河南省許昌市襄城縣2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學試題

2023-2024學年第一學期期末教學質量檢測八年級數(shù)學一、選擇題（每小題3分，共30分）1．中華文明，源遠流長；中華漢字，寓意深廣．下列圖個選項中，是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．2．納米是表示微小距離的單位，1納米毫米，而1毫米相當于我們通常使用的刻度尺上的一小格，可想而知1納米是多公的?。锌圃何锢硭芯繂T解思深領異的研究組研制出世界上最細的碳納米管——直徑0.5納米．0.5納米相當于0.0000005毫米，數(shù)據(jù)0.0000005用科學記數(shù)法可以表示為（）A． B． C． D．3．分式的值為0，則的值是（）A．0 B． C．1 D．0或14．下列運算正確的是（）A． B． C． D．5．如圖1所示，將長為6的長方形紙片沿虛線折成3個長方形，其中左右兩側長方形的寬相等，若要將其圍成如圖2所示的三棱柱形物體，則圖中的值可以是（）圖1圖2（第5題圖）A．1 B．2 C．3 D．46．在探索滿足三個條件分別相等的兩個三角形是否全等時，我們按照“三邊分別相等，兩邊一角分別相等，兩角一邊分別相等，或三角分別相等的兩個三角形是否全等”進行，這種做法主要體現(xiàn)的數(shù)學思想是（）A．分類思想 B．方程思想 C．數(shù)形結合思想 D．轉化思想7．如圖，是等邊的邊上的高，以點為圓心，長為半徑作弧交的延長線于點，則（）（第7題圖）A． B． C． D．8．我們可以利用圖形中的面積關系來解釋很多等式．給出以下4組圖形及相應的等式：① ② ③ ④ 其中，圖形的面積關系能正確解釋相應的等式的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．如圖，在中，平分交于點，過點作交于點，且平分，若，則的長為（）（第9題圖）A．4 B．6 C． D．810．已知一列均不為1的數(shù)，，，，滿足如下關系：，，，，若，則的值是（）A． B． C． D．2二、填空題（每小題3分，共15分）11．將含角的直角三角板和直尺按如圖所示的方式放置，已知，點，表示的刻度分別為，，則線段的長為________cm．（第11題圖）12．五邊形的內角和等于________度．13．若為任意整數(shù)，則的值總能被________整除．14．如圖，中，，，是的角平分線，則________．（第14題圖）15．若關于的不等式組的解集為，且關于的分式方程的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)的值之和為________．三、解答題（共75分）16．（9分）以下是某同學化簡分式的部分運算過程：解：原式……第一步……第二步……第三步……（1）上面的運算過程中第________步開始出現(xiàn)了錯誤；（2）請你寫出完整的解答過程．17．（9分）如圖，一條船上午8時從海島出發(fā)，以20海里/時的速度向正北方向航行，上午10時到達海島處，分別從，處望燈塔，測得，。（1）求海島到燈塔的距離；（2）若這條船繼續(xù)向正北航行，問上午幾時小船與燈塔的距離最短？18．（9分）已知：如圖，在和中，，，，在同一條直線上．下面四個條件：①；②；③；④．（1）請選擇其中的三個條件，使得（寫出一種情況即可）．（2）在（1）的條件下，求證：．19．（9分）如圖，在由邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，點，，，均為格點（網(wǎng)格線的交點）．（1）畫出線段關于直線對稱的線段；（2）將線段向左平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度，得到線段，畫出線段；（3）描出線段上的點及直線上的點，使得直線垂直平分．20．（9分）隨著中國網(wǎng)民規(guī)模突破10億，博物館美育不斷向線上拓展。敦煌研究院順勢推出數(shù)字敦煌文化大使“伽瑤”，受到廣大敦煌文化受好者的好評，某工廠計劃制作3000個“伽瑤”玩偶擺件，為了盡快完成任務，實際平均每天完成的數(shù)量是原計劃的1.5倍，結果提前5天完成任務，問原計劃平均每天制作多少個擺件？21．（10分）“平方差公式”和“完全平方公式”應用非常廣泛，靈活運用公式往往能化繁為簡，巧妙解題．閱讀下列問題并完成相應任務：問題一：；問題二：已知．任務：（1）若，則________；（2）________；（3）計算：；（4）如圖，已知邊長為的正方形中，陰影部分面積為10，邊長為的正方形周長為12，求的值．22．（10分）現(xiàn)有甲、乙、丙三種長方形卡片各若干張，卡片的邊長如圖所示．某同學分別用6張卡片拼出了兩個長方形（不重疊無縫隙），如圖2和圖3；其面積分別為，．圖2圖3（1）請用含的式子分別表示，，當時，求的值；（2）比較與的大小，并說明理由．23．（10分）閱讀理解材料：為了研究分式與分母的關系，小明制作了表格，并得到如下數(shù)據(jù)：01234無意義10.50.25從表格數(shù)據(jù)觀察，當時，隨著的增大，的值隨之減小，并無限接近0；當時，隨著的增大，的值也隨之減?。牧?：對于一個分子、分母都是多項式的分式，當分母的次數(shù)高于分子的次數(shù)時，我們把這個分式叫做真分式．當分母的次數(shù)不低于分子的次數(shù)時，我們把這個分式叫做假分式．有時候，需要把一個假分式化成整式和真分式的代數(shù)和，像這種恒等變形，稱為將分式化為部分分式．如：．根據(jù)上述材料完成下列問題：（1）當時，隨著的增大，的值________（增大或減?。划敃r，隨著的增大，的值________（增大或減?。?；（2）當時，隨著的增大，的值無限接近一個數(shù)，請求出這個數(shù)；（3）當時，求分式值的范圍．

2023-2024學年第一學期期末教學質量檢測八年級數(shù)學參考答案說明：1．如果考生的解答與本參考答案提供的解法不同，可根據(jù)提供的解法的評分標準精神進行評分．2．評閱試卷，要堅持每題評閱到底，不能因考生解答中出現(xiàn)錯誤而中斷對本題的評閱．如果考生的解答在某一步出現(xiàn)錯誤，影響后繼部分而未改變本題的內容和難度，視影響的程度決定對后面給分多少，但原則上不超過后繼部分應得分數(shù)之半．3．評分標準中，如無特殊說明，均為累計給分．4．評分過程中，只給整數(shù)分數(shù)．一、選擇題（每小題3分，共30分）1．C2．D3．A4．D5．B6．A7．C8．D9．B10．A二、填空題（每小題3分，共15分）11．212．54013．314．15．13三、解答題（共75分）16．解：（1）一；3分（2）原式．9分17．解：（1）由題意得：（海里）．，，．．（海里）．從海島到燈塔的距離為40海里．4分（2）如圖，過點作于點．根據(jù)垂線段最短，線段的長為小船與燈塔的最短距離，．又，．在中，，（海里），（海里）．航行的時間為（時）．若這條船繼續(xù)向正北航行，上午11時小船與燈塔的距離最短．9分18．解：（1）由題知，選擇的三個條件是：①②③；或者選擇的三個條件是：①③④．3分證明：（2）當選擇①②③時，，，即．在和中，，．當選擇①③④時，，，即．在和中，，．9分分19．解：（1）線段如圖所示；3分（2）線段如圖所示；6分（3）直線即為所求．9分20．解：設原計劃平均每天制作個擺件，1分根據(jù)題意，得，解得，7分經(jīng)檢驗，是原方程的根，且符合題意，8分答：原計劃平均每天制作200個擺件．9分21．解：（1）；2分（2）；4分（3）；