高考物理一輪復(fù)習(xí) 第五章 實(shí)驗(yàn)五 驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律講義（含解析）-人教版高三物理試題

驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康尿?yàn)證機(jī)械能守恒定律。二、實(shí)驗(yàn)器材鐵架臺(tái)(含鐵夾)、打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、學(xué)生電源(交流4～6V)、紙帶(數(shù)條)、復(fù)寫(xiě)紙、導(dǎo)線、毫米刻度尺、重物(帶紙帶夾)。突破點(diǎn)(一)實(shí)驗(yàn)原理與操作[例1]在利用自由落體運(yùn)動(dòng)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，電源的頻率為50Hz，依次打出的點(diǎn)為0,1,2,3,4，…，n。則：(1)如用第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的紙帶來(lái)驗(yàn)證，必須直接測(cè)量的物理量為_(kāi)___________、____________、____________，必須計(jì)算出的物理量為_(kāi)___________、____________，驗(yàn)證的表達(dá)式為_(kāi)___________________。(2)下列實(shí)驗(yàn)步驟操作合理的排列順序是______(填寫(xiě)步驟前面的字母)。A．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器豎直安裝在鐵架臺(tái)上B．接通電源，再松開(kāi)紙帶，讓重物自由下落C．取下紙帶，更換新紙帶(或?qū)⒓垘Х瓊€(gè)面)重新做實(shí)驗(yàn)D．將重物固定在紙帶的一端，讓紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，用手提著紙帶E．選擇一條紙帶，用刻度尺測(cè)出物體下落的高度h1，h2，h3，…，hn，計(jì)算出對(duì)應(yīng)的瞬時(shí)速度v1，v2，v3，…，vnF．分別算出eq\f(1,2)mvn2和mghn，在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)看是否相等[答案](1)第2點(diǎn)到第6點(diǎn)之間的距離h26第1點(diǎn)到第3點(diǎn)之間的距離h13第5點(diǎn)到第7點(diǎn)之間的距離h57第2點(diǎn)的瞬時(shí)速度v2第6點(diǎn)的瞬時(shí)速度v6mgh26＝eq\f(1,2)mv62－eq\f(1,2)mv22(2)ADBCEF[由題引知·要點(diǎn)謹(jǐn)記](méi)1.實(shí)驗(yàn)原理的理解[對(duì)應(yīng)第1題]1兩種驗(yàn)證方法①利用起始點(diǎn)和第n點(diǎn)計(jì)算。代入ghn和eq\f(1,2)vn2，如果在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下，ghn＝eq\f(1,2)vn2，則能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。②任取兩點(diǎn)計(jì)算a.任取兩點(diǎn)A、B，測(cè)出hAB，算出ghAB。b.算出eq\f(1,2)vB2－eq\f(1,2)vA2的值。c.在實(shí)驗(yàn)誤差允許的條件下，如果ghAB＝eq\f(1,2)vB2－eq\f(1,2)vA2，則能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。2不需要測(cè)量物體質(zhì)量m。eq\a\vs4\al(2.實(shí)驗(yàn)操作步驟[對(duì)應(yīng)第2題],安裝→穿紙帶→打紙帶→處理數(shù)據(jù)。)[集訓(xùn)沖關(guān)]1．(2018·揚(yáng)州期末)某同學(xué)利用“實(shí)驗(yàn)圖示記心中”所示裝置做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)。(1)關(guān)于這一實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法中正確的是________。A．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接直流電源B．應(yīng)先釋放紙帶，后接通電源打點(diǎn)C．需使用秒表測(cè)出重物下落的時(shí)間D．測(cè)出紙帶上兩點(diǎn)跡間的距離，可知重物相應(yīng)的下落高度(2)該同學(xué)通過(guò)打點(diǎn)后得到一條紙帶如圖所示，O點(diǎn)為重物自由下落時(shí)紙帶打點(diǎn)的起點(diǎn)，另選取連續(xù)的三個(gè)點(diǎn)為計(jì)數(shù)點(diǎn)A、B、C，各計(jì)數(shù)點(diǎn)與O點(diǎn)的距離分別為s1、s2、s3，相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)間間隔為T(mén)，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間，重物質(zhì)量為m，從開(kāi)始下落到打下B點(diǎn)的過(guò)程中，重物動(dòng)能的增量表達(dá)式ΔEk＝______________，重物重力勢(shì)能減少量表達(dá)式ΔEp＝____________。(用題中字母表示)(3)經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)重物動(dòng)能增加量略小于重力勢(shì)能減少量，其主要原因是________。A．重物的質(zhì)量過(guò)大B．重物的體積過(guò)小C．重物及紙帶在下落時(shí)受到阻力D．電源的電壓偏低(4)為了減小實(shí)驗(yàn)誤差請(qǐng)?zhí)岢鲆粭l合理性建議：________________________________________________________________________________________________________________________________________________。解析：(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器應(yīng)接交流電源，故A錯(cuò)誤。開(kāi)始記錄時(shí)，應(yīng)先給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電打點(diǎn)，然后再釋放重物，讓它帶著紙帶一同落下，如果先放開(kāi)紙帶讓重物下落，再接通打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源，由于重物運(yùn)動(dòng)較快，不利于數(shù)據(jù)的采集和處理，會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)產(chǎn)生較大的誤差，故B錯(cuò)誤。我們可以通過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器計(jì)算時(shí)間，不需要秒表，故C錯(cuò)誤。測(cè)出紙帶上兩點(diǎn)跡間的距離，可知重物相應(yīng)的下落高度，故D正確。(2)打B點(diǎn)時(shí)重物的速度vB＝eq\f(s3－s1,2T)，故重物動(dòng)能的增量表達(dá)式ΔEk＝eq\f(1,2)mvB2－0＝eq\f(ms3－s12,8T2)，重物重力勢(shì)能減少量表達(dá)式ΔEp＝mgs2。(3)實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)重物增加的動(dòng)能略小于減少的重力勢(shì)能，其主要原因是重物下落時(shí)受到阻力作用，使得部分重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，故選C。(4)為減少實(shí)驗(yàn)誤差，可選用密度大的材料做重物或使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔的連線豎直。答案：(1)D(2)eq\f(ms3－s12,8T2)mgs2(3)C(4)選用密度大的材料做重物或使打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的兩個(gè)限位孔的連線豎直2．(2019·鹽城模擬)小明利用“實(shí)驗(yàn)圖示記心中”所示裝置“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”。(1)實(shí)驗(yàn)中，為減少空氣阻力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響，下列操作可行的是________。A．選用質(zhì)量大、體積小的重物B．打點(diǎn)計(jì)時(shí)器兩限位孔在同一豎直線上C．釋放前手應(yīng)提紙帶上端并使紙帶豎直D．重物下落過(guò)程中手始終提住紙帶的上端(2)小明選擇一條較為滿意的紙帶，如圖所示。小明以O(shè)為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，從A點(diǎn)開(kāi)始選取紙帶上連續(xù)點(diǎn)A、B、C、…，測(cè)出O到A、B、C、…的距離分別為h1、h2、h3、…，重物的質(zhì)量為m。小明選擇A、C兩點(diǎn)，計(jì)算出打下B點(diǎn)時(shí)速度vB后，通過(guò)比較重力勢(shì)能減少量ΔEp＝mgh2和動(dòng)能增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mvB2是否相等來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒。你認(rèn)為小明的數(shù)據(jù)處理是________(選填“正確”或“錯(cuò)誤”)的，理由是____________________________。解析：(1)為了減小阻力的影響，實(shí)驗(yàn)時(shí)重物選擇質(zhì)量大一些的，體積小一些的，故A正確。安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器使兩限位孔在同一豎直線上，從而減小打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的阻力的影響，故B錯(cuò)誤。釋放紙帶前，手應(yīng)提紙帶上端并使紙帶豎直，可以減小打點(diǎn)計(jì)時(shí)器對(duì)紙帶的阻力的影響，故C錯(cuò)誤。重物下落過(guò)程中，手不能拉著紙帶，故D錯(cuò)誤。(2)小明選擇O、B兩點(diǎn)，計(jì)算出打下B點(diǎn)時(shí)速度vB，通過(guò)比較重力勢(shì)能減少量ΔEp＝mgh2和動(dòng)能增加量ΔEk＝eq\f(1,2)mvB2是否相等來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒；這種做法是錯(cuò)誤的，原因是打下O點(diǎn)時(shí)重物的動(dòng)能不為0。答案：(1)A(2)錯(cuò)誤打下O點(diǎn)時(shí)重物速度不為0突破點(diǎn)(二)數(shù)據(jù)處理與誤差分析[例2]用如圖甲實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證m1、m2組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。m2從高處由靜止開(kāi)始下落，m1上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。圖乙給出的是實(shí)驗(yàn)中獲取的一條紙帶：0是打下的第一個(gè)點(diǎn)，每相鄰兩計(jì)數(shù)點(diǎn)間還有4個(gè)打下的點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)，計(jì)數(shù)點(diǎn)間的距離如圖所示。已知m1＝50g、m2＝150g，則(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)(1)在紙帶上打下計(jì)數(shù)點(diǎn)5時(shí)的速度v＝________m/s。(2)在計(jì)數(shù)點(diǎn)0～5過(guò)程中系統(tǒng)動(dòng)能的增量ΔEk＝________J。為了簡(jiǎn)化計(jì)算，設(shè)g＝9.8m/s2，則系統(tǒng)勢(shì)能的減少量ΔEp＝________J。(3)實(shí)驗(yàn)結(jié)果顯示ΔEp＞ΔEk，那么造成這一現(xiàn)象的主要原因是________________________________________________________________________________________________________________________________________________。(4)在本實(shí)驗(yàn)中，若某同學(xué)作出了eq\f(1,2)v2-h圖像，如圖丙，h為從起點(diǎn)量起的長(zhǎng)度，則據(jù)此得到當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭＝________m/s2。[答案](1)2.4(2)0.580.59(3)摩擦阻力造成的機(jī)械能損失(4)9.7[由題引知·要點(diǎn)謹(jǐn)記](méi)eq\a\vs4\al(1.考查利用紙帶求重物速度[對(duì)應(yīng)第1題],計(jì)算公式：v＝\f(x1＋x2,2T)。)eq\a\vs4\al(2.考查數(shù)據(jù)處理方法[對(duì)應(yīng)第2題],1系統(tǒng)動(dòng)能的增加量ΔEk＝\f(1,2)m1＋m2v52。,2系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝m2－m1gh5。,3注意計(jì)算結(jié)果的有效數(shù)字要求。)3．考查實(shí)驗(yàn)誤差分析[對(duì)應(yīng)第(3)題]因空氣阻力、紙帶與限位孔間的阻力、滑輪軸間阻力做負(fù)功，使系統(tǒng)重力勢(shì)能的減少量大于系統(tǒng)動(dòng)能的增加量。eq\a\vs4\al(4.利用\f(v2,2)-h圖像處理數(shù)據(jù)[對(duì)應(yīng)第4題],由\f(1,2)m1＋m2v2＝m2－m1gh，,\f(1,2)m1＋m2＝m2－m1可知，\f(v2,2)＝\f(g,2)h。,故\f(v2,2)-h圖線的斜率k＝\f(g,2)。)[集訓(xùn)沖關(guān)]3.(2019·如皋調(diào)研)用如圖甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。實(shí)驗(yàn)所用的電源為學(xué)生電源，輸出電壓為6V的交流電和直流電兩種。重物從高處由靜止開(kāi)始下落，重物上拖著的紙帶打出一系列的點(diǎn)，對(duì)紙帶上的點(diǎn)痕進(jìn)行測(cè)量，即可驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。下面是該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：A．按照?qǐng)D示的裝置安裝器件B．將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“直流輸出”上C．用天平測(cè)出重物的質(zhì)量D．先釋放懸掛紙帶的夾子，然后接通電源打出一條紙帶E．測(cè)量紙帶上某些點(diǎn)間的距離F．根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重物下落過(guò)程中減少的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能(1)其中沒(méi)有必要進(jìn)行的或者操作不當(dāng)?shù)牟襟E是________。(將其選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的字母填在橫線處)(2)在實(shí)驗(yàn)中，質(zhì)量m＝1.0kg的重物自由下落，帶動(dòng)紙帶打出一系列的點(diǎn)，如圖乙所示。相鄰計(jì)數(shù)點(diǎn)間的時(shí)間間隔為0.02s，距離單位為cm。①紙帶的________(選填“O”或“C”)端與重物相連；②某同學(xué)從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中，計(jì)算出重物的動(dòng)能增加量ΔEk＝____J，重力勢(shì)能減少量ΔEp＝____J(g取9.8m/s2，結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。(3)另一名同學(xué)用vB2＝2ghOB計(jì)算出B的動(dòng)能，恰好與重力勢(shì)能減少量ΔEp相等，于是該同學(xué)得出結(jié)論“重物下落過(guò)程中機(jī)械能守恒”，試問(wèn)該同學(xué)的做法是否合理？________________________________________________________________________。解析：(1)該實(shí)驗(yàn)中，先按題圖進(jìn)行準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的交流輸出端上，不應(yīng)用直流輸出端，故B錯(cuò)誤。我們是比較mgh與eq\f(1,2)mv2的大小關(guān)系，故m可約去比較，不需要用天平，故C沒(méi)有必要。先接通電源，后釋放懸掛紙帶的夾子，讓重物帶著紙帶自由下落；再研究紙帶，進(jìn)行重力勢(shì)能減少量和動(dòng)能增量的比較即可，故D錯(cuò)誤。(2)①紙帶的O端與重物相連；②重物通過(guò)B點(diǎn)的速度vB＝eq\f(0.0706－0.0314,2×0.02)m/s＝0.98m/s。從起點(diǎn)O到打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B的過(guò)程中重物的動(dòng)能增加量ΔEk＝eq\f(1,2)×1×(0.98)2J≈0.48J；重力勢(shì)能減小量ΔEp＝mgh＝1×9.8×0.0501J≈0.49J。(3)若用vB2＝2ghOB計(jì)算B的動(dòng)能，則eq\f(1,2)mvB2＝mghOB，相當(dāng)于用機(jī)械能守恒定律來(lái)證明機(jī)械能守恒定律，該做法不合理。答案：(1)BCD(2)①O②0.480.49(3)不合理4．(2019·南京模擬)在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，(1)甲同學(xué)按照正確的實(shí)驗(yàn)步驟操作后，選出一條紙帶如圖1所示，其中O點(diǎn)為打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)。從紙帶上A點(diǎn)開(kāi)始每隔一個(gè)點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，取得兩個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)B和C。該同學(xué)用刻度尺，測(cè)得OA＝9.62cm，OB＝15.89cm，OC＝23.64cm。已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每0.02s打一個(gè)點(diǎn)，重物的質(zhì)量為1.00kg，取g＝9.80m/s2。在OB段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重物重力勢(shì)能的減少量ΔEp＝________J；重物的動(dòng)能增加量ΔEk＝______J(結(jié)果均保留三位有效數(shù)字)。(2)乙同學(xué)利用該實(shí)驗(yàn)裝置測(cè)定當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣?。他打出了一條紙帶后，利用紙帶測(cè)量出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打下的第一個(gè)點(diǎn)的距離h，算出了各計(jì)數(shù)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的速度v，以h為橫軸，以eq\f(1,2)v2為縱軸畫(huà)出了如圖2所示的圖線。由于圖線明顯偏離原點(diǎn)，若測(cè)量和計(jì)算都沒(méi)有問(wèn)題，其原因可能是________________________________。乙同學(xué)算出該圖線的斜率為k，如果阻力不可忽略，則當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣萭________k(選填“大于”“等于”或“小于”)。解析：(1)在OB段運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，重物重力勢(shì)能的減少量為：ΔEp＝mghOB＝1×9.8×0.1589J≈1.56J；B點(diǎn)的速度為：vB＝eq\f(xAC,2T)＝eq\f(0.2364－0.0962,2×0.04)m/s≈1.75m/s，則動(dòng)能的增加量為：ΔEk＝eq\f(1,2)mvB2＝eq\f(1,2)×1×1.752J≈1.53J。(2)從題給圖像中可以看出，當(dāng)重物下落的高度為0時(shí)，重物的速度不為0，說(shuō)明了操作中先釋放重物，再接通(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)電源。若無(wú)阻力，則根據(jù)機(jī)械能守恒知，mgh＝eq\f(1,2)mv2，則eq\f(1,2)v2＝gh，斜率k＝g。若有阻力則測(cè)得的加速度k小于重力加速度g，即g大于k。答案：(1)1.561.53(2)先釋放重物，再接通(打點(diǎn)計(jì)時(shí)器)電源大于5．(2019·海安模擬)“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，某實(shí)驗(yàn)小組正確完成了一系列實(shí)驗(yàn)操作后，得到了一條如圖乙所示的打點(diǎn)紙帶，選取紙帶上某個(gè)清晰的點(diǎn)標(biāo)為O，然后每?jī)蓚€(gè)打點(diǎn)取一個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，分別標(biāo)為1、2、3、4、5、6，用刻度尺量出計(jì)數(shù)點(diǎn)1、2、3、4、5、6與O點(diǎn)的距離分別是h1、h2、h3、h4、h5、h6。(1)已知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的打點(diǎn)周期為T(mén)，可求出各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)刻對(duì)應(yīng)的速度v1、v2、v3、v4、v5、v6，其中v3的計(jì)算式為v3＝________。(2)若重物的質(zhì)量是m，取打點(diǎn)O時(shí)刻重物位置為重力勢(shì)能的零勢(shì)能點(diǎn)，分別算出各個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)時(shí)刻對(duì)應(yīng)重物的勢(shì)能Epi和動(dòng)能Eki，計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)刻對(duì)應(yīng)重物的勢(shì)能Ep3＝________；接著在E-h坐標(biāo)系中描點(diǎn)作出如圖丙所示的Ek-h和Ep-h變化圖線；求得Ek-h圖線斜率是k1，Ep-h圖線斜率是k2，則k1、k2關(guān)系為_(kāi)_______時(shí)機(jī)械能守恒。(3)關(guān)于上述實(shí)驗(yàn)，下列說(shuō)法正確的是________。A．實(shí)驗(yàn)中必須用天平測(cè)出重物的質(zhì)量mB．為了減小紙帶阻力和空氣阻力的影響，重物質(zhì)量應(yīng)該適當(dāng)大些C．若實(shí)驗(yàn)紙帶上打出點(diǎn)被拉長(zhǎng)為短線，應(yīng)適當(dāng)調(diào)高電源電壓或增大振針與紙帶間的距離D．圖丙Ek-h圖線中，計(jì)數(shù)點(diǎn)1對(duì)應(yīng)的描點(diǎn)偏差較大，可能是長(zhǎng)度測(cè)量誤差相對(duì)較大引起的(4)關(guān)于該實(shí)驗(yàn)操作你還能提出哪些注意事項(xiàng)(至少1條)________________________________。解析：(1)從題圖中可以看出“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”實(shí)驗(yàn)裝置采用的是重物的自由下落運(yùn)動(dòng)，可以認(rèn)為是勻變速運(yùn)動(dòng)，求某點(diǎn)的速度利用中間時(shí)刻的速度與某段時(shí)間內(nèi)的平均速度相同。即v3＝eq\f(h4－h(huán)2,4T)。(2)打計(jì)數(shù)點(diǎn)3時(shí)刻在打計(jì)數(shù)點(diǎn)0時(shí)刻的下方，所以Ep3＝－mgh3。重物下落機(jī)械能守恒，減少的重力勢(shì)能等于增加的動(dòng)能，所以k1＝－k2。(3)根據(jù)機(jī)械能守恒有：mgh2－mgh1＝eq\f(1,2)mv22－eq\f(1,2)mv12，重物的質(zhì)量m在等式兩邊都消去了，故不需要用天平測(cè)出重物的質(zhì)量m，A錯(cuò)誤；為了減小紙帶阻力和空氣阻力的影響，重物的質(zhì)量應(yīng)該適當(dāng)大些，這樣可以減少誤差，B正確；若實(shí)驗(yàn)時(shí)紙帶上打出的點(diǎn)被拉長(zhǎng)為短線，可能是因?yàn)殡娫措妷禾?，振針振幅太大造成的，也可能是振針到紙帶的距離太小，所以應(yīng)適當(dāng)調(diào)低電源電壓或增大振針與紙帶間的距離，C錯(cuò)誤；計(jì)數(shù)點(diǎn)1對(duì)應(yīng)的描點(diǎn)偏差較大，可能是長(zhǎng)度測(cè)量誤差相對(duì)較大引起的，D正確。(4)建議：重物應(yīng)從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處釋放；或調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔在同一豎直線上，減少紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦。答案：(1)eq\f(h4－h(huán)2,4T)(2)－mgh3k1＝－k2(3)BD(4)重物從靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器處釋放或調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔在同一豎直線上，減少紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器間的摩擦突破點(diǎn)(三)實(shí)驗(yàn)的改進(jìn)與創(chuàng)新[例3](2016·江蘇高考)某同學(xué)用如圖所示的裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。一根細(xì)線系住鋼球，懸掛在鐵架臺(tái)上，鋼球靜止于A點(diǎn)。光電門(mén)固定在A的正下方，在鋼球底部豎直地粘住一片寬度為d的遮光條。將鋼球拉至不同位置由靜止釋放，遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)的擋光時(shí)間t可由計(jì)時(shí)器測(cè)出，取v＝eq\f(d,t)作為鋼球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度。記錄鋼球每次下落的高度h和計(jì)時(shí)器示數(shù)t，計(jì)算并比較鋼球在釋放點(diǎn)和A點(diǎn)之間的勢(shì)能變化大小ΔEp與動(dòng)能變化大小ΔEk，就能驗(yàn)證機(jī)械能是否守恒。(1)用ΔEp＝mgh計(jì)算鋼球重力勢(shì)能變化的大小，式中鋼球下落高度h應(yīng)測(cè)量釋放時(shí)的鋼球球心到________之間的豎直距離。A．鋼球在A點(diǎn)時(shí)的頂端B．鋼球在A點(diǎn)時(shí)的球心C．鋼球在A點(diǎn)時(shí)的底端(2)用ΔEk＝eq\f(1,2)mv2計(jì)算鋼球動(dòng)能變化的大小。用刻度尺測(cè)量遮光條寬度，示數(shù)如圖所示，其讀數(shù)為_(kāi)_______cm。某次測(cè)量中，計(jì)時(shí)器的示數(shù)為0.0100s。則鋼球的速度為v＝________m/s。(3)下表為該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果：ΔEp(×10－2J)4.8929.78614.6919.5929.38ΔEk(×10－2J)5.0410.115.120.029.8他發(fā)現(xiàn)表中的ΔEp與ΔEk之間存在差異，認(rèn)為這是由于空氣阻力造成的。你是否同意他的觀點(diǎn)？請(qǐng)說(shuō)明理由。(4)請(qǐng)你提出一條減小上述差異的改進(jìn)建議。[解析](1)高度變化要比較鋼球球心的高度變化。(2)毫米刻度尺讀數(shù)時(shí)要估讀到毫米下一位，由v＝eq\f(d,t)代入數(shù)據(jù)可計(jì)算出相應(yīng)速度。(3)從表中數(shù)據(jù)可知ΔEk＞ΔEp，若有空氣阻力，則應(yīng)為ΔEk＜ΔEp，所以不同意他的觀點(diǎn)。(4)實(shí)驗(yàn)中遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度大于鋼球經(jīng)過(guò)A點(diǎn)時(shí)的速度，因此由ΔEk＝eq\f(1,2)mv2計(jì)算得到的ΔEk偏大，要減小ΔEp與ΔEk的差異可考慮將遮光條的速度折算為鋼球的速度。[答案](1)B(2)1.50(1.49～1.51都算對(duì))1.50(1.49～1.51都算對(duì))(3)不同意，因?yàn)榭諝庾枇?huì)造成ΔEk小于ΔEp，但表中ΔEk大于ΔEp。(4)分別測(cè)出光電門(mén)和球心到懸點(diǎn)的長(zhǎng)度L和l，計(jì)算ΔEk時(shí)，將v折算成鋼球的速度v′＝eq\f(l,L)v。[由題引知·要點(diǎn)謹(jǐn)記](méi)1．實(shí)驗(yàn)器材的創(chuàng)新[對(duì)應(yīng)題干部分](1)利用細(xì)線系住鋼球來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。(2)利用光電門(mén)測(cè)鋼球經(jīng)過(guò)光電門(mén)的速度。2．實(shí)驗(yàn)原理的創(chuàng)新[對(duì)應(yīng)第(1)、(2)題](1)小球重力勢(shì)能的減少量等于小球下擺過(guò)程中動(dòng)能的增加量。(2)mm刻度尺讀數(shù)時(shí)應(yīng)估讀到mm的十分位。3．誤差分析與實(shí)驗(yàn)改進(jìn)[對(duì)應(yīng)第(3)題](1)因空氣阻力做負(fù)功，導(dǎo)致ΔEk＜ΔEp，本題中第(3)問(wèn)出現(xiàn)ΔEk＞ΔEp，是鋼球的速度計(jì)算方法引起的。(2)改進(jìn)方案應(yīng)從修正鋼球速度大小的角度來(lái)設(shè)計(jì)。4．本實(shí)驗(yàn)還可以從以下兩個(gè)方面創(chuàng)新(1)利用氣墊導(dǎo)軌驗(yàn)證。(2)利用牛頓管和頻閃照相進(jìn)行驗(yàn)證。[集訓(xùn)沖關(guān)]6.(2018·徐州模擬)用如圖所示裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。實(shí)驗(yàn)前調(diào)整光電門(mén)位置使小球下落過(guò)程中球心通過(guò)光電門(mén)時(shí)能遮擋激光束。實(shí)驗(yàn)中通過(guò)斷開(kāi)電磁鐵開(kāi)關(guān)使小球從A點(diǎn)下落，經(jīng)過(guò)光電門(mén)B，記錄擋光時(shí)間Δt，測(cè)出小球在AB間下落的距離h。豎直平移光電門(mén)B，重復(fù)上述步驟，測(cè)得多組h及相應(yīng)的Δt，已知當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。(1)實(shí)驗(yàn)中還需測(cè)量的物理量是____________。(2)小球通過(guò)光電門(mén)速度的表達(dá)式為v＝____________。(3)根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)描繪eq\f(1,Δt2)-h圖像，能否僅依據(jù)圖像是過(guò)原點(diǎn)的直線就得出機(jī)械能守恒的結(jié)論？____________，理由是________________________________________________。解析：(1)題中要驗(yàn)證的關(guān)系是mgh＝eq\f(1,2)mv2，即v2＝2gh，其中的v由光電門(mén)求得，v＝eq\f(d,Δt)，可知實(shí)驗(yàn)中還需測(cè)量的物理量是小球的直徑d；(2)小球通過(guò)光電門(mén)速度的表達(dá)式為v＝eq\f(d,Δt)；(3)根據(jù)v2＝2gh，即eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,Δt)))2＝2gh，即eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,Δt)))2＝eq\f(2g,d2)h，可知eq\f(1,Δt2)-h圖像是一條過(guò)原點(diǎn)且斜率為eq\f(2g,d2)的直線；故僅依據(jù)圖像是過(guò)原點(diǎn)的直線不能得出機(jī)械能守恒的結(jié)論；還要看斜率近似等于eq\f(2g,d2)。答案：(1)小球的直徑d(2)eq\f(d,Δt)(3)不能斜率近似等于eq\f(2g,d2)，才能判斷小球下落過(guò)程中機(jī)械能守恒7．(2019·無(wú)錫模擬)(1)某同學(xué)想利用圖甲所示裝置，驗(yàn)證滑塊與鉤碼組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，該同學(xué)認(rèn)為只要將摩擦力平衡掉就可以了。你認(rèn)為該同學(xué)的想法________(選填“正確”或“不正確”)，理由是：______________________________________________________________________________________________________________________________。(2)另一同學(xué)用一傾斜的固定氣墊導(dǎo)軌來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。如圖乙所示，質(zhì)量為m1的滑塊(帶遮光條)放在A處，由跨過(guò)輕質(zhì)定滑輪的細(xì)繩與質(zhì)量為m2的鉤碼相連，導(dǎo)軌B處有一光電門(mén)，用L表示遮光條的寬度，x表示A、B兩點(diǎn)間的距離，θ表示氣墊導(dǎo)軌的傾角，g表示當(dāng)?shù)刂亓铀俣?。①氣泵正常工作后，將滑塊由A點(diǎn)靜止釋放，運(yùn)動(dòng)至B，測(cè)出遮光條經(jīng)過(guò)光電門(mén)的時(shí)間t，該過(guò)程滑塊與鉤碼組成的系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量表示為_(kāi)_____________，動(dòng)能的增加量表示為_(kāi)_____________；若系統(tǒng)機(jī)械能守恒，則eq\f(1,t2)與x的關(guān)系式為eq\f(1,t2)＝__________________(用題中已知量表示)。②實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)得m1＝475g，m2＝55g，遮光條寬度L＝4mm，sinθ＝0.1，改變光電門(mén)的位置，滑塊每次均從A點(diǎn)釋放，測(cè)量相應(yīng)的x與t的值，以eq\f(1,t2)為縱軸，x為橫軸，作出的圖像如圖丙所示，則根據(jù)圖像可求得重力加速度g0為_(kāi)_____m/s2(計(jì)算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)，若g0與當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭近似相等，則可驗(yàn)證系統(tǒng)機(jī)械能守恒。解析：(1)機(jī)械能守恒的條件是只有重力或彈力做功，平衡摩擦力時(shí)，是用重力的分力等于摩擦力，但此時(shí)系統(tǒng)受到摩擦力，故摩擦力對(duì)系統(tǒng)做功，機(jī)械能不守恒；故該同學(xué)的想法不正確。(2)①滑塊由A到B的過(guò)程中，系統(tǒng)重力勢(shì)能的減小量為：ΔEp＝m2gx－m1gxsinθ；經(jīng)過(guò)光電門(mén)時(shí)的速度為：v＝eq\f(L,t)；則動(dòng)能的增加量為：ΔEk＝eq\f(1,2)(m1＋m2)v2＝eq\f(1,2)(m1＋m2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(L,t)))2因機(jī)械能守恒，則有：ΔEp＝ΔEk聯(lián)立解得：eq\f(1,t2)＝eq\f(2m2－m1sinθgx,m1＋m2L2)；②由上