第六章：小區(qū)域控制測量課件

講題:控制測量概述及導線外業(yè)內(nèi)容提要:第六章：小區(qū)域控制測量§6.1概述

§6.2導線測量第六章：小區(qū)域控制測量第六章：小區(qū)域控制測量

§6.1概述

一、控制測量(controlsurvey)1、目的與作用

為測圖或工程建設(shè)的測區(qū)建立統(tǒng)一的平面控制網(wǎng)(horizontalcontrolnetwork)和高程控制網(wǎng)(verticalcontrolnetwork)。

控制誤差的積累。

作為進行各種細部測量的基準第六章：小區(qū)域控制測量2、有關(guān)名詞

小地區(qū)（小區(qū)域）(block,region)

：不必考慮地球曲率對水平角和水平距離影響的范圍。

控制點(controlpoint)

：具有精確可靠平面坐標或高程的測量基準點。

控制網(wǎng)(controlnetwork)：由控制點分布和測量方法決定所組成的圖形。

控制測量(controlsurvey)：為建立控制網(wǎng)所進行的測量工作。第六章：小區(qū)域控制測量3、控制測量分類

按內(nèi)容分：

平面控制測量：測定各平面控制點的坐標X、Y。高程控制測量：測定各高程控制點的高程H。

按精度分：一等、二等、三等、四等；一級、二級、三級

按方法分：天文測量、常規(guī)測量(三角測量、導線測量、水準測量)、衛(wèi)星定位測量

按區(qū)域分：國家控制測量、城市控制測量、小區(qū)域工程控制測量第六章：小區(qū)域控制測量二、國家控制網(wǎng)

平面：國家平面控制網(wǎng)由一、二、三、四等三角網(wǎng)(triangulationnetwork)組成。高程：國家高程控制網(wǎng)是由一、二、三、四等水準網(wǎng)(levelingnetwork)組成。國家控制網(wǎng)的特點：高級點逐級控制低級點。

第六章：小區(qū)域控制測量圖形1：國家一、二等平面控制網(wǎng)布置形式一等三角網(wǎng)二等三角網(wǎng)第六章：小區(qū)域控制測量第六章：小區(qū)域控制測量三、小區(qū)域（15km2以內(nèi)）控制測量小區(qū)域平面控制：國家城市控制點——首級控制——圖根控制。小區(qū)域高程控制：國家或城市水準點——三、四等水準——圖根點高程。

第六章：小區(qū)域控制測量§6.2導線(traverse)測量

一、定義及分類1．導線的定義：將測區(qū)內(nèi)相鄰控制點（導線點）(traversepoint)連成直線而構(gòu)成的折線圖形。2．適用范圍：主要用于帶狀地區(qū)(如：公路、鐵路和水利)、隱蔽地區(qū)、城建區(qū)、地下工程等控制點的測量。

第六章：小區(qū)域控制測量二、導線布設(shè)形式

1．閉合導線(closedtraverse)

多用于面積較寬闊的獨立地區(qū)。2．附合導線(connectingtraverse)

多用于帶狀地區(qū)及公路、鐵路、水利等工程的勘測與施工。3．支導線(opentraverse)

支導線的點數(shù)不宜超過2個，僅作補點使用。還有導線網(wǎng)，其多用于測區(qū)情況較復(fù)雜地區(qū)。

第六章：小區(qū)域控制測量圖形：導線的布設(shè)形式

附合導線閉合導線支導線單結(jié)點導線（導線網(wǎng)）第六章：小區(qū)域控制測量三、導線的外業(yè)

1．踏勘選點及建立標志a.踏勘：了解測區(qū)范圍,地形及控制點情況,以便確定導線的形式和布置方案。b.選點i.原則：①便于導線本身測量；②便于地形測量ii.注意事項①為便于測角，相鄰導線點間必須通視良好；②為便于測距，應(yīng)考慮各種測距方法；③為便于測地形，導線點應(yīng)選在地勢高、視野開闊的地方；第六章：小區(qū)域控制測量④導線邊大致相同，50m<S<400m⑤導線點不易被破壞。c.埋設(shè)標志i.木樁ii.混凝土標石2．測角可測左角，也可測右角，閉合導線測內(nèi)角精度要求見表3．測邊鋼尺、測距儀（氣象、傾斜改正）、橫基尺、視距法等4．測定方向a.與國家控制點連測推求；b.獨立導線，用天文觀測或陀螺經(jīng)緯儀法；c.羅盤測磁方位

第六章：小區(qū)域控制測量附合導線外業(yè):已知數(shù)據(jù)：

AB,XB,YB；

CD,XC,YC。點1、2、3、4為新建導線點。DB1D12D23D34D4CAB1234CD

觀測數(shù)據(jù)：連接角

B

、

C

；導線轉(zhuǎn)折角

1,

2,

3,

4

；導線各邊長DB1，D12，……，D4C。

AB

CD(XB,YB)(XC,YC)

B

C

1

2

3

4附合導線圖第六章：小區(qū)域控制測量四．導線的內(nèi)業(yè)計算——計算各導線點的坐標

（一）幾個基本公式1、坐標方位角(gridbearing)的推算注意：若計算出的方位角>360°，則減去360°；若為負值，則加上360°?；颍旱诹拢盒^(qū)域控制測量β1β2β3XABCDEαAB第六章：小區(qū)域控制測量例題:方位角的推算

1

2

3

4

595°130°65°128°122°

1530°12345已知：α15=300，各觀測角β如圖，求各邊坐標方位角α23、α34、α45、α51。解：α12=

α15＋

1=125°

α23=α12＋β2±1800=670

α34=α23＋β3±1800=150

α45=2600

α51=2100α12

=125°

（檢查）第六章：小區(qū)域控制測量2、坐標正算公式由A、B兩點邊長DAB和坐標方位角αAB，計算坐標增量。見圖有：DAB

ABABXy0

XAB

YAB其中，ΔXAB=XB-XA

ΔYAB=YB-YA

XAB=DAB

cos

AB

YAB=DAB

sin

AB第六章：小區(qū)域控制測量3、坐標反算公式由A、B兩點坐標來計算αAB、DAB

DAB

ABABXy0

XAB

YABαAB的具體計算方法如下：

（1）計算：第六章：小區(qū)域控制測量（2）計算：

（3）根據(jù)ΔXAB、ΔYAB的正負號判斷αAB所在的象限。

ΔxABΔyAB象限位置αAB＞0≥0第一象限=αAB銳＜0≥0第二象限=180°－αAB銳＞0＜0第三象限=180°＋αAB銳＞0＜0第四象限=360°－αAB銳＝0＞0=90°＝0＜0=270°第六章：小區(qū)域控制測量（三）閉合導線平差計算步驟

1、繪制計算草圖，在圖上填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)。2、角度閉合差(angleclosingerror)的計算與調(diào)整。115.10100.09108.3294.3867.85A1234XA=536.27mYA=328.74m

A148°43′18″

A112°22′24″

197°03′00″

2105°17′06″

3101°46′24″

4123°30′06″（1）計算角度閉合差：

=

測-

理

=

測-(n-2)

180°=

539°59′00″－540°=―60″（2）計算限差：第六章：小區(qū)域控制測量（4）計算改正后新的角值：

（3）若在限差內(nèi)，則平均分配原則，計算改正數(shù)：

A1234115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74m

A148°43′18″112°22′36″97°03′12″105°17′18″

101°46′36″123°30′18″第六章：小區(qū)域控制測量4、按坐標正算公式，計算各邊坐標增量。3、按新的角值，推算各邊坐標方位角。

5、坐標增量閉合差(closingerrorincoordinationincrement)計算與調(diào)整

XAB=DAB

cos

AB

YAB=DAB

sin

AB第六章：小區(qū)域控制測量（1）計算坐標增量閉合差：導線全長相對閉合差(relativelengthclosingerroroftraverse):

導線全長閉合差:A1234115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74m

A148°43′18″112°22′36″97°03′12″105°17′18″101°46′36″123°30′18″第六章：小區(qū)域控制測量（2）分配坐標增量閉合差。

若K<1/2000（圖根級），則將fx、fy以相反符號，按邊長成正比分配到各坐標增量上去。并計算改正后的坐標增量。

A1234115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74m

A148°43′18″112°22′36″97°03′12″105°17′18″101°46′36″123°30′18″第六章：小區(qū)域控制測量6、坐標計算根據(jù)起始點的已知坐標和經(jīng)改正的新的坐標增量，來依次計算各導線點的坐標。A1234115.10100.09108.3294.3867.85XA=536.27mYA=328.74m

A148°43′18″112°22′36″97°03′12″105°17′18″101°46′36″123°30′18″第六章：小區(qū)域控制測量1314006206224828436123410554

484318

A1234A19703001051706101462412330061122224A536.27536.27328.74328.74A415.26490.05441.94350.62K=

=<fd

D1400012000例題：閉合導線坐標計算表點號改正后轉(zhuǎn)折角°′″方向角

°′″邊長

D(米)

坐標增量(米)

X

Y改正后增量(米)

X

Y坐標(米)

XY點號轉(zhuǎn)折角

(右)°′″+12+12+12+12+12484318

485.47

+0.09

-0.085395900

54000009703121051718101463612330181122236115.10100.09108.3294.3867.58+75.93-66.54-97.04+23.80+63.94+86.50+74.77-48.13-91.33-21.89-2-2-2-2-1+2+2+2+1+1612.18545.62448.56472.341234+75.91-66.56-97.06+23.78+63.93+86.52+74.79-48.11-91.32-21.8800第六章：小區(qū)域控制測量例題：用EXCEL程序進行閉合導線計算第六章：小區(qū)域控制測量（四）附合導線平差計算說明：與閉合導線基本相同，以下是兩者的不同點:1、角度閉合差的分配與調(diào)整（2）滿足精度要求，若觀測角為左角，則將fα反符號平均分配到各觀測角上；若觀測角為右角，則將fα同符號平均分配到各觀測角上。（1）計算方位角閉合差：方法1：第六章：小區(qū)域控制測量方法2(*)：

（1）計算角度閉合差：2、坐標增量閉合差的計算（2）滿足精度要求，將fβ反符號平均分配到各觀測角上。右角：左角：

其中，的計算公式如下：第六章：小區(qū)域控制測量例題：附合導線的計算

B

1

2

3

4

CAB567CD8(1)繪制計算草圖,在表內(nèi)填寫已知數(shù)據(jù)和觀測數(shù)據(jù)(2)角度閉合差的計算與調(diào)整(3)各邊方向角的推算(4)坐標增量閉合差的計算與調(diào)整(5)推算各點坐標。180°13′36″178°22′30″193°44′00″181°13′00″204°54′30″180°32′48″124.08164.10208.5394.18147.44

AB43°17′12″

CD4°16′00″XB=1230.88YB=673.45XC=1845.69YC=1039.98第六章：小區(qū)域控制測量圖表：附合導線坐標計算表點號轉(zhuǎn)折角

(右)

°′″改正后轉(zhuǎn)折角

°′″方位角

°′″邊長

D(米)

坐標增量(米)

X

Y改正后增量(米)

X

Y坐標(米)XY點號AB5678CD180133617822301934400181130020454301803248124.08164.10208.5394.18147.44B5678C1230.88673.451845.691039.98+8+8+8+8+8+8180134417822381934408181130820454381803256111901124317124160043032844405030564229433444856+90.66+116.68+178.85+81.79+146.92+84.71+115.39+46.70+107.23+12.38738.33+614.90+366.41+614.81+366.53K=

=<f

D1490012000-2-2-2-1-2+2+3+3+2+2+12-9+90.64+116.66+178.83+81.78+146.90+84.73+115.42+107.26+46.72+12.40+614.81+366.531321.521438.181617.011698.79758.18873.60980.861027.5811190024

fx=+0.09fy=0.12第六章：小區(qū)域控制測量例題：用EXCEL程序進行附合導線計算第六章：小區(qū)域控制測量§6.3單導線中粗差判斷的技巧（一）設(shè)導線中只有一個角值是錯的，則從兩端的已知點出發(fā)計算待定點坐標（用角度的實際觀測值），在抵達該點之前不受這個錯誤角值的影響。過該點之后才出錯。所以，當分別從兩端的已知點出發(fā)計算兩套待定點坐標時，如果大部分點的兩套坐標不相等，而只有一點的兩套坐標相等，則該點的角度觀測值多半有錯。AB1234/C/CD42/1/B/第六章：小區(qū)域控制測量單導線中粗差判斷的技巧（二）如果導線閉合差的方位角與某條導線邊的方位角很近（即閉合差方向與該邊近似平行），閉合差的值又很大，則這條導線邊的距離觀測值多半可能測錯。de邊與BB/

邊近似平行第六章：小區(qū)域控制測量已知:A(Xa,Ya),B(Xb,Yb)觀測值：兩個已知點處的水平角

和

。求:P點的坐標XP,Yp,方法一：先求距離D1，D2然后再按極坐標法計算P點的坐標?！?.4求交會定點的計算

一、角度前方法

PBAD1D2第六章：小區(qū)域控制測量計算坐標方位角：計算坐標要注意：

和

角是順時針還是逆時針編號。

PBAD1D2第六章：小區(qū)域控制測量將 D1，

ap,

代入下式，整理后得：

PBAD1D2第六章：小區(qū)域控制測量第六章：小區(qū)域控制測量方向前方交會法已知:K1,K2,K3,K4的坐標觀測值：兩個已知點處的水平角e1和e2。求P的坐標先計算

,,再按角度前方交會法計算P點坐標.e1e2K2K1PK3K4

第六章：小區(qū)域控制測量D1D2D0e1e2K2K1Pe3角度側(cè)方交會法觀測值：一個已知點處的水平角e1和待定點處的水平角e2。計算：先求第三角e3

e3=180-e1-e2然后再按前方交會法計算P點的坐標。第六章：小區(qū)域控制測量已知:A(Xa,Ya),B(Xb,Yb)觀測值：兩個已知點到待定點P的距離D1和D2，計算待定點坐標的方法如下：方法一：先求角度e再按極坐標法計算P點的坐標二、距離交會法

BD1D2D0eApD1D2D0e第六章：小區(qū)域控制測量方法二：先求P點在AB坐標系中的坐標a和b，再利用a和b按直角坐標法計算P點在XY坐標系中的坐標。距離交會法

BD1D2D0eApD1D2D0eabxy第六章：小區(qū)域控制測量三、后方交會法已知點：A，B，C觀測值：后交角α，β輔助量：γ=360°－α－β物理重心公式A,BCαβγp第六章：小區(qū)域控制測量求待定點坐標的計算方法

后方交會法第一步：計算A,B,C角第二步：計算權(quán)系數(shù)A,BCαβγpCBA第六章：小區(qū)域控制測量后方交會法第三步：計算待定點P的坐標．后方交會法有很多種解法如果P點落在危險圓上則無解．A,BCαβγpCBA第六章：小區(qū)域控制測量為了避免在計算P時遇特殊角“溢出”的問題，可改用下式當P和A，B，C四點共圓，無解。稱過ABC三點的圓為“危險圓”。若P點落在危險圓上則無解。第六章：小區(qū)域控制測量如圖：四點共圓因為a1=a2=A,b1=b2=B,所以XP,YP無法確定四點接近圓時，精度較低CBAp2P1危險圓分析a1a2Ab1

b2BC第六章：小區(qū)域控制測量講題:地形圖基本知識內(nèi)容提要：第七章地形圖的基本知識

§7.1地形圖的比例尺

§7.2地形圖的分幅與圖外注記

§7.3地形圖圖式

第六章：小區(qū)域控制測量第七章地形圖測繪與應(yīng)用

§7.1地形圖的比例尺

一些概念：1、地(形)圖(topographicmap)：可分為普通地圖(generalmap)和專題地圖(thematicmap)。2、普通地形圖：按一定比例尺(scale)、正射投影(orthographicprojection)、內(nèi)容有地物和地貌。

第六章：小區(qū)域控制測量第六章：小區(qū)域控制測量3．比例尺(scale)的表示方法：（1）數(shù)字比例尺用1/M表示。如1

500，1

1000，1

5000，······

M為比例尺分母。M越大，比例尺越小。（2）圖示比例尺可消除圖紙伸縮的影響。第六章：小區(qū)域控制測量4．地形圖按比例尺分類：

（1）大比例尺地形圖——1：500、1：1000、1：2000、1：5000（2）中比例尺地形圖——1：1萬、1：2.5萬、1：5萬、1：10萬（3）小比例尺地形圖——1：20萬、1：50萬、1：100萬5．比例尺的精度

——相當于圖上0.1mm的實地水平距離。比例尺比例尺精度（cm）1

5001

10001

20001

50001

100005102050100第六章：小區(qū)域控制測量§7.2地形圖的分幅與圖外注記一、目的

為了便于對各種比例地形圖進行統(tǒng)一管理。二、分幅的方法分類1．梯形分幅(trapezoidmapsubdivision)

——按經(jīng)度、緯度分。

（1）適用于：小、中比例地形圖。（2）按照國際的統(tǒng)一規(guī)則分幅和編號。第六章：小區(qū)域控制測量1:50萬A,B,C,DJ-50-A1:20萬[1],[2],┉,[36]J-50-[1]1:10萬1,2,┉,144J-50-11:5萬A,B,C,DJ-50-1-A1:1萬(1),(2),┉,(64)J-50-1-(1)1:2.5萬1,2,3,4J-50-1-A-11:5千a,b,c,dJ-50-1-(1)-a1:100萬J-50（3）梯形分幅關(guān)系示意圖第六章：小區(qū)域控制測量2、矩形分幅——用縱橫坐標網(wǎng)線劃分。適用于大比例尺地形圖。按圖幅西南角點的坐標公里數(shù)編號。圖幅大小，主要有：（1）50cm×50cm

或50cm×40cm

用于1：500、1：1000、1：2000（2）40cm×40cm

用于1：5000第六章：小區(qū)域控制測量三.地形圖的識讀——圖廓和圖廓外注記1.圖號、圖名和接圖表2.比例尺3.經(jīng)緯度及坐標格網(wǎng)4.三北方向圖5.坐標系統(tǒng)高程系統(tǒng)圖式、測圖日期測圖者6.內(nèi)、外圖廓。

第六章：小區(qū)域控制測量1、花香2、灰色軌跡第六章：小區(qū)域控制測量§7.3地形圖圖式

(topographicmapsymbols)

地形圖圖式分為：

地物符號(featuresymbols)、地貌符號(geomorphysymbols)、注記符號(letteringsymbols)。一、地物符號分為：比例符號、半比例符號、非比例符號、地物注記符號。（舉例）第六章：小區(qū)域控制測量第六章：小區(qū)域控制測量二．地貌符號——等高線(contour)

1、定義:地面上高程相等的相鄰點所連接而成的閉合曲線。第六章：小區(qū)域控制測量等高線平距——

相鄰等高線之間的水平距離d。2、等高距(contourinterval)、等高線平距、地面坡度等高距——相鄰等高線之間的高差h。hhhhhh山坡線d1d2d3d4d5d6第六章：小區(qū)域控制測量注：由于h為定值，所以i與d成反比。hhhhhh山坡線

i地面坡度i：(

為地面傾角)i=—hd=tan

d1d2d3d4d5d6第六章：小區(qū)域控制測量3、典型地貌的等高線：（3）山谷、山谷線（集水線）（4）鞍部（埡口）

（1）山峰、盆地、峭壁、懸崖、山腳（2）山脊、山脊線（分水線）第六章：小區(qū)域控制測量4、等高線按用途分類：

基本等高線——首曲線(intermediatecontour)加粗等高線——計曲線(indexcontour)半距等高線——間曲線(half-intervalcontour)1/4等高線——助曲線(extracontour)

第六章：小區(qū)域控制測量5、等高線的特性

同一等高線上所有各點的高程相等。等高線是閉合曲線。等高線越密，坡越陡。圖上等高線只有在絕壁才會重合、懸崖處才會相交。

山脊線、山谷線與該處等高線垂直相交。過河時，要折向上游，過河后折向下游。第六章：小區(qū)域控制測量

講題:地形圖的測繪內(nèi)容提要：

§7.4模擬測圖前的準備工作

§7.5模擬法大比例尺地形圖的測繪第六章：小區(qū)域控制測量§7.4模擬測圖前的準備工作

測地形圖分為：白紙測圖（模擬測圖）(analogmap)與數(shù)字測圖(digitalmap)一．圖紙的選用主要有：1.磅紙（機械制圖用的圖紙）

2.聚脂薄膜——透明、不變形、可洗。坐標格網(wǎng)一般已繪制。第六章：小區(qū)域控制測量二．坐標格網(wǎng)的繪制方格網(wǎng)的大?。?0cm

50cm或50cm

50cm方格的大?。?0cm

10cm1.對角線法oabcd第六章：小區(qū)域控制測量2．格網(wǎng)的檢查要求：格網(wǎng)交點應(yīng)在一條直線上，偏離不應(yīng)大于0.2mm。每格長度誤差也不應(yīng)超過0.2mm。第六章：小區(qū)域控制測量三．控制點的展繪

例：展繪控制點A(647.43,634.52,4.50)；B(913.46,748.63,6.45）。1、確定格網(wǎng)線的坐標、注記。2、確定控制點所在的方格，按比例尺展出。3、檢查：在圖上量取相鄰控制點間的距離。其與理論值之差

圖上0.3mm。1:100010009008007006005005006007008009001000A4.506.45B第六章：小區(qū)域控制測量1、歲月2、喜歡你第六章：小區(qū)域控制測量一、經(jīng)緯儀法測圖(mappingmethodwiththeodolite)

（一）配置1、工具：經(jīng)緯儀、圖板、塔尺、小鋼尺、量角器、三棱尺、計算器、鉛筆、橡皮等。2、人員：觀測員、記錄計算員、繪圖員各1人、立尺員2人。§7.5模擬法大比例尺地形圖的測繪

第六章：小區(qū)域控制測量（二）步驟

1、安儀：在控制點A安置經(jīng)緯儀，量取儀器高。2、定向：后視(盤左瞄準)控制點B，度盤置零。

第六章：小區(qū)域控制測量3、立尺：立尺員把塔尺立到地形、地貌特征點上。東大道堅55.405.35（1）“地物”取“輪廓轉(zhuǎn)折點”。（2）地貌—取“地性線上坡度或方向變化點”。第六章：小區(qū)域控制測量地貌取點方法圖第六章：小區(qū)域控制測量4、觀測：瞄準點1的塔尺，分別讀取上、下絲之差、中絲讀數(shù)、豎盤讀數(shù)L、水平角β。

5、記錄、計算：記錄上述觀測值，按視距測量公式計算出點1的水平距離D和高程H。第六章：小區(qū)域控制測量6、展碎部點：在圖紙上，按β、D，定出點1的位置。

7、繪制地形圖（地物和等高線）

等高線的繪制方法：（１）首先描繪出地性線（山脊線、山谷線）。（２）再在相鄰碎部點之間內(nèi)插出等高線。第六章：小區(qū)域控制測量等高線的繪制方法第六章：小區(qū)域控制測量8．地形圖的檢查、拼接與整飾

（1）檢查包括：圖面檢查、野外巡視和設(shè)站檢查（約占每幅圖的10%）。（2）拼接一般規(guī)定每幅圖的圖邊應(yīng)測出圖幅外1cm。若偏差小于容許值，可以平均分配到兩幅圖中。（3）整飾：擦掉不必要的點、線、高程等。使圖面整潔、規(guī)范。

第六章：小區(qū)域控制測量三．大比例尺數(shù)字地形圖的測量方法簡介1、工具：全站儀、棱鏡、小鋼尺、電子手薄、電腦。2、方法：用全站儀采集數(shù)據(jù)——自動記錄在電子手薄中——通過電腦處理，成圖。

第六章：小區(qū)域控制測量講題:地形圖的應(yīng)用內(nèi)容提要：§8.1地形圖的基本應(yīng)用

§8.2圖形面積的量算

§8.3平整場地的土方量計算

第六章：小區(qū)域控制測量§8.1地形圖的基本應(yīng)用

一、確定圖上點的平面坐標與高程

1、平面坐標——用比例尺在圖上量取。

X

Y10009008007006005001000110012001300140015001：1000hh.A5251504948???EFG1:5002、目估內(nèi)插點位高程：

HE=51.0m,HF=48.3m,

HG=51.9m第六章：小區(qū)域控制測量二、圖上直線的距離、方向（方位角）、坡度

1、圖上直線距離

10009008007006005001000110012001300140015001：1000（1）解析法◆在圖上量測A、B坐標，計算A、B距離：(XB,YB)(XA,YA)（2）圖解法◆用比例尺直接量取.A.B第六章：小區(qū)域控制測量2、圖上直線的坐標方位角10009008007006005001000110012001300140015001：1000（1）解析法◆量測兩點坐標，用坐標反算公式計算：

(XB,YB)(XA,YA).A.B

AB說明：應(yīng)用上式，要注意方位角所在象限