焊接機器人技術(shù)與系統(tǒng)軌跡

1軌跡規(guī)劃插補方法與軌跡控制焊接機器人規(guī)劃焊接機器人編程第四章焊接機器人軌跡規(guī)劃與編程

4.1機器人軌跡規(guī)劃24.1.1機器人軌跡的概念機器人軌跡泛指工業(yè)機器人在運動過程中的運動軌跡，即運動點的位移、速度和加速度。機器人在作業(yè)空間要完成給定的任務(wù)，其手部運動必須按一定的軌跡（Trajectory）進行。軌跡的生成一般是先給定軌跡上的若干個點，將其經(jīng)運動學(xué)反解映射到關(guān)節(jié)空間，對關(guān)節(jié)空間中的相應(yīng)點建立運動方程，然后按這些運動方程對關(guān)節(jié)進行插值，從而實現(xiàn)作業(yè)空間的運動要求，這一過程通常稱為軌跡規(guī)劃。機器人運動軌跡的描述一般是對其手部位姿的描述，此位姿值可與關(guān)節(jié)變量相互轉(zhuǎn)換?？刂栖壽E也就是按時間控制手部或工具中心走過的空間路徑。4.1.2軌跡規(guī)劃的一般性問題通常將機器人的運動看作是工具坐標(biāo)系{T}相對于工件坐標(biāo)系{S}的運動。這種方法既適合各種機器人，也適用于同一機器人裝夾的各種工具。P2P：點到點運動CP：連續(xù)路徑運動障礙約束有無路徑約束有離線無碰撞路徑規(guī)則+在線路徑跟蹤離線路徑規(guī)劃+在線路徑跟蹤無位置控制+在線障礙探測和避障位置控制34軌跡規(guī)劃器可形象地看成為一個黑箱（圖4?1），其輸入包括路徑的“設(shè)定”和“約束”，輸出的是操作臂末端執(zhí)行器部的“位姿序列”，表示手部在各離散時刻的中間形位。軌跡規(guī)劃既可在關(guān)節(jié)空間，也可在直角空間中進行，但是所規(guī)劃的軌跡函數(shù)都必須連續(xù)和平滑，使得操作臂的運動平穩(wěn)。4.1.3軌跡的生成方式5（1）示教-再現(xiàn)運動：這種運動由人手把手示教機器人，定時記錄各關(guān)節(jié)變量，得到沿路徑運動時各關(guān)節(jié)的位移時間函數(shù)q（t）；再現(xiàn)時，按內(nèi)存中記錄的各點的值產(chǎn)生序列動作。（2）關(guān)節(jié)空間運動：這種運動直接在關(guān)節(jié)空間里進行。由于動力學(xué)參數(shù)及其極限值直接在關(guān)節(jié)空間里描述，所以用這種方式求最短時間運動很方便。（3）空間直線運動：這是一種直角空間里的運動，它便于描述空間操作，計算量小，適宜簡單的作業(yè)。（4）空間曲線運動：這是一種在描述空間中用明確的函數(shù)表達的運動，如圓周運動、螺旋運動等。4.2插補方式分類與軌跡控制

4.2.1插補方式分類6點位控制（PTP控制）通常沒有路徑約束，多以關(guān)節(jié)坐標(biāo)運動表示。點位控制只要求滿足起終點位姿，在軌跡中間只有關(guān)節(jié)的幾何限制、最大速度和加速度約束；為了保證運動的連續(xù)性，要求速度連續(xù)，各軸協(xié)調(diào)。連續(xù)軌跡控制（CP控制）有路徑約束，因此要對路徑進行設(shè)計。7路徑控制與插補方式分類如表4.2所示。路徑控制不插補關(guān)節(jié)插補（平滑）空間插補點位控制PTP（1）各軸獨立快速到達。（2）各關(guān)節(jié)最大加速度限制（1）各軸協(xié)調(diào)運動定時插補。（2）各關(guān)節(jié)最大加速度限制連續(xù)路徑控制CP（1）在空間插補點間進行關(guān)節(jié)定時插補。（2）用關(guān)節(jié)的低階多項式擬合空間直線使各軸協(xié)調(diào)運動。（3）各關(guān)節(jié)最大加速度限制（1）直線、圓弧、曲線等距插補。（2）起停線速度、線加速度給定，各關(guān)節(jié)速度、加速度限制4.1.1機器人規(guī)劃的基本概念8

所謂機器人的規(guī)劃(P1anning)，指的是——機器人根據(jù)自身的任務(wù)，求得完成這一任務(wù)的解決方案的過程。這里所說的任務(wù)，具有廣義的概念，既可以指機器人要完成的某一具體任務(wù)，也可以是機器人的某個動作，比如手部或關(guān)節(jié)的某個規(guī)定的運動等。9

為說明機器人規(guī)劃的概念，我們舉下面的例子：

在一些老齡化比較嚴(yán)重的國家，開發(fā)了各種各樣的機器人專門用于伺候老人，這些機器人有不少是采用聲控的方式．比如主人用聲音命令機器人“給我倒一杯開水”，我們先不考慮機器人是如何識別人的自然語言，而是著重分析一下機器人在得到這樣一個命今后，如何來完成主人交給的任務(wù)。10

首先，機器人應(yīng)該把任務(wù)進行分解，把主人交代的任務(wù)分解成為“取一個杯子”、“找到水壺”、“打開瓶塞”、“把水倒人杯中”、“把水送給主人”等一系列子任務(wù)。這一層次的規(guī)劃稱為任務(wù)規(guī)劃(Taskplanning)，它完成總體任務(wù)的分解。然后再針對每一個子任務(wù)進行進一步的規(guī)劃。以“把水倒入杯中”這一子任務(wù)為例，可以進一步分解成為“把水壺提到杯口上方”、“把水壺傾斜倒水入杯”、“把水壺豎直“、“把水壺放回原處”等一系列動作，這一層次的規(guī)劃稱為動作規(guī)劃(MotionP1anning)，它把實現(xiàn)每一個子任務(wù)的過程分解為一系列具體的動作。為了實現(xiàn)每一個動作，需要對手部的運動軌跡進行必要的規(guī)定，這是手部軌跡規(guī)劃(Handtrajectoryplanning

)。為了使手部實現(xiàn)預(yù)定的運動，就要知道各關(guān)節(jié)的運動規(guī)律，這是關(guān)節(jié)軌跡規(guī)劃(Jointtrajectoryplanning)。最后才是關(guān)節(jié)的運動控制(Motioncontrol)。11

上述例子可以看出，機器人的規(guī)劃是分層次的，從高層的任務(wù)規(guī)劃，動作規(guī)劃到手部軌跡規(guī)劃和關(guān)節(jié)軌跡規(guī)劃，最后才是底層的控制(見圖)。在上述例子中，我們沒有討論力的問題，實際上，對有些機器人來說，力的大小也是要控制的，這時，除了手部或關(guān)節(jié)的軌跡規(guī)劃，還要進行手部和關(guān)節(jié)輸出力的規(guī)劃。智能化程度越高，規(guī)劃的層次越多，操作就越簡單。對工業(yè)機器人來說，高層的任務(wù)規(guī)劃和動作規(guī)劃一般是依賴人來完成的。而且一般的工業(yè)機器人也不具備力的反饋，所以，工業(yè)機器人通常只具有軌跡規(guī)劃的和底層的控制功能。12取一個杯子找到水壺打開水壺把水倒入杯中把水送給主人給主人倒一杯水提起水壺到杯口上方把水壺傾斜把水壺豎直把水壺放回原處手部從A點移到B 點關(guān)節(jié)從A點移到B點圖智能機器人的規(guī)劃層次13

軌跡規(guī)劃的目的是——將操作人員輸入的簡單的任務(wù)描述變?yōu)樵敿?xì)的運動軌跡描述。

例如，對一般的工業(yè)機器人來說，操作員可能只輸入機械手末端的目標(biāo)位置和方位，而規(guī)劃的任務(wù)便是要確定出達到目標(biāo)的關(guān)節(jié)軌跡的形狀、運動的時間和速度等。這里所說的軌跡是指隨時間變化的位置、速度和加速度。14

簡言之，機器人的工作過程，就是通過規(guī)劃，將要求的任務(wù)變?yōu)槠谕倪\動和力，由控制環(huán)節(jié)根據(jù)期望的運動和力的信號，產(chǎn)生相應(yīng)的控制作用，以使機器人輸出實際的運動和力，從而完成期望的任務(wù)。這一過程表述如下圖所示。這里，機器人實際運動的情況通常還要反饋給規(guī)劃級和控制級，以便對規(guī)劃和控制的結(jié)果做出適當(dāng)?shù)男拚?。人機接口規(guī)劃控制機器人本體要求的任務(wù)期望的運動和力實際的運動和力控制作用圖機器人的工作原理示意圖15

上圖中，要求的任務(wù)由操作人員輸入給機器人，為了使機器人操作方便、使用簡單，必須允許操作人員給出盡量簡單的描述。上圖中，期望的運動和力是進行機器人控制所必需的輸入量，它們是機械手末端在每一個時刻的位姿和速度，對于絕大多數(shù)情況，還要求給出每一時刻期望的關(guān)節(jié)位移和速度，有些控制方法還要求給出期望的加速度等。16定義：如果規(guī)定一個機器人從A點經(jīng)過B點運動到C點而不強調(diào)時間的概念，那么這一過程中的位形序列就構(gòu)成了一條路徑。如果我們強調(diào)到達其中任意一點的時間，那么這就是一條軌跡。我們可以看出軌跡和路徑的區(qū)別就在于軌跡依賴速度和加速度?！?.1

路徑與軌跡17對于PTP（點到點運動）控制:通常只給出機械手末端的起點和終點，有時也給出一些中間經(jīng)過點，所有這些點統(tǒng)稱為路徑點。應(yīng)注意這里所說的“點”不僅包括機械手末端的位置，而且包括方位，因此描述一個點通常需要6個量。通常希望機械手末端的運動是光滑的，即它具有連續(xù)的一階導(dǎo)數(shù)，有時甚至要求具有連續(xù)的二階導(dǎo)數(shù)。不平滑的運動容易造成機構(gòu)的磨損和破壞，甚至可能激發(fā)機械手的振動。因此規(guī)劃的任務(wù)便是要根據(jù)給定的路徑點規(guī)劃出通過這些點的光滑的運動軌跡。18對于CP控制:對于弧焊、研磨、拋光等曲面作業(yè)，不僅要規(guī)定起始點和終止點，還要規(guī)定中間整個運動過程。對于一段連續(xù)運動過程，理論上無法精確實現(xiàn)，實際上是選取一定數(shù)量(滿足軌跡插補精度)的點作為中間點，從而近似實現(xiàn)沿給定的路徑運動。這種運動稱為連續(xù)路徑運動或輪廓運動(CP)機械手末端的運動軌跡是根據(jù)任務(wù)的需要給定的，但是它也必須按照一定的采樣間隔，通過逆運動學(xué)計算，將其變換到關(guān)節(jié)空間，然后在關(guān)節(jié)空間中尋找光滑函數(shù)來擬合這些離散點．最后，還有在機器人的計算機內(nèi)部如何表示軌跡，以及如何實時地生成軌跡的問題。障礙約束軌跡規(guī)劃

19軌跡規(guī)劃問題又可以分為關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃和直角空間的軌跡規(guī)劃。4.1.2關(guān)節(jié)空間法關(guān)節(jié)空間法首先將在工具空間中期望的路徑點，通過逆運動學(xué)計算，得到期望的關(guān)節(jié)位置，然后在關(guān)節(jié)空間內(nèi)，給每個關(guān)節(jié)找到一個經(jīng)過中間點到達目的終點的光滑函數(shù)，同時使得每個關(guān)節(jié)到達中間點和終點的時間相同，這樣便可保證機械手工具能夠到達期望的直角坐標(biāo)位置。這里只要求各個關(guān)節(jié)在路徑點之間的時間相同，而各個關(guān)節(jié)的光滑函數(shù)的確定則是互相獨立的。特點：在機器人運動的過程中，狀態(tài)是不可知的，但計算量較小，不會出現(xiàn)奇異點。§4.3軌跡規(guī)劃的基本原理20

關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃原理

AB特點：軌跡不規(guī)則，末端走過的距離不均勻，且各關(guān)節(jié)不是同時到達。非歸一化運動計算起點和終點的關(guān)節(jié)變量，各關(guān)節(jié)都以最大角速度運動

212.歸一化運動在1的基礎(chǔ)上對關(guān)節(jié)速率做歸一化處理，使各關(guān)節(jié)同時到達終點。AB特點：各關(guān)節(jié)同時到達終點，軌跡各部分比較均衡，但所得路徑仍然是不規(guī)則的。22下面具體介紹在關(guān)節(jié)空間內(nèi)常用的兩種規(guī)劃方法1）三次多項式函數(shù)插值

考慮機械手末端在一定時間內(nèi)從初始位置和方位移動到目標(biāo)位置和方位的問題。利用逆運動學(xué)計算，可以首先求出一組起始和終了的關(guān)節(jié)位置．現(xiàn)在的問題是求出一組通過起點和終點的光滑函數(shù)。滿足這個條件的光滑函數(shù)可以有許多條，如下圖所示：23顯然，這些光滑函數(shù)必須滿足以下條件：同時若要求在起點和終點的速度為零，即：那么可以選擇如下的三次多項式：作為所要求的光滑函數(shù)。式4-3中有4個待定系數(shù)，而該式需滿足式4-1和4-2的4個約束條件，因此可以唯一地解出這些系數(shù)：（4-3）（4-2）（4-1）24（4-4）25例：設(shè)機械手的某個關(guān)節(jié)的起始關(guān)節(jié)角θ0＝150，并且機械手原來是靜止的。要求在3秒鐘內(nèi)平滑地運動到θf=750時停下來(即要求在終端時速度為零)。規(guī)劃出滿足上述條件的平滑運動的軌跡，并畫出關(guān)節(jié)角位置、角速度及角加速度隨時間變化的曲線。解：根據(jù)所給約束條件，直接代入式(4-4)，可得：a0=15，a1=0，a2=20，a3=-4.44所求關(guān)節(jié)角的位置函數(shù)為：對上式求導(dǎo)，可以得到角速度和角加速度（4-5）（4-6）（4-7）26根據(jù)式(4-5)～(4-7)可畫出它們隨時間的變化曲線如下圖所示。由圖看出，速度曲線為一拋物線，加速度則為一直線。利用三次多項式規(guī)劃出的關(guān)節(jié)角的運動軌跡272）五次多項式軌跡規(guī)劃原理同3次多項式加速度曲線可以更加平滑283）拋物線過渡的線性函數(shù)插值用一條直線將起點與終點連接起來。簡單的線性函數(shù)插值將使得關(guān)節(jié)的運動速度在起點和終點處不連續(xù)，它也意味著需要產(chǎn)生無窮大的加速度考慮在起點和終點處，用拋物線與直線連接起來，在拋物線段內(nèi)，使用恒定的加速度來平滑地改變速度29如果機器人關(guān)節(jié)以恒定速度運動，那么軌跡方程就相當(dāng)于一次多項式，其速度是常數(shù)，加速度為0，這說明在起點和終點，加速度為無窮大，只有這樣才可以瞬間達到勻速狀態(tài)。但很顯然這是不可能的，因此在起點和終點處，可以用拋物線來進行過渡。如圖所示30顯然，這是拋物線運動段的加速度是一常數(shù)，并在公共點A和B上產(chǎn)生連續(xù)的速度。將邊界條件代入拋物線段的方程，得到：從而給出拋物線段的方程為：假設(shè)ti和

tf時刻對應(yīng)的起點和終點位置為和，拋物線與直線部分的過渡段在時間tb和tf-tb處是對稱的，因此可得：31顯然，對于直線段，速度將保持為常值，它可以根據(jù)驅(qū)動器的物理性能來加以選擇。將零出速度、線性段常值速度以及零末端速度代入和中，可以得到A、B點以及終點的關(guān)節(jié)位置和速度如下：

32顯然，不能大于總時間的一半，否則在整個過程中將沒有直線運動段而只有拋物線加速和拋物線減速段。由上式可以計算出對應(yīng)的最大速度。應(yīng)該說明，如果運動段的初始時間不是0而是，則可采用平移時間軸的辦法使初始時間為0。終點的拋物線段是對稱的，只是其加速度為負(fù)。因此可表示為：由上式可以求解過渡時間：進而由上式可以解得過渡時間：3334例題：若已知某關(guān)節(jié)以速度=10度/秒在5秒內(nèi)從初始角運動到目的角。求解所需的過渡時間并繪制位置、速度和加速度曲線。解：代入相應(yīng)公式可得到曲線如下圖所示：35364）具有中間點及用拋物線過渡的線性運動軌跡采用各種運動間過渡方法來避免時走時停的運動后面詳細(xì)介紹5）高次多項式運動軌跡采用多次高項式（計算量大）在軌跡不同的運動段采用不同的低次多項式，然后把它們平滑過渡的連在一起（替代方法）374.1.3直角坐標(biāo)空間法

前面介紹的在關(guān)節(jié)空間內(nèi)的規(guī)劃，可以保證運動軌跡經(jīng)過給定的路徑點。但是在直角坐標(biāo)空間，路徑點之間的軌跡形狀往往是十分復(fù)雜的，它取決于機械手的運動學(xué)機構(gòu)特性。在有些情況下，對機械手末端的軌跡形狀也有一定要求，如要求它在兩點之間走一條直線，或者沿著一個圓弧運動以繞過障礙物等。這時便需要在直角坐標(biāo)空間內(nèi)規(guī)劃機械手的運動軌跡．直角坐標(biāo)空間的路徑點，指的是機械手末端的工具坐標(biāo)相對于基坐標(biāo)的位置和姿態(tài)．每一個點由6個量組成，其中3個量描述位置，另外3個量描述姿態(tài)。

在直角坐標(biāo)空間內(nèi)規(guī)劃的方法主要有：定時插補和定距插補。38特點：路徑可控且可預(yù)知，計算量大，容易出現(xiàn)奇異點2直角坐標(biāo)空間規(guī)劃的基本原理將軌跡分成若干段，使機器人的運動經(jīng)過這些中間點，在每一點都求解機器人的關(guān)節(jié)變量，直到到達終點。39軌跡穿過機器人自身關(guān)節(jié)值突變解決方法：指定機器人必須通過的中間點來避開障礙物或其他奇異點40不同的直角坐標(biāo)空間軌跡的規(guī)劃方法特點：關(guān)節(jié)角非均勻變化，末端沿已知路徑行走。AB1.兩點直線運動首先畫出路徑，接著將路徑n等分，分別計算到達各點所需的關(guān)節(jié)變量。41為減少實時計算量，示教完成后，可求出：1）直線長度4）各軸增量為：

各插補點坐標(biāo)值

式中：i=0，1，2，…，N。插補總步數(shù)ts間隔內(nèi)行程d=vts；422.在1的基礎(chǔ)上，考慮各關(guān)節(jié)的加速減速時間，為防止在加速期間軌跡落后于設(shè)想的軌跡，在劃分分界點時，如果是直線軌跡，就按照方程劃分。曲線軌跡就相對復(fù)雜一些。433.多點曲線運動（1）從A向B先加速，再勻速，接近B時再減速，從B到C再重復(fù)。為避免這一過程中不必要的停止動作，可將B點兩邊的動作進行平滑過渡。機器人先抵達B點，然后沿著平滑過渡的路徑重新加速，最終抵達并停止在C點。44（2）考慮到由于采用了平滑過渡曲線，機器人經(jīng)過的可能不是原來的B點，可事先設(shè)定一個不同的B’’點，使曲線正好經(jīng)過B點。45(3)在B點前后各加過渡點D,E，使得B點落在DE上。46圓弧插補設(shè)v為沿圓弧運動速度；ts為插補時時間隔。類似直線插補情況計算出：（1）由P1、P2、P3決定的圓弧半徑R。（2）總的圓心角

=

1+

2，其中47實際上，所有用于關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃的方法都可用于直角坐標(biāo)空間的軌跡規(guī)劃。最根本的差別在于，直角坐標(biāo)空間軌跡規(guī)劃必須反復(fù)求解逆運動學(xué)方程來計算關(guān)節(jié)角對于關(guān)節(jié)空間軌跡規(guī)劃，規(guī)劃函數(shù)生成的值就是關(guān)節(jié)值，直角坐標(biāo)空間軌跡規(guī)劃函數(shù)生成的值是機器人末端手的位姿，他們需要通過求解逆運動學(xué)方程化為關(guān)節(jié)量。48以上過程可以簡化為如下的計算循環(huán)：(1)將時間增加一個增量t=t+(2)利用所選擇的軌跡函數(shù)計算出手的位姿(3)利用機器人逆運動學(xué)方程計算出對應(yīng)手位姿的關(guān)節(jié)量(4)將關(guān)節(jié)信息送給控制器49起點構(gòu)型Tf和終點構(gòu)型Ti之間的總變換R可通過下面的方程進行計算：在工業(yè)應(yīng)用中，最實用的軌跡是點到點之間的直線運動，但也經(jīng)常碰到多目標(biāo)點(例如有中間點)間需要平滑過渡的情況。為實現(xiàn)一條直線軌跡，必須計算起點和終點位姿之間的變換，并將該變換劃分許多小段。50至少有以下三種不同方法可用來將該總變換化為許多的小段變換。

(1)希望在起點和終點之間有平滑的線性變換，因此需要大量很小的分段，從而產(chǎn)生了大量的微分運動。利用上一章導(dǎo)出的微分運動方程，可將末端手坐標(biāo)系在每個新段的位姿與微分運動、雅可比矩陣及關(guān)節(jié)速度通過下列方程聯(lián)系在一起。51這一方法需要進行大量的計算，并且僅當(dāng)雅可比矩陣逆存在時才有效。(2)在起點和終點之間的變換分解為一個平移和兩個旋轉(zhuǎn)。平移是將坐標(biāo)原點從起點移動到終點，第一個旋轉(zhuǎn)是將末端手坐標(biāo)系與期望姿態(tài)對準(zhǔn)，第二個旋轉(zhuǎn)是手坐標(biāo)系繞其自身周轉(zhuǎn)到最終的姿態(tài)。所有這3個變換同時進行。52(3)在起點和終點之間的變換R分解為一個平移和一個K軸的旋轉(zhuǎn)。平移仍是將坐標(biāo)原點從起點移動到終點，而旋轉(zhuǎn)則是將手臂坐標(biāo)系與最終的期望姿態(tài)對準(zhǔn)。兩個變換同時進行。53例5.6一個兩自由度平面機器人要求從起點(3,10)沿直線運動到終點(8,14)。假設(shè)路徑分為10段，求出機器人的關(guān)節(jié)變量。每一根連桿的長度為9英寸。解：直角坐標(biāo)空間中起點和終點間的直線可描述為：中間點的坐標(biāo)可以通過將起點和終點的x,y坐標(biāo)之差簡單地加以分割得到，然后通過求解逆運動學(xué)方程得到對應(yīng)每個中間點的兩個關(guān)節(jié)角。或者54#XY131018.810923.510.419104.03410.819.5100.444.511.220.295.85511.621.390.965.51222.585.77612.424.180.186.512.82674.29713.228.267.8107.513.630.860.71181433.952.85556例5.7

：四自由度KLD機器人要求從起點(335,0,-160)沿直線運動到終點(300,70,-180)。假設(shè)路徑分為5段，求出機器人的關(guān)節(jié)變量。連桿1和連桿2的長度分別為200mm和135mm，連桿3的行程為60mm，并繪制出這些角度值。解：直角坐標(biāo)空間中起點和終點間的直線可描述為：57在求解本題時，可將起點與終點之間5等分。通過求解逆運動學(xué)方程既可算得每個中間點的三個關(guān)節(jié)角，由于第四個關(guān)節(jié)的變化對直線軌跡規(guī)劃沒有影響，所以在此不予考慮。

#XYZ關(guān)節(jié)1關(guān)節(jié)2關(guān)節(jié)313350-160000232814-1646.95893-23.41-4332128-1687.98353-32.3875-8431442-1727.83891-38.714-12530756-1766.99198-43.5157-16630070-1805.62889-47.2214-2058直角坐標(biāo)空間軌跡規(guī)劃之連續(xù)軌跡記錄方法59有時機器人為了完成某些復(fù)雜的或軌跡(噴涂或復(fù)雜工件的焊接)難以用直線或其他高次多項式來描述的任務(wù)，可以①首先示教機器人如何運動，同時記錄這些運動數(shù)據(jù)，②然后回放所記錄的運動并執(zhí)行該運動。在整個運動過程中都必須不斷地采樣并記錄關(guān)節(jié)量，③此后通過回放采樣數(shù)據(jù)并驅(qū)動機器人的關(guān)節(jié)來驅(qū)動使機器人跟蹤所記錄的軌跡，從而完成所規(guī)劃的任務(wù)。

——前面所講的示教回放機器人特點：所需的編程和計算量較少，但需要精確執(zhí)行、采樣和記錄所有的運動；每當(dāng)部分運動需要改變時就必須重新示教編程。60上述機器人規(guī)劃，尤其是機器人軌跡規(guī)劃，是根據(jù)軌跡選擇合適的速度、加速度等，達到機器人的一個平滑運動。實際應(yīng)用當(dāng)中，機器人的控制器已經(jīng)能快速地實現(xiàn)上述運動規(guī)劃，控制機器人的運動。對于用戶來說，一般只需告訴機器人的規(guī)劃軌跡，而這是通過對機器人進行編程來實現(xiàn)。以電弧焊為例61機器人編程必然涉及到機器人語言，機器人語言是是一種高級編程語言，它通過對機器人動作的描述，使機器人按照編程者的意圖進行各種操作機器人語言操作系統(tǒng)包括三個基本操作狀態(tài)：監(jiān)控狀態(tài)；編輯狀態(tài)；執(zhí)行狀態(tài)。6263下面所示代碼中，MainModule模塊中使用了例行程序draw_square（畫方塊），而后者作為一個通用的例行程序，被定義在figures_module模塊中，可被任何程序調(diào)用。而figures_module模塊中還包含draw_triangle（畫三角形）、draw_circle（畫圓）等例行程序。MODULEMainModule...draw_square;...ENDMODULE

MODULEfigures_modulePROCdraw_square()...ENDPROCPROCdraw_triangle()...ENDPROCPROCdraw_circle()...ENDPROCENDMODULE64PERStooldatatPen:=...!定義工具數(shù)據(jù)CONSTrobtargetp10:=...!定義一個目標(biāo)點

PROCmain()!主例行程序，由此處開始運行!調(diào)用例行程序draw_squaredraw_square100;!draw_square的參數(shù)為100draw_square200;draw_square300;draw_square400;ENDPROC!主例行程序結(jié)束PROCdraw_square(numside_size)!定義的例行程序draw_squareVARrobtargetp20;!定義目標(biāo)點p20，p30，p40。VARrobtargetp30;VARrobtargetp40;

!p20issettop10withanoffsetontheyvaluep20:=Offs(p10,0,side_size,0);!根據(jù)p10偏移獲得p20點位置p30:=Offs(p10,side_size,side_size,0);!根據(jù)p10偏移獲得p30點位置p40:=Offs(p10,side_size,0,0);!根據(jù)p10偏移獲得p40點位置

MoveLp10,v200,fine,tPen;!移動到p10點MoveLp20,v200,fine,tPen;!移動到p20點MoveLp30,v200,fine,tPen;!移動到p30點MoveLp40,v200,fine,tPen;!移動到p40點MoveLp10,v200,fine,tPen;!移動到p10點ENDPROC!定義的程序結(jié)束4.5.1數(shù)據(jù)類型

65數(shù)據(jù)類型分為變量（VAR）、常量（CONST）和保持型變量（PERS）。常量不能被改變，而保持型變量在程序關(guān)閉后其值不變。此外，之前所定義的工具坐標(biāo)系、工件坐標(biāo)系、示教目標(biāo)點、位姿、輸入輸出等在RAPID中都是一種數(shù)據(jù)類型。面向焊接還有一些特殊的數(shù)據(jù)類型：如Seamdata，welddata和weavedata等。4.5.2編程指令664.5.2.1控制程序流程的指令I(lǐng)F指令為條件指令；TEST指令為變量選擇指令；FOR、WHILE用于實現(xiàn)循環(huán)；GOTO為跳轉(zhuǎn)指令；其他還有一些返回、停止和退出指令。VARnumtime:=62.3;!定義數(shù)值變量并賦值VARboolfull_speed:=TRUE;!定義布爾變量并賦值PROCmain()!main程序IFtime>60THEN!條件循環(huán)IFfull_speedTHENTPWrite"Examinewhytheproductionisslow";!示教器上顯示ELSETPWrite"Increaserobotspeedforfasterproduction";ENDIFENDIFENDPROC!For循環(huán)VARnumsum:=0;FORiFROM1TO50DOsum:=sum+i;ENDFOR!WHILE循環(huán)VARnumsum1:=0;VARnumi1:=0;WHILEsum1<=100DOi1:=i1+1;sum1:=sum1+i1;ENDWHILE67TESTCASE指令，相當(dāng)于C++中的SWITCHCASE或Basic中的SelectCase語句TESTreg1!檢測reg1的值CASE1,2,3:!值為1，2或3時，執(zhí)行routine1例程routine1;CASE4:!值為4時，執(zhí)行routine2例程routine2;DEFAULT:!其他值時，示教器上顯示非法選擇，程序停止TPWrite"Illegalchoice";Stop;!ENDTEST4.5.2.2運動指令68MovL表示直線移動，MovC表示圓弧移動，MovJ表示跳轉(zhuǎn)，MovJAbs表示絕對位置跳轉(zhuǎn)。StopMove停止運動，StartMove繼續(xù)運動。對外軸的控制包括DeactUnit、ActUnit等指令。69（1）MovL指令是將機器人從當(dāng)前點沿直線移動到目標(biāo)點，其語法如下：MoveLToPointSpeedZoneTool;ToPoint是目標(biāo)點，是一個robtarget類型的常量CONSTrobtargetp10:=[[600,-100,800],[1,0,0,0],[0,0,0,0],[9E9,9E9,9E9,9E9,9E9,9E9]];Speed是一個speeddata類型的常量，如v5表示5mm/s，v100表示100mm/s，vmax表示機器人的最大速度。Zone表示一個角點區(qū)域，其數(shù)據(jù)類型為zonedata。若其值為fine，則表示機器人會精確到達指定的目標(biāo)點。若其值為z10，則表示機器人在距離目標(biāo)點小于10mm時會拐彎指向下一目標(biāo)點。Tool表示機器人的工具坐標(biāo)系，其數(shù)據(jù)類型為一個tooldata。機器人默認(rèn)的工具坐標(biāo)系為tool0，若安裝焊槍，則變?yōu)楹笜尩墓ぞ咦鴺?biāo)系。通過逼近/接近減少運動時間7071MoveLp10,v1000,z50,tool0;MoveLp20,v1000,fine,tool0;Procmain()MoveLp10,v50,fine,tool0;MoveLp20,v50,z50,tool0;MoveLp30,v50,z50,tool0;MoveLp40,v50,z50,tool0;MoveLp10,v50,fine,tool0;EndProc;72MovJ指令是通過關(guān)節(jié)空間規(guī)劃到達目標(biāo)點迅速地從當(dāng)前點移動到另一個點，兩點之間的路徑不一定是直線。其指令與MovL很類似，如下所示。MoveJToPointSpeedZoneTool;7374MovC指令是表示機器人的TCP點將從當(dāng)前點沿著圓弧運動到目標(biāo)點，顯然，命令中還需要制定一個中間點。其命令格式如下：MoveCMidPointToPointSpeedZoneTool;與MoveL指令相比，多了一個MidPoint表示圓弧中間點，其余參數(shù)與MoveL含義相同，MoveLp10,v500,fine,tPen;MoveCp20,p30,v500,fine,tPen;MoveLp40,v500,fine,tPen;7576（4）MoveAbsJ指令，和MovJ指令類似，移動機器人軸和外部軸到一個絕對軸位置，該命令不受工具和工件影響。常用于機器人的復(fù)位。（5）StopMove和StartMove指令；StopMove用于暫停機器人，StartMove用于將StopMove暫停的機器人繼續(xù)運動。如以下示例，程序被停止，直到ready_input被賦值為1。StopMove;WaitDIready_input,1;StartMove;77（6）DeactUnit、ActUnit指令，分別完成關(guān)閉單元和激活單元功能。以下范例中，track_motion單元在機器人運動到p20和p30時將保持靜止，之后機器人和track_motion單元一起運動到p40。MoveLp10,v100,fine,tool1;DeactUnittrack_motion;MoveLp20,v100,z10,tool1;MoveLp30,v100,fine,tool1;ActUnittrack_motion;MoveLp40,v100,z10,tool1;4.5.2.3I/O控制指令78I/O信號被用于機器人與協(xié)同操作設(shè)備之間進行通訊。數(shù)字輸入由外部設(shè)備寫入，數(shù)字輸出由機器人輸出到外部設(shè)備。此外TPWrite，TPReadFK和TPReadNum是用于與機器人示教器FlexPendant通訊。（1） Set數(shù)字信號置位指令用于將數(shù)字輸出DO置位為1。如Setdo15;!將數(shù)字輸出do15置位（值為1）。（2） Reset數(shù)字信號復(fù)位指令用于將數(shù)字輸出DO復(fù)位為0。如Resetdo15;!將數(shù)字輸出do15復(fù)位（值為1）。（3）SetDO可以設(shè)置數(shù)字輸出的值，并具有時間延遲和同步操作的功能。如下所示：SetDOdo15,1;!信號do15被設(shè)置為1。SetDOweld,off;!信號weld被設(shè)置為off。SetDO\SDelay:=0.2,weld,high;!信號weld0.2s后被設(shè)置成high，程序繼續(xù)執(zhí)行下一條指令。SetDO\Sync,do1,0;!信號do1被設(shè)置成0。程序等待信號被設(shè)定成指定值后才繼續(xù)執(zhí)行。（4）SetAO改變模擬輸出信號，其格式為SetAOSignalValue，如下所示，SetAOao2,5.5;!設(shè)置ao2模擬輸出的值為5.5。SetAOweldcurr,curr_outp;!設(shè)置weldcurr模擬輸出的值為curr_outp的當(dāng)前值。此外，還有SetGo命令可以設(shè)置信號組合的值。79（5）WaitDI，WaitDO，WaitAO，WaitAI，WaitGI，WaitGO信號判斷指令，程序只有等到指定信號的值為指定值時，程序才繼續(xù)程序。WaitDIdi4,1;!程序只有等到di4數(shù)字輸入值為1才繼續(xù)執(zhí)行。WaitDOgrip_status,0;!程序只有等到grip_status數(shù)字輸出值為0才繼續(xù)執(zhí)行。WaitAOao1,\GT,5;!程序只有等到ao1模擬輸出信號值大于5才繼續(xù)執(zhí)行。WaitAIai1,\LT,5;!程序只有等到ai1模擬輸入信號值小于5才繼續(xù)執(zhí)行。（6）WaitUntil指令用于等待其中的邏輯條件滿足。WaitUntildi4=1;!程序只有等到di4數(shù)值輸入被置位才繼續(xù)執(zhí)行。WaitUntil\Inpos,di4=1;!程序只有等到機器人到達停止點，且di4數(shù)值輸入為1才繼續(xù)執(zhí)行。WaitUntilstart_input=1ANDgrip_status=1\MaxTime:=60\TimeFlag:=timeout;!程序只有等到start_input為1且grip_status=11才繼續(xù)執(zhí)行，最大等到時間60s，否則報錯。80（7）IsignalAI，IsignalAO，IsignalDI，IsignalDO，IsignalGI，IsignalGO指令，信號達到某個條件時，觸發(fā)中斷。如以下范例：（還可參考7.2.1.4節(jié)范例）VARintnumsig1int;!定義int變量PROCmain()!主例行程序CONNECTsig1intWITHiroutine1;!將變量與iroutine1綁定 ISignalAI\Single,ai1,AIO_BETWEEN,1.5,0.5,0,sig1int;!若模擬輸入ai1的值在0.5～1.5之間則觸發(fā)中斷程序iroutine1。中斷僅在第一觸發(fā)時產(chǎn)生。4.5.2.4焊接指令81arcStart，arcL，arcEnd等指令用于實現(xiàn)帶焊接的移動。而Seamdata，Welddata和Weavedata等三種數(shù)據(jù)類型用于定義焊接過程的相關(guān)參數(shù)。Welddata是焊接時需要使用的數(shù)據(jù)，主要包括焊接速度、送絲速度（電流）和焊接電壓。Weavedata是定義焊接過程中的擺動參數(shù)，主要包括擺動寬度、擺動高度和擺動偏差，8283Seamdata用于控制焊接開始和結(jié)束階段，也用于焊接中斷后的重新啟動。主要包括清理噴嘴時間、提前/滯后送氣時間、引弧電流、送絲速度、引弧電壓、移動滯后時間、填弧時間、填弧電壓等。84（1）arcLStart和ArcCStartarcLStart用于將機器人直線移動到目標(biāo)點，在目標(biāo)點處開始焊接，作為焊接的起點，同時控制焊接過程的開始和結(jié)束階段的參數(shù)，并連續(xù)監(jiān)控焊接過程。其指令格式如下：ArcLStartToPoint[\ID]SpeedSeamWeld[\Weave]ZoneTool[\WObj][\Corr][|Track][\SeamName][\T1][\T2][\T3][\T4][\T5][\T6][\T7][\TLoad][]中表示可選項。ToPoint表示開始焊接的目標(biāo)點；Speed表示焊接速度；Seam表示焊接開始和結(jié)束階段的焊接參數(shù)；Weld表示焊接階段的焊接參數(shù)；[\Weave]表示擺動方式；Zone表示接近目標(biāo)點的方式；Tool表示工具坐標(biāo)系；[\WObj]表示工件坐標(biāo)系；ArcCStart表示工具TCP點沿著圓弧運動到目標(biāo)點，并在目標(biāo)點處引弧作為焊接起點。同時，也在指令中規(guī)定了焊接開始、中間和結(jié)束階段的參數(shù)，甚至擺動參數(shù)等。85（2）ArcL和ArcCArcL用于沿著直線焊接。ArcC用于沿著圓弧焊接。ArcL格式如圖4?20所示。ArcC與ArcL不同在于ArcC要制定一個中間點，用于確定圓弧。86（3）arcLEnd和arcCEndarcLEnd表示焊槍沿著直線焊接移動到目標(biāo)點，并熄弧作為焊接終點；arcCEnd表示焊槍沿著圓弧焊接移動到目標(biāo)點，并熄弧作為焊接終點。（4）焊縫跟蹤指令在焊接過程中還可以使用焊縫跟蹤。如果系統(tǒng)設(shè)定為使用視覺跟蹤器，則焊接指令中的可選項[\Track]應(yīng)被使用，以使用Trackdata來確定路徑。如果不使用[\Track]則焊縫跟蹤功能不被激活。如下述指令中添加了“\Track:=track1”。87MoveJp10,v100,z10,torch;ArcLStartp20,v100,sm1,wd1,wv1,fine,torch;ArcCp30,p40,v100,sm1,wd1,wv1,z10,torch;ArcLp50,v100,sm1,wd1,wv1,z10,torch;ArcCp60,p70,v100,sm1,wd2,wv1,z10,torch;ArcLEndp80,v100,sm1,wd2,wv1,fine,torch;MoveJp90,v100,z10,torch;4.5.3示教編程的準(zhǔn)備88“示教”就是機器人學(xué)習(xí)的過程，在這個過程中，操作者要手把手教會機器人做某些動作，機器人的控制系統(tǒng)會以程序的形式將其記憶下來。機器人按照示教時記憶下來的程序展現(xiàn)這些動作，就是“再現(xiàn)”過程。4.5.3.1虛擬編程示教器的使用89首先，新建空白工作站，如圖2?19所示。其次，引入機器人IRB1600（10kg，1.45m）再次，構(gòu)建機器人系統(tǒng)，選擇從布局構(gòu)建，如圖2?28所示。在圖2?28e中，確認(rèn)選擇secondlanguage下的“644-5Chinese”，Applicationarc下的“633-1arc”。前者確保示教盒中會添加中文支持，或者確保擁有焊接相關(guān)選項。若使用點焊，則需要選擇Applicationspot下的相關(guān)選項。再次，在控制器正常啟動后，如圖4?23所示，在“控制器”標(biāo)簽頁①，點擊示教器圖標(biāo)②，在下拉菜單中選擇“虛擬示教器”③，會彈出虛擬示教器。與實際示教器不同的是，在虛擬示教器上配置了一個控制柜面板④，點擊后會彈出一個模仿機器人控制柜的面板，可以切換機器人操作模式，設(shè)置電機狀態(tài)，這樣就可以在虛擬環(huán)境下完成相關(guān)功能。90中文界面的設(shè)置914.5.3.2使用示教器移動機器人924.5.3.3示教器工具坐標(biāo)系的定義93944.5.3.4工件坐標(biāo)系的構(gòu)建95（a）工件坐標(biāo)系由用戶框架和對象框架組成（b）三點法定義用戶框架（e）三點法定義工件（對象）框架964.5.4示教器編程974.5.4.1創(chuàng)建數(shù)據(jù)984.5.4.2創(chuàng)建程序模塊994.5.4.3示教器編程1001014.5.5離線編程與仿真的流程1024.5.6RobotStudio的軌跡規(guī)劃4.5.6.1創(chuàng)建目標(biāo)點1031044.5.6.2創(chuàng)建軌跡105（1）通過“空路徑”創(chuàng)建軌跡106（2）通過“自動路徑”創(chuàng)建軌跡107108圖4?39通過“物體邊界”創(chuàng)建曲線原理109圖4?40表面邊界方式創(chuàng)建曲線110圖4?41自動路徑方式生成軌跡111圖4?42自動路徑實例圖4?43生成的目標(biāo)點及工具112圖4?44修改焊槍位置113圖4?45修改工件坐標(biāo)系位置和目標(biāo)點114圖4?46檢測目標(biāo)點的到達能力4.5.6.3起始點和結(jié)束點的添加在焊接中，自動軌跡一般生成的是焊接的目標(biāo)點和路徑。一般還需要添加起始點和結(jié)束點。即焊接前焊槍的位置和焊接結(jié)束后焊槍的位置。常用的方法可以是通過手動移動方式將焊槍移動到開始和結(jié)束位置，然后點擊“基本”標(biāo)簽頁上的“示教目標(biāo)點”命令來記錄該目標(biāo)點。另外一種方式是復(fù)制原有的開始和結(jié)束目標(biāo)點，然后修改名稱、設(shè)定其位置來完成，如圖4?47a所示。該目標(biāo)點可以添加到已有的自動路徑中，如圖4?47b所示。115116圖4?47添加開始點和結(jié)束點（a）添加start目標(biāo)點（b）添加start目標(biāo)點到已有自動路徑4.5.6.4焊接指令的添加1174.5.6.5焊接路徑的仿真118119本章小結(jié)：軌跡規(guī)劃既可在關(guān)節(jié)空間進行也可在直角坐標(biāo)進行。在兩種空間的許多方法可以通用。直角坐標(biāo)空間的軌跡規(guī)劃比較直觀，但是較難計算和規(guī)劃。對于已指定的路徑（如直線）必須在直角空間進行規(guī)劃才能實現(xiàn)。如果沒有指定機器人的路徑，則關(guān)節(jié)空間的軌跡規(guī)劃更容易計算。1204.1.5路徑的描述前面討論了在給定路徑點的情況下如何規(guī)劃出運動軌跡的問題。但是還有一個如何描述路徑點并以合適的方式輸入給機器人的問題。最常用的方法便是利用機器人語言。用戶將要求實現(xiàn)的動作編成相應(yīng)的應(yīng)用程序，其中有相應(yīng)的語句用來描述軌跡規(guī)劃，并通過相應(yīng)的控制作用來實現(xiàn)期望的運動。4.2機器人控制綜述121機器人控制的基本目的：

告訴機器人要做什么;

機器人接受命令，并形成作業(yè)的控制策略;

保證正確完成作業(yè);

通報作業(yè)完成情況。機器人控制系統(tǒng)的特點1221)機器人有若干個關(guān)節(jié)，典型工業(yè)業(yè)機器人有5至6個關(guān)節(jié)。每個關(guān)節(jié)由一個伺服系統(tǒng)控制，多個關(guān)節(jié)的運動要求各個伺服系統(tǒng)協(xié)同工作。2)機器人的工作任務(wù)是要求操作機的末端執(zhí)行器進行空間點位運動或軌跡運動。對機器人運動的控制，需要進行復(fù)雜的坐標(biāo)變換運算，以及矩陣函數(shù)的逆運算。3)機器人的數(shù)學(xué)模型是一個多變量、非線性和變參數(shù)的復(fù)雜模型，各變量之間還存在著耦合，因此機器人的控制中經(jīng)常使用前饋、補償、解耦、自適應(yīng)等復(fù)雜控制技術(shù)。4)較高級的機器人要求對環(huán)境條件、控制指令進行測定和分析，采用計算機建立龐大的信息庫，用人工智能的方法進行控制、決策、管理和操作，按照給定的要求自動選擇最佳控制規(guī)律。機器人控制系統(tǒng)的功能

123(1)伺服控制功能

該功能主要是指機器人的運動控制，實現(xiàn)機器人各關(guān)節(jié)的位置、速度、加速度等的控制。(2)運算功能

機器人運動學(xué)的正運算和逆運算是其中最基本的部分。對于具有連續(xù)軌跡控制功能的機器人來說，還需要有直角坐標(biāo)軌跡插補功能和一些必要的函數(shù)運算功能。在一些高速度、高精度的機器人控制系統(tǒng)當(dāng)中，系統(tǒng)往往還要完成機器人動力學(xué)模型和復(fù)雜控制算法等運算功能。(3)系統(tǒng)的管理功能

①方便的人機交互功能。②具有對外部環(huán)境(包括作業(yè)條件)的檢測和感覺功能。⑤系統(tǒng)的監(jiān)控與故障診斷功能。機器人控制的特點124機器人的控制問題是與其運動學(xué)和動力學(xué)問題密切相關(guān)從控制觀點看，機器人系統(tǒng)代表冗余的、多變量和本質(zhì)上非線性的控制系統(tǒng)，同時又是復(fù)雜的耦合動態(tài)系統(tǒng)。每個控制任務(wù)本身就是一個動力學(xué)任務(wù)。在實際研究中，往往把機器人控制系統(tǒng)簡化為若干個低階子系統(tǒng)來描述。機器人控制方法的分類125

根據(jù)不同的分類方法，機器人控制方式可以有不同的分類。下圖是一種常用的分類方法。從總體上，機器人的控制方式可以分為動作控制方式和示教控制方式。按照被控對象來分，可以分為位置控制、速度控制、加速度控制、力控制、力矩控制、力和位置混合控制等等。無論是位置控制或速度控制，從伺服反饋信號的形式來看，又可以分為基于關(guān)節(jié)空間的伺服控制和基于作業(yè)空間(手部坐標(biāo))的伺服控制。126127128舉例：關(guān)節(jié)伺服控制這是以關(guān)節(jié)位置或關(guān)節(jié)軌跡為目標(biāo)值的控制形式。下圖給出了關(guān)節(jié)伺服系統(tǒng)的構(gòu)成。若目標(biāo)值以關(guān)節(jié)位移給出，則如下圖所示，各關(guān)節(jié)可以獨立構(gòu)成伺服系統(tǒng)，十分簡單。第i軸第i軸目標(biāo)值︵軌跡︶生成第i關(guān)節(jié)伺服系統(tǒng)1294.3機器人控制系統(tǒng)的一般構(gòu)成對于一個具有高度智能的機器人，它的控制實際上包含了“任務(wù)規(guī)劃”、“動作規(guī)劃”、“軌跡規(guī)劃”和基于規(guī)模的“伺服控制”等多個層次130機器人首先要通過人機接口獲取操作者的指令(示教工具輸入或者鍵盤輸人)，然后機器人對控制命令進行解釋理解，任務(wù)規(guī)劃。動作規(guī)劃。軌跡規(guī)劃。關(guān)節(jié)運動的伺服控制。131機器人控制系統(tǒng)的硬件構(gòu)成(1)132機器人控制系統(tǒng)的硬件構(gòu)成(2)133PUMA560機器人控制系統(tǒng)機器人控制系統(tǒng)的功能、組成134基本功能構(gòu)成

·記憶功能：存儲作業(yè)順序、運動路徑、運動方式、運動速度和與生產(chǎn)工藝有關(guān)的信息。·示教功能：離線編程，在線示教，間接示教。在線示教包括示教盒和導(dǎo)引示教兩種。·