與△ABC相似，這樣的直線有幾條？請(qǐng)把它們一一作出來(lái)。這樣的直線有幾條？CD

●ＡＢ分層練習(xí)BCADEEBCAD△ADE∽△ABC△AED∽△ABC∠A=∠A∠ADE=∠B∠A=∠A∠ADE=∠C作DE,使∠ADE=∠B作DE,使∠ADE=∠C答：這樣的直線有兩條,如下圖分層練習(xí)∴∴∵∵總結(jié)歸納通過(guò)本節(jié)課的研究,你有哪些收獲?還有什么疑問(wèn)?1、相似三角形的判定定理1：兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似。2、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個(gè)直角三角形和原三角形相似?？偨Y(jié)歸納（1）已知ΔABC與ΔA/B/C/中，∠B=∠B/=750,∠C=500，∠A/=550，這兩個(gè)三角形相似嗎？為什么？ABCA/

B/

C/

750

750

500

550

鞏固反饋ABCDE（2）如圖，已知ΔABC中，DE∥BCAD=1，DB=DE=2

則BC=——

6作