2023-2024學(xué)年廣西河池市鳳山縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷-普通用卷

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年廣西河池市鳳山縣七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項中，只有一項是符合題目要求的。1.下列各數(shù)中，屬于負(fù)數(shù)的是(

)A.3 B.0 C.?π D.2.相反數(shù)等于本身的數(shù)是(

)A.12 B.0 C.?1 3.2023年，廣西中考報名人數(shù)再創(chuàng)新高，達(dá)到10.2萬人，數(shù)據(jù)10.2萬，用科學(xué)記數(shù)法表示為(

)A.10.2×104 B.1.02×1054.下列各組單項式中，屬于同類項的是(

)A.53與a3 B.3x3y3與4x3z35.去括號后等于a?b+cA.a?(b+c) B.a6.若|x|=7，則xA.±7 B.7 C.?7 7.下列方程是，不屬于一元一次方程的是(

)A.1x=3 B.x2=28.若式子2(3x?5)A.8 B.3 C.2 D.159.如圖立體圖形中，從正面和左面看均為三角形的是(

)A. B. C. D.10.用“疊合法”比較兩條線段AB，CD的大小，其中正確的方法是(

)A. B. C. D.11.已知∠α與∠β互補(bǔ)，有下列說法：

①若∠α是銳角，則∠β一定是鈍角；

②若∠γ+∠α=180°，則∠β=∠γ；

A.0個 B.1個 C.2個 D.3個12.用棋子擺出下列一組三角形，三角形每邊有n枚棋子，每個三角形的棋子總數(shù)是S.按此規(guī)律推斷，當(dāng)三角形邊上有n枚棋子時，該三角形的棋子總數(shù)S等于(

)

A.3n?3 B.n?3 二、填空題：本題共6小題，每小題2分，共12分。13.單項式?x4yz414.“比x的6倍少15”用式子表示為______．15.計算：48°39′+16.如圖，公園里，美麗的草坪上有時出現(xiàn)了一條很不美觀的“捷徑”，但細(xì)想其中也蘊(yùn)含著一個數(shù)學(xué)中很重要的“道理”，這個“道理”是______．

17.一本書按原價的8折銷售比按原價9折銷售少獲得2元，那么這本書的原價是______元.18.我們平常用的數(shù)是十進(jìn)制的數(shù)，如1234=1×103+2×102+3×101+4×1，表示十進(jìn)制的數(shù)要用十個數(shù)碼：0，1，2，3，4，5，6，7，8，9三、解答題：本題共8小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題6分)

計算：

(1)?6+620.(本小題8分)

解下列方程

(1)5x?221.(本小題8分)

如圖①，貨輪?？吭诖a頭O，發(fā)現(xiàn)燈塔A在它的東北(北偏東45°)方向上，貨輪B在碼頭O的西北方向上，貨輪P在碼頭O的南偏西60°方向上．

(1)仿照表示燈塔A方位的方法，畫出表示貨輪B方位的射線，再畫出表示貨輪P方位的射線．

(2)如圖②，兩艘貨輪從碼頭O出發(fā)，貨輪C向北偏東70°的方向航行，貨輪22.(本小題10分)

已知A=?5a2+5ab+14，B=?4a23.(本小題10分)

如圖所示，在長和寬分別是a，b的長方形紙片的四個角上各剪去一個邊長為x的正方形．

(1)用含a，b，x的式子來表示紙片剩余部分的面積；

(2)當(dāng)a=8，b=4，x24.(本小題10分)

如圖，線段AB=16，BC=12，點M是線段AC的中點．

(1)求線段AM的長度;

25.(本小題10分)

為大力推進(jìn)農(nóng)村鄉(xiāng)村振興戰(zhàn)略，加大村容村貌改造提升工程，打造環(huán)境優(yōu)美、宜居宜游的美麗鄉(xiāng)村樣板，某村主任提出了兩種購買垃圾桶處理垃圾的方案：

方案一：買A型號分類垃圾桶，需要費用3000元，以后每月的垃圾處理費用250元；

方案二；買B型號分類垃圾桶，需要費用1000元，以后每月的垃圾處理費用500元．

設(shè)交費時間為x個月，方案一的購買費和垃圾處理費共為M元，方案二的購買費和垃圾處理費共為N元．

(1)分別用含x的式子表示M，N；

(2)交費時間為多少個月時，兩種方案費用相同？

(326.(本小題10分)

(1)特例感知：如圖①，已知線段MN=34cm，AB=4cm，線段AB在線段MN上運動，C，D分別是AM，BN的中點．

(1)①若AM=16cm，則CD=______cm．

②在線段AB的運動過程中，線段CD的長度是否發(fā)生變化？如果不發(fā)生變化請求出CD的長度，如果發(fā)生變化，請說明理由．

(2)知識遷移，我們發(fā)現(xiàn)角的很多規(guī)律和線段一樣，如圖②，已知∠AO

答案和解析1.【答案】C

【解析】解：3>1>0>?π，

則負(fù)數(shù)是?π，

故選：2.【答案】B

【解析】解：相反數(shù)等于本身的數(shù)是0，

故選：B．

根據(jù)正數(shù)的相反數(shù)是負(fù)數(shù)，0的相反數(shù)是0，負(fù)數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)判斷即可．

本題考查了相反數(shù)，熟練掌握相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3.【答案】B

【解析】解：10.2萬=102000=1.02×105．

故選：B．

科學(xué)記數(shù)法的表現(xiàn)形式為a×10n的形式，其中1≤|a|<10，n為整數(shù)，確定n4.【答案】C

【解析】A.a3含字母，而53不含字母，所以53與a3不是同類項，故本選項不符合題意；

B.3x3y3與4x3z3所含字母不相同，所以不是同類項，故本選項不符合題意；

C.12xy與2xy所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，所以是同類項，故本選項符合題意；5.【答案】B

【解析】解：A、a?(b+c)=a?b?c，故本選項錯誤；

B、a?(b?c)=a?b+6.【答案】A

【解析】解：∵|x|=7．

∴x=±77.【答案】A

【解析】解：A、1x=3含有分式，不是一元一次方程，符合題意；

B、x2=2是一元一次方程，不符合題意；

C、x=3是一元一次方程，不符合題意；

D、5x=2x?1是一元一次方程，不符合題意．8.【答案】A

【解析】解：根據(jù)題意得：2(3x?5)=6?(1?x)，

去括號得：6x?10=6?19.【答案】C

【解析】解：A.主視圖為矩形，左視圖為矩形，故本選項不合題意；

B.主視圖為矩形，左視圖為矩形，故本選項不合題意；

C.主視圖和左視圖均為三角形，故本選項符合題意；

D.主視圖為一行兩個相鄰的矩形，左視圖為矩形，故本選項不合題意．

故選：C．

分別找出各圖形的左視圖和主視圖，然后進(jìn)行判斷．

10.【答案】C

【解析】解：根據(jù)用“疊合法”比較兩條線段的方法以及各個選項所表達(dá)的操作過程可知，

選項C的方法是正確的，

故選：C．

根據(jù)“疊合法”比較兩條線段的方法進(jìn)行判斷即可．

本題考查比較線段的長短，掌握“疊合法”比較兩條線段的方法以及操作過程是正確判斷的關(guān)鍵．11.【答案】C

【解析】解：①若∠α是銳角，則∠β一定是鈍角，故此選項符合題意；

②若∠γ+∠α=180°，則∠β=∠γ，故此選項符合題意；

③若∠1=12∠α，∠2=12.【答案】A

【解析】解：依題意得：n=2，s=3=3×2?3．

n=3，s=6=3×3?3．

n=4，s=9=3×4?3．

n=5，s=12=3×5?3．13.【答案】?1【解析】解：單項式?x4yz4的系數(shù)是?1．

故答案為：14.【答案】6x【解析】解：“比x的6倍少15”用式子表示為6x?15．

故答案為：6x?15．

先用乘法求出x的15.【答案】116°【解析】【分析】

本題考查了度、分、秒的換算，掌握度、分、秒的進(jìn)制是解題的關(guān)鍵．

根據(jù)度、分、秒的進(jìn)制為60直接計算即可．

【解答】

解：48°39′+6716.【答案】兩點之間線段最短

【解析】解：道理是：兩點之間線段最短．

故答案為：兩點之間線段最短．

根據(jù)線段的性質(zhì)：兩點之間線段最短解答．

本題考查了線段的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，需熟記．17.【答案】20

【解析】解：設(shè)原價為x元，

由題意得，90%x?80%x=2，

解得，x=20，

故答案為：20．

先設(shè)原價為18.【答案】93

【解析】解：1011101=1×26+0×25+1×24+119.【答案】解：(1)?6+6÷(?2)

=?6+(?3【解析】(1)先算除法，后算加減，即可解答；

(220.【答案】解：(1)5x?2x?4=17，

5x?2x=17+4，

3x=【解析】(1)先去括號，再移項，合并同類項，最后系數(shù)化為1即可；

(2)先去分母，再去括號、移項，合并同類項，最后系數(shù)化為1即可；21.【答案】解：(1)如圖①中，射線OB，射線OP即為所求；

(2)如圖②中，

∵∠CO【解析】(1)根據(jù)方向角的定義畫出圖形；

(2)利用角的和差定義求解．22.【答案】解：(1)原式=?5a2+5ab+14?2(?4a2+6ab+7)

=?5a2+5ab+【解析】(1)把A與B代入A?2B中，去括號，合并同類項即可得到結(jié)果；

(2)利用非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出a與b23.【答案】解：(1)從長為a，寬為b的長方形中減去4個邊長為x的正方形即可得到?jīng)]剩余部分的面積S=ab?4x2；

(2)當(dāng)a=8，b=4，x=1時，

S=【解析】(1)用代數(shù)式表示各個部分的面積，再根據(jù)面積之間的和差關(guān)系得出答案；

(2)代入計算即可；

24.【答案】解：(1)因為AB=16，BC=12，所以AC=AB?BC=16?12=【解析】(1)根據(jù)AB=16，BC=12，可得AC=AB?BC，由點M是線段AC的中點，即可得出答案25.【答案】解：(1)由題意可得，M=3000+250x，N=1000+500x；

(2)依題意，得M=N，

即3000+250x=1000+500x，

∴500x?250x=3000?1000，

∴x=【解析】(1)根據(jù)M=N，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論；

(2)根據(jù)費用一樣，構(gòu)建方程求解；

26.【答案】19

90

【解析】解：(1)①∵AM=16cm，MN=34cm，AB=4cm，

∴BN=34?16?4=14cm，

∵C、D分別為AM、