玉溪市紅塔區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前玉溪市紅塔區(qū)2023-2024學(xué)年八年級上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（第4章《視圖與投影》易錯(cuò)題集（43）：4.1視圖（））如圖，地面上有不在同一直線上的A，B，C三點(diǎn)，一只青蛙位于地面異于A，B，C的P點(diǎn)，第一步青蛙從P跳到P關(guān)于A的對稱點(diǎn)P1，第二步從P1跳到P1關(guān)于B的對稱點(diǎn)P2，第三步從P2跳到P2關(guān)于C的對稱點(diǎn)P3，第四步從P3跳到P3關(guān)于A的對稱點(diǎn)P4…以下跳法類推，青蛙至少跳幾步回到原處P．（）A.4B.5C.6D.82.（2021?長沙模擬）下列運(yùn)算正確的是?(???)??A.?2ab-b=2a??B.?1C.??aD.?(?3.下列說法正確的個(gè)數(shù)是（）（1）鈍角三角形三邊上的高都在三角形的外部（2）三角形中，至少有兩個(gè)銳角，最多有一個(gè)直角或鈍角（3）三角形的一個(gè)外角等于它的兩個(gè)內(nèi)角的和（4）三角形的一個(gè)外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角（5）三角形的三個(gè)外角（每個(gè)頂點(diǎn)只取一個(gè)外角）中，鈍角個(gè)數(shù)至少有2個(gè)．4.（2021?上城區(qū)一模）對于代數(shù)式??x2-2(k-1)x+2k+6??，甲同學(xué)認(rèn)為：當(dāng)?x=1??時(shí)，該代數(shù)式的值與?k??無關(guān)；乙同學(xué)認(rèn)為：當(dāng)該代數(shù)式是一個(gè)完全平方式時(shí)，?k??只能為5．則下列結(jié)論正確的是?(??A.只有甲正確B.只有乙正確C.甲乙都正確D.甲乙都錯(cuò)誤5.（2021?廈門二模）下列計(jì)算正確的是?(???)??A.??a2B.??a6C.??a3D.?(?6.（2021?倉山區(qū)校級三模）下列各式中計(jì)算正確的是?(???)??A.?(?B.??x3C.??x3D.??x47.（2016?南陵縣一模）下列計(jì)算正確的是（）A.3a+2b=5abB.（a+2b）2=a2+4b2C.a2?a3=a5D.4x2y-2xy2=2xy8.（江蘇省揚(yáng)州中學(xué)樹人學(xué)校七年級（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（）A.x2+3x-4=x(x+3-)B.（x+2）（x-2）=x2-4C.x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xD.-x2+x-=-(x-)29.（山東省濰坊市壽光市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，AD∥BC，∠ABC的角平分線BP與∠BAD的角平分線AP相交于點(diǎn)P，作PE⊥AB，垂足為E．若PE=3，則兩平行線AD與BC間的距離為（）A.3B.5C.6D.不能確定10.（北京市昌平區(qū)七年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）將一副直角三角尺按如圖所示擺放，則圖中銳角∠α的度數(shù)是（）A.45°B.60°C.70°D.75°評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2021?諸暨市模擬）因式分解：??x-xy212.（2021?九龍坡區(qū)校級模擬）計(jì)算：?(?13.+（x-2）2=0，則x的值是．14.（山東省菏澤市鄆城縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知點(diǎn)P（3，-1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a+b，1-b），則ab的值是．15.（2020年秋?阿拉善左旗校級期中）已知等腰三角形△ABC，有一個(gè)角是80°，其它兩個(gè)角是．16.（2021?雁塔區(qū)校級二模）如圖，在正六邊形?ABCDEF??中，連接?AC??，?AD??，則?∠CAD??的度數(shù)是______．17.（2022年江蘇省南師附中中考數(shù)學(xué)二模試卷）若△ABC是銳角三角形，AB=5，AC=12，BC=a，則a的取值范圍是．18.（2015?連云港）代數(shù)式?1x-3?19.（河南省焦作市許衡中學(xué)七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷）（2021年春?焦作校級期中）如圖，點(diǎn)C在AB的延長線上，CE⊥AF于點(diǎn)E，交BF于點(diǎn)D．若∠F=40°，∠C=20°，則∠FBC的度數(shù)為．20.（天津市河?xùn)|區(qū)八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）分解因式：-3x2y3+27x2y=．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（2021?浙江模擬）計(jì)算：?3tan30°+|1-322.（2021?鹿城區(qū)校級二模）（1）計(jì)算：?3（2）化簡：?(?x+3)23.（2021?大連模擬）計(jì)算：?124.若x2+4xy+4y2+y2+4y+4=0，且（2x+m）（x+1）的展開式中不含x的一次項(xiàng)．求代數(shù)式（x-y）m的值．25.如圖a，△ABC和△CEF是兩個(gè)大小不等的等邊三角形（等邊三角形為三條邊相等，三個(gè)角為60°的三角形），且有一個(gè)公共頂點(diǎn)C，點(diǎn)F、B、C在同一直線上，連接AF和BE．（1）線段AF和BE有怎樣的大小關(guān)系（寫出結(jié)論，不需要說明理由）；（2）將圖a中的△CEF繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到圖b，（1）中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷并說明理由；（3）若將圖a中的△ABC繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)一定的角度，請你畫出一個(gè)變換后的圖形c（草圖即可）．（1）中的結(jié)論還成立嗎？作出判斷不必說明理由．26.如圖，在△ABC中，BC=2，∠BAC＞90°，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)F．請找出圖中相等的線段，并求△AEF的周長．27.（山東省日照市五蓮縣八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)△ABC，點(diǎn)A（-1，3），B（2，0），C（-3，-1）．（1）畫出△ABC關(guān)于y軸的對稱軸圖形△A1B1C1（不寫畫法）；（2）若網(wǎng)格上的每個(gè)小正方形的邊長為2，則△ABC的面積是多少？寫出解答過程．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【答案】由已知條件，根據(jù)軸對稱的性質(zhì)畫圖解答．【解析】根據(jù)題意：A是P與P1的中點(diǎn)；B是P1與P2的中點(diǎn)；C是P2與P3的中點(diǎn)；依此類推，跳至第5步時(shí)，所處位置與點(diǎn)P關(guān)于C對稱；故再有一步，可以回到原處P．所以至少要跳6步回到原處P．故選C．2.【答案】解：?A??、?2ab??與?b??不是同類項(xiàng)，無法運(yùn)算，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；?B??、?1?C??、??a?D??、?(?故選：?D??．【解析】直接利用分式的加減運(yùn)算法則、冪的乘方運(yùn)算法則、二次根式的性質(zhì)分別計(jì)算得出答案．此題主要考查了分式的加減運(yùn)算、冪的乘方運(yùn)算、二次根式的性質(zhì)，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3.【答案】（1）鈍角三角形有兩條高在三角形的外部，一條在內(nèi)部，故本小題錯(cuò)誤；（2）三角形中，至少有兩個(gè)銳角，最多有一個(gè)直角或鈍角，故本小題正確；（3）角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，故本小題錯(cuò)誤；（4）三角形的一個(gè)外角大于和它不相鄰的任何一個(gè)內(nèi)角，故本小題錯(cuò)誤；（5）因?yàn)槿切蔚耐饨桥c它相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)，在一個(gè)三角形中最多有一個(gè)鈍角，所以它的外角至少有兩個(gè)鈍角，故本小題正確．故選B．【解析】4.【答案】解：（1）當(dāng)?x=1??時(shí)，該代數(shù)式?=1-2(k-1)+2k+6=9??，?∴??當(dāng)?x=1??時(shí)，該代數(shù)式的值與?k??無關(guān)，故甲同學(xué)的結(jié)論正確；當(dāng)代數(shù)式??x2?2(k-1)=±22k+6??，即?(?k-1)??k2??k2?(k-5)(k+1)=0??，?k=5??或?k=-1??，當(dāng)?k=5??時(shí)，原式??=x2當(dāng)?k=-1??時(shí)，原式??=x2?∴k=5??或?k=-1??均符合題意，故乙同學(xué)的結(jié)論錯(cuò)誤．故選：?A??．【解析】要判斷甲說法是否正確，把?x=1??代入原方程解答即可；根據(jù)完全平方公式可得?2(k-1)=±22k+6??，據(jù)此即可求出5.【答案】?A??．??a2+?a?B??．??a6÷?a?C??．??a3??a?D??．?(??a3故選：?C??．【解析】運(yùn)用同底數(shù)冪乘除法法則、冪的乘方進(jìn)行計(jì)算．本題考查了整式的運(yùn)算，正確利用冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．6.【答案】解：?A??．?(??B??．??x3??與?C??．??x3?D??．??x4故選：?D??．【解析】選項(xiàng)?A??根據(jù)冪的乘方與積法乘方運(yùn)算法則判斷即可，積的乘方法則：把每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；選項(xiàng)?B??根據(jù)同類項(xiàng)的定義以及合并同類項(xiàng)法則判斷即可，合并同類項(xiàng)的法則：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變；選項(xiàng)?C??根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則判斷即可，同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；選項(xiàng)?D??根據(jù)同底數(shù)冪的除法法則判斷即可，同底數(shù)冪的除法法則：底數(shù)不變，指數(shù)相減．本題考查了合并同類項(xiàng)，同底數(shù)冪的乘除法以及冪的乘方與積的乘方，掌握相關(guān)運(yùn)算法則啊解答本題的關(guān)鍵．7.【答案】【解答】解：A、3a與2b不是同類項(xiàng)，不能合并，故錯(cuò)誤；B、（a+2b）2=a2+4ab+4b2，故錯(cuò)誤；C、a2?a3=a5，正確；D、4x2y-2xy2不能合并，故錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)完全平方公式、同底數(shù)冪的乘法、合并同類項(xiàng)，即可解答．8.【答案】【解答】解：A、x2+3x-4=x（x+3-）因式中出現(xiàn)了分式，所以A選項(xiàng)不正確；B、（x+2）（x-2）=x2-4，為乘法運(yùn)算，所以B選項(xiàng)不正確；C、x2-4+3x=（x+2）（x-2）=3x只是部分分解了，所以C選項(xiàng)不正確；因式中出現(xiàn)了分式，所以C選項(xiàng)不正確；D、-x2+x-=-（x-）2，所以D選項(xiàng)正確．故選D．【解析】【分析】判斷一個(gè)式子是否是因式分解的條件是①等式的左邊是一個(gè)多項(xiàng)式，②等式的右邊是幾個(gè)整式的積，③左、右兩邊相等，根據(jù)以上條件進(jìn)行判斷即可．9.【答案】【解答】解：作PF⊥AD于F，PG⊥BC于G，∵AP是∠BAD的角平分線，PF⊥AD，PE⊥AB，∴PF=PE=3，∵BP是∠ABC的角平分線，PE⊥AB，PG⊥BC，∴PG=PE=3，∵AD∥BC，∴兩平行線AD與BC間的距離為PF+PG=6，故選：C．【解析】【分析】作PF⊥AD于F，PG⊥BC于G，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PF=PE=3，PG=PE=3，根據(jù)平行線間的距離的求法計(jì)算即可．10.【答案】【解答】解：根據(jù)直角三角板∠1=60°，∠3=45°，∠BAC=90°，∵∠2+∠3=90°，∴∠2=90°-45°=45°，∴∠α=180°-45°-60°=75°，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)直角三角板∠1=60°，∠3=45°，∠BAC=90°，再根據(jù)角的和差關(guān)系可得∠2的度數(shù)，再利用三角形內(nèi)角和為180°計(jì)算出∠α的度數(shù)．二、填空題11.【答案】解：原式?=x(?1-y故答案為：?x(1+y)(1-y)??．【解析】原式提取?x??，再利用平方差公式分解即可．此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．12.【答案】解：原式?=2+3=5??，故答案為：5．【解析】先化簡負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，然后再計(jì)算．本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，絕對值，理解絕對值的意義，掌握??a-p13.【答案】【解答】解：當(dāng)x＜2時(shí)，原式變形為+(x-2)2=0，-1+（x-2）2=0，x-2=±1，x1=1，x2=3（不合題意），當(dāng)x≥2，無解，則x=1，原式成立，故答案為：1．【解析】【分析】分x＜2和x≥2兩種情況，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)解答即可．14.【答案】【解答】解：∵點(diǎn)P（3，-1）關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是（a+b，1-b），∴，解得：，則ab的值是：30=1．故答案為：1．【解析】【分析】根據(jù)題意結(jié)合關(guān)于x軸對稱點(diǎn)的性質(zhì)得出關(guān)于a，b的等式，進(jìn)而求出答案．15.【答案】【解答】解：若80°為頂角時(shí)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及內(nèi)角和定理可得：底角為（180°-80°）=50°，故另兩內(nèi)角為：50°，50°；若80°為底角，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，可得出另外一個(gè)底角也為80°，則頂角為：180°-80°-80°=20°，故另兩內(nèi)角為：80°，20°，綜上，另兩內(nèi)角為：80°，20°或50°，50°．故答案為：80°，20°或50°，50°．【解析】【分析】等腰三角形有一個(gè)內(nèi)角為80°，80°沒有明確是頂角還是底角，故分兩種情況考慮：若80°為頂角時(shí)，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，利用三角形內(nèi)角和定理求出兩底角即為另兩內(nèi)角；若80°為底角，根據(jù)等腰三角形的兩底角相等，可得出另外一個(gè)底角也為80°，利用三角形內(nèi)角和定理求出頂角，進(jìn)而得到另兩個(gè)內(nèi)角．16.【答案】解：如圖，正六邊形的每個(gè)內(nèi)角為：?(6-2)×180°?∴∠BAC=180°-120°?∵?六邊形是軸對稱圖形，?∴∠BAD=120°?∴∠CAD=∠BAD-∠BAC=30°??．故答案為：?30°??．【解析】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式即可求出每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)，進(jìn)而得出?∠BAD??的度數(shù)；再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得出?∠BAC??的度數(shù)，再根據(jù)角的和差關(guān)系計(jì)算即可．本題考查正六邊形的性質(zhì)、熟知正六邊形是軸對稱圖形是解答本題的關(guān)鍵，屬于中考常考題型．17.【答案】【解答】解：當(dāng)△ABC是直角三角形，BC為斜邊，則BC==13，當(dāng)△ABC是直角三角形，AC為斜邊，則BC==，∵△ABC是銳角三角形，∴a的取值范圍是：＜a＜13．故答案為：＜a＜13．【解析】【分析】直接利用勾股定理得出BC的長，進(jìn)而求出a的取值范圍．18.【答案】解：要使代數(shù)式?1可得：?x-3≠0??，解得：?x≠3??，故答案為：?x≠3??【解析】根據(jù)分母不等于0進(jìn)行解答即可．此題考查分式有意義，關(guān)鍵是分母不等于0．19.【答案】【解答】解：∵CE⊥AF于E，∴∠FED=90°，∵∠F=40°，∴∠EDF=180°-∠FED-∠F=180°-90°-40°=50°，∵∠EDF=∠CDB，∴∠CDB=50°，∵∠C=20°，∠FBA是△BDC的外角，∴∠FBA=∠CDB+∠C=50°+20°=70°．∴∠FBC=180°-70°=110°，故答案為：110°【解析】【分析】先根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠EDF的度數(shù)，再根據(jù)對頂角的性質(zhì)求出∠CDB的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可求出∠FBC的度數(shù)．20.【答案】【解答】解：-3x2y3+27x2y=-3x2y（y2-9）=-3x2y（x+3）（x-3）．故答案為：-3x2y（x+3）（x-3）．【解析】【分析】先提取公因式-3x2y，再根據(jù)平方差公式進(jìn)行二次分解，即可求得答案．三、解答題21.【答案】解：原式?=3×3?=3?=23【解析】直接利用特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而利用實(shí)數(shù)加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．此題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值以及零指數(shù)冪的性質(zhì)和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)、絕對值的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．22.【答案】解：（1）?3?=2-8+4???=-2??．（2）?(?x+3)??=x2?=9+x??．【解析】（1）先計(jì)算立方根、有理數(shù)的乘方、絕對值，再計(jì)算加法．（2）先算乘法，再計(jì)算加法．本題主要考查實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算、立方根、有理數(shù)的乘方、絕對值、整式的混合運(yùn)算、完全平方公式，熟練掌握實(shí)數(shù)的加法運(yùn)算法則、立方根、有理數(shù)的乘方、絕對值、整式的混合運(yùn)算法則、完全平方公式是解決本題的關(guān)鍵．23.【答案】解：原式?=1?=a?=a-(a-2)?=2【解析】原式第一項(xiàng)第二個(gè)因式分子分母分解因式約分，與第二項(xiàng)通分并利用同分母分式的減