河南省信陽市息縣2023-2024學(xué)年八年級上冊期末數(shù)學(xué)模擬試題（附答案）

河南省信陽市息縣2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)模擬試題注意事項：1．答題前，考生務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、考場、座號和考號填寫在試卷和答題卡上的相應(yīng)位置．2．本試卷共6頁，三個大題，23個小題，滿分120分，考試時間100分鐘．3．本試卷上不要答題，請按答題卡上注意事項的要求直接把答案填寫在答題卡上．答在試卷上的答案無效．一、選擇題（每小題3分，共30分）下列各小題均有四個選項，其中只有一個是正確的．1．下列計算正確的是（）A． B． C． D．2．剪紙是中國優(yōu)秀的傳統(tǒng)文化．下列剪紙圖案中，是軸對稱圖形的是（）A．B．C．D．3．下列每組數(shù)分別表示3根小木棒的長度（單位：cm），其中能搭成一個三角形的是（）A．5，7，12 B．7，7，15C．6，9，16 D．6，8，124．如圖，分別過的頂點，作，若，，則的度數(shù)為（）（第4題圖）A．65° B．75° C．85° D．95°5．如圖，是等邊的邊上的高，以點為圓心，長為半徑作弧交的延長線于點，則＝（）（第5題圖）A．20° B．25° C．30° D．35°6．閱讀，正如一束陽光．孩子們無論在哪兒，都可以感受到陽光的照耀，都可以通過閱讀觸及更廣闊的世界．某區(qū)教育局向全區(qū)中小學(xué)生推出“童心讀書會”的分享活動．甲、乙兩同學(xué)分別從距離活動地點800米和400米的兩地同時出發(fā)，參加分享活動．甲同學(xué)的速度是乙同學(xué)的速度的1.2倍，乙同學(xué)比甲同學(xué)提前4分鐘到達(dá)活動地點．若設(shè)乙同學(xué)的速度是米/分，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．7．如圖是脊柱側(cè)彎的檢測示意圖，在體檢時為方便測出Cobb角的大小，需將轉(zhuǎn)化為與它相等的角，則圖中與一定相等的角是（）（第7題圖）A． B． C． D．8．已知關(guān)于的分式方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是（）A． B．C．且 D．且9．在和中，，，，已知，則＝（）A．30° B． C．或 D．30°或150°10．如圖，在直角坐標(biāo)系中，各點坐標(biāo)分別為，，，先作關(guān)于軸成軸對稱的，再把平移后得到，若，則點坐標(biāo)為（）（第10題圖）A． B． C． D．二、填空題（每小題3分，共15分）11．如圖，鋼架橋的設(shè)計中采用了三角形的結(jié)構(gòu)，其數(shù)學(xué)道理是______．（第11題圖）12．已知是完全平方式，則的值是______．13．如圖，在中，，，點為上一點，連接，過點作于點，過點作交的延長線于點，若，，則的長度為______．（第13題圖）14．如圖，在中，的垂直平分線交于點，交于點，連接，若，，則的度數(shù)為______．（第14題圖）15．《周禮·考工記》中記載有：“??半矩謂之宣（xuān），一宣有半謂之欘（zhú）……”．意思是：“……直角的一半的角叫做宣，一宣半的角叫做欘……”即：1宣＝矩，1欘＝宣（其中，1矩＝90°）．問題：圖①為中國古代一種強弩圖，圖②為這種強弩圖的部分組件的示意圖，若∠A＝1矩，∠B＝1欘，則∠C的度數(shù)為______．（第15題圖）三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．（8分）先化簡，然后從－1，1，2這三個數(shù)中選一個合適的數(shù)代入求值．17．（8分）分解因式：（1）；（2）．18．（9分）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點，，，均為格點（網(wǎng)格線的交點）．（1）畫出線段關(guān)于直線對稱的線段；（2）將線段向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到線段，畫出線段；（3）描出線段上的點及直線上的點，使得直線垂直平分．（第18題圖）19．（9分）如圖，在中，平分交于、于，，，求和的度數(shù)．（第19題圖）20．（10分）某化工廠為了給員工創(chuàng)建安全的工作環(huán)境，采用，兩種型號機器人來搬運化工原料．其中型機器人比型機器人每小時少搬運30千克，且型機器人搬運1000千克所用時間與型機器人搬運1500千克所用時間相等．（1）求，兩種機器人每小時分別搬運多少千克化工原料；（2）若每臺型，型機器人的價格分別為3萬元和5萬元，該化工廠需要購進(jìn)，兩種機器人共12臺，工廠現(xiàn)有資金45萬元，則最多可購進(jìn)型機器人多少臺?21．（10分）如圖，在中，的垂直平分線交于點，交于點，為線段的中點，．（第21題圖）（1）求證：；（2）若，則的度數(shù)為______．22．（10分）如圖①是一個長為，寬為的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成如圖②的正方形．（第22題圖）（1）請由圖②直接寫出，，之間的一個等量關(guān)系式；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，解決下列問題：，，求的值；（3）兩個正方形，如圖③擺放，邊長分別為，，若，，求圖中陰影部分面積和．23．（11分）如圖，，與相交于點，．（第23題圖）（1）求證：垂直平分；（2）過點作交的延長線于，如果；①求證：是等邊三角形；②如果，分別是線段、線段上的動點，當(dāng)為最小值時，請確定點的位置，并思考此時與有怎樣的數(shù)量關(guān)系．?dāng)?shù)學(xué)學(xué)科試題答案一、選擇題（每小題3分，共30分）1．D 2．B 3．D 4．B 5．C 6．D 7．B 8．C 9．C 10．B二、填空題（每小題3分，共15分）11．三角形具有穩(wěn)定性 12．±2 13．3 14．35° 15．22.5°三、解答題（本大題共8個小題，共75分）16．＝＝＝，∴，，，∴，，將代入上式，可得，原式＝1+1＝2．17．（1）＝＝（2）＝＝＝18．（1）線段如圖所示；（2）線段如圖所示；（3）直線如圖所示19．在中，，，∴．∵平分，∴．∴，．20．（1）設(shè)型機器人每小時搬運千克化工原料，則型機器人每小時搬運千克化工原料根據(jù)題意得：，解得：，經(jīng)檢驗，是所列方程的解，且符合題意，∴．答：型機器人每小時搬運60千克化工原料，型機器人每小時搬運90千克化工原料；（2）設(shè)購進(jìn)臺型機器人，則購進(jìn)臺型機器人，根據(jù)題意得：，解得：，又∵為正整數(shù)，∴的最大值為4．答：最多可購進(jìn)型機器人4臺．21．（1）連接，∵的垂直平分線交于點，∴，∵，∴，∴為等腰三角形，又∵為線段的中點，∴．（2）18°解析：連接，∵，∴，∴，由（1）知，，∴，∵，，∴，，∵，∴．22．（1）∵大正方形的面積等于4個小長方形和小正方形面積之和，∴，∴．（2）由（1）得：，∴，∵，，∴，∴．（3）∵，為正方形，邊長分別為，，，∴．∴．∴．∵，∴．∴，∴．∵，，∴，∵，．∴綜上，．23．（1）∵，∴，在和中，∵∴，∴，又∵是等腰三角形，∴垂直平分（2）①設(shè)，∵，∴，∵是的