珠海萬山區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷(含答案)

絕密★啟用前珠海萬山區(qū)2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學綜合檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（廣西貴港市港南區(qū)聯(lián)盟學校九年級（上）聯(lián)考數(shù)學試卷（二））如圖，AB是⊙O的直徑，AB=4，點C在⊙O上，∠CAB=30°，D為的中點，P是直徑AB上一動點，則PC+PD的最小值為（）A.2B.C.1D.22.（2021?饒平縣校級模擬）如圖，在?ΔABC??中，?CD??是?AB??邊上的高，?BE??平分?∠ABC??，交?CD??于點?E??，?BC=5??，?DE=2??，則?ΔBCE??的的面積等于?(???)??A.4B.5C.7D.103.（四川省眉山市青神縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）使兩個直角三角形全等的條件是（）A.一組銳角相等B.斜邊對應相等C.一條直角邊對應相等D.兩條直角邊對應相等4.（浙江省杭州市經(jīng)濟開發(fā)區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）下列“表情圖”中，屬于軸對稱圖形的是（）A.B.C.D.5.（2022年全國中考數(shù)學試題匯編《因式分解》（01）（））（2005?綿陽）對x2-3x+2分解因式，結(jié)果為（）A.x（x-3）+2B.（x-1）（x-2）C.（x-1）（x+2）D.（x+1）（x-2）6.（2020年秋?江陰市校級月考）（2020年秋?江陰市校級月考）如圖OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，D在OB上，PC=3，則PD的大小關(guān)系是（）A.PD≥3B.PD=3C.PD≤3D.不能確定7.（1992年第4屆“五羊杯”初中數(shù)學競賽初二試卷）在正整數(shù)范圍內(nèi)，方程組（x，y）=60，（y，z）=90，[z，x]=360，y≤1000有多少組解？其中（）、[]分別表示最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)．A.3B.6C.12D.248.（江蘇省揚州市江都市宜陵中學七年級（下）第四周周練數(shù)學試卷）下列運算不正確的是（）A.（a5）2=a10B.2a2?（-3a3）=-6a5C.b?b5=b6D.b5?b5=b259.（吉林省白城市德順中學八年級（上）期中數(shù)學復習試卷（2））下列是一名學生所做四道練習題①?=②-3ab÷=-③（ab-a2）÷=-a2b④x2y3（2x-1y）3=，他做對的題數(shù)是（）A.4B.3C.2D.110.有下列方程：①-=1；②x2-x+；③-3=1+a；④-x=3，其中屬于分式方程的是（）A.①②B.①③C.②③④D.①③④評卷人得分二、填空題（共10題）11.（2016?市南區(qū)一模）（2016?市南區(qū)一模）如圖，在?ABCD中，AB=6，AD=8，∠ADC的平分線交BC于點F，交AB的延長線于點G，過點C作CE⊥DG，垂足為E，CE=2，則△BFG的周長為．12.（2022年春?江陰市校級月考）計算（-y）6÷（-y）3=；（-0.125）2009×82010=；若x+4y-3=0，則2x?16y=．13.（2021?碑林區(qū)校級模擬）如圖，在正方形?ABCD??內(nèi)有一點?P??，若?AP=4??，?BP=7??，?DP=9??，則?∠APB??的度數(shù)為______．14.（2022年河北省中考數(shù)學模擬試卷（一））（2014?河北模擬）如圖，已知△ABF≌△ACF≌△DBF，∠FAB：∠ABF：∠AFB=4：7：25，則∠AED的度數(shù)為．15.（專項題）平面內(nèi)，四條線段AB、BC、CD、DA首尾順次相接，∠ABC=24°，∠ADC=42度．（1）∠BAD和∠BCD的角平分線交于點M（如圖1），則∠AMC=（）度；（2）點E在BA的延長線上，∠DAE的平分線和∠BCD的平分線交于點N（如圖2），則∠ANC=（）度．16.（原點教育八年級（上）期末數(shù)學模擬試卷（三））正方形繞著它的對角線交點最小旋轉(zhuǎn)度后能與自身重合．17.（廣東省揭陽市寶塔實驗學校七年級（下）期中數(shù)學模擬試卷）（1）通過觀察比較圖1圖2兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式為．（用式子表達）（2）運用你所學到的公式，計算下列各題：①103×97；②20142-2016×2012．18.（浙教新版七年級（下）中考題單元試卷：第5章分式（20））某市為處理污水，需要鋪設一條長為5000m的管道，為了盡量減少施工對交通所造成的影響，實際施工時每天比原計劃多鋪設20m，結(jié)果提前15天完成任務．設原計劃每天鋪設管道xm，則可得方程．19.（2022年春?丹陽市校級月考）一個正多邊形的內(nèi)角和等于1440°，則此多邊形是邊形，它的每一個外角是．20.（2021?武漢模擬）方程?x評卷人得分三、解答題（共7題）21.已知x+=3，求：（1）x2+；（2）（x-）2．22.（山東省德州市夏津縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）（1）計算：4-（-2）-2-32+（-3）0（x+1）2-（x+2）（x-2）（2）分解因式：m4-2m2+1（3）解方程：-=1．23.（2022年江蘇省鎮(zhèn)江市潤州區(qū)中考數(shù)學二模試卷）解方程或解不等式組（1）解方程-1=（2）解不等式組并將解集在數(shù)軸上表示出來．24.（2022年山東省青島市市南區(qū)中考數(shù)學一模試卷）（1）解不等式組：-2＜1-x≤3（2）化簡：?(-1)．25.計算：（1）（a-4）?；（2）÷．26.如圖，點B、C、E不在同一條直線上，∠BCE=150°，以BC、CE為邊作等邊三角形，連接BD、AE．（1）試說明BD=AE；（2）△ACE能否由△BCD繞C點按順時針方向旋轉(zhuǎn)而得到？若能，指出旋轉(zhuǎn)度數(shù)；若不能，請說明理由．27.計算：÷（b-a）參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：作出D關(guān)于AB的對稱點D′，連接OC，OD′，CD′．又∵點C在⊙O上，∠CAB=30°，D為的中點，∴∠BAD′=∠CAB=15°．∴∠CAD′=45°．∴∠COD′=90°．則△COD′是等腰直角三角形．∵OC=OD′=AB=2，∴CD′=2，故選：A．【解析】【分析】作出D關(guān)于AB的對稱點D′，則PC+PD的最小值就是CD′的長度，在△COD′中根據(jù)邊角關(guān)系即可求解．2.【答案】解：過?E??作?EF⊥BC??于點?F??，?∵CD??是?AB??邊上的高，?BE??平分?∠ABC??，?∴EF=DE=2??，??∴SΔBCE故選：?B??．【解析】過?E??作?EF⊥BC??于點?F??，由角平分線的性質(zhì)可求得?EF=DE??，則可求得?ΔBCE??的面積．本題主要考查角平分線的性質(zhì)，掌握角平分線上的點到角兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．3.【答案】【解答】解：A、一個銳角對應相等，利用已知的直角相等，可得出另一組銳角相等，但不能證明兩三角形全等，故本選項錯誤；B、無法證明兩條直角邊對應相等，不能證明兩三角形全等，故本選項錯誤；C、全等的兩個直角三角形的判定只有一條邊對應相等不行，故本選項錯誤；D、若是兩條直角邊相等，可利用SAS證全等，故本選項正確．故選：D．【解析】【分析】利用全等三角形的判定來確定．做題時，要結(jié)合已知條件與三角形全等的判定方法逐個驗證．4.【答案】【解答】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C、不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D、是軸對稱圖形，故本選項正確；故選D．【解析】【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．5.【答案】【答案】常數(shù)項2可以寫成-1×（-2），-1+（-2）=-3，符合二次三項式的因式分解．【解析】x2-3x+2=（x-1）（x-2）．故選B．6.【答案】【解答】解：如圖，過點P作PE⊥OB于E，∵OP平分∠AOB，PC⊥OA，∴PE=PC=3，∵D在OB上，∴PD≥PE，∴PD≥3．故選A．【解析】【分析】過點P作PE⊥OB于E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊距離相等可得PE=PC，再根據(jù)垂線段最短解答．7.【答案】【解答】解：由題意得，60、90都是y的約數(shù)，∴y=180k（k取正整數(shù)），又∵y≤1000，則k≤5；①當k=1時，y=180，∵（x，y）=60，（y，z）=90，[z，x]=360，∴可得x=120，z=90，則（x，z）=（120，90），此時有1組解．②當k=2時，y=360，∵（x，y）=60，（y，z）=90，[z，x]=360，沒有符合題意的x和z，此時沒有解．③當k=3時，y=540，∵（x，y）=60，（y，z）=90，[z，x]=360，則（x，z）=（120，90），此時有1組解．④當k=4時，y=720，∵（x，y）=60，（y，z）=90，∴可得x=60，z=90，又∵[z，x]=360，∴沒有符合題意的x和z，此時沒有解．⑤當k=5時，y=900，∵（x，y）=60，（y，z）=90，∴可得x=60或120或360，z=90或360，又∵[z，x]=360，則（x，z）=（120，90），此時有1組解．綜上可得共有3組解．故選A．【解析】【分析】根據(jù)60、90分別是y的約數(shù)可得出y=180k（k取正整數(shù)），結(jié)合y≤1000討論k的值，然后每一個y值可得出符合題意的x、z的組合，繼而可得出答案．8.【答案】【解答】解：A、（a5）2=a10，正確，不合題意；B、2a2?（-3a3）=-6a5，正確，不合題意；C、b?b5=b6，正確，不合題意；D、b5?b5=b10，錯誤，符合題意．故選：D．【解析】【分析】直接利用積的乘方運算法則以及冪的乘方運算法則和同底數(shù)冪的乘方運算法則分別化簡求出答案．9.【答案】【解答】解：①?=，正確；②-3ab÷=-3ab×=-，故此選項錯誤；③（ab-a2）÷=a（b-a）×=-a2b，正確；④x2y3（2x-1y）3=x2y3?8x-3y3=，正確．故選：B．【解析】【分析】利用分式乘除運算法則，進而化簡分別判斷得出答案．10.【答案】【解答】解：：①-=1符合分式方程；②x2-x+不是等式，不符合分式方程；③-3=1+a符合分式方程；④-x=3符合分式方程．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．二、填空題11.【答案】【解答】解：∵DE平分∠ADC，∴∠ADE=∠CDE；，又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠ADE=∠CDF=∠DFC，∴CD=CF=6，∵CE⊥DG，∴DF=2DE，在Rt△CDE中，∵∠DEC=90°，CD=6，CE=2，∴DE==4，∴DF=2DE=8；∴△CDF的周長=12+8，∵CF=6，BC=AD=8，∴BF=BC-CF=8-6=2，∴CF：BF=6：2=3：1．∵AB∥CD，∴△CDF∽△BFG，∴△CDF的周長：△BFG的周長=CF：BF=3：1，則△BFG周長=4+．故答案為：4+．【解析】【分析】首先利用已知條件可證明△ADE是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)得出DE=2DG，而在Rt△ADG中，由勾股定理可求得DG的值，即可求得DE的長；然后，證明△ADE∽△BFE，再分別求出△ADE的周長，然后根據(jù)周長比等于相似比即可得到答案．12.【答案】【解答】解：（-y）6÷（-y）3=（-y）9=-y9；（-0.125）2009×82010=（-0.125×8）2009×8=-1×8=-8；∵x+4y-3=0，∴x+4y=3，∴2x?16y=2x?（24）y=2x?24y=2x+4y=23=8．故答案為：-y9；-8；8．【解析】【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的除法、同底數(shù)冪的乘法、積的乘方與冪的乘方的運算法則進行計算即可．13.【答案】解：?∵?四邊形?ABCD??為正方形，?∴∠ABC=90°??，?BA=BC??，?∴ΔBAP??繞點?A??逆時針旋轉(zhuǎn)?90°??可得?ΔADE??，連接?PE??，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，?ED=BP=7??，?AE=AP=4??，?∠PAE=90°??，?∠AED=∠APB??，?∴ΔAPE??為等腰直角三角形，?∴PE=2AP=42在?ΔPED??中，?∵PD=9??，?ED=7??，?PE=42??∴DE2?∴ΔPED??為直角三角形，?∠PED=90°??，?∴∠AED=90°+45°=135°??，?∴∠APB=135°??，故答案為：?135°??．【解析】根據(jù)正方形的性質(zhì)得?∠ABC=90°??，?BA=BC??，則可把?ΔBAP??繞點?A??逆時針旋轉(zhuǎn)?90°??可得?ΔADE??，連接?PE??，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，?ED=BP=7??，?AE=AP=4??，?∠PBE=90°??，?∠AED=∠APB??，于是可判斷?ΔBPE??為等腰直角三角形，得到?PE??，?∠BEP=45°??，利用勾股定理的逆定理可證明?ΔPED??為直角三角形，于是可得?∠CEP??，進而得到?∠APB??．本題考查了正方形的性質(zhì)和勾股定理的逆定理也考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．14.【答案】【解答】解：設∠FAB、∠ABF、∠AFB分別為4x、7x、25x，則4x、7x、25x=180°，解得x=5°，則∠FAB、∠ABF、∠AFB分別為20°、35°、125°，∵△ABF≌△ACF≌△DBF，∴∠DFB=∠AFB=125°，∴∠AFE=110°，∴∠AED=∠CAF+∠AFE=130°，故答案為：130°．【解析】【分析】根據(jù)題意和三角形內(nèi)角和定理分別求出∠FAB、∠ABF、∠AFB的度數(shù)，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠DFB=∠AFB=125°，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)計算即可．15.【答案】（1）33；（2）123【解析】16.【答案】【解答】解：360°÷4=90°，所以，正方形繞著它的對角線交點最小旋轉(zhuǎn)90度后能與自身重合．故答案為：90．【解析】【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)對稱圖形的定義列式計算即可得解．17.【答案】【解答】解：（1）根據(jù)題意得：a2-b2=（a-b）（a+b），即（a+b）（a-b）=a2-b2．故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2；（2）①103×97=（100+3）（100-3）=1002-32=9991；②20142-2016×2012=20142-（2014+2）（2014-2）=20142-（20142-22）=20142-20142+22=4．【解析】【分析】（1）圖1中陰影部分的面積=邊長為a的正方形的面積-邊長為b的正方形的面積，圖2中陰影部分的面積=長為（a+b），寬為（a-b）的矩形的面積，根據(jù)兩圖中陰影部分面積的面積相等列式即可；（2）①先將103×97變形為（100+3）（100-3），再利用平方差公式計算；②先將2016×2012變形為（2014+2）（2014-2），再利用平方差公式計算得出（20142-22），然后去括號計算即可．18.【答案】【解答】解：設原計劃每天鋪設管道xm，則實際每天鋪設管道（x+20）m，由題意得，-=15．故答案為：-=15．【解析】【分析】設原計劃每天鋪設管道xm，則實際每天鋪設管道（x+20）m，根據(jù)題意可得，實際比原計劃少用15天完成任務，據(jù)此列方程即可．19.【答案】【解答】解：設這個多邊形的邊數(shù)為n，則（n-2）×180°=1440°，解得n=10．外角：360÷10=36，故答案為：10；36°．【解析】【分析】先設該多邊形是n邊形，根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式列出方程，求出n的值，即可求出多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)多邊形的外角和是360°，利用360除以邊數(shù)可得外角度數(shù)．20.【答案】解：去分母得：?x=3x+6??，解得：?x=-3??，經(jīng)檢驗?x=-3??是分式方程的解．故答案為：?x=-3??【解析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到?x??的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．此題考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗根．三、解答題21.【答案】【解答】解：（1）∵(x+)2=x2+2+=32=9，∴x2+=9-2=7．（2）∵x2+=7，∴（x-）2=x2+-2=7-2=5．【解析】【分析】（1）將x+=3兩邊同時平方后展開，即可求出x2+的值；（2）將（x-）2展開，再套用（1）的結(jié)論，即可得出結(jié)果．22.【答案】【解答】解：（1）原式=4--9+1=-，原式=x2+2x+1-（x2-4）=2x+5；（2）原式=（m2-1）2=（m+1）2（m-1）2；（3）方程兩邊都乘以（x+1）（x-1），得x（x+1）-（2x-1）=（x+1）（x-1）．解得x=2，經(jīng)檢驗：x=2是原分式方程的解．【解析】【分析】（1）根據(jù)負整數(shù)指數(shù)冪、零指數(shù)冪，可得實數(shù)的運算；根據(jù)因式分解，可得整式的加減，根據(jù)整式的加減，可得答案；（2）根據(jù)完全平方公式，可得平方差