基礎(chǔ)工程第3章：連續(xù)基礎(chǔ)

第3章連續(xù)基礎(chǔ)

3.1概述連續(xù)基礎(chǔ)是柱下條形基礎(chǔ)、十字交叉條形基礎(chǔ)、筏板式基礎(chǔ)和箱形基礎(chǔ)等的統(tǒng)稱。也可簡稱為梁板式基礎(chǔ)。連續(xù)基礎(chǔ)具有以下特點：

(1)基底面積大、承載能力高，適用于荷載集中的高層建筑和荷載較大的工業(yè)建筑；

(2)能增大上部結(jié)構(gòu)整體剛度，減小建筑物的不均勻沉降；

(3)對于埋置深度較大的箱形基礎(chǔ)，可以考慮挖除的土重對建筑物荷載的補償作用；

(4)連續(xù)基礎(chǔ)造價較高；

(5)連續(xù)基礎(chǔ)設(shè)計計算較為復(fù)雜。

連續(xù)基礎(chǔ)是地基上的多跨連續(xù)受彎構(gòu)件，其彎曲內(nèi)力和撓曲變形都與地基、基礎(chǔ)以及上部結(jié)構(gòu)的相對剛度有關(guān)，因此，綜合考慮地基、基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)相互作用，并選擇適宜的地基計算模型，才能經(jīng)濟(jì)高效地完成連續(xù)基礎(chǔ)的工程設(shè)計。3.2地基、基礎(chǔ)與上部結(jié)構(gòu)相互作用的概念地基-基礎(chǔ)-上部結(jié)構(gòu)形成一個相互聯(lián)系，共同工作的力學(xué)體系。了解三者相互作用的概念，考慮三者共同工作，對于選擇合理的地基、基礎(chǔ)方案及采用相應(yīng)的分析方法非常重要。一、地基與基礎(chǔ)的相互作用１、基底反力的分布規(guī)律(1)柔性基礎(chǔ)柔性基礎(chǔ)不能擴(kuò)散應(yīng)力，基底反力的分布與荷載分布一致。(2)剛性基礎(chǔ)剛性基礎(chǔ)具有架越作用，邊緣基底反力大，中部基底反力小。(3)基礎(chǔ)相對剛度的影響基礎(chǔ)相對于地基的剛度越大，其架越作用越大。(4)鄰近荷載的影響鄰近荷載的作用會增大受影響一側(cè)地基深部的附加應(yīng)力，并引起不均勻的附加沉降，導(dǎo)致基底反力的重新分布。２、地基非均質(zhì)性的影響地基軟硬分布不均會引起基礎(chǔ)不均勻沉降。這種情況可通過調(diào)整建筑物的荷載得到一定程度的控制。二、地基變形對上部結(jié)構(gòu)的影響地基的不均勻沉降會引起基礎(chǔ)和上部結(jié)構(gòu)發(fā)生彎曲變形。對于剛度較小的柔性結(jié)構(gòu)，引起的內(nèi)力較小；對于具有一定剛度的敏感性結(jié)構(gòu)，引起的內(nèi)力較大。對于剛度很大的剛性結(jié)構(gòu)，其自身能夠抵抗地基的不均勻沉降。三、上部結(jié)構(gòu)對基礎(chǔ)受力狀況的影響

對于剛度很大的剛性結(jié)構(gòu)，其基礎(chǔ)梁的整體彎曲很小，其受力狀況以局部彎曲為主；對于剛度較小的柔性結(jié)構(gòu)，其基礎(chǔ)梁的整體彎曲和局部彎曲都較大，其受力狀況是以整體彎曲和局部彎曲相迭加。

3.3地基計算模型1.文克勒地基模型

假定地基是由許多互不聯(lián)系的彈簧組成。彈簧的剛度即基床系數(shù)k。基底壓力與地基沉降的關(guān)系為:地基沉降：各單元地基沉降：柔度系數(shù)：

文克勒地基模型的優(yōu)點：計算簡單，應(yīng)用方便。

缺點：不能傳遞剪應(yīng)力。文克勒地基模型的適用條件：淤泥或淤泥質(zhì)土組成的軟土地基。2.彈性半空間地基模型假定地基為彈性半空間力學(xué)介質(zhì)，由Boussinesq解,

地基沉降：

第i單元地基沉降：各單元地基沉降：式中柔度系數(shù)表示j單元作用的單位力在i單元引起的沉降。或簡寫為：彈性半空間地基模型的優(yōu)缺點：能考慮應(yīng)力擴(kuò)散，能考慮相鄰荷載的影響。但考慮的擴(kuò)散范圍偏大，使計算的沉降值較實測值偏大，且不能考慮地基土的分層特性和應(yīng)力應(yīng)變非線性。彈性半空間地基模型的適用條件：均質(zhì)硬塑黏性土或砂性土地基。3.分層地基模型

假定地基土體是由若干層水平分布的彈性介質(zhì)組成。則整個地基沉降：

其中柔度系數(shù)按分層總和法計算：彈性半空間地基模型的優(yōu)缺點：能考慮應(yīng)力擴(kuò)散，能考慮相鄰荷載的影響。且能考慮地基土的分層變化。但仍不能考慮土的應(yīng)力應(yīng)變非線性。彈性半空間地基模型的適用條件：分層的各種土組成的地基。

3.4文克勒地基上梁的計算一、無限長梁的解答１.微分方程式根據(jù)材料力學(xué)理論有：

由梁單元的靜力平衡條件有：

代入上式得：式中則

——文克勒地基上梁的撓曲微分方程。為便于求解，令稱為梁的柔度特征值，稱為特征長度。微分方程整理為：

方程的通解為：

２、集中荷載作用下的解答

(1)豎向集中力作用下

由梁的邊界條件：得：再由邊界條件得：得：方程的解變?yōu)椋寒?dāng)邊界條件：得：梁的撓曲微分方程的解：將上式對依次取一階、二階、三階導(dǎo)數(shù)，可得梁截面上的轉(zhuǎn)角、彎矩和剪力，歸納公式為：式中當(dāng)時，取其絕對值計算，所得結(jié)果正負(fù)號不變?nèi)∠喾捶枴Ｇ蟮煤?，可求得基底反力?/p>

(2)集中力偶作用下

由梁的邊界條件：得：再由邊界條件得：得：方程的解變?yōu)椋寒?dāng)邊界條件：得：梁的撓曲微分方程的解：將上式對依次取一階、二階、三階導(dǎo)數(shù)，可得梁截面上的轉(zhuǎn)角、彎矩和剪力，歸納公式為：式中當(dāng)時，取其絕對值計算，所得結(jié)果取相反符號正負(fù)號不變。求得后，可求得基底反力：

(3)若干集中荷載作用下

可按疊加法查表求得：

二、有限長梁的計算利用無限長梁的解答可方便地求解有限長梁。將有限長梁I上的荷載作用在無限長梁II上，在梁端A、B截面處會產(chǎn)生內(nèi)力。若在A、B截面外側(cè)施加荷載使其在A、B截面處產(chǎn)生，則這６個荷載同時作用在無限長梁II上，在梁端A、

B截面處內(nèi)力為0，此時無限長梁IIA、B段以內(nèi)的受力狀態(tài)與有限長梁I相同。

梁端邊界條件力的求解：

解方程組可得邊界條件力：

式中

有限長梁的計算步驟：

(1)用已知荷載求無限長梁上相應(yīng)的梁端截面內(nèi)力；

(2)按梁端截面內(nèi)力求梁端邊界條件力；

(3)將已知荷載和邊界條件力同時作用在無限長梁上，按疊加法即可求得相應(yīng)有限長梁范圍內(nèi)的內(nèi)力和位移。三、彈性地基梁的柔度指數(shù)

越大，梁越柔，所以將其定義為柔度指數(shù)。當(dāng)短梁(剛性梁)，基底反力可簡化為線性分布；有限長梁(有限剛度梁)；長梁(柔性梁)。

四、基床系數(shù)的確定

１、按基礎(chǔ)的預(yù)估沉降量確定式中２、按載荷試驗成果確定

(1)按靜載荷試驗p—s曲線確定

(2)寬度修正對砂性土：

對粘性土：或式中為基礎(chǔ)底面長寬比。

(2)

變形模量的確定

(a)

由壓縮模量Es估算：

(b)

由現(xiàn)場載荷試驗確定：

(c)

按經(jīng)驗資料確定：查有關(guān)規(guī)范或手冊查表確定

(d)

按靜力觸探試驗確定：

(e)

按標(biāo)準(zhǔn)貫入試驗確定：對一般粘性土：對老粘性土：第二章天然地基連續(xù)(聯(lián)合)基礎(chǔ)

2.1概述

當(dāng)上部結(jié)構(gòu)荷載較大或地基土較軟弱時，為了獲得較高的地基承載力，可將相鄰柱的基礎(chǔ)連接起來，形成連續(xù)基礎(chǔ)。連續(xù)基礎(chǔ)包括柱下條形基礎(chǔ)、十字交叉條形基礎(chǔ)、筏板基礎(chǔ)、箱形基礎(chǔ)等。連續(xù)基礎(chǔ)一般用于高層建筑或重型工業(yè)廠房等建筑。本章介紹十字交叉條基、筏基、箱基等。2.2十字交叉條形基礎(chǔ)

十字交叉條形基礎(chǔ)一般是荷載作用在交叉節(jié)點上的交叉梁式基礎(chǔ)。它的求解方法是把作用在節(jié)點上的荷載分配到兩個方向的基礎(chǔ)梁上。

1.節(jié)點荷載分配法根據(jù)靜力平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件：根據(jù)文克爾彈性地基梁的求解公式：式中、分別是和的函數(shù)，是計算撓度的系數(shù)，可查表獲得；其中為柔度指數(shù)。令為特征長度，并將文克爾公式代

入靜力平衡條件和變形協(xié)調(diào)條件可得：；同理可得：

2.節(jié)點荷載分配的簡化法當(dāng)柱距時，相鄰柱荷載對基礎(chǔ)梁內(nèi)力的影響很小，可忽略。即：，，

a)對于內(nèi)節(jié)點有：

b)對于向邊節(jié)點有：其中可按

查表。

c)對于向角節(jié)點有：其中可按查表。

3.節(jié)點荷載分配的調(diào)整調(diào)整前的地基平均反力：

調(diào)整后的地基平均反力：

將地基反力增量按節(jié)點荷載分配：調(diào)整后的節(jié)點分配荷載分別為：

2.3筏片基礎(chǔ)

1.筏片基礎(chǔ)的設(shè)計原則和構(gòu)造要求

(1)基礎(chǔ)底面積的確定相應(yīng)于荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)基底壓力：組合時的豎向荷載

在非地震區(qū)：相應(yīng)于荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合時的平均基底壓力在地震區(qū)：相應(yīng)于地震效應(yīng)組合時的平均基底壓力對基底偏心距的要求：經(jīng)修正后的地基抗震承載力

(2)

筏板厚度的確定一般不小于板跨的1/20，并不小于300mm。也可按建筑層數(shù)估算，按每層50mm確定。另外應(yīng)滿足抗沖切、抗剪要求。

(3)配筋及連接構(gòu)造包括配筋率、鋼筋直徑、鋼筋間距、筏板與墻、柱的連接等應(yīng)滿足混凝土設(shè)計規(guī)范要求。

(4)混凝土強度等級和抗?jié)B等級混凝土強度等級不應(yīng)低于C30，在地下水位較高時,抗?jié)B等級不低于S6。

(5)

基礎(chǔ)的沉降基礎(chǔ)的沉降應(yīng)小于建筑物的允許沉降值?？砂捶謱涌偤头ɑ蛞?guī)范法計算。

2.筏片基礎(chǔ)的內(nèi)力計算

(1)剛性法a基底壓力計算：

b筏板內(nèi)力計算：采用條帶法，計算地基凈反力：然后按倒梁法計算各條帶的彎矩和剪力。

(2)

簡化彈性地基梁法

a按條帶法進(jìn)行節(jié)點荷載分配:，其中，

b進(jìn)行節(jié)點荷載調(diào)整

c按彈性地基梁計算板帶內(nèi)力

(3)有限差分法a板的彈性撓曲微分方程和板的內(nèi)力在筏板上取微分單元根據(jù)靜力平衡條件可得：根據(jù)彈性力學(xué)法可得板單元上的內(nèi)力：

b差分公式和板內(nèi)力的差分表示

0點一階導(dǎo)數(shù)的差分表達(dá)式：一階向前差分

一階向后差分：一階中心差分：二階導(dǎo)數(shù)差分式：同理：

三階導(dǎo)數(shù)差分式：

四階導(dǎo)數(shù)差分式：

將有關(guān)差分公式代入板的內(nèi)力微分表達(dá)式得：

板邊

c基礎(chǔ)板的差分方程組首先將基礎(chǔ)板劃分網(wǎng)格，基礎(chǔ)板上的節(jié)點分為A、B、C、D、E、F六種類型。對于A類節(jié)點，用板的四階差分代替微分方程中的四階微分，可得到一個差分方程：對于X方向的B類節(jié)點，可利用邊界條件求解四個虛節(jié)點撓度：然后建立差分方程：同理可得其它節(jié)點的差分方程,獲得基礎(chǔ)板的差分方程組,求解和內(nèi)力。

2.4箱形基礎(chǔ)

箱形基礎(chǔ)一般由鋼筋混凝土底板、頂板、內(nèi)、外墻組成。屬剛性基礎(chǔ)。箱基的特點：剛度大整體性好；埋深大抗震效果好；補償性好沉降小。

1.箱形基礎(chǔ)的構(gòu)造要求

(1)基礎(chǔ)底面積的確定箱基底面尺寸應(yīng)滿足地基承載力要求：在非地震區(qū)：底板挑出外墻不小于半米。在地震區(qū)：

對基底偏心距的要求：

，或根據(jù)經(jīng)驗或

(2)箱形基礎(chǔ)的高度一般取，同時宜取和。

(3)

箱基的頂板、底板厚頂板不應(yīng)小于200mm，底板不應(yīng)小于300mm。并應(yīng)滿足斜截面抗剪強度和抗沖切驗算。

(4)

箱基的墻體墻體的數(shù)量和密度是保證箱基剛度的條件。外墻厚度不應(yīng)小于250mm，內(nèi)墻厚度不應(yīng)小于200mm。墻體總截面積不得小于基底面積的1/10，其中縱墻不小于墻體總截面的3/5，且不少于3道。并應(yīng)滿足箱基整體抗剪強度驗算。同時，墻間距不宜大于10米。

(5)

關(guān)于墻體開洞箱基的墻體應(yīng)盡量不開洞或少開洞；應(yīng)避免開偏洞和邊洞；避免開高度大于2m，寬度大于1.2m的洞。在一個柱距內(nèi)不宜開洞兩個以上，也不宜在內(nèi)力較大的斷面上開洞；兩洞口間最小凈距不宜小于1m，否則洞間墻體應(yīng)按柱子計算。墻體開洞系數(shù)應(yīng)小于等于0.4:，(墻面積＝柱距x箱基高)

(6)頂板、底板及內(nèi)外墻配筋墻體：雙層雙向配筋不宜小于，墻頂部宜設(shè)加強筋；頂板、底板：雙層雙向配筋不宜小于。

(7)

柱與箱基的連接由于柱的混凝土強度等級比箱基高，所以在柱下的箱基墻體內(nèi)應(yīng)增大受壓截面，將墻節(jié)點作成八字角。柱角距八字角邊應(yīng)，并應(yīng)作局部受壓驗算。

(8)

現(xiàn)澆柱主筋與箱基的連接內(nèi)柱：四角主筋應(yīng)伸入箱基底板底，其余主筋伸入頂板底以下；外柱：全部主筋應(yīng)伸入箱基底板底，

(9)

預(yù)制柱與箱基的連接內(nèi)柱：杯口壁厚應(yīng)外柱、角柱：杯口壁厚應(yīng)

杯口深度取，L為預(yù)制柱長度。

(10)施工縫箱形基礎(chǔ)在相距40m左右處應(yīng)設(shè)置一道施工縫，并應(yīng)設(shè)在柱距三等分的中間范圍內(nèi)。

(11)

混凝土強度等級和抗?jié)B等級混凝土強度等級不應(yīng)低于C20，在地下水位較高時,抗?jié)B等級不低于S6。

2.地基計算

(1)基底壓力及地基承載力驗算