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朽木易折,金石可鏤。千里之行,始于足下。PAGE第頁/共頁(四)例題已知方程組有無窮多個解,則參數(shù)λ=(A)0(B)1(C)2(D)3可知當λ=1,,λ=3時R(A)=3,方程組有唯一解,故(B)與(D)不合;當λ=0時R(A)=2R(B)=3,無解,故(A)不合;當λ=2時R(A)=R(B)=2,有無窮多個解,故應(yīng)選(C)。求解方程組1【解】用初等行變換,把系數(shù)矩陣化為行最簡形:求解方程組2【解】把增廣矩陣化為行最簡形:(四)向量的內(nèi)積與范數(shù)1.向量的內(nèi)積與范數(shù)設(shè)令[x,y]稱為向量x與y的內(nèi)積(數(shù)量積)。當x、y為列向量時,用矩陣記號表示,有令||x||稱為向量x的范數(shù)(模、長度)。范數(shù)等于1的向量稱單位向量。2.正交向量組與正交矩陣當[x,y]=0時,稱向量x與y正交。一組兩兩正交的非零向量稱為正交向量組。定理設(shè)α1,α2,…,αr為一個正交向量組,則α1,α2,…,αr線性無關(guān)。設(shè)方陣A滿意AAT=E(即AT=A-1),則A稱為正交矩陣。正交陣
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