第03講 力與曲線運(yùn)動(dòng)（講義）（解析版）-2024年高考物理二輪復(fù)習(xí)講練測(cè)（新教材新高考）

資料整理【淘寶店鋪：向陽百分百】資料整理【淘寶店鋪：向陽百分百】第03講力與曲線運(yùn)動(dòng)目錄資料整理【淘寶店鋪：向陽百分百】考點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)的概念運(yùn)動(dòng)的合成與分解 4 4 41.曲線運(yùn)動(dòng)條件及特點(diǎn) 42.兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷 5 6考點(diǎn)二小船渡河牽連速度 8 8 81.小船渡河問題 82.牽連速度 9 10考點(diǎn)三拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用 11 11 151.平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及推論 152.平拋運(yùn)動(dòng)與各種面結(jié)合問題 153.平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問題 174.斜拋運(yùn)動(dòng)及解題思路 18 18考點(diǎn)四圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用 23 23 251.水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題 252.豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)問題的解題思路 253.繩子模型與輕桿模型對(duì)比 264.圓周運(yùn)動(dòng)幾種常見的臨界條件 275.常見的傳動(dòng)方式及特點(diǎn) 27 28

考點(diǎn)要求考題統(tǒng)計(jì)曲線運(yùn)動(dòng)的概念運(yùn)動(dòng)的合成與分解曲線運(yùn)動(dòng)：2023·全國(guó)乙卷·2、2023·浙江6月選考·4、2023·遼寧卷·1、2021·湖南卷·9、2020·北京卷·14運(yùn)動(dòng)的合成與分解：2023·全國(guó)甲卷·11、2023·江蘇卷·10、2022·湖北卷·15、2021·廣東卷·4、2021·遼寧卷·1小船渡河牽連速度小船渡河:2021?遼寧?高考真題拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用拋體運(yùn)動(dòng)：2020·海南卷·11平拋運(yùn)動(dòng)基本規(guī)律及推論：2023·全國(guó)甲卷·1、2023·全國(guó)甲卷·11、2023·浙江6月選考·3、2023·全國(guó)新課標(biāo)卷·11、2023·湖南卷·2、2023·湖北卷·14、2023·廣東卷·15、2022·全國(guó)甲卷·11、2022·北京卷·17、2022·廣東卷·3、2022·廣東卷·6、2022·湖南卷·10、2022·湖北卷·14、2022·重慶卷·14、2022·河北卷·10、2021·北京卷·17、2021·廣東卷·9、2021·湖南卷·14、2021·河北卷·2、2021·山東卷·11、2021·山東卷·16斜拋運(yùn)動(dòng)：2023·山東卷·15、2023·江蘇卷·15、2023·湖南卷·2、2022·山東卷·11、2021·江蘇卷·9圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用圓周運(yùn)動(dòng)的概念和性質(zhì)：2021·山東卷·3周期與轉(zhuǎn)速：2023·全國(guó)甲卷·4、2023·浙江1月選考·10、2022·浙江6月選考·22、2021·全國(guó)甲卷·2向心加速度：2022·浙江6月選考·2、2021·全國(guó)甲卷·2、2022·上海卷·6、2021·廣東卷·4向心力：2023·全國(guó)甲卷·4、2023·浙江6月選考·8、2023·北京卷·10、2022·江蘇卷·14、2022·重慶卷·9圓周運(yùn)動(dòng)規(guī)律及其應(yīng)用：2023·浙江1月選考·20、2023·江蘇卷·13、2023·湖南卷·8、2023·湖北卷·14、2023·海南卷·18、2023·廣東卷·8、2023·北京卷·18、2022·浙江6月選考·15、2022·浙江1月選考·21、2022·全國(guó)甲卷·1、2022·北京卷·8、2022·福建卷·13、2022·遼寧卷·13、2022·山東卷·8、2021·北京卷·10、2021·北京卷·20、2021·江蘇卷·14、2021·河北卷·9傳動(dòng)問題：2022·浙江1月選考·5、2022·浙江1月選考·7考情分析【命題規(guī)律及方法指導(dǎo)】1.命題重點(diǎn)考查平拋運(yùn)動(dòng)、圓周運(yùn)動(dòng)等運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)和動(dòng)力學(xué)規(guī)律2.常用方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解（小船過河、拋體運(yùn)動(dòng)）；牛頓運(yùn)動(dòng)定律（分析圓周運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)問題）；動(dòng)能定理（分析豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的過程問題）；模型（數(shù)值平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的輕繩、輕桿模型在最高點(diǎn)的臨界問題）；多過程問題分析方法.3.常考題型：選擇題，計(jì)算題．【命題預(yù)測(cè)】本專題屬于熱點(diǎn)內(nèi)容；高考命題以選擇題或計(jì)算題的形式出現(xiàn)，可能單獨(dú)考察某一種運(yùn)動(dòng)形式，也可能是多個(gè)運(yùn)動(dòng)的集合的多過程運(yùn)動(dòng)（平拋運(yùn)動(dòng)+圓周運(yùn)動(dòng)，多個(gè)圓周運(yùn)動(dòng)，斜面+平拋運(yùn)動(dòng)+圓周運(yùn)動(dòng)等），再與功能關(guān)系、牛頓運(yùn)動(dòng)定律結(jié)合進(jìn)行考察。

考點(diǎn)一曲線運(yùn)動(dòng)的概念運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．（2023·全國(guó)·高考真題）小車在水平地面上沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直增加。如果用帶箭頭的線段表示小車在軌道上相應(yīng)位置處所受合力，下列四幅圖可能正確的是（

）A．

B．

C．

D．

【考向】曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)【答案】D【詳解】AB．小車做曲線運(yùn)動(dòng)，所受合外力指向曲線的凹側(cè)，故AB錯(cuò)誤；CD．小車沿軌道從左向右運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一直增加，故合外力與運(yùn)動(dòng)方向夾角為銳角，C錯(cuò)誤，D正確。故選D。2.（2023·江蘇·高考真題）達(dá)·芬奇的手稿中描述了這樣一個(gè)實(shí)驗(yàn)：一個(gè)罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，沿途連續(xù)漏出沙子。若不計(jì)空氣阻力，則下列圖中能反映空中沙子排列的幾何圖形是（）A．

B．

C．

D．

【考向】運(yùn)動(dòng)的合成與分解【答案】D【詳解】罐子在空中沿水平直線向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間內(nèi)水平方向增加量，豎直方向做在自由落體運(yùn)動(dòng)，在時(shí)間增加；說明水平方向位移增加量與豎直方向位移增加量比值一定，則連線的傾角就是一定的。故選D。1.曲線運(yùn)動(dòng)條件及特點(diǎn)1）物體作曲線運(yùn)動(dòng)的條件:①運(yùn)動(dòng)學(xué)角度：運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的加速度方向跟它的速度方向不在同一直線.①動(dòng)力學(xué)角度：運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)所受的合外力的方向跟它的速度方向不在同一直線.2）曲線運(yùn)動(dòng)的特點(diǎn)：一定是變速運(yùn)動(dòng)(質(zhì)點(diǎn)在某一點(diǎn)的速度方向，沿曲線在這一點(diǎn)的切線方向，速度方向時(shí)刻在變)3）曲線運(yùn)動(dòng)的分類：①a恒定：勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，如平拋運(yùn)動(dòng)；②a變化：非勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，如圓周運(yùn)動(dòng)．4）曲線運(yùn)動(dòng)中速度方向、合力方向與運(yùn)動(dòng)軌跡之間的關(guān)系 ①速度方向與運(yùn)動(dòng)軌跡相切； ②合力方向指向曲線的“凹”側(cè)； ③運(yùn)動(dòng)軌跡一定夾在速度方向和合力方向之間．【技巧點(diǎn)撥】曲線運(yùn)動(dòng)的四大特點(diǎn)①運(yùn)動(dòng)學(xué)特點(diǎn):由于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的瞬時(shí)速度方向沿曲線上物體位置的切線方向,所以做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度方向時(shí)刻發(fā)生變化,即曲線運(yùn)動(dòng)一定為變速運(yùn)動(dòng).②動(dòng)力學(xué)特征:由于做曲線運(yùn)動(dòng)的物體的速度時(shí)刻變化,說明物體具有加速度,根據(jù)牛頓第二定律可知,物體所受合外力一定不為零且和速度方向始終不在一條直線上(曲線運(yùn)動(dòng)條件).合外力在垂直于速度方向上的分力改變物體速度的方向,合外力在沿速度方向上的分力改變物體速度的大小.③軌跡特征:曲線運(yùn)動(dòng)的軌跡始終夾在合力方向與速度方向之間,而且向合力的一側(cè)彎曲,或者說合力的方向總指向曲線的凹側(cè).軌跡只能平滑變化,不會(huì)出現(xiàn)折線.若已知物體的運(yùn)動(dòng)軌跡，可判斷出物體所受合外力的大致方向，如平拋運(yùn)動(dòng)的軌跡向下彎曲，圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡總向圓心彎曲等.④能量特征:若物體所受的合外力始終和物體的速度垂直,則合外力對(duì)物體不做功,物體的動(dòng)能不變;若合外力不與物體的速度方向垂直,則合外力對(duì)物體做功,物體的動(dòng)能發(fā)生變化.2.兩個(gè)互成角度的直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的判斷兩個(gè)互成角度的分運(yùn)動(dòng)合運(yùn)動(dòng)兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)勻速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)勻加速直線運(yùn)動(dòng)兩個(gè)初速度不為零的勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果與共線,為勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果與不共線,為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)一個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)和一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果與共線,為勻變速直線運(yùn)動(dòng)如果與不共線,為勻變速曲線運(yùn)動(dòng)1．下圖為自動(dòng)控制貨品運(yùn)動(dòng)的智能傳送帶，其奧秘在于面板上蜂窩狀的小正六邊形部件，每個(gè)部件上有三個(gè)導(dǎo)向輪A、B、C，在單個(gè)方向輪子的作用下，貨品可獲得與導(dǎo)向輪同向的速度v，若此時(shí)僅控制A、C兩個(gè)方向的輪子同時(shí)按圖示箭頭方向等速轉(zhuǎn)動(dòng)，則貨品獲得的速度大小為（）

A．v B． C． D．2v【答案】C【詳解】根據(jù)題意可知，兩個(gè)速度夾角為60°，根據(jù)速度合成可知，合速度為故選C。2．（2023·湖北武漢·華中師大一附中?？既＃┤鐖D所示，生產(chǎn)車間有兩個(gè)完全相同的水平傳送帶甲和乙，它們相互垂直且等高，正常工作時(shí)都勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小分別為、，將工件（視為質(zhì)點(diǎn)）輕放到傳帶甲上，工件離開傳送帶甲前已經(jīng)與傳送帶甲的速度相同，并平穩(wěn)地傳送到傳送帶乙上，且不會(huì)從傳送帶乙的右側(cè)掉落。兩傳送帶正常工作時(shí)，對(duì)其中一個(gè)工件A在傳送帶乙上留下的痕跡，下圖中可能正確的是（）

A．

B．

C．

D．

【答案】D【詳解】正常工作時(shí)都勻速運(yùn)動(dòng)，速度大小分別為、，所以，物塊滑上乙時(shí)，水平方向相對(duì)傳送帶乙的速度水平向右，沿傳送帶乙方向相對(duì)傳送帶乙的速度與乙的運(yùn)動(dòng)方向相反，所以相對(duì)傳送帶乙的速度為這兩個(gè)分速度合速度，方向向右下方，因?yàn)閮蓚€(gè)速度均為勻速，則合速度方向的反方向?yàn)榛瑒?dòng)摩擦力方向，力與速度方向相反，做直線運(yùn)動(dòng)，軌跡沿速度方向，故D正確ABC錯(cuò)誤。故選D?？键c(diǎn)二小船渡河牽連速度1．（2021·遼寧·高考真題）1935年5月，紅軍為突破“圍剿”決定強(qiáng)渡大渡河。首支共產(chǎn)黨員突擊隊(duì)冒著槍林彈雨依托僅有的一條小木船堅(jiān)決強(qiáng)突。若河面寬300m，水流速度3m/s，木船相對(duì)靜水速度1m/s，則突擊隊(duì)渡河所需的最短時(shí)間為（）A．75s B．95sC．100s D．300s【考向】小船渡河【答案】D【詳解】河寬一定，當(dāng)木船船頭垂直河岸時(shí)，在河寬方向上的速度最大，渡河用時(shí)最短，即木船相對(duì)靜水的速度，渡河時(shí)間最短為故選D。1.小船渡河問題1)解決這類問題的關(guān)鍵:正確區(qū)分船的分運(yùn)動(dòng)和合運(yùn)動(dòng).船的航行方向也就是船頭指向,是分運(yùn)動(dòng);船的運(yùn)動(dòng)方向也就是船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向,是合運(yùn)動(dòng),一般情況下與船頭指向不一致.2)運(yùn)動(dòng)分解的基本方法:按實(shí)際效果分解,一般用平行四邊形定則沿水流方向和船頭指向進(jìn)行分解.模型解讀分運(yùn)動(dòng)1分運(yùn)動(dòng)2合運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)船相對(duì)于靜水的劃行運(yùn)動(dòng)船隨水漂流的運(yùn)動(dòng)船的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度本質(zhì)發(fā)動(dòng)機(jī)給船的速度水流給船的速度船相對(duì)于岸的速度速度方向沿船頭指向沿水流方向合速度方向,軌跡(切線)方向渡河時(shí)間①渡河時(shí)間只與船垂直于河岸方向的分速度有關(guān),與水流速度無關(guān)②渡河時(shí)間最短:船頭正對(duì)河岸時(shí),渡河時(shí)間最短,(d為河寬)渡河位移①若v船>v水，當(dāng)船頭方向與上游河岸夾角θ滿足v船cosθ＝v水時(shí)，合速度垂直河岸，渡河位移最短，且xmin＝d②若v船<v水，合速度不可能垂直于河岸，無法垂直渡河．當(dāng)船頭方向(即v船方向)與合速度方向垂直時(shí)，渡河位移最短，且2.牽連速度1）定義：兩物體通過不可伸長(zhǎng)的輕繩(桿)相連，當(dāng)兩物體都發(fā)生運(yùn)動(dòng)，且物體運(yùn)動(dòng)的方向不在繩(桿)的直線上，兩物體的速度是關(guān)聯(lián)的．2）處理關(guān)聯(lián)速度問題的方法：首先認(rèn)清哪個(gè)是合速度、哪個(gè)是分速度．物體的實(shí)際速度一定是合速度，把物體的實(shí)際速度分解為垂直于繩(桿)和平行于繩(桿)兩個(gè)分速度，根據(jù)沿繩(桿)方向的分速度大小相等求解.3）常見的速度分解模型情景圖示定量結(jié)論v＝v物cosθv物′＝v∥＝v物cosθv∥＝v∥′即v物cosθ＝v物′cosαv∥＝v∥′即v物cosα＝v物′cosβ1．（23-24上·河南·模擬預(yù)測(cè)）如圖甲所示，一條小河寬度為d，兩河岸P、Q平行，一小船以恒定速度v0從河岸P出發(fā)，船頭總保持與河岸P垂直，河水速度v與離河岸P的距離x的關(guān)系圖像如圖乙所示，則小船在小河中運(yùn)動(dòng)的軌跡可能正確的是（）A．B．C．D．【答案】D【詳解】在小船船頭垂直于河岸P勻速運(yùn)動(dòng)的過程中，河水的速度先增加，后減小，即小船沿河岸方向先加速后減速到零。故選D。2.（2023·湖南·統(tǒng)考模擬預(yù)測(cè)）如圖所示，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，小車A在水平外力作用下沿水平地面向左做直線運(yùn)動(dòng)，繩子跨過定滑輪拉著物體B以速度vB豎直勻速上升，下列判斷正確的是（）A．小車A做減速直線運(yùn)動(dòng)B．繩子拉力大于物體B的重力C．小車A的速度大小可表示為D．小車A受到地面的支持力逐漸變小【答案】A【詳解】AC．將小車A的速度沿繩和垂直繩方向分解，沿繩方向的分速度大小即為B物體上升的速度大小，則，隨著小車A向左運(yùn)動(dòng)，減小，則小車A做減速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確，C錯(cuò)誤；BD．物體B豎直勻速上升，繩子拉力等于物體B的重力，拉力大小不變，由于減小，拉力在豎直方向的分力變小，則地面對(duì)小車A的支持力變大，故BD錯(cuò)誤。故選A?？键c(diǎn)三拋體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用1．（2023·全國(guó)·高考真題）一同學(xué)將鉛球水平推出，不計(jì)空氣阻力和轉(zhuǎn)動(dòng)的影響，鉛球在平拋運(yùn)動(dòng)過程中（

）A．機(jī)械能一直增加B．加速度保持不變C．速度大小保持不變D．被推出后瞬間動(dòng)能最大【考向】平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律【答案】B【詳解】A．鉛球做平拋運(yùn)動(dòng)，僅受重力，故機(jī)械能守恒，A錯(cuò)誤；B．鉛球的加速度恒為重力加速度保持不變，B正確；CD．鉛球做平拋運(yùn)動(dòng)，水平方向速度不變，豎直方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)運(yùn)動(dòng)的合成可知鉛球速度變大，則動(dòng)能越來越大，CD錯(cuò)誤。故選B。2．（2022·山東·高考真題）（多選）如圖所示，某同學(xué)將離地的網(wǎng)球以的速度斜向上擊出，擊球點(diǎn)到豎直墻壁的距離。當(dāng)網(wǎng)球豎直分速度為零時(shí)，擊中墻壁上離地高度為的P點(diǎn)。網(wǎng)球與墻壁碰撞后，垂直墻面速度分量大小變?yōu)榕銮暗?.75倍。平行墻面的速度分量不變。重力加速度g取，網(wǎng)球碰墻后的速度大小v和著地點(diǎn)到墻壁的距離d分別為（）A． B． C． D．【考向】平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律【答案】BD【詳解】設(shè)網(wǎng)球飛出時(shí)的速度為，豎直方向，代入數(shù)據(jù)得，則，排球水平方向到點(diǎn)的距離，根據(jù)幾何關(guān)系可得打在墻面上時(shí)，垂直墻面的速度分量，平行墻面的速度分量，反彈后，垂直墻面的速度分量，則反彈后的網(wǎng)球速度大小為，網(wǎng)球落到地面的時(shí)間，著地點(diǎn)到墻壁的距離，故BD正確，AC錯(cuò)誤。故選BD。3.（2022·浙江·高考真題）某一滑雪運(yùn)動(dòng)員從滑道滑出并在空中翻轉(zhuǎn)時(shí)經(jīng)多次曝光得到的照片如圖所示，每次曝光的時(shí)間間隔相等。若運(yùn)動(dòng)員的重心軌跡與同速度不計(jì)阻力的斜拋小球軌跡重合，A、B、C和D表示重心位置，且A和D處于同一水平高度。下列說法正確的是（）A．相鄰位置運(yùn)動(dòng)員重心的速度變化相同 B．運(yùn)動(dòng)員在A、D位置時(shí)重心的速度相同C．運(yùn)動(dòng)員從A到B和從C到D的時(shí)間相同 D．運(yùn)動(dòng)員重心位置的最高點(diǎn)位于B和C中間【考向】斜拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律【答案】A【詳解】A．因每次曝光的時(shí)間間隔相等，而運(yùn)動(dòng)員在空中只受重力作用，加速度為g，則相鄰位置運(yùn)動(dòng)員重心的速度變化均為g?t，選項(xiàng)A正確；B．運(yùn)動(dòng)員在A、D位置時(shí)重心的速度大小相同，但是方向不同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．由圖可知，運(yùn)動(dòng)員從A到B為4?t，從C到D的時(shí)間5?t，時(shí)間不相同，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．運(yùn)動(dòng)員重心位置的最高點(diǎn)位于C點(diǎn)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選A。4.（2023·湖南·高考真題）如圖（a），我國(guó)某些農(nóng)村地區(qū)人們用手拋撒谷粒進(jìn)行水稻播種。某次拋出的谷粒中有兩顆的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖（b）所示，其軌跡在同一豎直平面內(nèi)，拋出點(diǎn)均為，且軌跡交于點(diǎn)，拋出時(shí)谷粒1和谷粒2的初速度分別為和，其中方向水平，方向斜向上。忽略空氣阻力，關(guān)于兩谷粒在空中的運(yùn)動(dòng)，下列說法正確的是（

）

A．谷粒1的加速度小于谷粒2的加速度 B．谷粒2在最高點(diǎn)的速度小于C．兩谷粒從到的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等 D．兩谷粒從到的平均速度相等【考向】平拋運(yùn)動(dòng)與斜拋運(yùn)動(dòng)【答案】B【詳解】A．拋出的兩谷粒在空中均僅受重力作用，加速度均為重力加速度，故谷粒1的加速度等于谷粒2的加速度，A錯(cuò)誤；C．谷粒2做斜向上拋運(yùn)動(dòng)，谷粒1做平拋運(yùn)動(dòng)，均從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)，故位移相同。在豎直方向上谷粒2做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，谷粒1做自由落體運(yùn)動(dòng)，豎直方向上位移相同故谷粒2運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，C錯(cuò)誤；B．谷粒2做斜拋運(yùn)動(dòng)，水平方向上為勻速直線運(yùn)動(dòng)，故運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)的速度即為水平方向上的分速度。與谷粒1比較水平位移相同，但運(yùn)動(dòng)時(shí)間較長(zhǎng)，故谷粒2水平方向上的速度較小即最高點(diǎn)的速度小于，B正確；D．兩谷粒從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)的位移相同，運(yùn)動(dòng)時(shí)間不同，故平均速度不相等，谷粒1的平均速度大于谷粒2的平均速度，D錯(cuò)誤。故選B。5.（2022·全國(guó)·高考真題）將一小球水平拋出，使用頻閃儀和照相機(jī)對(duì)運(yùn)動(dòng)的小球進(jìn)行拍攝，頻閃儀每隔發(fā)出一次閃光。某次拍攝時(shí)，小球在拋出瞬間頻閃儀恰好閃光，拍攝的照片編輯后如圖所示。圖中的第一個(gè)小球?yàn)閽伋鏊查g的影像，每相鄰兩個(gè)球之間被刪去了3個(gè)影像，所標(biāo)出的兩個(gè)線段的長(zhǎng)度和之比為3：7。重力加速度大小取，忽略空氣阻力。求在拋出瞬間小球速度的大小?！究枷颉科綊佭\(yùn)動(dòng)的規(guī)律【答案】【詳解】頻閃儀每隔0.05s發(fā)出一次閃光，每相鄰兩個(gè)球之間被刪去3個(gè)影像，故相鄰兩球的時(shí)間間隔為設(shè)拋出瞬間小球的速度為，每相鄰兩球間的水平方向上位移為x，豎直方向上的位移分別為、，根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)位移公式有令，則有已標(biāo)注的線段、分別為則有整理得故在拋出瞬間小球的速度大小為6.（2023·山西·高考真題）將扁平的石子向水面快速拋出，石子可能會(huì)在水面上一跳一跳地飛向遠(yuǎn)方，俗稱“打水漂”。要使石子從水面跳起產(chǎn)生“水漂”效果，石子接觸水面時(shí)的速度方向與水面的夾角不能大于θ。為了觀察到“水漂”，一同學(xué)將一石子從距水面高度為h處水平拋出，拋出速度的最小值為多少？（不計(jì)石子在空中飛行時(shí)的空氣阻力，重力加速度大小為g）【考向】平拋運(yùn)動(dòng)的極值問題【答案】【詳解】石子做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向做自由落體運(yùn)動(dòng)，則有可得落到水面上時(shí)的豎直速度由題意可知即石子拋出速度的最小值為。7.（2023·湖北·高考真題）如圖為某游戲裝置原理示意圖。水平桌面上固定一半圓形豎直擋板，其半徑為2R、內(nèi)表面光滑，擋板的兩端A、B在桌面邊緣，B與半徑為R的固定光滑圓弧軌道在同一豎直平面內(nèi)，過C點(diǎn)的軌道半徑與豎直方向的夾角為60°。小物塊以某一水平初速度由A點(diǎn)切入擋板內(nèi)側(cè)，從B點(diǎn)飛出桌面后，在C點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道內(nèi)側(cè)，并恰好能到達(dá)軌道的最高點(diǎn)D。小物塊與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度大小為g，忽略空氣阻力，小物塊可視為質(zhì)點(diǎn)。求：（1）小物塊到達(dá)D點(diǎn)的速度大小；（2）B和D兩點(diǎn)的高度差；（3）小物塊在A點(diǎn)的初速度大小。【考向】平拋運(yùn)動(dòng)與圓面結(jié)合【答案】（1）；（2）0；（3）【詳解】（1）由題知，小物塊恰好能到達(dá)軌道的最高點(diǎn)D，則在D點(diǎn)有解得

（2）由題知，小物塊從C點(diǎn)沿圓弧切線方向進(jìn)入軌道內(nèi)側(cè)，則在C點(diǎn)有小物塊從C到D的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有則小物塊從B到D的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有聯(lián)立解得，HBD=0（3）小物塊從A到B的過程中，根據(jù)動(dòng)能定理有S=π?2R解得1.平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及推論1）飛行時(shí)間:由知,飛行時(shí)間取決于下落高度h.2）水平射程:,即水平射程由初速度v0和下落高度h共同決定,與其他因素?zé)o關(guān).3）落地速度:,以θ表示落地速度與x軸正方向間的夾角,有,所以落地速度只與初速度v0和下落高度h有關(guān).4）速度改變量:物體在任意相等時(shí)間內(nèi)的速度改變量相同,方向恒為豎直向下.【技巧點(diǎn)撥】平拋運(yùn)動(dòng)的速度均勻變化，速率不是均勻變化。5）平拋運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)重要結(jié)論①做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻(任意位置)處，有.②做平拋運(yùn)動(dòng)的物體在任意時(shí)刻的瞬時(shí)速度的反向延長(zhǎng)線一定通過水平位移的中點(diǎn)，即.2.平拋運(yùn)動(dòng)與各種面結(jié)合問題1）平拋與豎直面結(jié)合2）平拋與斜面結(jié)合①順著斜面平拋情形一：落到斜面上，已知位移方向沿斜面向下處理方法：分解位移．可求得.情形二：物體離斜面距離最大，已知速度方向沿斜面向下處理方法：分解速度可求得.②對(duì)著斜面平拋：垂直打在斜面上，已知速度方向垂直斜面向下處理方法：分解速度．可求得.3）平拋與圓面結(jié)合①小球從半圓弧左邊沿平拋，落到半圓內(nèi)的不同位置．處理方法：由半徑和幾何關(guān)系制約時(shí)間t：聯(lián)立兩方程可求t. ②小球恰好沿B點(diǎn)的切線方向進(jìn)入圓軌道，此時(shí)半徑OB垂直于速度方向，圓心角α與速度的偏向角相等．處理方法：分解速度．可求得. ③小球恰好從圓柱體Q點(diǎn)沿切線飛過，此時(shí)半徑OQ垂直于速度方向，圓心角θ與速度的偏向角相等．處理方法：分解速度．可求得. 4）與圓弧面有關(guān)的平拋運(yùn)動(dòng)：題中常出現(xiàn)一個(gè)圓心角，通過這個(gè)圓心角，就可找出速度的方向及水平位移和豎直位移的大小，再用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律列方程求解．3.平拋運(yùn)動(dòng)的臨界問題1）常見的三種臨界特征①有些題目中有“剛好”“恰好”“正好”等字眼,明顯表明題述的過程中存在著臨界點(diǎn).②若題目中有“取值范圍”“多長(zhǎng)時(shí)間”“多大距離”等詞語,表明題述的過程中存在著“起止點(diǎn)”,而這些起止點(diǎn)往往就是臨界點(diǎn).③若題目中有“最大”“最小”“至多”“至少”等字眼,表明題述的過程中存在著極值,這個(gè)極值點(diǎn)往往是臨界點(diǎn).2）平拋運(yùn)動(dòng)臨界問題的分析方法①確定研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)性質(zhì);②根據(jù)題意確定臨界狀態(tài);③確定臨界軌跡,畫出軌跡示意圖;④應(yīng)用平拋運(yùn)動(dòng)的規(guī)律結(jié)合臨界條件列方程求解.4.斜拋運(yùn)動(dòng)及解題思路1）定義：將物體以初速度v0斜向上方或斜向下方拋出,物體只在重力作用下所做的運(yùn)動(dòng).2）運(yùn)動(dòng)性質(zhì)：加速度為g的勻變速曲線運(yùn)動(dòng),軌跡為拋物線.3）研究方法：運(yùn)動(dòng)的合成與分解 ①水平方向：勻速直線運(yùn)動(dòng)； ②豎直方向：勻變速直線運(yùn)動(dòng)．4）基本規(guī)律(以斜向上拋為例)①水平方向:做勻速直線運(yùn)動(dòng),.②豎直方向:做豎直上拋運(yùn)動(dòng),.5）平拋運(yùn)動(dòng)和斜拋運(yùn)動(dòng)的相同點(diǎn)①都只受到重力作用,加速度相同,相等時(shí)間內(nèi)速度的變化量相同.②都是勻變速曲線運(yùn)動(dòng),軌跡都是拋物線.③都可采用“化曲為直”的運(yùn)動(dòng)的合成與分解的方法分析問題.【技巧點(diǎn)撥】逆向思維法處理斜拋問題：對(duì)斜上拋運(yùn)動(dòng)，從拋出點(diǎn)到最高點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可逆過程分析，看成平拋運(yùn)動(dòng)，分析完整的斜上拋運(yùn)動(dòng)，還可根據(jù)對(duì)稱性求解某些問題．1.（2023·陜西商洛·陜西省山陽中學(xué)校考一模）（多選）如圖所示，x軸在水平地面內(nèi)，y軸沿豎直方向。圖中畫出了從y軸上沿x軸正向拋出的兩個(gè)小球a、b的運(yùn)動(dòng)軌跡，不計(jì)空氣阻力，則（

）

A．a(chǎn)比b的飛行時(shí)間長(zhǎng) B．a(chǎn)比b的飛行時(shí)間短C．a(chǎn)的水平速度比b的小 D．a(chǎn)的初速度比b的大【答案】BD【詳解】AB．由圖像可以看出，a球拋出的高度??；根據(jù)可知，a球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間短，故A錯(cuò)誤、B正確；CD．由圖像可以看出，a、b兩球的水平位移相比較，a的大，根據(jù)x=v0t可知，a球的初速度大，故C錯(cuò)誤、D正確。故選BD。2．（23-24·肇慶·一模）在水平路面上騎摩托車的人，遇到一個(gè)壕溝，其尺寸如圖所示。摩托車后輪離開地面后失去動(dòng)力，之后的運(yùn)動(dòng)可視為平拋運(yùn)動(dòng)，摩托車后輪落到壕溝對(duì)面才算安全。不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是（）A．摩托車在空中相同時(shí)間內(nèi)速度的變化量相同B．若摩托車能越過壕溝，則其所用時(shí)間為C．摩托車能安全越過壕溝的最小初速度為D．若摩托車越不過壕溝，則初速度越小其在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間越短【答案】A【詳解】A．摩托車在空中做平拋運(yùn)動(dòng)，加速度恒定，為重力加速度，根據(jù)，可知摩托車在空中相同時(shí)間內(nèi)速度的變化量相同，故A正確；B．若摩托車能越過壕溝，豎直方向有，則其所用時(shí)間為，故B錯(cuò)誤；C．摩托車能安全越過壕溝的最小初速度為，故C錯(cuò)誤；D．若摩托車越不過壕溝，根據(jù)，可知摩托車在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與下落高度有關(guān)，與初速度大小無關(guān)，故D錯(cuò)誤。故選A。3.（2023·山西呂梁·一模）滑板運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)青春、時(shí)尚、綠色、陽光的體育運(yùn)動(dòng)。如圖所示，跳臺(tái)的斜面AB長(zhǎng)為L(zhǎng)，C點(diǎn)為斜面上一點(diǎn)，?；暹\(yùn)動(dòng)員（視為質(zhì)點(diǎn)）從斜面頂端A點(diǎn)水平躍出，第一次速度為剛好落在C點(diǎn)；第二次試跳中，要落在斜面底端B點(diǎn)，則離開A點(diǎn)時(shí)水平速度大小應(yīng)為（）A． B． C． D．【答案】A【詳解】設(shè)斜面傾角為，第一次試跳中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，則，，第二次試跳中運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t＇，離開A點(diǎn)時(shí)水平速度大小為v＇，則，，解得，。故選A。4.（2024·山東德州·模擬預(yù)測(cè)）2023年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)授予三位物理科學(xué)家，表彰他們對(duì)于超快激光和阿秒物理科學(xué)的開創(chuàng)性工作。阿秒激光脈沖（1阿秒秒）是目前人們所能控制的最短時(shí)間過程，可用來測(cè)量原子內(nèi)繞核運(yùn)動(dòng)電子的動(dòng)態(tài)行為等超快物理現(xiàn)象。其應(yīng)用類似于頻閃照相機(jī)，下面三幅圖是同一小球，在同一地點(diǎn)，用同一頻閃照相儀得到的運(yùn)動(dòng)照片，下列說法正確的是（）A．三種運(yùn)動(dòng)過程中，小球的加速度逐漸增大B．前兩種運(yùn)動(dòng)小球處于完全失重狀態(tài)，而斜上拋運(yùn)動(dòng)的小球上升過程處于超重狀態(tài)C．三種運(yùn)動(dòng)過程中，相等時(shí)間內(nèi)小球速度變化量相同D．三種運(yùn)動(dòng)過程中，相等時(shí)間內(nèi)小球在豎直方向上位移相同【答案】C【詳解】AB．三種運(yùn)動(dòng)小球均只受重力，小球處于完全失重狀態(tài)，加速度為重力加速度，保持不變，故AB錯(cuò)誤；C．平拋運(yùn)動(dòng)和斜拋運(yùn)動(dòng)水平方向分運(yùn)動(dòng)是勻速直線運(yùn)動(dòng)，水平分速度不變，只有豎直分速度變化，根據(jù)可知，三種運(yùn)動(dòng)過程中，相等時(shí)間內(nèi)速度變化量相同，故C正確；D．自由落體運(yùn)動(dòng)和平拋運(yùn)動(dòng)，相等時(shí)間內(nèi)在豎直方向上的位移相同，斜上拋運(yùn)動(dòng)在豎直方向上做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，與前兩種運(yùn)動(dòng)相等時(shí)間內(nèi)位移不同，故D錯(cuò)誤。故選C。5.（2023·廣東佛山·佛山市高明區(qū)第一中學(xué)校聯(lián)考模擬預(yù)測(cè)）2021年8月1日，在第32屆奧運(yùn)會(huì)百米半決賽中，身高172cm，體重65kg的蘇炳添以9秒83的成績(jī)，成為小組第一跑進(jìn)決賽，打破了百米亞洲紀(jì)錄。圖1到圖4為蘇炳添某次面對(duì)0.8m高的臺(tái)階進(jìn)行坐姿直立起跳訓(xùn)練的視頻截圖，該次起跳高度約1m。，取，下列說法正確的是（）

A．離地后上升階段是超重，下降階段是失重狀態(tài)B．起跳至最高點(diǎn)時(shí)速度為零C．該次起跳離地速度約為4.5m/sD．騰空時(shí)間大于0.45s【答案】D【詳解】A．蘇炳添起跳離地后的運(yùn)動(dòng)可以看成是斜上拋運(yùn)動(dòng)，離地后只受重力，加速度都為重力加速度，都是失重狀態(tài)，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)上述，人的運(yùn)動(dòng)可以看成是斜上拋運(yùn)動(dòng)，則最高點(diǎn)時(shí)水平方向有速度，即起跳至最高點(diǎn)時(shí)速度不為零，B錯(cuò)誤；C．起跳至最高點(diǎn)過程看成是由最高點(diǎn)至地面逆向的平拋運(yùn)動(dòng)，令最高點(diǎn)速度為，在豎直方向有，解得，則跳離地速度，C錯(cuò)誤；D．根據(jù)，結(jié)合上述解得上升時(shí)間t=0.45s而騰空時(shí)間還包括從最高點(diǎn)下落至臺(tái)階上的時(shí)間，即騰空時(shí)間大于0.45s，D正確。故選D。6.（23-24·肇慶·一模）（多選）如圖所示為某公園的音樂噴泉，水柱由噴頭噴出，噴頭可沿任意方向旋轉(zhuǎn)，水流速度大小也可隨音樂的聲調(diào)高低進(jìn)行調(diào)節(jié)，現(xiàn)有一個(gè)噴頭（噴頭高度不計(jì)）將水柱與水面成角噴出，水柱在空中只受重力，噴射的最遠(yuǎn)水平距離為，重力加速度取，下列說法正確的是（）A．水柱到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)的速度為0 B．水柱上升的最大高度為C．水柱在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為 D．水柱在上升過程中機(jī)械能不斷增加【答案】BC【詳解】A．水柱在空中做斜拋運(yùn)動(dòng)，到達(dá)最高點(diǎn)時(shí)豎直方向速度為0，水平方向速度不變，故A錯(cuò)誤；BC．設(shè)水柱噴射時(shí)初速度為，在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為，根據(jù)斜拋運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)有，，，解得，，故BC正確；D．水柱在空中只受重力，可知水柱在上升過程中機(jī)械能守恒，故D錯(cuò)誤。故選BC。7.（2023·福建寧德·一模）如圖所示，兩小球從斜面的頂點(diǎn)先后以不同的初速度向右水平拋出，在斜面上的落點(diǎn)分別是a和b，不計(jì)空氣阻力。關(guān)于兩小球的判斷正確的是（）

A．兩小球的飛行時(shí)間均與初速度v0成正比B．落在b點(diǎn)的小球飛行過程中速度變化快C．落在a點(diǎn)的小球飛行過程中速度變化大D．小球落在a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的速度方向不同【答案】A【詳解】A．設(shè)斜面傾角為，則，可得，兩小球的飛行時(shí)間均與初速度v0成正比，故A正確；B．兩球拋出后只受重力作用，加速度為相同，所以速度的變化快慢相同，故B錯(cuò)誤；C．根據(jù)題意知，落在a點(diǎn)的高度比落在b點(diǎn)的小，根據(jù)，可知落在a點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)的時(shí)間小于b點(diǎn)，根據(jù)，可知，落在a點(diǎn)的速度變化小于b點(diǎn)，故C錯(cuò)誤；D．設(shè)小球落到斜面上速度方向與水平方向的夾角為，則，所以小球落在a點(diǎn)和b點(diǎn)時(shí)的速度方向相同，故D錯(cuò)誤。故選A。8.（2024·遼寧鞍山·二模）如圖所示，半徑的半球緊貼著豎直墻固定在水平地面上。體積可忽略的小球在豎直墻最高點(diǎn)最右側(cè)以水平向右拋出。已知墻高，忽略空氣阻力，小球落地后不反彈。試求：（1）若小球剛好擊中半球的最高點(diǎn)，則小球水平拋出的初速度大小。（2）若小球不與半球相碰，則小球水平拋出的初速度大小的取值范圍。

【答案】（1）2.5m/s；（2）m/s【詳解】（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，豎直方向上有水平方向上有解得（2）小球恰不與半球相碰，即軌跡恰好與圓軌道相切，設(shè)此時(shí)速度方向與豎直方向所成夾角為θ，由幾何關(guān)系有水平方向有豎直方向上有且解得m/s

小球水平拋出初速度范圍為m/s

考點(diǎn)四圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用1．（2021·全國(guó)·高考真題）“旋轉(zhuǎn)紐扣”是一種傳統(tǒng)游戲。如圖，先將紐扣繞幾圈，使穿過紐扣的兩股細(xì)繩擰在一起，然后用力反復(fù)拉繩的兩端，紐扣正轉(zhuǎn)和反轉(zhuǎn)會(huì)交替出現(xiàn)。拉動(dòng)多次后，紐扣繞其中心的轉(zhuǎn)速可達(dá)50r/s，此時(shí)紐扣上距離中心1cm處的點(diǎn)向心加速度大小約為（）A．10m/s2 B．100m/s2 C．1000m/s2 D．10000m/s2【考向】描述圓周運(yùn)動(dòng)的物理量【答案】C【詳解】紐扣在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，由向心加速度。故選C。2.（2021·河北·高考真題）（多選）如圖，矩形金屬框豎直放置，其中、足夠長(zhǎng)，且桿光滑，一根輕彈簧一端固定在M點(diǎn)，另一端連接一個(gè)質(zhì)量為m的小球，小球穿過桿，金屬框繞軸分別以角速度和勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，小球均相對(duì)桿靜止，若，則與以勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)相比，以勻速轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)（）A．小球的高度一定降低 B．彈簧彈力的大小一定不變C．小球?qū)U壓力的大小一定變大 D．小球所受合外力的大小一定變大【考向】圓周運(yùn)動(dòng)臨界問題【答案】BD【詳解】對(duì)小球受力分析，設(shè)彈力為T，彈簧與水平方向的夾角為θ，則對(duì)小球豎直方向，而，可知θ為定值，T不變，則當(dāng)轉(zhuǎn)速增大后，小球的高度不變，彈簧的彈力不變。則A錯(cuò)誤，B正確；水平方向當(dāng)轉(zhuǎn)速較小時(shí)，桿對(duì)小球的彈力FN背離轉(zhuǎn)軸，則，即，當(dāng)轉(zhuǎn)速較大時(shí)，F(xiàn)N指向轉(zhuǎn)軸，即，則因，根據(jù)牛頓第三定律可知，小球?qū)U的壓力不一定變大。則C錯(cuò)誤；根據(jù)，可知，因角速度變大，則小球受合外力變大。則D正確。故選BD。3.（2022·福建·高考真題）清代乾隆的《冰嬉賦》用“躄躠”（可理解為低身斜體）二字揭示了滑冰的動(dòng)作要領(lǐng)。短道速滑世界紀(jì)錄由我國(guó)運(yùn)動(dòng)員武大靖創(chuàng)造并保持。在其創(chuàng)造紀(jì)錄的比賽中，（1）武大靖從靜止出發(fā)，先沿直道加速滑行，前用時(shí)。該過程可視為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，求此過程加速度大??；（2）武大靖途中某次過彎時(shí)的運(yùn)動(dòng)可視為半徑為的勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小為。已知武大靖的質(zhì)量為，求此次過彎時(shí)所需的向心力大?。唬?）武大靖通過側(cè)身來調(diào)整身體與水平冰面的夾角，使場(chǎng)地對(duì)其作用力指向身體重心而實(shí)現(xiàn)平穩(wěn)過彎，如圖所示。求武大靖在（2）問中過彎時(shí)身體與水平面的夾角的大小。（不計(jì)空氣阻力，重力加速度大小取，、、、）【考向】勻速圓周運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用【答案】（1）；（2）；（3）【詳解】（1）設(shè)武大靖運(yùn)動(dòng)過程的加速度大小為，根據(jù)解得（2）根據(jù)解得過彎時(shí)所需的向心力大小為（3）設(shè)場(chǎng)地對(duì)武大靖的作用力大小為，受力如圖所示根據(jù)牛頓第二定律可得解得可得4.(2022·上海卷·6)運(yùn)動(dòng)員滑雪時(shí)運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，已知該運(yùn)動(dòng)員滑行的速率保持不變，角速度為ω，向心加速度為a。則(

)A.ω變小，a變小 B.ω變小，a變大 C.ω變大，a變小 D.ω變大，a變大【考向】近心運(yùn)動(dòng)【答案】D

【解析】根據(jù)ω=vr可知，速率不變，半徑減小，則角速度ω變大，根據(jù)a=v2r可知，速率不變，半徑減小，向心加速度a1.水平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)的動(dòng)力學(xué)問題運(yùn)動(dòng)模型汽車在水平路面轉(zhuǎn)彎水平轉(zhuǎn)臺(tái)（光滑）圓錐擺向心力的來源圖示運(yùn)動(dòng)模型飛車走壁火車轉(zhuǎn)彎飛機(jī)水平轉(zhuǎn)彎向心力的來源圖示2.豎直平面內(nèi)圓周運(yùn)動(dòng)問題的解題思路1.定模型:首先判斷是繩子模型還是輕桿模型.2.確定臨界點(diǎn):,對(duì)繩子模型來說是能否通過最高點(diǎn)的臨界點(diǎn),而對(duì)輕桿模型來說是FN表現(xiàn)為支持力還是拉力的臨界點(diǎn).3.研究狀態(tài):通常情況下豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)只涉及最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)情況.4.受力分析:對(duì)物體在最高點(diǎn)或最低點(diǎn)時(shí)進(jìn)行受力分析,根據(jù)牛頓第二定律列出方程,.5.過程分析:應(yīng)用動(dòng)能定理或機(jī)械能守恒定律將初、末兩個(gè)狀態(tài)聯(lián)系起來列方程.【技巧點(diǎn)撥】斜面上圓周運(yùn)動(dòng)的臨界問題：物體在斜面上做圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，設(shè)斜面的傾角為θ，重力垂直斜面的分力與物體受到的支持力大小相等，解決此類問題時(shí)，可以按以下操作，把問題簡(jiǎn)化．＝mω2R.3.繩子模型與輕桿模型對(duì)比繩模型桿模型實(shí)例球與繩連接、水流星、沿內(nèi)軌道運(yùn)動(dòng)的“過山車”等球與桿連接、球在光滑管道中運(yùn)動(dòng)等常見類型均是沒有支撐的小球均是有支撐的小球受力示意圖F彈向下或等于零F彈向下、等于零或向上力學(xué)方程mg＋F彈＝meq\f(v2,R)mg±F彈＝meq\f(v2,R)過最高點(diǎn)的臨界條件即討論分析①過最高點(diǎn)時(shí),,,繩、圓軌道對(duì)球產(chǎn)生彈力②不能過最高點(diǎn)時(shí),,在到達(dá)最高點(diǎn)前小球已經(jīng)脫離了圓軌道①當(dāng)時(shí),,為支持力,沿半徑背離圓心②當(dāng)時(shí),,背離圓心,隨v的增大而減小③當(dāng)時(shí),④當(dāng)時(shí),,指向圓心并隨的增大而增大4.圓周運(yùn)動(dòng)幾種常見的臨界條件1）物體恰好不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件是物體與接觸面間恰好達(dá)到最大靜摩擦力．2）物體間恰好分離的臨界條件是物體間的彈力恰好為零．3）繩的拉力出現(xiàn)臨界條件的情形有：繩恰好拉直意味著繩上無彈力；繩上拉力恰好為最大承受力等．5.常見的傳動(dòng)方式及特點(diǎn)1.皮帶傳動(dòng)、摩擦傳動(dòng)和齒輪傳動(dòng)：如上圖甲、乙所示，皮帶與兩輪之間無相對(duì)滑動(dòng)，如下圖甲、乙所示，兩輪邊緣接觸，接觸點(diǎn)無打滑現(xiàn)象時(shí)，兩輪邊緣線速度大小相等，即.2.同軸轉(zhuǎn)動(dòng)：如圖甲、乙所示，繞同一轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)的物體，角速度相同，，由知v與R成正比．1.（2023·山西呂梁·一模）旋轉(zhuǎn)木馬可以簡(jiǎn)化為如圖所示的模型，a、b兩個(gè)小球分別用懸線懸于水平桿上的A、B兩點(diǎn)，。裝置繞豎直桿穩(wěn)定勻速旋轉(zhuǎn)后，a，b在同一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，兩懸線與豎直方向的夾角分別為，，則，關(guān)系滿足（）A． B． C． D．【答案】B【詳解】設(shè)OA段長(zhǎng)為L(zhǎng)，OB段長(zhǎng)為3L，勻速旋轉(zhuǎn)小球到懸點(diǎn)的高度均為h，由于a、b兩球做圓周運(yùn)動(dòng)的角速度相同，且都