果洛藏族自治州瑪沁縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷(含答案)

絕密★啟用前果洛藏族自治州瑪沁縣2023-2024學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)強(qiáng)化卷考試范圍：八年級(jí)上冊(cè)(人教版)；考試時(shí)間：120分鐘注意事項(xiàng)：1、答題前填寫(xiě)好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2、請(qǐng)將答案正確填寫(xiě)在答題卡上評(píng)卷人得分一、選擇題（共10題）1.（2022年春?陜西校級(jí)月考）下列計(jì)算正確的是（）A.（x+y）（y-x）=x2-y2B.（x-2y）（x+2y）=x2-2y2C.（2x-y）2=4x2-2xy+y2D.（-3x-2y）2=9x2-12xy+4y22.（廣東省肇慶市端州區(qū)西區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）（3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A.（-3，4）B.（4，-3）C.（-4，3）D.（3，-4）3.（福建省泉州市安溪縣鳳城教研片八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）分式與的最簡(jiǎn)公分母為（）A.x-yB.x+yC.x2-y2D.（x2-y2）（y-x）4.（2020年秋?墾利縣校級(jí)月考）若二項(xiàng)式16m4+4m2加上一個(gè)單項(xiàng)式后構(gòu)成的三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，則這樣的單項(xiàng)式的個(gè)數(shù)有（）A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)5.（遼寧省大連市高新區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC≌△DEF，則下列判斷錯(cuò)誤的是（）A.AB=DEB.BE=CFC.AC∥DFD.∠ACB=∠DEF6.（北京市東城區(qū)（南片）八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是（）A.對(duì)角線(xiàn)相等B.對(duì)角線(xiàn)互相平分C.對(duì)角線(xiàn)互相垂直D.對(duì)角線(xiàn)平分對(duì)角7.（浙江省杭州市上城區(qū)八年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷）已知三角形的兩邊長(zhǎng)分別為8和4，則第三邊長(zhǎng)可能是（）A.3B.4C.8D.128.（北京十三中分校八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）下列說(shuō)法中正確的是（）A.兩條對(duì)角線(xiàn)相等的四邊形是矩形B.兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直的四邊形是菱形C.兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的四邊形是正方形D.兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形9.（2020?常德）下面幾種中式窗戶(hù)圖形既是軸對(duì)稱(chēng)又是中心對(duì)稱(chēng)的是?(???)??A.B.C.D.10.（湖北省黃岡市黃梅實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷）在，，(x2+1)，，中，分式的個(gè)數(shù)為（）A.2B.3C.4D.5評(píng)卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?徐州模擬）某市因水而名，因水而美，因水而興，市政府作出了“五水共治”決策：治污水、防洪水、排澇水、保供水、抓節(jié)水．某區(qū)某鄉(xiāng)鎮(zhèn)對(duì)某河道進(jìn)行整治，由甲乙兩工程隊(duì)合作20天可完成．已知甲工程隊(duì)單獨(dú)整治需60天完成．（1）求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成河道整治需多少天？（2）若甲乙兩工程隊(duì)合做a天后，再由甲工程隊(duì)單獨(dú)做天（用含a的代數(shù)式表示）可完成河道整治任務(wù)．（3）如果甲工程隊(duì)每天施工費(fèi)5000元，乙工程隊(duì)每天施工費(fèi)為1.5萬(wàn)元，先由甲乙兩工程隊(duì)合作整治，剩余工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)完成，問(wèn)要使支付兩工程隊(duì)費(fèi)用最少，并且確保河道在40天內(nèi)（含40天）整治完畢，問(wèn)需支付兩工程隊(duì)費(fèi)用最少多少萬(wàn)元？12.（2021?黃石）計(jì)算：?(?13.（福建省龍巖市上杭縣稔田中學(xué)八年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷）如果（x+4）（x+q）=x2+mx+24成立，那么m=，q=．14.（2021?詔安縣一模）計(jì)算：?x15.（江蘇省鹽城市東臺(tái)市梁垛中學(xué)八年級(jí)（上）第一次段考數(shù)學(xué)試卷）（2020年秋?東臺(tái)市校級(jí)月考）把兩根鋼條AA、BB的中點(diǎn)連在一起，可以做成一個(gè)測(cè)量工件內(nèi)槽寬工具（卡鉗），如圖，若得AB=6厘米，則槽寬為厘米．16.（江蘇省揚(yáng)州市竹西中學(xué)八年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份））（2020年秋?揚(yáng)州校級(jí)月考）電子鐘鏡子里的像如圖所示，實(shí)際時(shí)間是．17.（2020年秋?天河區(qū)期末）（2020年秋?天河區(qū)期末）如圖，在△ABC中，D是AB延長(zhǎng)線(xiàn)上一點(diǎn)，∠A=40°，∠C=60°，則∠CBD=．18.（2022年湖北省孝感市中考適應(yīng)性數(shù)學(xué)試卷）（2014?孝感模擬）如圖所示的平面圖形是由四個(gè)等邊三角形組成的，則它可以折疊成面體，若圖中小三角形的邊長(zhǎng)為2，則對(duì)應(yīng)的多面體的表面積為，體積為．19.（江蘇省無(wú)錫市前洲中學(xué)七年級(jí)（下）月考數(shù)學(xué)試卷（4月份））如圖①是一個(gè)長(zhǎng)為2m、寬為2n的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線(xiàn)用剪刀均分成四個(gè)相同的小長(zhǎng)方形，然后按圖②的方式拼成一個(gè)正方形．（1）你認(rèn)為圖②中的陰影部分的正方形的邊長(zhǎng)等于；（2）請(qǐng)用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中陰影部分的面積．方法①：；方法②：；（3）請(qǐng)你觀(guān)察圖②，利用圖形的面積寫(xiě)出（m+n）2、（m-n）2，mn這三個(gè)代數(shù)式之間的等量關(guān)系：；（4）根據(jù)（3）中的結(jié)論，若x+y=-8，xy=3.75，則x-y=；（5）有許多代數(shù)恒等式可以用圖形的面積來(lái)表示．如圖③，它表示了（2m+n）（m+n）=2m2+3mn+n2．試畫(huà)出一個(gè)幾何圖形，使它的面積能表示：（2m+n）（m+2n）=2m2+5mn+2n2．20.（2021?和平區(qū)二模）如圖，在??R??t?Δ?A??B??C???中，?∠C=90°??，?∠B=22°??，?PQ??垂直平分?AB??，垂足為?Q??，交?BC??于點(diǎn)?P??．按以下步驟作圖：以點(diǎn)?A??為圓心，以適當(dāng)?shù)拈L(zhǎng)為半徑作弧，分別交邊?AC??，?AB??于點(diǎn)?D??，?E??；分別以點(diǎn)?D??，?E??為圓心，以大于?12DE?評(píng)卷人得分三、解答題（共7題）21.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市潤(rùn)州區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷）解方程或解不等式組（1）解方程-1=（2）解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．22.當(dāng)m為何值時(shí)，分式方程-=會(huì)產(chǎn)生增根？23.如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠BAC=30°，△ABE和△ACD都是等邊三角形，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，DF交AC于M，試說(shuō)明線(xiàn)段AM與MC相等的理由．24.閱讀下列材料：正整教的正整數(shù)次冪的個(gè)位數(shù)字是有規(guī)律的．以3為例：∵31=3，32=9，33=27，34=81，35=243，36=729，37=2187，38=6561，39=19683…∴指數(shù)以1到4為一個(gè)周期，冪的個(gè)位數(shù)字就重復(fù)出現(xiàn)，一般來(lái)說(shuō)，若ak的個(gè)位數(shù)字起b，則am+a+k的末位數(shù)字也是b（k為正整數(shù)，m為非負(fù)整數(shù)）．請(qǐng)你根據(jù)上面提供的信息，求出下列式子：（3-1）（3+1）（32+1）（34+1）…（332+1）+1的計(jì)算結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是幾．25.在正方形ABCD中，點(diǎn)F是對(duì)角線(xiàn)AC上任意一點(diǎn)，EF⊥BF交邊AD于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)BE．求∠EBF．26.先因式分解，再計(jì)算求值：（1）x（x-y）2-y（y-x）2，其中x=，y=；（2）a2b+ab2，其中a+b=133，ab=1000．27.（四川省成都市錦江區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷）如圖，△ABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-1，1），B（-4，2），C（-3，4）．（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度后得到△A1B1C1；（2）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的△A2B2C2；（3）在x軸上求作一點(diǎn)P，使△PAB的周長(zhǎng)最小，并直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)．參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、（x+y）（y-x）=y2-x2，故錯(cuò)誤；B、（x-2y）（x+2y）=x2-4y2，故錯(cuò)誤；C、正確；D、（-3x-2y）2=9x2+12xy+4y2，故錯(cuò)誤；故選：C．【解析】【分析】根據(jù)平方差公式，逐一判定即可解答．2.【答案】【解答】解：點(diǎn)（3，4）關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)是（3，-4）．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)“關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)，橫坐標(biāo)相同，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)”解答．3.【答案】【解答】解：分式與的分母分別是x2-y2=（x+y）（x-y），y-x=-（x-y），故最簡(jiǎn)公分母是x2-y2；故選C．【解析】【分析】確定最簡(jiǎn)公分母的方法是：（1）取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；（2）凡單獨(dú)出現(xiàn)的字母連同它的指數(shù)作為最簡(jiǎn)公分母的一個(gè)因式；（3）同底數(shù)冪取次數(shù)最高的，得到的因式的積就是最簡(jiǎn)公分母．4.【答案】【解答】解：二項(xiàng)式16m4+4m2加上一個(gè)單項(xiàng)式后構(gòu)成的三項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式可添加±16m3或．故選：C．【解析】【分析】式子4m2和16m4分別是2m和4m2的平方，可當(dāng)作首尾兩項(xiàng)，根據(jù)完全平方公式可得中間一項(xiàng)為加上或減去2m和3的乘積的2倍，即±16m3，或把4m2看作中間項(xiàng)，添加，由此得出答案即可．5.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DEF，∴AB=DE，A正確；BE=CF，B正確；AC∥DF，C正確，∠ACB=∠DFE，D判斷錯(cuò)誤，故選：D．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)對(duì)各個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．6.【答案】【解答】解：矩形、菱形、正方形都具有的性質(zhì)是對(duì)角線(xiàn)互相平分．故選：B．【解析】【分析】利用特殊四邊形的性質(zhì)進(jìn)而得出符合題意的答案．7.【答案】【解答】解：設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，∵三角形兩邊的長(zhǎng)分別是4和8，∴8-4＜x＜8+4，即4＜x＜12．故選C【解析】【分析】設(shè)第三邊的長(zhǎng)為x，再由三角形的三邊關(guān)系即可得出結(jié)論．8.【答案】【解答】解：A、兩條對(duì)角線(xiàn)相等的平行四邊形是矩形，故A錯(cuò)誤；B、兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直的平行四邊形是菱形，故B錯(cuò)誤；C、兩條對(duì)角線(xiàn)互相垂直且相等的平行四邊形是正方形，故C錯(cuò)誤；D、兩條對(duì)角線(xiàn)互相平分的四邊形是平行四邊形，故D正確．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定，平行四邊形的判定，可得答案．9.【答案】解：?A??、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，也不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?B??、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，但不是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意；?C??、既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)正確；?D??、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，是中心對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)不合題意．故選：?C??．【解析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形與中心對(duì)稱(chēng)圖形的概念求解．此題主要考查了中心對(duì)稱(chēng)圖形與軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念．軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，圖形兩部分折疊后完全可重合，中心對(duì)稱(chēng)圖形是要尋找對(duì)稱(chēng)中心，旋轉(zhuǎn)180度后與自身完全重合．10.【答案】【解答】解：，(x2+1)，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．，的分母中含有字母，因此是分式．故選：A．【解析】【分析】判斷分式的依據(jù)是看分母中是否含有字母，如果含有字母則是分式，如果不含有字母則不是分式．二、填空題11.【答案】【解答】解：（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成河道整治需x天，依題意得：（+）×20=1，解得x=30．經(jīng)檢驗(yàn)，x=30是原方程的根并符合題意．答：設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成河道整治需30天；（2）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)做x天，依題意得：（+）×a+x=1，解得x=60-3a．故答案是：（60-3a）；（3）由（2）得，一共用了a+60-3a=60-2a≤40，a≥10．設(shè)費(fèi)用為y，則y=（0.5+1.5）a+0.5（60-3a）=0.5a+30．當(dāng)a=10時(shí)，y最小值為35．答：最少費(fèi)用為35萬(wàn)元．【解析】【分析】（1）設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成河道整治需x天，根據(jù)工作量為“1”列出方程并解答；（2）設(shè)甲工程隊(duì)單獨(dú)做x天，根據(jù)甲的工作量+乙的工作量=1列出方程并解答；（3）利用（2）的結(jié)果求得a的取值范圍．設(shè)費(fèi)用為y，則由總費(fèi)用=甲施工費(fèi)+乙施工費(fèi)列出方程并解答．12.【答案】解：原式?=2-(2-3?=2-2+3?=3故答案為：?3【解析】直接利用負(fù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡(jiǎn)得出答案．此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．13.【答案】【解答】解：∵（x+4）（x+q）=x2+mx+24成立，∴x2+qx+4x+4q=x2+mx+24，∴4q=24，q+4=m，解得：q=6，m=10．故答案為：10，6．【解析】【分析】直接利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式運(yùn)算法則得出關(guān)于m，q的等式進(jìn)而求出答案．14.【答案】解：原式?=x?=y故答案為：?y【解析】根據(jù)分式的運(yùn)算法則即可求出答案．本題考查分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用分式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．15.【答案】【解答】解：連接AB，A′B′，O為AB′和BA′的中點(diǎn)，∴OA′=OB，OA=OB′，∵∠A′OB′=∠AOB∴△OA′B′≌△OAB，即A′B′=AB，故A′B′=6cm，故答案為：6【解析】【分析】連接AB，A′B′，根據(jù)O為AB′和BA′的中點(diǎn)，且∠A′OB′=∠AOB即可判定△OA′B′≌△OAB，即可求得A′B′的長(zhǎng)度．16.【答案】【解答】解：根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，分析可得題中所顯示的圖片與10：51成軸對(duì)稱(chēng)，所以此時(shí)實(shí)際時(shí)刻為10：51．故答案為：10：51．【解析】【分析】根據(jù)鏡面對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實(shí)中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關(guān)于鏡面對(duì)稱(chēng)．17.【答案】【解答】解：∵∠A=40°，∠C=60°，∴∠CBD=∠A+∠C=100°，故答案為：100°．【解析】【分析】根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和計(jì)算即可．18.【答案】【解答】解：如圖所示的平面圖形是由四個(gè)等邊三角形組成的，則它可以折疊成四面體，若圖中小三角形的邊長(zhǎng)為2，則對(duì)應(yīng)的多面體的表面積為12，體積為2，故答案為：四，12，2．【解析】【分析】根據(jù)折疊四個(gè)等邊三角形，可得四面體，根據(jù)三角形的面積公式，可得三角形的面積，根據(jù)四個(gè)面的面積是四面體的表面積，可得多面體的表面積，根據(jù)三棱錐的體積公式，可得體積．19.【答案】【解答】解：（1）m-n；（2）（m+n）2-4mn，（m-n）2；（3）（m+n）2-4mn=（m-n）2；（4）（x-y）2=（x+y）2-4xy，∵x+y=-8，xy=3.75，∴（x-y）2=64-15=49，∴x-y=±7，（5）如圖故答案為：（1）m-n；（2）（m+n）2-4mn，（m-n）2；（3）（m+n）2-4mn=（m-n）2；（4）±7．【解析】【分析】（1）正方形的邊長(zhǎng)=小長(zhǎng)方形的長(zhǎng)-寬；（2）第一種方法為：大正方形面積-4個(gè)小長(zhǎng)方形面積，第二種表示方法為：陰影部分為小正方形的面積；（3）利用（m+n）2-4mn=（m-n）2可求解；（4）利用（x-y）2=（x+y）2-4xy，再求x-y，即可解答．（5）根據(jù)多項(xiàng)式畫(huà)出圖形，即可解答．20.【答案】解：如圖，?∵ΔABC??是直角三角形，?∠C=90°??，?∴∠B+∠BAC=90°??，?∵∠B=22°??，?∴∠BAC=90°-∠B=90°-22°=68°??，由作法可知，?AG??是?∠BAC??的平分線(xiàn)，?∴∠BAG=1?∵PQ??是?AB??的垂直平分線(xiàn)，?∴ΔAGQ??是直角三角形，?∴∠AGQ+∠BAG=90°??，?∴∠AGQ=90°-∠BAG=90°-34°=56°??，故答案為：56．【解析】根據(jù)直角三角形兩銳角互余得?∠BAC=68°??，由角平分線(xiàn)的定義得?∠BAG=34°??，由線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)可得?ΔAQG??是直角三角形，根據(jù)直角三角形兩銳角互余即可求出?∠AGQ??．此題考查了直角三角形兩銳角互余，角平分線(xiàn)的定義，線(xiàn)段垂直平分線(xiàn)的性質(zhì)等知識(shí)，熟知角平分線(xiàn)的作法是解題的關(guān)鍵．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）去分母，得：3x-（x-2）=-2，去括號(hào)，得：3x-x+2=-2，移項(xiàng)，得：3x-x=-2-2，合并同類(lèi)項(xiàng)，得：2x=-4，系數(shù)化為1，得：x=-2，經(jīng)檢驗(yàn)：x=-2是原方程的解；（2）解不等式2x+1＞x-1，得：x＞-2，解不等式x+4＞4-x，得：x＞0，故不等式組的解集為：x＞0，將不等式解集表示在數(shù)軸上：【解析】【分析】（1）將方程兩邊都乘以最簡(jiǎn)公分母x-2去分母，然后依次去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類(lèi)項(xiàng)、系數(shù)化為1，最后檢驗(yàn)可得；（2）分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣確定不等式解集的公共部分，表示在數(shù)軸上．22.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘（x+1）（x-1），得m（x-1）-2（x+1）=3，∵原方程增根為x=-1或x=1，∴把x=-1代入整式方程，得m=-，把x=1代入整式方程，整式方程不成立，當(dāng)m=-時(shí)，分式方程-=會(huì)產(chǎn)生增根．【解析】【分析】增根是分式方程化為整式方程后產(chǎn)生的使分式方程的分母為0的根．把增根代入化為整式方程的方程即可求出m的值．23.【答案】【解答】證明：連AF，F(xiàn)C，如圖所示：∵△ABE是等邊三角形，F(xiàn)是BE的中點(diǎn)，∴AF是∠BAE的平分線(xiàn)，∴∠BAF=∠BAE=×60°=30°，∵∠BAC=30°，∴∠BAF=∠BAC=30°，在△ABF和△ABC中，，∴△ABF≌△ABC（AAS），∴AF=AC，∵∠FAC=∠BAF+∠BAC=30°+30°=60°，∴△AFC是等邊三角形，又∵△ACD是等邊三角形，∴AF=FC=CD=AD=AC，∴四邊形AFCD是菱形，∴AM=MC．【解析】【分析】連接AF、FC，由等邊三角形的性質(zhì)可得AF是∠BAE的平分線(xiàn)，然后求出∠BAF=∠BAC=30°，再利用“角角邊”證明△ABF和△ABC全等，由全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等可得AF=AC，然后求出△AFC是等邊三角形，再由等邊三角形的性質(zhì)求出AF=FC=CD=AD=AC，然后求出四邊形AFCD是菱形，由菱形的對(duì)角線(xiàn)互相