江西省贛州市2023年六年級《數(shù)學(xué)》上冊期中試題與參考答案

江西省贛州市2023年六年級《數(shù)學(xué)》上冊期中試題與參考答案一、選擇題。1.下面兩個數(shù)互為倒數(shù)的是（）。A.和 B.1和0.1 C.0.5和20 D.和2.5【答案】A【分析】乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)，據(jù)此計算。【詳解】A．×＝1，和互為倒數(shù)，正確；B．1×0.1＝0.1，乘積不為1，錯誤；C．0.5×20＝10，乘積不為1，錯誤；D．×2.5＝6.25，乘積不為1，錯誤。故答案為：A2.12∶5的后項增加10，要使比值不變，前項應(yīng)（）。A.增加10 B.擴(kuò)大到原來的5倍C.擴(kuò)大到原來的3倍 D.增加到15【答案】C【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì)可知，比的前項和比的后項同時乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變；根據(jù)12∶5的后項增加10，可知比的后項由5變成15，相當(dāng)于后項乘3；根據(jù)比的性質(zhì)，要使比值不變，前項也應(yīng)該乘3，由12變成36，也可以認(rèn)為是前項加上24；據(jù)此選擇?！驹斀狻?＋10＝1515÷5＝3要使比值不變，比的前項也應(yīng)擴(kuò)大到原來的3倍；或者增加到：12×3＝36或者增加：36－12＝24故答案為：C3.在一卷公元前1600年左右遺留下來的埃及草卷中，記載著一些數(shù)學(xué)問題，其中一個問題翻譯過來是：“啊哈，它的全部，它的，其和等于19”。如果把“它”看作，下列符合題意的方程是（）。A. B. C. D.【答案】C【分析】由題意可知，和它的的和是19，其中的表示為，據(jù)此列方程?！驹斀狻坑煞治隹芍航猓核裕?。故答案為：C4.現(xiàn)有11克鹽、90克水，要使鹽與鹽水的比為1∶10，正確的是（）或（）。A.鹽減1克；水加9克 B.水加9克；鹽減2克 C.水加20克；鹽減2克【答案】A【分析】根據(jù)比的意義，要使鹽與鹽水的比為1∶10，則鹽與水的比是1∶9，鹽占1份，水占9份，據(jù)此解答即可。【詳解】減鹽的克數(shù)：11－90÷（10－1）×1＝11－90÷9＝11－10＝1（克）加水的克數(shù)：11÷1×9－90＝99－90＝9（克）所以應(yīng)減鹽1克或加水9克。故選：A5.甲數(shù)的等于乙數(shù)的，（甲乙均不為0），那么甲數(shù)（）乙數(shù)。A.大于 B.小于 C.等于 D.無法比較【答案】B【分析】求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，根據(jù)題意可知，甲數(shù)×＝乙數(shù)×，假設(shè)它們的乘積都等于1，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的計算法則，分別求出甲數(shù)和乙數(shù)的值，再比較兩個數(shù)的大小，即可得解。【詳解】根據(jù)分析得，甲數(shù)×＝乙數(shù)×＝1甲數(shù)×＝1甲數(shù)＝1÷甲數(shù)＝3乙數(shù)×＝1乙數(shù)＝1÷乙數(shù)＝43＜4所以甲數(shù)小于乙數(shù)。故答案為：B。6.下面說法錯誤的有（）個。（1）比的前項和后項都乘一個相同的數(shù)，比值不變。（2）3千克鐵的和1千克棉花的同樣重。（3）麗麗家在貝貝家北偏東45°的方向，那么貝貝家在麗麗家的東偏北45°方向。（4）某件商品的原價是100元，先提價，再降價，還是賣100元。A.1 B.2 C.3 D.4【答案】C【分析】（1）比的前項和后項同時乘或除以同一個不為0的數(shù)，比值不變，這就是比的基本性質(zhì)。據(jù)此判斷。（2）求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，據(jù)此分別求出3千克鐵的和1千克棉花的的重量是多少，再比較大小即可。（3）一個事物在另一個事物的某個方向一定度數(shù)的位置，那么另一個事物在這個事物相對的方向相同度數(shù)的位置，據(jù)此解答即可。（4）把原價看作單位“1”，第一次提價后的價格＝原價×（1＋），求出第一次提價后的價格，再把第一次提價后的價格看作單位“1”，根據(jù)數(shù)量關(guān)系：現(xiàn)價＝第一次提價后的價格×（1－），據(jù)此求出現(xiàn)價，再與原價比較即可得解。【詳解】（1）根據(jù)分析得，如果比的前項和比的后項同時乘0，則比值會改變，即“比的前項和后項都乘一個相同的數(shù)，比值不變”的前提條件是這個數(shù)不能為0，所以原題的說法是錯誤的；（2）3×＝（千克）1×＝（千克）所以3千克鐵的和1千克棉花的同樣重，原題的說法是正確的。（3）根據(jù)分析得，麗麗家在貝貝家北偏東45°的方向，那么貝貝家在麗麗家的南偏西45°方向。所以原題的說法是錯誤的。（4）100×（1＋）×（1－）＝100××＝110×＝99（元）即現(xiàn)價是99元，所以原題的說法是錯誤的。綜上，（1）（3）（4）說法是錯誤的，共有3個。故答案為：C。二、填空題。7.（）÷20＝＝18∶（）＝＝（）（小數(shù)）?！敬鸢浮?4；15；30；1.2【分析】＝6÷5＝6∶5＝1.2，根據(jù)商不變的性質(zhì)、比的基本性質(zhì)、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)解答即可。詳解】＝6÷5＝（6×4）÷（5×4）＝（24）÷20＝6∶5＝（6×3）∶（5×3）＝18∶（15）＝＝＝6÷5＝（1.2）8.圖書館科技書和故事書的比是5∶4，故事書比科技書少15本，圖書館科技書有（）本，故事書有（）本。【答案】①.75②.60【分析】把圖書館科技書的數(shù)量看作5份，故事書的數(shù)量看作4份，故事書數(shù)量所占的份數(shù)比科技書數(shù)量所占的份數(shù)少（5－4）份，而正好對應(yīng)著故事書比科技書少15本，所以用15除以（5－4），即可求出一份量的數(shù)量是多少本，再分別乘科技書和故事書的數(shù)量所占的份數(shù)，即可求出科技書和故事書的數(shù)量?！驹斀狻?5÷（5－4）＝15÷1＝15（本）15×5＝75（本）15×4＝60（本）即圖書館科技書有75本，故事書有60本。9.90分鐘完成的試卷，至少有的時間用來檢查，答題要在（）分鐘內(nèi)完成?！敬鸢浮?5【分析】至少有的時間用來檢查，那么需要的時間來做題。據(jù)此利用乘法求出做題時間即可。【詳解】90×（1－）＝90×＝75（分鐘）所以，答題要在75分鐘內(nèi)完成。10.比60kg多是（）kg，60kg比（）kg多。【答案】①.75②.48【分析】60kg是單位“1”，比它多，占60千克的（1＋），用60kg×所求質(zhì)量的對應(yīng)分率即可；把要求的千克數(shù)看作單位“1”，60kg是要求千克數(shù)的（1＋），單位“1”未知，用除法計算?！驹斀狻?0×（1＋）＝60×＝75（kg）60÷（1＋）＝60÷＝48（kg）11.如圖，C是AB的中點，三角形面積與長方形面積比是（）∶（），如果長方形面積是8dm2，三角形面積是（）dm2?！敬鸢浮竣?1②.4③.2【分析】（1）假設(shè)出長方形的長和寬，表示出長方形和三角形的面積，再求面積比；（2）根據(jù)面積比和長方形的面積計算出三角形的面積即可?！驹斀狻浚?）假設(shè)長方形的長是a分米，寬是b分米，則三角形的底為a分米。三角形的面積：×a×b＝ab長方形面積：ab（ab）∶（ab）＝∶1＝1∶4（2）8÷4＝2（平方分米）12.在（）里填上“＞”“＜”或“＝”。（）（）（）1米的（）2米的【答案】①.＞②.＜③.＝④.＝【分析】（1）一個數(shù)（0除外）除以小于1的數(shù)（0除外），商大于被除數(shù)；（2）一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積比原來的數(shù)?。唬?）先把0.1化為分?jǐn)?shù)，再計算，最后比較所得的商與積的大??；（4）求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法計算。先列式計算再比較大小。【詳解】因為＜1，所以＞。因為＜1，所以＜。因為÷0.1＝÷＝×10＝；×10＝，所以÷0.1＝×10。因為＝（米）；＝（米），所以1米的＝2米的。13.冬冬面向正北，向右轉(zhuǎn)120°，這時他面對方向是（）偏（）（）?！敬鸢浮竣?東②.南③.30°【分析】面向正北，向右轉(zhuǎn)120°，就轉(zhuǎn)到了面向東南方向。據(jù)此解題即可?！驹斀狻?20°－90°＝30°，所以，這時他面對方向是東偏南30°。14.一種磨面機(jī)小時磨面粉噸，1小時磨面粉（）噸；磨1噸面粉需用（）小時。【答案】①.②.3【分析】磨的面粉噸數(shù)除以磨面粉的時間是磨面機(jī)1小時磨面粉噸數(shù)；磨面粉的時間除以磨的面粉噸數(shù)是磨1噸面粉需用的時間?！驹斀狻俊拢健粒剑▏崳拢健粒?（小時）一種磨面機(jī)小時磨面粉噸，1小時磨面粉（）噸；磨1噸面粉需用（3）小時。15.六（1）班男女生人數(shù)比是4∶3，則女生占全班的，男生比女生多?！敬鸢浮?；【分析】根據(jù)比，可知全班人數(shù)為7份，女生占3份，那么女生占全班的。同理，男生占全班的。據(jù)此，利用減法求出男生女生的差，再將其除以女生占全班的，求出男生比女生多幾分之幾即可?！驹斀狻浚?，所以女生占全班的；（－）÷＝，所以，男生比女生多。16.一根繩子連續(xù)對折兩次后測量m，這根繩子長（）m?！敬鸢浮俊痉治觥窟B續(xù)對折兩次后將繩子平均分成4段，m是每段的長度，乘4即可求出這根繩子的長度?！驹斀狻俊?＝（m），這根繩子長m。三、計算題。17.直接寫出得數(shù)。1－13÷16＝【答案】；；；；1；；27；；；18.計算?！敬鸢浮?；；；2【分析】先計算小括號里的加法，再算括號外面的除法；把÷88轉(zhuǎn)化為×，再逆用乘法分配律，可使計算簡便；小括號里面的連減算式，可以應(yīng)用減法的性質(zhì)來簡算，再算括號外面的除法；先算乘法，再根據(jù)減法的性質(zhì)，把連續(xù)減去兩個數(shù)，轉(zhuǎn)化為減去兩個數(shù)的和，可使計算簡便?！驹斀狻?9.求未知數(shù)x?！敬鸢浮?；【分析】（1）先合并方程左邊含共同未知數(shù)的算式，再根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊同時除以，解出方程；（2）根據(jù)等式的性質(zhì)2，方程左右兩邊先同時乘，再同時除以，解出方程?！驹斀狻拷猓航猓核摹⒉僮黝}。20.（1）下圖每個小方格邊長表示1米，小方格對角線長a米。B點在A點的（）偏（）（），距離（）米處。（2）找出一點C，使C、A、B三點可以連接成等腰直角三角形，用方向和距離描述C點的位置：____________________________。（3）把三角形圖1分為兩個小三角形，使兩個小三角形面積比為1∶2。【答案】（1）東；北；45°；2a；（2）C點在A點的正東方向，距離2米；（答案不唯一）（3）分割情況見詳解【分析】（1）以A點為觀測點，根據(jù)上北下南，左西右東，描述出B點的位置即可；（2）要使C、A、B三點可以連接成等腰直角三角形，C點可以再線段AB的右下方，以A為觀測點描述即可；（3）如果把三角形圖1分為兩個小三角形，因為三角形DEF的底是6格，高3格，把底分成2格和4格，則面積比2∶4＝1∶2，先確定高是相等的，只要分割的三角形的底的比是1∶2即可。【詳解】（1）以A點為觀測點，B點在A點的東偏北45°方向2a米處；（2）使C、A、B三點可以連接成等腰直角三角形，C點到A、B兩點的距離相等，通過觀察，C點C點在A點的正東方向，距離2米；（答案不唯一）（3）使兩個小三角形面積比為1∶2，先確定高是相等的，只要分割的三角形的底的比是1∶2即可。如圖所示：五、解決問題。21.幸福村要挖一條長600米的灌溉水渠，第一天挖了全長的，第二天挖了全長的，兩天一共挖了多少米？【答案】280米【分析】把第一天和第二天挖了的長度占總長度的分率加起來，再根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，利用求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用水渠的總長度乘兩天挖的長度占總長度的分率，即可求出兩天一共挖了多少米。【詳解】600×（＋）＝600×＋600×＝180＋100＝280（米）答：兩天一共挖了280米。22.師徒二人加工一批零件，如果單獨加工，師傅8天可以完成，徒弟12天可以完成?，F(xiàn)在師徒二人合作加工，5天可以完成嗎？【答案】可以【分析】把這批零件看作單位“1”，師傅的工作效率是，徒弟的工作效率是。先根據(jù)“工作總量÷工作效率的和＝工作時間”求出二人合作完成需要的時間；再與5天作比較?！驹斀狻浚剑剑剑剑ㄌ欤?答：現(xiàn)在師徒二人合作加工，5天可以完成。23.淘氣一家三口和和笑笑一家四口到餐廳用餐，兩家決定按人數(shù)分?jǐn)偛唾M，淘氣家付了60元，笑笑家應(yīng)付多少元？【答案】80元【分析】淘氣家是三口人，笑笑家是四口人，先求出兩家的人口數(shù)之比，再把比轉(zhuǎn)化成份數(shù)，用淘氣家付的錢60元除以淘氣家人口數(shù)對應(yīng)的份數(shù)，求出一份量應(yīng)付的錢是多少，再乘笑笑家人口數(shù)所占的份數(shù)，即可求出笑笑家應(yīng)付的錢數(shù)?！驹斀狻扛鶕?jù)分析得，淘氣家人口數(shù)∶笑笑家人口數(shù)＝3∶4；60÷3×4＝20×4＝80（元）答：笑笑家應(yīng)付80元。24.劉阿姨要購買一套衣服，已知上衣120元，____________________（任選一條件），褲子要多少錢？（1）上衣比褲子貴；（2）褲子與上衣價錢比是2∶3；（3）褲子比上衣便宜?！敬鸢浮窟x（1）；80元【分析】上衣120元，上衣比褲子貴，把褲子價格看作單位“1”，上衣占褲子的（1＋），褲子價格＝上衣的價格÷上衣占褲子的分率?！驹斀狻縿⒁桃徺I一套衣服，已知上衣120元，_____________上衣比褲子貴_______，褲子要多少錢？120÷（1＋）＝120÷＝120×＝80（元）答：褲子要80元。25.李慧家8月份共繳納水費，電費、煤氣費280元，其中電費占整個費用的，水費與煤氣費的比是1∶3，李慧家水費、電費、煤氣費各付多少錢？【答案】水費：40元；電費：120元；煤氣費：120元【分析】電費占整個費用的，求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法，用280元乘求出繳納的電費；再用繳納的總費用減去電費，等于繳納的水費和煤氣費之和；根據(jù)按比分配的方法，水費占繳納的水費和煤氣費之和的，煤氣費占繳納的水費和煤氣費之和的，再根據(jù)求一個數(shù)的幾分之幾是多少，用乘法分別求出繳納的水費與煤氣費?！驹斀狻?80×＝120（元）280－120＝160（元）160×＝160×＝40（元）160×＝160×＝120（元）答：李慧家繳納的電費是120元，繳納的水費是40元，繳納的煤氣費是120元。26.如圖。用120厘米的鐵絲做一個長方體的框架。長、寬、高的比是3∶2∶1。（1）這個長方體的長、寬、高分別是多少？（2）要在長方體框架的表面貼上彩紙，至少需要準(zhǔn)備多少平方厘米的彩紙？（接頭處不計）（3）如果要把三個這個的長方體框架拼在一起，再貼上彩紙，至少需要準(zhǔn)備多少平方厘米的彩紙？（接頭處不計）【答案】（1）長：15厘米；寬：10厘米；高：5厘米；（2）550平方厘米；（3）1050平方厘米【分析】（1）根據(jù)題意可知，已知長方體的棱長總和，先用長方體的棱長總和÷4＝長＋寬＋高，然后根據(jù)：長、寬、高的和×長占長方體長、寬、高和的分率＝長方體的長，同樣的方法可以求出長方體的寬和高。（2）要求長方體的表面積，用公式：長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，據(jù)此列式解答。（3）通過前面的計算，可知長為15厘米，寬為10厘米，高為5厘米，將15×10這個面重合摞在一起，拼成一個長15厘米，寬10厘米，高15厘米的長方體最節(jié)約彩紙。據(jù)此，再結(jié)