山東省青島市市南區(qū)2024屆八上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

山東省青島市市南區(qū)2024屆八上數(shù)學(xué)期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．下列計(jì)算正確的是A． B． C． D．2．下列命題中是真命題的是()A．平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行B．，，，，…等五個(gè)數(shù)都是無(wú)理數(shù)C．若，則點(diǎn)在第二象限D(zhuǎn)．若三角形的邊、、滿足:，則該三角形是直角三角形3．一種新型病毒的直徑約為0.000023毫米，用科學(xué)記數(shù)法表示為()毫米．A．0.23×10﹣6 B．2.3×106 C．2.3×10﹣5 D．2.3×10﹣44．已知a、b、c是的三條邊，且滿足，則是()A．銳角三角形 B．鈍角三角形C．等腰三角形 D．等邊三角形5．如圖，直線y=k1x與y=k2x+b交于點(diǎn)（1，2），k1x>k2x+b解集為（）A．x>2 B．x=2 C．x<2 D．無(wú)法確定6．如圖，在四邊形中，是邊的中點(diǎn)，連接并延長(zhǎng)，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，．添加一個(gè)條件使四邊形是平行四邊形，你認(rèn)為下面四個(gè)條件中可選擇的是（）A． B． C． D．7．下列計(jì)算，正確的是（）A．a(chǎn)2﹣a=a B．a(chǎn)2?a3=a6 C．a(chǎn)9÷a3=a3 D．（a3）2=a68．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(m，-2)與點(diǎn)B(-3,n)關(guān)于y軸對(duì)稱，則點(diǎn)(m,n)在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．若(x+m)(x2-3x+n)的展開(kāi)式中不含x2和x項(xiàng)，則m，n的值分別為()A．m=3,n=1 B．m=3,n=-9 C．m=3,n=9 D．m=-3,n=910．“最美佳木斯”五個(gè)字中，是軸對(duì)稱圖形的有（）A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)11．對(duì)于函數(shù)y=-3x+1，下列說(shuō)法不正確的是（

）A．它的圖象必經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1，-2) B．它的圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限C．當(dāng)x>時(shí)，y>0 D．它的圖象與直線y=-3x平行12．下列命題是假命題的是（）．A．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行B．線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等C．相等的角是對(duì)頂角D．角是軸對(duì)稱圖形二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，≌，其中，，則______．14．如圖，在△ABC和△DEF中，∠B＝40°，∠E＝140°，AB＝EF＝5，BC＝DE＝8，則兩個(gè)三角形面積的大小關(guān)系為：S△ABC_____S△DEF．（填“＞”或“＝”或“＜”）．15．函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．16．已知，則代數(shù)式______.17．星期天，小明上午8：00從家里出發(fā)，騎車(chē)到圖書(shū)館去借書(shū)，再騎車(chē)回到家．他離家的距離y（千米）與時(shí)間t（分鐘）的關(guān)系如圖所示，則上午8：45小明離家的距離是__千米．18．因式分解：___．三、解答題（共78分）19．（8分）近年來(lái)，安全快捷、平穩(wěn)舒適的中國(guó)高鐵，為世界高速鐵路商業(yè)運(yùn)營(yíng)樹(shù)立了新的標(biāo)桿．隨著中國(guó)特色社會(huì)主義進(jìn)入新時(shí)代，作為“中國(guó)名片”的高速鐵路也將踏上自己的新征程，跑出發(fā)展新速度，這就意味著今后外出旅行的路程與時(shí)間將大大縮短，但也有不少游客根據(jù)自己的喜好依然選擇乘坐普通列車(chē)；已知從A地到某市的高鐵行駛路程是400千米，普通列車(chē)的行駛路程是高鐵行駛路程的1.3倍，請(qǐng)完成以下問(wèn)題：（1）普通列車(chē)的行駛路程為多少千米？（2）若高鐵的平均速度（千米/時(shí)）是普通列車(chē)平均速度（千米/時(shí)）的2.5倍，且乘坐高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車(chē)所需時(shí)間縮短3小時(shí)，求普通列車(chē)和高鐵的平均速度．20．（8分）如圖，在中，．（1）證明：；（2），求的度數(shù)．21．（8分）如圖1，已知ED垂直平分BC，垂足為D，AB與EK相交于點(diǎn)F，連接CF．（1）求證：∠AFE=∠CFD；（1）如圖1．在△GMN中，P為MN上的任意一點(diǎn)．在GN邊上求作點(diǎn)Q，使得∠GQM=∠PQN，保留作圖痕跡，寫(xiě)出作法并作簡(jiǎn)要證明．22．（10分）如圖，直線被直線所截，與的角平分線相交于點(diǎn)，且，求證：23．（10分）已知：點(diǎn)D是等邊△ABC邊上任意一點(diǎn)，∠ABD=∠ACE，BD=CE．（1）說(shuō)明△ABD≌△ACE的理由；（2）△ADE是什么三角形？為什么？24．（10分）如圖，設(shè)圖中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，（1）請(qǐng)畫(huà)出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱圖形△A′B′C′，其中ABC的對(duì)稱點(diǎn)分別為A′B′C′；（2）直接寫(xiě)出A′、B′、C′的坐標(biāo)．25．（12分）如圖是10×8的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都是1個(gè)單位，線段的端點(diǎn)均在格點(diǎn)上，且點(diǎn)的坐標(biāo)為，按下列要求用沒(méi)有刻度的直尺畫(huà)出圖形．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中找到原點(diǎn)的位置，并建立平面直角坐標(biāo)系；（2）將線段平移到的位置，使與重合，畫(huà)出線段，然后作線段關(guān)于直線對(duì)稱線段，使的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，畫(huà)出線段；（3）在圖中找到一個(gè)各點(diǎn)使，畫(huà)出并寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)．26．某公司對(duì)應(yīng)聘者進(jìn)行面試，按專(zhuān)業(yè)知識(shí)、工作經(jīng)驗(yàn)、儀表形象給應(yīng)聘者打分，這三個(gè)方面的重要性之比為6：3：1.對(duì)應(yīng)聘的王麗、張瑛兩人的打分如下表：如果兩人中只錄取一人，根據(jù)表格確定個(gè)人成績(jī)，誰(shuí)將被錄用？王麗張瑛專(zhuān)業(yè)知識(shí)1418工作經(jīng)驗(yàn)1616儀表形象1812

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【分析】對(duì)各項(xiàng)分別進(jìn)行負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根、零指數(shù)冪、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等運(yùn)算，然后選出正確選項(xiàng)即可．【詳解】解：、，故本選項(xiàng)正確；、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；、，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪、算術(shù)平方根、零指數(shù)冪、絕對(duì)值的化簡(jiǎn)等運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題，掌握各知識(shí)點(diǎn)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．2、D【分析】根據(jù)平行公理、無(wú)理數(shù)的概念、點(diǎn)坐標(biāo)特征、勾股定理的逆定理判斷即可.【詳解】解：A、在同一平面內(nèi)，過(guò)直線外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行，本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題；B、，，，，…中只有，…兩個(gè)數(shù)是無(wú)理數(shù)，本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題；C、若，則點(diǎn)在第一象限，本選項(xiàng)說(shuō)法是假命題；D、，化簡(jiǎn)得，則該三角形是直角三角形，本選項(xiàng)說(shuō)法是真命題；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．3、C【分析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.000023＝2.3×10﹣1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．4、C【分析】已知等式左邊分解因式后，利用兩數(shù)相乘積為0兩因式中至少有一個(gè)為0得到a=b，即可確定出三角形形狀．【詳解】已知等式變形得：（a+b）（a-b）-c（a-b）=0，即（a-b）（a+b-c）=0，∵a+b-c≠0，∴a-b=0，即a=b，則△ABC為等腰三角形．故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了因式分解的應(yīng)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)函數(shù)圖象找出直線y=k1x在直線y=k1x+b上方的部分即可得出答案．【詳解】解：由圖可以看出，直線y=k1x與y=k1x+b交于點(diǎn)（1，1），則不等式k1x>k1x+b解集為：x>1．

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式．認(rèn)真體會(huì)一次函數(shù)與一元一次方程及一元一次不等式之間的內(nèi)在聯(lián)系．6、D【分析】把A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)分別作為添加條件進(jìn)行驗(yàn)證，D為正確選項(xiàng)．添加D選項(xiàng)，即可證明△DEC≌△FEB，從而進(jìn)一步證明DC＝BF＝AB，且DC∥AB．【詳解】添加A、，無(wú)法得到AD∥BC或CD=BA，故錯(cuò)誤；添加B、，無(wú)法得到CD∥BA或，故錯(cuò)誤；添加C、，無(wú)法得到，故錯(cuò)誤；添加D、∵，，，∴，，∴，∵，∴，∴四邊形是平行四邊形．故選D．【點(diǎn)睛】本題是一道探索性的試題，考查了平行四邊形的判定，熟練掌握平行四邊形的判定方法是解題的關(guān)鍵．7、D【解析】A、a2-a，不能合并，故A錯(cuò)誤；B、a2?a3=a5，故B錯(cuò)誤；C、a9÷a3=a6，故C錯(cuò)誤；D、（a3）2=a6，故D正確，故選D．8、D【分析】根據(jù)點(diǎn)A(m，-2)與點(diǎn)B(-3,n)關(guān)于y軸對(duì)稱求出m、n的值，即可得到點(diǎn)(m,n)的坐標(biāo)，從而判斷其所在的象限．【詳解】∵點(diǎn)A(m，-2)與點(diǎn)B(-3,m)關(guān)于y軸對(duì)稱∴解得∴點(diǎn)(3,-2)在第四象限故答案為：D．【點(diǎn)睛】本題考查了關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的問(wèn)題，掌握關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的性質(zhì)、象限的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．9、C【解析】根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式的乘法法則展開(kāi)后，將含x2與x的進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)，然后令其系數(shù)為0即可．【詳解】原式=x3-3x2+nx+mx2-3mx+mn=x3-3x2+mx2+nx-3mx+mn=x3+（m-3）x2+（n-3m）x+mn∵（x+m）（x2-3x+n）的展開(kāi)式中不含x2和x項(xiàng)∴m-3=0，n-3m=0∴m=3，n=9故選C．【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是先將原式展開(kāi)，然后將含x2與x的進(jìn)行合并同類(lèi)項(xiàng)，然后令其系數(shù)為0即可．10、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念解答即可．【詳解】解：“最美佳木斯”五個(gè)字中，是軸對(duì)稱圖形的是“美”、“木”，共2個(gè)．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．11、C【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對(duì)B、D進(jìn)行判斷；令y＞0，得到x＜，則可對(duì)C進(jìn)行判斷．【詳解】解：A.當(dāng)x=1時(shí)，y=-2，正確；B.函數(shù)經(jīng)過(guò)一、二、四象限，正確；C.令y＞0，即-3x+1＞0，解得x＜，錯(cuò)誤；D.∵兩個(gè)直線的斜率相等，∴圖象與直線平行，正確．故答案為：C.【點(diǎn)睛】此題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握k＞0，y隨x的增大而增大，函數(shù)從左到右上升；k＜0，y隨x的增大而減小，函數(shù)從左到右下降．由于y=kx+b與y軸交于（0，b），當(dāng)b＞0時(shí)，（0，b）在y軸的正半軸上，直線與y軸交于正半軸；當(dāng)b＜0時(shí)，（0，b）在y軸的負(fù)半軸，直線與y軸交于負(fù)半軸．12、C【分析】根據(jù)平行線、垂直平分線、對(duì)頂角、軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)，逐個(gè)分析，即可得到答案．【詳解】同旁內(nèi)角互補(bǔ)，則兩直線平行，故A正確；線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等，故B正確；由對(duì)頂角可得是相等的角；相等的角無(wú)法證明是對(duì)等角，故C錯(cuò)誤；角是關(guān)于角的角平分線對(duì)稱的圖形，是軸對(duì)稱圖形，故D正確故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線、垂直平分線、對(duì)頂角、軸對(duì)稱圖形、角平分線、命題的知識(shí)；解題的關(guān)鍵是熟練掌握平行線、垂直平分線、對(duì)頂角、軸對(duì)稱圖形、角平分線的性質(zhì)，從而完成求解．二、填空題（每題4分，共24分）13、【分析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．【詳解】∵△ABC≌△A′B′C′，∴∠C=∠C′=24°，∴∠B=180°﹣∠A﹣∠C=120°．故答案為120°．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等、全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．14、=【分析】分別表示出兩個(gè)三角形的面積，根據(jù)面積得結(jié)論．【詳解】接：過(guò)點(diǎn)D作DH⊥EF，交FE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，∵∠DEF＝140°，∴∠DEH＝40°．∴DH＝sin∠DEH×DE＝8×sin40°，∴S△DEF＝EF×DH＝20×sin40°過(guò)點(diǎn)A作AG⊥BC，垂足為G．∵AG＝sin∠B×AB＝5×sin40°，∴S△ABC＝BC×AG＝20×sin40°∴∴S△DEF＝S△ABC故答案為：＝【點(diǎn)睛】本題考查了銳角三角函數(shù)和三角形的面積求法．解決本題的關(guān)鍵是能夠用正弦函數(shù)表示出三角形的高．15、且.【解析】試題分析：求函數(shù)自變量的取值范圍，就是求函數(shù)解析式有意義的條件，根據(jù)二次根式被開(kāi)方數(shù)必須是非負(fù)數(shù)和分式分母不為0的條件，要使在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須且.考點(diǎn)：1.函數(shù)自變量的取值范圍；2.二次根式和分式有意義的條件.16、1【分析】x2-1=x，則x2-x=1，x3-x2=x，x3-2x2+2020=x3-x2-x2+2020，即可求解．【詳解】x2-1=x，則x2-x=1，

x3-x2=x，

x3-2x2+2020=x3-x2-x2+2020=x-x2+2020=-1+2020=1，

故答案為1．【點(diǎn)睛】此題考查分解因式的實(shí)際運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是由x2-x=1推出x3-x2=x．17、1.1．【分析】首先設(shè)當(dāng)40≤t≤60時(shí)，距離y（千米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b，然后再把（40，2）（60，0）代入可得關(guān)于k、b的方程組，解出k、b的值，進(jìn)而可得函數(shù)解析式，再把t=41代入即可．【詳解】設(shè)當(dāng)40≤t≤60時(shí)，距離y（千米）與時(shí)間t（分鐘）的函數(shù)關(guān)系為y=kt+b．∵圖象經(jīng)過(guò)（40，2）（60，0），∴，解得：，∴y與t的函數(shù)關(guān)系式為y=﹣，當(dāng)t=41時(shí)，y=﹣×41+6=1.1．故答案為1.1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，掌握待定系數(shù)法求出函數(shù)解析式．18、2a（a-2）【詳解】三、解答題（共78分）19、（1）普通列車(chē)的行駛路程為520千米；（2）普通列車(chē)的平均速度是120千米/時(shí)，高鐵的平均速度是300千米/時(shí)．【解析】（1）根據(jù)高鐵的行駛路程是400千米和普通列車(chē)的行駛路程是高鐵的行駛路程的1.3倍，兩數(shù)相乘即可得出答案；

（2）設(shè)普通列車(chē)平均速度是x千米/時(shí)，根據(jù)高鐵所需時(shí)間比乘坐普通列車(chē)所需時(shí)間縮短3小時(shí)，列出分式方程，然后求解即可．【詳解】（1）普通列車(chē)的行駛路程為：400×1.3=520（千米）；（2）設(shè)普通列車(chē)的平均速度為x千米/時(shí)，則高鐵的平均速度為2.5千米/時(shí)，則題意得：，解得：x=120，經(jīng)檢驗(yàn)x=120是原方程的解，則高鐵的平均速度是120×2.5=300（千米/時(shí)），答：普通列車(chē)的平均速度是120千米/時(shí)，高鐵的平均速度是300千米/時(shí)．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是分析題意，找到合適的數(shù)量關(guān)系列出方程，解分式方程時(shí)要注意檢驗(yàn)．20、（1）見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和得出∠3+∠CAE=∠DEF，再根據(jù)∠1=∠3整理即可得證；

（2）根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和得出∠2+∠BCF=∠DFE，再根據(jù)∠2=∠3即可得∠ACB=∠DFE，然后利用三角形的內(nèi)角和等于180°求解即可．【詳解】（1）證明：在△ACE中，∠DEF=∠3+∠CAE，∵∠1=∠3，∴∠DEF=∠1+∠CAE=∠BAC，即∠BAC=∠DEF；（2）解：在△BCF中，∠DFE=∠2+∠BCF，∵∠2=∠3，∴∠DFE=∠3+∠BCF，即∠DFE=∠ACB，∵∠BAC=70°，∠DFE=50°，∴在△ABC中，∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=180°-70°-50°=60°．【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，熟記性質(zhì)，并準(zhǔn)確識(shí)圖，找出圖中各角度之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵．21、（1）證明見(jiàn)解析；（1）答案見(jiàn)解析．【分析】（1）根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)證明三角形CFB是等腰三角形，進(jìn)而證明∠AFE＝∠CFD；（1）作點(diǎn)P關(guān)于GN的對(duì)稱點(diǎn)P′，連接P′M交GN于點(diǎn)Q，結(jié)合（1）即可證明∠GQM＝∠PQN．【詳解】（1）∵ED垂直平分BC，∴FC=FB，∴△FCB是等腰三角形．∵FD⊥BC，由等腰三角形三線合一可知：FD是∠CFB的角平分線，∴∠CFD=∠BFD．∵∠AFE=∠BFD，∴∠AFE=∠CFD．（1）作點(diǎn)P關(guān)于GN的對(duì)稱點(diǎn)P'，連接P'M交GN于點(diǎn)Q，點(diǎn)Q即為所求．∵QP=QP'，∴△QPP'是等腰三角形．∵QN⊥PP'，∴QN是∠PQP'的角平分線，∴∠PQN=∠P'QN．∵∠GQM=∠P'QN，∴∠GQM=∠PQN．【點(diǎn)睛】本題考查了作圖?復(fù)雜作圖，解決本題的關(guān)鍵是掌握線段垂直平分線的性質(zhì)．22、詳見(jiàn)解析【分析】利用角平分線的性質(zhì)，即可證得∠BAD+∠ABF=180°，利用平行線判定定理，即可證得CD//EF．【詳解】∵∠AGB=90°∴∠BAG+∠ABG=90°∵AG平分∠BAD，∴∠BAD=2∠BAG∵BG平分∠ABF，∴∠ABF=2∠ABG∴∠BAD+∠ABF=2∠BAG+2∠ABG=180°∴CD//EF【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，以及平行線的判定定理，同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩條直線平行．23、（1）證明見(jiàn)解析；（2）△ADE是等腰三角形．理由見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)全等三角形的判定定理SAS可證△ABD≌△ACE；（2）利用（1）中的全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等判定AD＝