第10課時(shí) 圖形的全等

第10課時(shí)圖形的全等全等三角形的性質(zhì):

全等三角形的對(duì)應(yīng)邊、對(duì)應(yīng)角相等.全等三角形的判定知識(shí)點(diǎn)回顧一般三角形全等的判定：SAS、ASA、AAS、SSS直角三角形全等的判定：

SAS、ASA、AAS、SSS、HL全等圖形的定義:能完全重合的圖形叫全等圖形全等三角形的定義:能完全重合的三角形是全等三角形.(1)三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等兩個(gè)三角形一定全等嗎?(2)一般的兩個(gè)三角形中如果有兩條邊和其中一條邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的這兩個(gè)三角形一定全等嗎?三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？?jī)蛇吅推渲幸贿叺膶?duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形不一定全等兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等嗎？\=\=練一練一、挖掘“隱含條件”判全等1.如圖（1），AB=CD，AC=BD，則△ABC≌△DCB嗎?說說理由ADBC圖（1）2.如圖（2），點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，CD與BE相交于點(diǎn)O，且AD=AE,AB=AC.若∠B=20°,CD=5cm，則∠C=,BE=.說說理由.BCODEA圖（2）3.如圖（3），若OB=OD，∠A=∠C，若AB=3cm，則CD=.說說理由.ADBCO圖（3）20°5cm3cm2、如圖，已知AD平分∠BAC，要使△ABD≌△ACD，根據(jù)“SAS”需要添加條件

；根據(jù)“ASA”需要添加條件

；根據(jù)“AAS”需要添加條件

；ABCDAB=AC∠BDA=∠CDA∠B=∠C二.添?xiàng)l件判全等試一試三、熟練轉(zhuǎn)化“間接條件”判全等4.如圖，AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD與△CEB全等嗎？為什么？ADBCFE5.如圖（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎？為什么？ACEBD4.如圖（4）AE=CF，∠AFD=∠CEB，DF=BE，△AFD與△CEB全等嗎？為什么？解：∵AE=CFADBCFE∴AE－FE=CF－EF即AF=CE又∵∠AFD=∠CEB，

DF=BE

根據(jù)“SAS”，可以得到△AFD≌△CEB5.如圖（5）∠CAE=∠BAD，∠B=∠D，AC=AE，△ABC與△ADE全等嗎？為什么？ACEBD解：∵∠CAE=∠BAD∴∠CAE+∠BAE=∠BAD+∠BAE即∠BAC=∠DAE又∵∠B=∠DAC=AE∴△ABC≌△ADE根據(jù)“AAS”,就可以得到6.“三月三，放風(fēng)箏”如圖（6）是小東同學(xué)自己做的風(fēng)箏，他根據(jù)AB=AD,BC=DC，不用度量，就知道∠ABC=∠ADC。請(qǐng)用所學(xué)的知識(shí)給予說明。解:連接AC∵AB=AD,BC=DC又∵AC=AC∴△ADC≌△ABC在根據(jù)全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等,得到:∴∠ABC=∠ADC根據(jù)“SSS”就可以得到實(shí)際運(yùn)用

3.測(cè)量如圖河的寬度，某人在河的對(duì)岸找到一參照物樹木Ａ，視線ＡＢ與河岸垂直，然后該人沿河岸步行１０步（每步約0.75M）到O處，進(jìn)行標(biāo)記，再向前步行10步到D處，最后背對(duì)河岸向前步行20步，此時(shí)樹木A，標(biāo)記O，恰好在同一視線上，則河的寬度為

米。15ABODC例1：如圖，等腰直角△ABC的直角頂點(diǎn)C在直線例m上，AD⊥m，BE⊥m，垂足分別為D、E.

EDCABm（2）試探索AD、BE、DE的大小關(guān)系（1）你能在圖中找出一對(duì)全等三角形嗎？并說明全等的理由.2、如圖，△ABC中，AD⊥BC，垂足為D，BE⊥AC，垂足為E，AD、BE相交于點(diǎn)F。如果BF＝AC，那么∠ABC的度數(shù)是（）A、400

B、450

C、500

D、600BFDEBCA3、如圖，Rt△AB