浙江省臺州市仙居縣2023-2024學年七年級上學期期末數(shù)學試題

仙居縣2023學年第一學期教學質(zhì)量監(jiān)測試題卷七年級數(shù)學親愛的考生：歡迎參加檢測，請認真審題！答題時，請注意以下幾點：1．全卷共4頁，滿分120分，考試時間120分鐘。2．答案必須寫在答題紙相應的位置上，寫在試題卷、草稿紙上無效。3．請認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。本次考試不得使用計算器。一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分．各題中只有一個符合題意的正確選項，不選、多選、錯選，均不給分）1．的絕對值是（）．A． B．3 C． D．2．若用5表示向上移動5米，則向下移動2米記作（）．A． B． C． D．3．下列關于單項式的說法中，正確的是（）A．系數(shù)是，次數(shù)是3 B．系數(shù)是，次數(shù)是2C．系數(shù)是，次數(shù)是3 D．系數(shù)是，次數(shù)是24．下列計算正確的是（）．A． B．C． D．5．如圖是一個正方體的展開圖，把展開圖折疊成正方體后，與“育”字一面相對的面上的字是（）．（第5題）A．人 B．教 C．才 D．技6．下列根據(jù)等式性質(zhì)的變形中，錯誤的是（）．A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則7．若，則（）．A．3 B．6 C． D．8．如圖，點在直線上，，則圖中除了直角外，一定相等的角有（）．（第8題）A．3對 B．2對 C．1對 D．0對9．有理數(shù)a，b在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是（）（第9題）A． B． C． D．10．已知，依此類推，則等于（）．A． B． C． D．3二、填空題（本題有6小題，每小題4分，共24分）11．2021年6月3日，我國發(fā)射了“風云四號B衛(wèi)星”，它運行在距離地面36000000米的地球同步軌道上，數(shù)36000000用科學記數(shù)法表示為______．12．______．13．若，則式子的值為______．14．為了大力弘揚亞運精神，某校特意舉行了“揚帆起航，逐夢浙江”的知識競賽，此次競賽共20道選擇題，且每題必答．評分標準如下：答對1題得5分，答錯1題扣1分．已知小明的總分為82分，則他答對的題數(shù)是______．15．如圖，兩個正方形的一個頂點重合，且重合的頂點在一條直線上，那么的度數(shù)為______．（第15題）16．對于兩個不相等的有理數(shù)，我們規(guī)定符號表示兩數(shù)中較小的數(shù)，例如．按照這個規(guī)定，方程的解為______．三、解答題（本題有8小題，共66分；第17~18題每題6分，第19~22題每題8分，第23題10分，第24題12分）17．（1）； （2）．18．如圖的數(shù)軸上，每小格的寬度相等．（第18題）（1）填空：數(shù)軸上點表示的數(shù)是______，點表示的數(shù)是______．（2）點表示的數(shù)是，點表示的數(shù)是，請在數(shù)軸上分別畫出點和點的位置．（3）將四個點所表示的數(shù)按從大到小的順序排列，用“>”連接．19．解方程，并檢驗解出的結(jié)果是否正確．20．如圖，在平面內(nèi)有不共線的三個點．（第20題）（1）按下列要求作圖：分別作直線、射線，連接．（2）思考：在線段上任取一點（不與點重合），連接．①若分別是線段和的中點．則線段的長為______；②比較與的大小，并說明理由．21．體育用品專賣店銷售某款跳繩，原價5元一根，元旦期間八折優(yōu)惠，學校用同樣多的錢要比打折前多買了10根跳繩，問：學校在元旦期間購買了多少根跳繩？22．將形狀相同、大小相等的長方形A、B和形狀相同，大小相等的長方形C、D按圖擺放，拼成一個中間含正方形的大長方形．（1）若長方形A的長為3，寬為1，設中間正方形的邊長為x，用含x的式子表示拼成的大長方形的長和寬．（2）當長方形A的周長變化時，請寫出拼成的大長方形的周長與長方形A的周長的關系，并說明理由．23．已知：兩塊三角尺（直角三角形和直角三角形）按如圖1擺放，點在同一條直線上，分別平分和．圖1圖2（1）求的度數(shù)；（2）求的度數(shù)；（3）將三角尺繞點按順時針方向轉(zhuǎn)動至如圖2的位置，在轉(zhuǎn)動過程中，的度數(shù)是否發(fā)生變化？如果不變化，請求出的度數(shù)；如果變化，請說明理由．24．臺州西站到永康南站現(xiàn)有一條設計時速為的單軌普速鐵路．客車以的平均速度行駛，從“鐵路12306”可查得它在各站點的到達時間和駛出時間如下表：到達站點臨海南仙居南磐安南壺鎮(zhèn)永康南到達時間駛出時間（1）求臨海南、仙居南、磐安南、壺鎮(zhèn)相鄰兩站之間的鐵路公里數(shù)，并標注在下面相應的鐵路示意圖上．例如永康南與壺鎮(zhèn)兩站的公里數(shù)為40km，標記40．（只要求寫數(shù)字，單位為km）．（2）一列貨運列車以120km/h的速度勻速行駛開往永康南站，在10：55通過臨海南站．①若貨運列車中途不?？空军c進行避讓，它在到達永康南站前與客車有追尾危險嗎？如果有追尾危險，請確定在它駛離臨海南站多少千米時會追尾．②為了確保列車運行安全，貨運列車需要在客運列車追上前進入火車站，?？吭谪涇嚨却壍赖却瓦\列車通過（如圖2）．請問：該貨運列車應該停靠在哪個火車站等待客運列車通過才能使等待的時間最少？并求出?？康却臅r間（精確到1分鐘）．仙居縣2023學年第一學期教學質(zhì)量監(jiān)測試題卷七年級數(shù)學參考答案與評分標準選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）題號12345678910答案BACDADCBBA二、填空題：（本題有6小題，每小題4分，共24分）題號111213141516答案3.6×10736.551765°x=－3三、解答題：（本題有8小題，共66分）17.（本小題滿分6分）解：(1)原式=………………1分=－10+4……1分=－6…………1分(2)原式=………2分=－9……………1分18.（本小題滿分6分）解：（1）答案為：…2分（2）如圖．……………2分（3）由數(shù)軸可知，．…………2分19.（本小題滿分8分）解：，去分母，得：2（2x－1）=(x－2)－6………………2分去括號，得：4x－2=x－2－6………1分移項，得：4x－x=2－2－6…………1分合并同類項，得：3x=－6…………1分系數(shù)化為1，得：x=－2…………1分檢驗：將x=-2分別代入方程左、右兩邊.左邊=，右邊=……………1分則左邊=右邊.所以x=-2是原方程的解………………1分20.（本小題滿分8分）（1）作圖如右；…………3分（2）①線段EF的長為；………………2分②解：AC+BC>AD+BD，理由如下：……………1分因為AC+BC=AC+CD+BD又因為AC+CD>AD（兩點之間線段最短）………1分所以AC+CD+BD>AD+BD即AC+BC>AD+BD.………………1分21.（本小題滿分8分）解：設學校在元旦期間購買了x根跳繩，由題意得，5（x-10）=5×0.8x………………4分解得：x=50答：學校在元旦期間購買了50根跳繩………………4分22.（本小題滿分8分）（1）大長方形長為6-x，大長方形的寬為x+2；…………4分（2）拼成的大長方形的周長始終是長方形A的周長的2倍；…………1分設長方形A的長為a,寬為b，中間正方形的邊長為x,則拼成的大長方形長、寬分別為（2a-x)、（x+2b）,由題意得:大長方形的周長為2[（2a-x）+（x+2b）]…………………2分=4a+4b=2(2a+2b)答：長方形A的周長變化，拼成的大長方形的周長始終是長方形A的周長的2倍.……1分23.（本小題滿分10分）（1）因為E、A、B在同一條直線上，所以∠BAE＝180°.因為∠BAC＝45°，∠DAE＝30°,所以∠DAC=180°－∠BAC－∠DAE=105°..………………3分（2）因為∠BAE＝180°，AM平分∠BAE,所以∠MAE==90°…………...……1分因為∠DAC=105°,AN平分∠CAD,所以∠NAD==52.5°………………...………………1分所以∠MAN=∠MAE－∠DAE－∠NAD=7.5°...………………2分（3）（說理方法不唯一，有理均給分）解：∠MAN的度數(shù)在轉(zhuǎn)動過程中不會變化...………………1分設∠NAD=x°，因為AN平分∠CAD，則∠CAD=2x°，∠BAE＝∠EAD+∠DAC+∠CAB＝30°+2x°+45°=(75+2x)°，又因為AM平分∠EAB，所以∠MAE==(37.5+x)°，所以∠MAN=∠MAE－∠DAE－∠NAD=7.5°……………2分24.（本小題滿分12分）（1）客運列車的行駛速度150km/h=2.5km/min；臨海南到仙居南鐵路公里數(shù)：20×2.5=50km；…………1分仙居南到磐安南鐵路公里數(shù)：26×2.5=65km；…………1分磐安南到壺鎮(zhèn)鐵路公里數(shù)：9×2.5=22.5km；…………1分50504022.565永康南磐安南仙居南臨海南臺州西金華南金華南壺鎮(zhèn)壺鎮(zhèn)標注在示意圖中……………1分（2）貨運列車速度120km/h=2km/min.客運列車的行駛速度150km/h=2.5km/min.①首先判斷到終點永康南站前，客運列車是否與貨運列車發(fā)生追尾事故.由題意可得，以臨海南站為起點，客運列車比貨運列車晚10分鐘出發(fā).臨海南至永康南：鐵路總里程為177.5km.貨運列車用時為177.5÷2=88.75min，客運列車行駛時間為177.5÷2.5=71min.三站停車總時長2+2+3=7min.78+10<88.75,客運列車總用時比貨運列車少，但很接近，所以猜測兩車在壺鎮(zhèn)至永康段追尾.驗證追尾：假設兩車在壺鎮(zhèn)至永康南段追尾，設貨運列車的行駛時間為t分鐘.根據(jù)題意可知：2t=2.5（t-10-2-2-3）………2分解得：t=85追尾點與臨海南站的距離為85×2=170km………2分②臨海南至永康南鐵路總行程為177.5km.因170<177.5所以，若貨車不等待客車先通過，兩車在壺鎮(zhèn)至永康南段將會追尾.為避免兩車追尾，因此貨運列車可以?？吭谙删幽险?、磐安南站或壺鎮(zhèn)站等待客運列車先通過.停仙居南站：貨車用時為50÷2=25分鐘，客車用時為50÷2.5