第16章 二次根式 人教版數(shù)學(xué)八年級下冊單元能力測試(含答案)

第十六章二次根式（測能力）——2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級下冊單元闖關(guān)雙測卷【滿分：120】一、選擇題：（本大題共10小題，每小題4分，共40分，給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1.二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是()A. B. C. D.2.下列二次根式中，與互為有理化因式的是()A. B. C. D.3.若a、b為實數(shù)，且，則的值為()A. B.4 C.3 D.54.計算:()A. B. C. D.5.下列計算正確的是()A. B. C. D.6.如果非零整數(shù)a，b滿足等式，那么a的值為()A.3或12 B.12或27 C.40或8 D.3或12或277.已知，，，則下列大小關(guān)系正確的是()A. B. C. D.8.對于任意的正數(shù)m，n定義運(yùn)算※為：計算的結(jié)果為()A. B.2 C. D.209.已知m為實數(shù)，則代數(shù)式的值為()A.0 B. C. D.無法確定10.已知，則代數(shù)式的值是()A. B. C. D.二、填空題（每小題4分，共20分）11.計算：的結(jié)果為________.12.若a是正整數(shù)，是最簡二次根式，則a的最小值為_____________.13.計算的值是__________.14.化簡的結(jié)果為______________.15.已知，則x的值為_____________.三、解答題（本大題共6小題，共計60分，解答題應(yīng)寫出演算步驟或證明過程）16.（8分）當(dāng)x為何值時，的值最??？最小值為多少？17.（8分）已知實數(shù)x，y，a滿足，試問長度分別為x，y，a的三條線段能否構(gòu)成一個二角形？若能，求出該三角形的周長；若不能，請說明理由.18.（10分）已知，求的值.19.（10分）觀察下列各式及其驗證過程：；.驗證：；.（1）按照上面結(jié)論猜想的結(jié)果，并寫出驗證過程；（2）根據(jù)上述各式反映的規(guī)律，寫出用n（n為正整數(shù)，且）表示的等式，并給出驗證過程.20.（12分）計算：（1）；（2）.21.（12分）先化簡，再求值，其中，.答案以及解析1.答案：B解析：二次根式在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，解得故選B2.答案：A解析：，二次根式的有理化因式是：.故選：A.3.答案：D解析：由題意，得，，，解得，當(dāng)時，，.故選：D.4.答案：B解析：.5.答案：C解析：A、和不是同類二次根式，則不能相加，故該選項不符合題意；B、，原計算錯誤，故該選項不符合題意；C、，正確，故該選項符合題意；D、，原計算錯誤，故該選項不符合題意；故選：C.6.答案：D解析：根據(jù)題意，可知與化為最簡二次根式后可以合并，因為，a，b為非零整數(shù)，所以可以為，，，所以a的值為3或12或27.故選D.7.答案：A解析：，.，..故選A.8.答案：B解析：，，，，.故選B.9.答案：B解析：由題意，得，所以，所以.故選B.10.答案：C解析：.故選C.11.答案：1解析：12.答案：3解析：是正整數(shù)，是最簡二次根式，，的最小值為3.13.答案：解析：原式.14.答案：解析：.15.答案：解析：由，知.16.答案：時，的值最小，最小值為5解析：因為，所以當(dāng)，即時，的值最小，最小值為5.17.答案：長度分別為x，y，a的三條線段能構(gòu)成一個三角形，其周長為12解析：長度分別為x，y，a的三條線段能構(gòu)成一個三角形.根據(jù)二次根式的非負(fù)性，可知且，所以，所以，所以，，由解得因為，所以長度分別為x，y，a的三條線段能構(gòu)成一個三角形，其周長為.18.答案：原式解析：，，，